2025年浙科版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷767考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、2013年4月20日8時2分四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震，據初步估計，此次地震造成的直接經濟損失大約為422.6億，這也是國內近年來損失最大的一次自然災害．若把其中數(shù)422.6億用科學記數(shù)法表示是（）A.4.226×109B.4.226×1010C.42.26×109D.0.4226×10112、【題文】將2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同類項得()A.-3x-yB.-2(x+y)C.-x+yD.-2(x+y)-(x-y)3、如果向東走50

米記作+50

米，那么鈭?50

米表示()A.向西走50

米B.向南走50

米C.向北走50

米D.向東走50

米4、如圖；直線AB

與CD

交于點OOE隆脥AB

于O

則圖中隆脧1

與隆脧2

的關系是(

)

A.對頂角B.互余C.互補D.相等5、已知甲、乙、丙三數(shù)，甲=5+15

乙=3+17

丙=1+19

則甲、乙、丙的大小關系是()A.丙<

乙<

甲B.乙<

甲<

丙C.甲<

乙<

丙D.甲=

乙=

丙6、解方程3鈭?(x+6)=鈭?5(x鈭?1)

時，去括號正確的是()A.3鈭?x+6=鈭?5x+5

B.3鈭?x鈭?6=鈭?5x+5

C.3鈭?x+6=鈭?5x鈭?5

D.3鈭?x鈭?6=鈭?5x+1

7、若(1鈭?2x)0=1

則(

)

A.x鈮?0

B.x鈮?2

C.x鈮?12

D.x

為任意有理數(shù)8、方程3x+6=0的解是（）A.2B.-2C.3D.-39、在下列代數(shù)式：中，單項式有（）A.3個B.4個C.5個D.6個評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、有一種“二十四點”的游戲；其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只能用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24．例如對1，2，3，4，可作如下運算：（1+2+3）×4=24（上述運算與4×（1+2+3）視為相同方法的運算）

現(xiàn)有四個有理數(shù)3；4，-6，10，運用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運算式，可以使用括號，使其結果等于24．運算式如下：

（1）____，（2）____．11、國強同學喜歡用黑色棋子擺放在正多邊形的邊上來研究數(shù)的規(guī)律．請你觀察下面表格中棋子的擺放規(guī)律；并回答下面問題：

。

三角形

第n個

三角形棋子個數(shù)369P

正方形

第n個

正方形棋子個數(shù)4812Q

正多邊形

第n個

正多邊形棋子個數(shù)381524M（1）通過觀察；歸納發(fā)現(xiàn)可以分別用含字母n（n≥1的整數(shù)）的代數(shù)式表示P、Q、M．

則P=____，Q=____，M=____．

（2）下列數(shù)中既是三角形中的棋子數(shù)又是正方形中的棋子數(shù)的是____．

A.2013B.2014C.2015D.2016．12、購買單價為m元的鋼筆5支和單價為n元的鉛筆7支，應付款____元．13、計算23隆脕(鈭?0.5)3=

______．14、如圖表示某班21

位同學衣服上口袋的數(shù)目.

若任選一位同學；則其衣服上口袋數(shù)目為5

的概率是______．

15、【題文】﹣分解因式：x3－4x＝＿＿＿．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、（ab）4=ab4____．17、在∠ABC的一邊的延長線上取一點．____．18、一個數(shù)的相反數(shù)不會等于它的本身．____．（判斷對錯）19、有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)．____．（判斷對錯）20、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等.（）21、△ABC的中線是條線段.（）評卷人得分四、解答題(共1題，共5分)22、計算：

（1）+3-5

（2）+-．評卷人得分五、證明題(共2題，共8分)23、完成下列推理過程．已知：如圖AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG∥AB．24、如圖，已知∠BEG=∠DGN，∠1=∠2，試求EF是否與GH平行，并說明理由．評卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)25、如圖；四邊形ABCD中，AB=BC=3厘米，DA=DC=4厘米，∠DAB=∠DCB=90°，點P從A點開始沿射線AB方向運動，點Q從C點開始沿射線BC方向運動，P；Q兩點運動速度均為1厘米/秒，兩點同時運動．

（1）在P；Q兩點運動過程中；請問∠PDQ的大小是否發(fā)生變化？請參照圖1說明理由．

（2）當點P在線段AB上運動時（如圖1），請求出四邊PDQB的面積S四邊形PDQB．

（3）如圖2；P點運動到AB延長線上，設DP與線段BC的交點為E

①當P、Q運動了4秒時，求S△CDE-S△BPE的值；

③P、Q運動了多少秒時△CDE=S△BPE？

26、如圖1；將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置；使得點O與點N重合，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉；使一邊OD在∠MON的內部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；

（3）將圖1中的三角尺OCD繞點O按每秒15°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第____秒時，邊CD恰好與邊MN平行；在第____秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．（直接寫出結果）27、如圖：在直角坐標系中，已知B（b，0），C（0，c），且|b+3|+（2c-8）2=0．

（1）求B；C的坐標；

（2）點A；D是第二象限內的點；點M、N分別是x軸和y軸負半軸上的點，∠ABM=∠CBO，CD∥AB，MC、NB所在直線分別交AB、CD于E、F，若∠MEA=70°，∠CFB=30°．求∠CMB-∠CNB的值；

（3）如圖：AB∥CD，Q是CD上一動點，CP平分∠DCB，BQ與CP交于點P，給出下列兩個結論：①的值不變；②的值改變．其中有且只有一個是正確的；請你找出這個正確的結論并求其定值．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：422.6=42260000000=4.226×1010；

故選B．2、A【分析】【解析】先合并同類項；再去括號．

解：原式=2（x+y）-3（x-y）-4（x+y）+5（x-y）-3（x-y）

=-2（x+y）-（x-y）

=-2x-2y-x+y

=-3x-y

故答案選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼3、A【分析】【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答.

【解答】解：隆脽

向東走50

米記作+50

米；

隆脿鈭?50

米表示向西走50

米．

故選A．【解析】A

4、B【分析】解：隆脽OE隆脥AB

隆脿隆脧AOE=90鈭?

又隆脽隆脧1+隆脧AOE+隆脧2=180鈭?

隆脿隆脧1+隆脧2=90鈭?

即隆脧1

與隆脧2

互為余角．

故選B．

根據垂直的定義知隆脧AOE=90鈭?

然后由平角的定義可以求得隆脧1

與隆脧2

的關系．

本題考查了垂線的定義.

如果兩條直線的夾角為90鈭?

則這兩條直線互相垂直．【解析】B

5、A【分析】解：隆脽3=9<15<16=4

隆脿8<5+15<9

隆脿8<

甲<9

隆脽4=16<17<25=5

隆脿7<3+17<8

隆脿7<

乙<8

隆脽4=16<19<25=5

隆脿5<1+19<6

隆脿

丙<

乙<

甲。

故選A．

本題可先估算無理數(shù)151719

的整數(shù)部分的最大值和最小值；再求出甲，乙，丙的取值范圍，進而可以比較其大?。?/p>

本題目考查的是學生對于估值方法的掌握，比較大小的解題方法有：做差與零比較法；做商與一比較法．【解析】A

6、B【分析】【分析】

此題考查了解一元一次方程；其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1

求出解.

方程利用去括號法則去括號得到結果，即可做出判斷．

【解答】

解：方程去括號得：3鈭?x鈭?6=鈭?5x+5

故選：B

．

【解析】B

7、C【分析】解：由(1鈭?2x)0=1

得。

1鈭?2x鈮?0

．

解得x鈮?12

故選：C

．

根據非零的零次冪等于1

可得答案．

本題考查了零指數(shù)冪，利用非零的零次冪等于1

得出不等式是解題關鍵．【解析】C

8、B【分析】【分析】首先把6移項，移到等號的右邊，注意要變號，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可得到正確答案．【解析】【解答】解：3x+6=0；

移項得：3x=0-6；

合并同類項得：3x=-6；

把x的系數(shù)化為1得：x=-2；

故選：B．9、B【分析】解：在這一組數(shù)中只有代數(shù)式：-4，0是單項式，共4個；

分母中含有字母；故不是單項式．

故選：B．

根據單項式的定義解答即可．

掌握單項式的概念是解決本題的關鍵．數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】利用“24點”游戲規(guī)則判斷即可得到結果．【解析】【解答】解：根據題意得：（1）3×（4-6+10）=24；（2）10-4-3×（-6）=24．

故答案為：（1）3×（4-6+10）=24；（2）10-4-3×（-6）=24．11、略

【分析】【分析】（1）根據P；Q的棋子數(shù)的變化特征寫出即可；M的棋子數(shù)等于邊數(shù)乘以每條邊上的棋子數(shù)，根據頂點處的棋子是公用的棋子，再減去頂點的個數(shù)即可得解；

（2）根據P、Q的表達式找出是12的倍數(shù)的數(shù)值即可．【解析】【解答】解：（1）P第一個圖形有3個棋子；第二個圖形有6個棋子，第三個圖形有9個棋子，，第n個圖形有3n個棋子；

Q第一個圖形有4個棋子；第二個圖形有8個棋子，第三個圖形有12個棋子，，第n個圖形有4n個棋子；

M第一個圖形有3個棋子；第二個圖形有8個棋子，8=（2+1）×（2+2）-（2+2）=4×2；

第三個圖形有15個棋子；15=（3+1）×（3+2）-（3+2）=5×3；

第四個圖形有24個棋子；24=（4+1）×（4+2）-（4+2）；

；

第n個圖形有n（n+2）個棋子；

（2）∵三角形中的棋子數(shù)符合3n；正方形中的棋子數(shù)符合4n；

∴既是三角形中的棋子數(shù)又是正方形中的棋子數(shù)是12的倍數(shù)；

∵2013；2014、2015、2016四個數(shù)中只有2016是12的倍數(shù)；

∴既是三角形中的棋子數(shù)又是正方形中的棋子數(shù)的是2016．

故答案為：（1）3n，4n，n（n+2）；（2）D．12、5m+7n【分析】【解答】解：應付款為：5m+7n．

故答案為：5m+7n．

【分析】用5只鋼筆的錢數(shù)+7支鉛筆的錢數(shù)，即可解答．13、略

【分析】解：原式=[2隆脕(鈭?12)]3=(鈭?1)3=鈭?1

故答案為：鈭?1

．

先根據積的乘方進行計算；再求出即可．

本題考查了冪的乘方和積的乘方的應用，能靈活運用性質進行計算是解此題的關鍵．【解析】鈭?1

14、略

【分析】解：隆脽21

位同學中；衣服上口袋數(shù)目為5

的有4

個；

隆脿

衣服上口袋數(shù)目為5

的概率是421

．

由圖中找出符合條件的同學的個數(shù)；再利用概率公式解答即可．

如果一個事件有n

種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A

出現(xiàn)m

種結果，那么事件A

的概率P(A)=mn

．【解析】421

15、略

【分析】【解析】應先提取公因式x；再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．

解：x3-4x；

=x（x2-4）；

=x（x+2）（x-2）．

本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止．【解析】【答案】x(x+2)(x-2)三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】直接利用積的乘方的性質，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】由于角是具有公共頂點的兩條射線組成的圖形，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：由角的定義可知；∠ABC的一邊是一條射線，不可能有延長線．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據0的相反數(shù)是0判斷．【解析】【解答】解：∵0的相反數(shù)是0；

∴一個數(shù)的相反數(shù)不會等于它的本身錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據零的絕對值為零進行判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)；所以原命題錯誤．

故答案為×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】對21、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的中線的定義即可判斷.△ABC的中線是條線段，本題正確.考點：本題考查的是三角形的中線【解析】【答案】對四、解答題(共1題，共5分)22、略

【分析】

（1）根據合并同類二次根式；可得答案；

（2）根據二次根式的性質；可得最簡二次根式，根據二次根式的加減，可得答案．

本題考查了實數(shù)的運算，利用二次根式的加減是解題關鍵．【解析】解：（1）原式=（1+3-5）=-

（2）原式=2+2-=．五、證明題(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】易證EF∥AD，然后根據兩直線平行，同位角相等即可證得∠1=∠BAD，則∠BAD=∠2，根據內錯角相等，兩直線平行即可證得．【解析】【解答】證明：∵AD⊥BC；EF⊥BC；

∴∠EFB=∠ADB=90°；

∴EF∥AD；

∴∠1=∠BAD；

又∵∠1=∠2；

∴∠BAD=∠2；

∴DG∥AB．24、略

【分析】【分析】運用平行線的性質找出同位角，根據同位角相等判定兩直線平行．【解析】【解答】證明：∵∠BEG=∠DGN；

∴AB∥CD；

∴∠MEA=∠EGC；

∵∠1=∠2；

∴∠MEA+∠1=∠EGC+∠2；

∴∠MEF=∠EGH；

∴EF∥GH．六、綜合題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】（1）根據SAS證DAP≌△DCQ；推出∠ADP=∠CDQ，即可求出∠PDQ=∠ADC．

（2）求出四邊形PDQB的面積=四邊形ABCD的面積；求出四邊形ABCD的面積即可．

（2）①求出S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB；再求出△DCB和△PDB的面積，代入求出即可．

②S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=0，根據三角形面積公式得出方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：（1）∠PDQ的大小不發(fā)生變化；

理由是：∵∠A=∠DCB=∠DCQ=90°；由已知得出AP=CQ；

∴在△DAP和△DCQ中。

∴△DAP≌△DCQ（SAS）；

∴∠ADP=∠CDQ；

∴∠PDQ=∠PDC+∠CDQ=∠PDC+∠ADP=∠ADC；

即∠PDQ的大小不發(fā)生變化；等于∠ADC．

（2）∵△ADP≌△DCQ；

∴S△ADP=S△DCQ；

∴四邊形PDQB的面積是。

S四邊形PDQB=S四邊形PDCB+S△CDQ

=S四邊形PDCB+S△ADP

=S四邊形ABCD

=×3×4+×3×4

=12．

（3）①如圖2；連接BD；

∵P；Q運動了4秒；

∴AP=CQ=4；

∴S△CDE=S△DCB-S△DEB，S△BPE=S△PDB-S△DEB；

∵AB=BC=3；AP=4，DC=4；

∴S△DCB=×3×4=6，S△PDB=×（4-3）×4=2；

∴S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=6-2=4．

②連接BD；

設P、Q運動了t秒時，S△CDE=S△BPE；

則S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=0；

×3×4-×（t-3）×4=0；

解得t=6；

即P、Q運動了6秒時，S△CDE=S△BPE．26、略

【分析】【分析】（1）根據三角形的內角和定理可得∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO；代入數(shù)據計算即可得解；

（2）根據角平分線的定義求出∠DON=45°；利用內錯角相等兩直線平行求出CD∥AB，再根據兩直線平行，同旁內角互補求解即可；

（3）①分CD在AB上方時，CD∥MN，設OM與CD相交于F，根據兩直線平行，同位角相等可得∠OFD=∠M=60°，然后根據三角形的內角和定理列式求出∠MOD，即可得解；CD在AB的下方時，CD∥MN，設直線OM與CD相交于F，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠DFO=∠M=60°，然后利用三角形的內角和定理求出∠DOF，再求出旋轉角即可；②分CD在OM的右邊時，設CD與AB相交于G，根據直角三角形兩銳角互余求出∠CGN，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠CON，再求出旋轉角即可，CD在OM的左邊時，設CD與AB相交于G，根據直角三角形兩銳角互余求出∠NGD，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠AOC，然后求出旋轉角，計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）在△CEN中；

∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO

=180°-45°-30°

=105°；

（2）∵OD平分∠MON；

∴∠DON=∠MPN=×90°=45°；

∴∠DON=∠D=45°；

∴CD∥AB；

∴∠CEN=180°-∠MNO=180°-30°=150°；

（3）如圖1，CD在AB上方時，設OM與CD相交于F，

∵CD∥MN；

∴∠OFD=∠M=60°；

在△ODF中；∠MOD=180°-∠D-∠OFD；

=180°-45°-60°；

=75°；

∴旋轉角為75°；

t=75°÷15°=5秒；

CD在AB的下方時；設直線OM與CD相交于F；

∵CD∥MN；

∴∠DFO=∠M=60°；

在△DOF中；∠DOF=180°-∠D-∠DFO=180°-45°-60°=75°；

∴旋轉角為75°+180°=255°；

t=255°÷15°=17秒；

綜上所述；第5或17秒時，邊CD恰好與邊MN平行；

如圖2；CD在OM的右邊時，設CD與AB相交于G；

∵CD⊥MN；

∴∠NGC=90°-∠MNO=90°-30°=60°，

∴∠CON=∠NGC-∠OCD=60°-45°=15°；

∴旋轉角為180°-∠CON=180°-15°=165°；

t=1