2025年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷765考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、有意義，則a為（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.任意實(shí)數(shù)2、據(jù)統(tǒng)計(jì)，恩施州2014年旅游總收入達(dá)到1.87億元，若將1.87億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.87×10n，則n等于（）A.7B.8C.9D.103、如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在⊙O上，四邊形ABCD的一條外角∠DCE=70°，則∠BOD等于（）A.35°B.70°C.110°D.140°4、在一元二次方程x2-2x-1=0中；二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）

A.1；2

B.1；-2

C.1；-1

D.x2；-2

5、用配方法解一元二次方程x2-2x-m=0；配方后得到的方程應(yīng)該是（）

A.（x-1）2=m2+2

B.（x-1）2=m-1

C.（x-1）2=m+1

D.（x-1）2=1-m

6、（2008?海南）如圖，直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（4；-2）

B.（2；-4）

C.（-4；2）

D.（3；-1）

7、下列說法不正確的是（）A.-的相反數(shù)是B.-3的絕對(duì)值是3-C.2是的平方根D.-是-3的立方根8、（2015?濟(jì)寧）如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=米；坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連．若AB=10米，則旗桿BC的高度為（）

A.5米B.6米C.8米D.（）米評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、梯形的中位線長(zhǎng)為26cm，上、下底之比為1：3，則梯形的上、下底之差是____．10、數(shù)軸上絕對(duì)值相同的不同兩點(diǎn)關(guān)于____對(duì)稱．11、如圖，放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為____cm．

12、如果二次函數(shù)y=x2﹣mx+m+1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么m的值是____．13、若點(diǎn)A（-n，2）與B（-3，m-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n等于____．14、（2012?蘭州）如圖，已知⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓，∠AOB=45°，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)P（x，0），則x的取值范圍是____．15、已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值為2009，則n=____．16、【題文】如圖，在一塊長(zhǎng)為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米．若設(shè)道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____22、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評(píng)卷人得分四、多選題(共3題，共6分)23、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形24、下列各數(shù)：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中無理數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)25、計(jì)算（-2x2y）3，結(jié)果正確的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y3評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共6分)26、已知兩函數(shù)：反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=x2+x+a．

（1）若兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2；2）．

①求兩函數(shù)的表達(dá)式；

②證明反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．

（2）若二次函數(shù)y=x2+x+a的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使方程x2+x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于-1？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于a的不等式，求出a的值即可．【解析】【解答】解：∵有意義；

∴-a2≥0，即a2≤0；解得a=0．

故選C．2、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將1.87億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.87×108；

故n=8．

故選B．3、D【分析】【分析】先利用圓的內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角求出∠A=∠DCE=70°可求∠BOD．【解析】【解答】解：（圓的內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角）

∵四邊形ABCD的一條外角∠DCE=70°；

∴∠A=∠DCE=70°；

∴∠BOD=2∠A=140°．

故選D．4、B【分析】

∵x2-2x-1=0；

∴二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為1；-2；

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)方程的特點(diǎn)和二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)系數(shù)的意義找出即可．

5、C【分析】

把方程x2-2x-m=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2-2x=m；

方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+1=m+1；

配方得（x-1）2=m+1．

故選C．

【解析】【答案】把常數(shù)項(xiàng)-m移項(xiàng)后；應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方．

6、A【分析】

由圖象可知l1過（0；2）和（2，0）兩點(diǎn)．

l2過原點(diǎn)和（-2；1）．

根據(jù)待定系數(shù)法可得出l1的解析式應(yīng)該是：y=-x+2；

l2的解析式應(yīng)該是：y=-x；

兩直線的交點(diǎn)滿足方程組

解得

即交點(diǎn)的坐標(biāo)是（4；-2）．

故選A．

【解析】【答案】求兩條直線的交點(diǎn)；要先根據(jù)待定系數(shù)法確定兩條直線的函數(shù)式，從而得出．

7、C【分析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，開方運(yùn)算，可得答案．【解析】【解答】解：A；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；故A正確；

B、-3的絕對(duì)值是3-；故B正確；

C；2是4的平方根；故C錯(cuò)誤；

D、-是-3的立方根；故D正確；

故選：C．8、A【分析】【解答】設(shè)CD=x，則AD=2x，由勾股定理可得，AC==x，∵AC=3米，∴x=3∴x=3米，∴CD=3米，∴AD=2×3=6米；

在Rt△ABD中，BD==8米；∴BC=8﹣3=5米．故選A．

【分析】設(shè)CD=x，則AD=2x，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，從而求出CD、AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，即可求出BC的長(zhǎng)．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】設(shè)AD=x，BC=3x，根據(jù)梯形的中位線得出EF=（AD+BC），代入得出2×26=x+3x，求出x，再求出AD和BC即可．【解析】【解答】解：

設(shè)AD=x；BC=3x；

∵EF是梯形ABCD的中位線；AD∥BC；

∴EF=（AD+BC）；

∴2×26=x+3x；

解得：x=13；

∴AD=13；BC=39；

AD-BC=-26；

故答案為：-26．10、略

【分析】【分析】互為相反數(shù)的定義：符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的數(shù)叫互為相反數(shù)．【解析】【解答】解：數(shù)軸上絕對(duì)值相同的不同兩點(diǎn)，即兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)，所以兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．11、18【分析】【解答】如圖：

∵DE∥BC；

∴△AED∽△ABC

∴

設(shè)屏幕上的小樹高是x；則。

解得x=18cm．

故答案為：18．

【分析】根據(jù)題意可畫出圖形，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例解答．12、-1【分析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=x2﹣mx+m+1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；∴m+1=0；

解得m=﹣1；

故答案為：﹣1．

【分析】將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入二次函數(shù)解析式，列方程求m即可．13、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（-n；2）與B（-3，m-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

∴-n=3；m-1=-2；

解得n=-3；m=-1；

∴m+n=-1+（-3）=-4．

故答案為：-4．14、略

【分析】【分析】由題意得x有兩個(gè)極值點(diǎn)，過點(diǎn)P與⊙O相切時(shí)，x取得極值，作出切線，利用切線的性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：將OA平移至P'D的位置；使P'D與圓相切；

連接OD；由題意得，OD=1，∠DOP'=45°，∠ODP'=90°；

故可得OP'=，即x的極大值為；

同理當(dāng)點(diǎn)P在y軸左邊時(shí)也有一個(gè)極值點(diǎn)，此時(shí)x取得極小值，x=-；

綜上可得x的范圍為：-≤x≤．

又∵DP'與OA平行；

∴x≠0；

故答案為：-≤x≤且x≠0．15、略

【分析】【分析】根據(jù)題意列出方程，利用完全平方公式整理，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到關(guān)于n的方程，解方程即可得到n的值．【解析】【解答】解：原式可化為19a2+147ab+19b2=2009；

則有：19（a2+b2+2ab）+109ab=2009；

19（a+b）2+109ab=2009；

把a(bǔ)+b=4n+2，ab=1代入得：

19（4n+2）2=1900；

4n+2=±10；

解得n=2或-3．

故本題答案為：2或-3．16、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)道路的寬應(yīng)為x米；由題意有。

（22﹣x）（17﹣x）=300；

故答案為：（22﹣x）（17﹣x）=300．

考點(diǎn)：1、一元二次方程的應(yīng)用；2、平移的應(yīng)用【解析】【答案】(22-x)(17-x)=300三、判斷題(共6題，共12分)17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．21、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)四、多選題(共3題，共6分)23、A|C【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．故錯(cuò)誤；

B；不是軸對(duì)稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

C；是軸對(duì)稱圖形；又是中心對(duì)稱圖形．故正確；

D；是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．故錯(cuò)誤．

故選C．24、C|D【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【解析】【解答】解：，-π，；0.1010010001，是無理數(shù)；

故選：C．25、A|D【分析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-8x6y3；

故選：A．五、綜合題(共1題，共6分