2024年遼寧中考數(shù)學(xué)臨考押題卷（原卷版）

2024年中考數(shù)學(xué)臨考押題卷遼寧卷（01）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.溫度由變?yōu)?+2）。（：，表示溫度（）

A.上升了2冤B.下降了2冤C.上升了FCD.下降了1冤

2.魯班鎖也叫八卦鎖、孔明鎖，是中國(guó)古代傳統(tǒng)的土木建筑固定結(jié)合器，也是廣泛流傳于中國(guó)民間的智力

玩具.如圖1是拼裝后的三通魯班鎖，如圖2是拆解后的三通魯班鎖中的一塊，則圖2中木塊的主視圖是

（）

￡

圖1圖2

3.據(jù)光明網(wǎng)消息，2023年1月16日復(fù)興號(hào)家族中最“抗凍”、最智能的成員——CR400BF—GZ型復(fù)興號(hào)高

寒智能動(dòng)車組落戶黑龍江，春運(yùn)期間將首次在我國(guó)最北端高寒地區(qū)開行.這標(biāo)志著時(shí)速350千米的復(fù)興號(hào)

動(dòng)車組再次刷新極寒運(yùn)行紀(jì)錄，中國(guó)高鐵實(shí)現(xiàn)新突破350千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.5X米B.3.5X米C.3.5x109米D.0.35XIO4米

4.設(shè)計(jì)師石昌鴻耗時(shí)兩年，將34個(gè)省市的風(fēng)土人情、歷史典故轉(zhuǎn)化為形象生動(dòng)的符號(hào)，別具一格.石昌

鴻設(shè)計(jì)的以下省市的簡(jiǎn)稱標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A嚼ai,贏D.EU3

5.將一根吸管按如圖所示的位置擺放在單位長(zhǎng)度為1的數(shù)軸（不完整）上，吸管左端對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的“-8”

處，右端對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的“5”處.若將該吸管剪成三段圍成三角形，第一刀剪在數(shù)軸上的“-5”處，則第二刀可

以剪在（）

I|IIII、

-8-55

A.“一4”處B.“一3”處C.“一1”處D.“2”處

6.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算a回6=a（6+l）,當(dāng)x為實(shí)數(shù)時(shí)，（x+1）回（x—3）的化簡(jiǎn)結(jié)果為（）

A.x2—x—2B.x2—2x—3C.x2+x+2D.x2+2x+3

7.日常生活中常見的裝飾盤由圓盤和支架組成（如圖1）,它可以看作如圖2所示的幾何圖形.已知力C=

BD=5cm,ACLCD,垂足為點(diǎn)C,BDLCD,垂足為點(diǎn)D,CD=16cm,O。的半徑r=10cm,則圓盤

離桌面CD最近的距離是（）

A.6B.5C.2D.1

8.如圖，在矩形4BCD中，AB=8,BC=6,點(diǎn)H是4C的中點(diǎn)，沿對(duì)角線AC把矩形剪開得到兩個(gè)三角形，

固定△48c不動(dòng)，將△4CD沿2C方向平移，（A始終在線段2C上）得到△40,連接HD',設(shè)平移的距離

為x,當(dāng)長(zhǎng)度最小時(shí)，平移的距離尤的值為（）

A-B常

9.若關(guān)于x的一個(gè)一元一次不等式組的解集為a＜久＜6（a、b為常數(shù)且a＜6）,則稱乎為這個(gè)不等式組的

“解集中點(diǎn)”.若關(guān)于久的不等式組戶>m的解集中點(diǎn)大于方程3（%+》=2x+3的解且小于方程

I%—4<mV3/

2%+6=4%的解，則m的取值范圍是（）

A.0<m<1B.m<0C.m>1D.-2<m<1

10.已知yi與丫2均是關(guān)于％的二次函數(shù)，71=CLX2+bx+c,丫2=C+b%+H0,awb）.經(jīng)過研究,

甲認(rèn)為：若函數(shù)為的圖象與龍軸的一個(gè)交點(diǎn)為（6,0）,則函數(shù)內(nèi)的圖象一定過點(diǎn)（，0）；乙認(rèn)為：若函數(shù)月的

圖象與函數(shù)月的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1.下列選項(xiàng)正確的是（）

A.甲說法正確，乙說法不正確B.甲說法不正確，乙說法正確

C.甲、乙說法都正確D.甲、乙說法都不正確

第n卷

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

11.請(qǐng)寫出一個(gè)使式子號(hào)有意義的機(jī)的值：

m-2---------------

12.因式分解：4m2n-4mn+n=.

13.如圖，正方形48CD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)P在2。延長(zhǎng)線上（PD<CD）,連接PB、PC,如果△CDP與△P4B相

似，那么tan/BPA=.

14.如圖，在團(tuán)4BCD中，以點(diǎn)8為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB,BC于M,N兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)

M,N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP,交AD于點(diǎn)E,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R

連接CE,若點(diǎn)E恰好是4。的中點(diǎn)，則NBEC的度數(shù)為.

15.如圖，的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=>0）的圖象上，AE=2DE,若ADCE的面積為9,則左

的值為.

%

CD

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.(1)計(jì)算：V12-2sin60°+Q)1-|1-V3|.

(2)化簡(jiǎn)：(京+W)+E-

17.2024年4月25日，搭載神舟十八號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十八運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火

升空，將航天員葉光富、李聰和李廣蘇順利送入太空，神舟十八號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功.某航天模

型銷售店看準(zhǔn)商機(jī)，推出“神舟”和“天宮”模型.已知銷售店老板購(gòu)進(jìn)2個(gè)“神舟”模型和4個(gè)“天宮”模型一共

需要100元；購(gòu)進(jìn)3個(gè)“神舟”模型和2個(gè)“天宮”模型一共需要90元.

⑴分別求每個(gè)“神舟”模型和“天宮”模型的進(jìn)貨價(jià)格；

(2)該銷售店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種模型共100個(gè)，且“神舟”模型的數(shù)量不超過“天宮”模型數(shù)量的一半.若每個(gè)“神舟”

模型的售價(jià)為40元，每個(gè)“天宮”模型的售價(jià)為30元，則購(gòu)進(jìn)多少個(gè)“神舟”模型時(shí)，銷售這批模型的利潤(rùn)最

大？最大利潤(rùn)是多少元？

18.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校在每周二、周四的課后延時(shí)服務(wù)時(shí)段開設(shè)了五類拓展課程：A籃球，B足球,

C乒乓球，D踢建子，E健美操.為了解學(xué)生對(duì)這些課程的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)

查，并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題.

人數(shù)

(1)本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有人；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A籃球類所對(duì)應(yīng)的圓心角為。；

(4)八(1)班有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加了乒乓球課程，為參加學(xué)校組織的乒乓球比賽，班主任從四人

中隨機(jī)抽取兩人代表班級(jí)出戰(zhàn).利用畫樹狀圖或列表的方法求出甲和乙至少有一人被選上的概率.

19.校運(yùn)會(huì)上，每班選派一位男同學(xué)和一位女同學(xué)參加100米運(yùn)球比賽，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙同時(shí)從起點(diǎn)

出發(fā)，運(yùn)球沿同一路線勻速向終點(diǎn)前進(jìn)，甲先到達(dá)終點(diǎn)放下球后立即原路返回接力乙同學(xué)，并與乙同學(xué)一

起到達(dá)終點(diǎn).甲、乙兩位同學(xué)距出發(fā)地的路程y(米)與甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求甲同學(xué)從終點(diǎn)返回到與乙同學(xué)相遇過程中，甲同學(xué)距出發(fā)地的路程y與龍之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若甲同學(xué)與乙同學(xué)相遇后，改由甲同學(xué)運(yùn)球，兩人仍以甲第一次到達(dá)終點(diǎn)前的速度一起前往終點(diǎn)，則兩

人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為一秒.

20.小南用一把可調(diào)節(jié)大小的活動(dòng)扳手?jǐn)Q一枚正六邊形螺絲帽（如圖1）,其橫截面示意圖如圖2所示.已

知活動(dòng)扳手的鉗口4BIICD,正六邊形螺絲帽的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在4B,CD上，EF=10mm,ZBEF=15°.

圖1圖2圖3

⑴連接E”，求NEHC；

⑵在圖2的基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)活動(dòng)扳手鉗口大小，使得EF與直線重合，與直線CD重合（如圖3）,請(qǐng)問4B

和CD之間的距離減少了多少？（結(jié)果精確到1mm,參考數(shù)據(jù)：sinl5°~0.26,cosl5°~0.97,遮~1.73,夜~

1.41)

21.如圖，已知ZB為。。的直徑，CD為。。的弦（不是直徑）且交4B于點(diǎn)R尸為CD的中點(diǎn)，四邊形4FCG

為矩形，F(xiàn)G為矩形的對(duì)角線，延長(zhǎng)GF交BD于點(diǎn)H.

（1）求證：GH1BD；

⑵若點(diǎn)尸是。B的中點(diǎn)，GF=6,求。。的半徑.

22.【背景】如圖（1），點(diǎn)、E,尸分別是正方形4BCD的邊力D,4B的中點(diǎn)，CE與DF相交于點(diǎn)尸，連接BP.同

學(xué)們?cè)谘芯繄D形時(shí)，作DHIIBP交CE于點(diǎn)X,發(fā)現(xiàn)：OH=^BP.他們通過作三角形的中位線，構(gòu)造全等

三角形，找到與線段DH相等的線段，得到了多種方法證明DH=^BP成立.

【猜想】（1）若把正方形2BCD改成平行四邊形4BCD,其余條件不變，如圖（2）,結(jié)論=是否還

成立？請(qǐng)說明理由.

【延伸】（2）在圖（2）的條件下連接那么四邊形的面積和ABPF的