2025年華東師大版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級數(shù)學上冊月考試卷418考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各組數(shù)據(jù)中，不可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.7，24，25B.1.5，2，2.5C.，1，D.40，50，602、如圖，在△ABC中，點O是∠BAC的平分線與線段AC的垂直平分線的交點，OD⊥AB于點D，OE⊥BC于點E，OF⊥AC于點F，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.OA=OCB.OD=OFC.OA=OBD.AD=FC3、【題文】勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，點都是矩形的邊上，則矩形的面積為（）

A.B.C.D.4、如圖；已知AB，CD交于點O，AO=CO，BO=DO，則在以下結(jié)論中：

①AD=BC；②AD∥BC；③∠A=∠C；④∠B=∠D；⑤∠A=∠B．

正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.2個B.3個C.4個D.5個5、隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費逐漸深入人們生活，如圖是“順風車”與“快車”的行駛里程x(km)

與計費y(

元)

之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說法：壟脵

“快車”行駛里程不超過5km

計費8

元；壟脷

“順風車”行駛里程超過2km

的部分，每千米計費1.2

元；壟脹

點A

的坐標為(6.5,10.4)壟脺

從哈爾濱西站到會展中心的里程是15km

則“順風車”要比“快車”少用3.4

元.

其中，正確的個數(shù)是()

A.1

B.2

C.3

D.4

6、如果點P（3-m，1）在第二象限，那么關(guān)于x的不等式（2-m）x+2＞m的解集是（）A.x＞-1B.x＜-1C.x＞1D.x＜17、等腰三角形的對稱軸，最多可以有（）A.1條B.3條C.6條D.無數(shù)條8、在平面直角坐標系中，點P（1，﹣1）關(guān)于原點的對稱點的坐標為（）A.（1，1）B.（1，﹣1）C.（﹣1，1）D.（﹣1，﹣1）評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2-5x+m2-4=0有一根是0，則m=____，另一根是____．10、如果三角形的兩邊長分別為5cm，4cm，第三邊上的高為3cm，則第三邊長為____．11、【題文】函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____________.12、【題文】若是方程的一個解，則____。13、已知ab=2，則（a+b）-（a-b）的值是____。14、對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算=ad﹣bc，如=1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么當=27時，則x=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）16、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）17、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）18、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）19、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）20、0和負數(shù)沒有平方根.（）21、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．22、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）評卷人得分四、作圖題(共1題，共5分)23、任意畫一個△ABC和三角形外一點O，并畫出△ABC關(guān)于點O成中心對稱的△A1B1C1．評卷人得分五、證明題(共1題，共6分)24、如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【解析】【解答】解：A、72+242=625=252；故是直角三角形，不符合題意；

B、1.52+22=6.25=2.52；故是直角三角形，不符合題意；

C、12+（）2==（）2；故是直角三角形，不符合題意；

D、402+502=4100≠602；故不是直角三角形，符合題意．

故選：D．2、C【分析】【分析】由在△ABC中，點O是∠BAC的平分線與線段AC的垂直平分線的交點，OD⊥AB于點D，OE⊥BC于點E，OF⊥AC于點F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得OA=OC，OD=OF，AD=AF=FC．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；點O是∠BAC的平分線與線段AC的垂直平分線的交點，OD⊥AB，OF⊥AC；

∴OD=OF；OA=OC，∠AOD=∠AOF；

∴AD=AF；

∵AF=FC；

∴AD=FC；

故A；B，D正確，C錯誤．

故選C．3、C【分析】【解析】

試題分析：如圖；延長AB交KF于點O，延長AC交GM于點P；

所以；四邊形AOLP是正方形；

邊長AO=AB+AC=6+8=14；

所以；KL=6+14=20，LM=8+14=22；

因此；矩形KLMJ的面積為20×22=440．

故選C．

考點：勾股定理的證明.【解析】【答案】C4、B【分析】解：在△AOD和△COB中。

∴△AOD≌△COB（SAS）；

∴∠A=∠C；∠B=∠D，AD=CB，故①，③，④正確；

∴正確的有3個．

故選B

由條件可以得出△AOD≌△COB就可以得出∠A=∠C；∠B=∠D，AD=CB，就可以得出結(jié)論．

本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．【解析】【答案】B5、D【分析】【分析】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解二元一次方程組；解題的關(guān)鍵是：結(jié)合圖象逐條分析4

條結(jié)論.

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，結(jié)合圖形找出點的坐標，結(jié)合點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.(1)

根據(jù)“快車”的行駛里程x(

公里)

與計費y(

元)

之間的函數(shù)關(guān)系圖象的拐點為(5,8)

即可得知(1)

結(jié)論成立；(2)

根據(jù)“單價=

超出費用隆脗

超出距離”即可算出)

“順風車”行駛里程超過2

公里的部分，每公里計費價格，從而得知(2)

成立；(3)

設(shè)出“順風車”與“快車”超出部分的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出兩個函數(shù)解析式，再聯(lián)立成方程組，解方程組即可得出A

點的坐標，從而得知(3)

成立；(4)

將x=15

分別帶入y1y2

中，求出費用即可判定(4)

成立.

綜上即可得出結(jié)論．

【解答】解：(1)

根據(jù)“快車”的行駛里程x(

公里)

與計費y(

元)

之間的函數(shù)關(guān)系圖象可知：

行駛里程不超過5

公里計費8

元；即(1)

正確；

(2)

“順風車”行駛里程超過2

公里的部分；每公里計費為(14.6鈭?5)隆脗(10鈭?2)=1.2(

元)

故(2)

正確；

(3)

設(shè)x鈮?5

時，“快車”的行駛里程x(

公里)

與計費y(

元)

之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b1

將點(5,8)(10,16)

代入函數(shù)解析式得：

{8=5k1+b116=10k1+b1

解得：{k1=1.6b1=0

．

隆脿

“快車”的行駛里程x(

公里)

與計費y(

元)

之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=1.6x

當x鈮?2

時，設(shè)“順風車”的行駛里程x(

公里)

與計費y(

元)

之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+b2

將點(2,5)(10,14.6)

代入函數(shù)解析式得：

{5=2k2+b214.6=10k2+b2

解得：{k2=1.2b2=2.6

．

隆脿

“順風車”的行駛里程x(

公里)

與計費y(

元)

之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=1.2x+2.6

．

聯(lián)立y1y2

得：{y=1.6xy=1.2x+2.6

解得：{x=6.5y=10.4

．

隆脿A

點的坐標為(6.5,10.4)(3)

正確；

(4)

令x=15y1=1.6隆脕15=24

令x=15y2=1.2隆脕15+2.6=20.6

．

y1鈭?y2=24鈭?20.6=3.4(

元)

．

即從哈爾濱西站到會展中心的里程是15

公里；則“順風車”要比“快車”少用3.4

元，(4)

正確．

綜上可知正確的結(jié)論個數(shù)為4

個．

故選D．

【解析】D

6、B【分析】解：∵點P（3-m；1）在第二象限；

∴3-m＜0；

解得：m＞3；

則2-m＜0；

∵（2-m）x+2＞m；

∴（2-m）x＞m-2；

∴x＜-1；

故選：B．

先由點P在第二象限得出m＞3；據(jù)此知2-m＜0，繼而根據(jù)不等式的性質(zhì)求解可得．

本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握第二象限內(nèi)點的坐標符號特點及不等式的性質(zhì)．【解析】B7、B【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的對稱性和等邊三角形的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：等腰三角形為等邊三角形時對稱軸最多；可以有3條．

故選B．8、C【分析】【解答】解：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點；

∴點（1；﹣1）關(guān)于原點過對稱的點的坐標是（﹣1，1）．

故選：C．

【分析】根據(jù)“平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)”解答．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】把x=0代入方程得到m2-4=0，m-2≠0，求出m，把m的值代入方程求出方程的解即可．【解析】【解答】解：把x=0代入方程得：m2-4=0；m-2≠0；

解得：m=-2；

當m=-2時，原方程為：-4x2-5x=0；

解得：x1=0，x2=-，方程的另一根為x=-．

故m的值是-2，方程的另一根是x=-．

故答案為-2，-．10、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式解答．解答時要分情況進行討論．【解析】【解答】

解：如圖；本題應(yīng)分兩種情況討論：

（1）高在△ABC的外部時；在Rt△ABD，AB=5，AD=3．

BD===4；

在Rt△ACD中，AC=4，AD=3，CD===

BC=BD-CD=4-；

（2）AD在三角形內(nèi)部時；

在Rt△ABD中，AB=5，AD=3，BD===4

在Rt△ADC中，AD=3，AC=4，CD===

BC=BD+CD=4+．11、略

【分析】【解析】解：由題意得，【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】把代入方程得：3m-10=2，即m=4【解析】【答案】413、8【分析】【解答】（a+b）-（a-b）=（a+b+a-b）（a+b-a+b）=4ab；

代入ab=2，4ab=4×2=8.

【分析】本題考查了平方差公式，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.14、22【分析】【解答】解：∵=27；

∴（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）（x﹣3）=27；

∴x2﹣1﹣（x2﹣x﹣6）=27；

∴x2﹣1﹣x2+x+6=27；

∴x=22；

故答案為：22．

【分析】由題中的新定義可知，此種運算為對角線乘積相減的運算，化簡所求的式子得到關(guān)于x的方程，利用多項式乘多項式的運算法則及平方差公式化簡合并即可求出x的值．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方