人教版小學五年級數(shù)學上冊教案+復習題

教學要求：2、使學生會用“四舍五人法”截取積、商是小數(shù)的近似值。3、使學生理解整數(shù)乘、除法運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運用這些定教學重點：2、能正確地進行小數(shù)乘、除法的筆算和簡單的口算，提高學生的計算能力。3、能正確應用“四舍五入法”截取積是小數(shù)的近似值，并能解決有關的實際問題。4、會應用所學的運算定律及其性質進行一些小數(shù)的簡便計算。教學難點：在理解小數(shù)乘、除法的算理和算法的基礎上，掌握確定小數(shù)乘法中積的小數(shù)點位置。第一課時教學內容：小數(shù)乘以整數(shù)。(例1和例2、“做一做”,練習一第1—4題。)教學要求：1、使學生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。2、培養(yǎng)學生的遷移類推能力。3、引導學生探索知識間的練習，滲透轉化思想。教學重點：小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。教學難點：確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點位置的方法。教學用具：放大的復習題表格一張(投影)。教學過程：孩子們喜歡放風箏嗎?今天我就帶領大家一塊去買風箏。1、小數(shù)乘以整數(shù)的意義及算理。出示例1的圖片，引導學生理解題意，得出：(1)例1:風箏每個3.5元，買3個風箏多少元?(讓學生獨立試著算一算)3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元理解3種方法，重點研究第三種算法及算理。(3)理解意義。為什么用3.5×3計算?3.5×3表示什么?(3個3.5或3.5的3(4)初步理解算理。怎樣算的?把3.5元看作35角3.5元擴大到它的10倍35角 縮小到它的1/10(3)示范：0.72擴大到它的100倍72 縮小到它的1/100(4)回顧對于0.72×5,剛才是怎樣進行計算的?105角就等于10.5元(6)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎?2、小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法。象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了，那不代表錢數(shù)的0.72×5你們會算嗎?(生試算，指名板演。)(1)生算完后，小組討論計算過程。(2)強調依照整數(shù)乘法用豎式計使學生得出：先把第一個因數(shù)0.72擴大到它的100倍變成72,積也隨著擴大100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小到它1/100。(提示：小數(shù)末尾的0可以去掉)●注意：如果積的末尾有0,要先點上積的小數(shù)點，再把小數(shù)末尾的"0"去(5)專項練習①下面各數(shù)去掉小數(shù)點有什么變化?②把353縮小10倍是多少?縮小100倍呢?1000倍呢?③判斷(6)小結小數(shù)乘整數(shù)計算方法觀察這2組題，想想與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?怎樣計算小數(shù)乘以整數(shù)?①先把小數(shù)擴大成整數(shù)；②按整數(shù)乘法的法則算出積；③再看因數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。1、填空。練習一4×2三、體驗：(1)今天我們學習了什么?(板書課題)(2)小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是什么?練習一1、2、313.5元35角例2 5縮小到它的1/100第二課時小數(shù)乘小數(shù)題。)1、掌握小數(shù)乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數(shù)位時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。2、比較正確地計算小數(shù)乘法，提高計算能力。3、培養(yǎng)學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。教學重點：小數(shù)乘法的計算法則。要在前面用0補足。教學過程：1、出示例3圖：孩子們最近我們社區(qū)宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎?怎么列式?(板書：0.8×1.2)2、嘗試計算師：上節(jié)課我們學習小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法，想想是怎樣算的?師：是把小數(shù)轉化成整數(shù)進行計算的?，F(xiàn)在能否還用這個方法來計算1.2×0.8呢?如果能，應該怎樣做?(指名口答，板書學生的討論結果。)1.2擴大到它的10倍123、1.2×0.8,剛才是怎樣進行計算的?引導學生得出：先把被乘數(shù)1.2擴大10倍變成12,積就擴大10倍；再把乘數(shù)0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍，這時的積就擴大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。4、觀察一下，例3中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關系?(因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。)想一想：6.05×0.82的積中有幾位小數(shù)?6.052×0.82呢?5、小結小數(shù)乘法的計算方法。(1)練習(先口答下列各式積的小數(shù)位數(shù)，再計算)(2)引導學生觀察思考。①你是怎樣算的?(先按整數(shù)乘法法則算出積，再給積點上小數(shù)點。)②怎樣點小數(shù)點?(因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點上?、塾嬎?.56×0.04時，你們發(fā)現(xiàn)了什么?那當乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，齊讀教材上的法則。(勾畫做記號)(4)專項練習①判斷，把不對的改正過來。②根據(jù)1056×27=28512,寫出下面各題的積。1、在下面各式的積中點上小數(shù)點。2、做一做：先判斷積里應該有幾位小數(shù)，再計算。先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么?再讓學生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算?；貞涍@節(jié)課學習了什么知識?P.913題。小數(shù)乘小數(shù)1.2擴大到它的10倍12 ×0.8擴大到它的10倍×80.96縮小到它的1/10096先按整數(shù)乘法法則算出積，再給積點上小數(shù)點因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點上小數(shù)點。七、課后記第三課時教學內容：較復雜的小數(shù)乘法(P.3頁的例5和“做一做”,練習一第10—13題。)教學要求：1、使學生進一步掌握小數(shù)乘法的計算法則。2、使學生初步理解和掌握：當乘數(shù)比1小時，積比被乘數(shù)?。划敵藬?shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。教學重點：運用小數(shù)乘法的計算法則；正確計算小數(shù)乘法。教學難點：正確點積的小數(shù)點；初步理解和掌握：當乘數(shù)比1小時，積比被乘數(shù)?。划敵藬?shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。教學過程：1、口算：P.5頁10題。老師抽卡片，學生寫結果，集體訂正。2、不計算，說出下面的積有幾位小數(shù)。353、思考并回答。(1)做小數(shù)乘法時，怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)?(2)如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，你知道該怎么辦嗎?如：0.02×0.4。4、揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學習小數(shù)乘法。(板書課題：較復雜的小數(shù)乘法)。1、教學例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米/小時?(1)想一想這只非洲夠能追上這只鴕鳥嗎?為什么?(鴕鳥的最高速度是非洲狗的1.3倍，表示鴕鳥的速度除了有一個非洲狗那么多，還要多，所以非洲狗追不上鴕(2)是這樣的嗎?我們一起來算一算?①怎樣列式?②為什么這樣列式?(求56的1.3倍是多少，所以用乘法.)使學生明確：現(xiàn)在倍數(shù)關系也可以是比1大的小數(shù)。(4)算得對嗎?可以怎樣驗算?度怎樣?能追上鴕鳥嗎?說明剛才我們的想法怎樣?現(xiàn)在我們再來看一組題。①(出示練習一10題中積和被乘數(shù)的大小)先計算。②引導學生觀察：這兩道例題的乘數(shù)分別與1比較，你發(fā)現(xiàn)什么?③乘數(shù)比1大或者比1小時積的大小與被乘數(shù)有什么關系?為什么?(因為1.20.4的乘數(shù)是0.4比1小，求的積還不足一個1.2,所以積比被乘數(shù)?。欢?.4×3的乘數(shù)是3比1大，求的積是2.4的3倍(或3個2.4那么多),所以積比被乘數(shù)④你能得出結論嗎?(當乘數(shù)比1小時，積比被乘數(shù)小；當乘數(shù)比1大時，積比⑤專項練習練習一12題2、P.9頁13題今天，你有什么收獲?P.9頁11、14題例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米/小時?當乘數(shù)比1小時，積比被乘數(shù)?。划敵藬?shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。七、課后記教學內容：積的近似值(P.10的例6和“做一做”,練習二1—3題。)使學生會根據(jù)需要，用“四舍五人法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。教學重點：用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值的一般方法。教學難點：根據(jù)題目要求與實際需要，用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值。2、用“四舍五人法”求出每個小數(shù)的近似數(shù)。(投影出示)保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)思考并回答：(根據(jù)學生的回答填空)(1)怎樣用“四舍五人法”將這些小數(shù)保留整數(shù)、一位小數(shù)或兩位小數(shù)，取它們的近似值?3、揭題談話：在實際應用中，小數(shù)乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據(jù)需要，用“四舍五人法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。(板書課題：積的近似值)談話引出例題：同學們你們知道什么動物的嗅覺最靈敏嗎?(生回答)所以人們常用狗來幫助偵探、看家。那狗的嗅覺到底有多靈呢?我們一起來看一組數(shù)據(jù)：1、出示例6:人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數(shù)是人的45倍，狗約有多少個嗅覺細胞?2、讀題，找出已知所求。3、生列式，板書：0.049×454、生獨立計算出結果，指名板演并集體訂正。5、引導學生觀察、思考：(1)積的小數(shù)位數(shù)這么多!可以根據(jù)需要保留一定的小數(shù)位數(shù)。(2)保留一位小數(shù)，看哪一位?根據(jù)什么保留?(3)橫式中的結果應該怎樣寫?6、專項練習(根據(jù)下面算式填空)積保留一位小數(shù)是()。積保留兩位小數(shù)是()?！鳳.10頁做一做1.計算下面各題。0.8×0.9(得數(shù)保留一位小數(shù))1.7×0.45(得數(shù)保留兩位小數(shù))▲判斷，并改錯.10.286×0.32=3.29(保留兩位小數(shù))3.27×1.5=4.951.78×0.45≈三、鞏固應用、10頁做一做四、課堂總結：今天你有什么收獲?積的近似值例6:人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數(shù)是人的45倍，狗約有多少個嗅覺細胞?0.049×45=2.205≈2.2(億個)根據(jù)需要將的數(shù)保留一定的數(shù)位教學內容：連乘、乘加、乘減(P.11頁的例7和“做一做”,練習二第1～4題。)教學目標：使學生掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序，能正確地進行計算培養(yǎng)學生的遷移類推能力。教學重點：小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序。教學難點：正確地計算小數(shù)的連乘、乘加、乘減的式題。教學用具：教學過程：2、說一說下面各題的運算順序，再計算。(1)讓學生說說每道題的運算順序；(2)得出：①整數(shù)連乘的運算順序是：從左到右依次運算；②整數(shù)的乘加、乘減混合運算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。(3)讓學生算出結果并集體訂正。3、揭題談話：同學們已學會了整數(shù)連乘、乘加、乘減式題的計算方法，小數(shù)的運算順序跟整數(shù)的一樣，這節(jié)課我們就用這些已學的知識為學校圖書館的建設出一份力。1、出示例7:學校圖書室的面積是85平方米，用邊長室0.9米的正方形瓷磚鋪地，100塊夠嗎?2、全班讀題，找出已知所求。3、分析數(shù)量間的關系并列出算式。4、那110塊夠嗎?(可以怎樣算?)=89.1(平方米)=89.1(平方米)4、(2)是一道幾步計算的式題?它的運算順序是怎樣的?5、你認為在做連乘試題時應注意什么?(1)生先說每題的運算順序。(2)獨立計算出結果。(3)師輔導有困難的學生，集體訂正。(4)做乘加題注意什么?三、運用：(2)怎樣判斷它對不對?①先看它的運算順序是否正確；②再看它的計算結果是否正確。(3)根據(jù)這兩點進行判斷并把不正確的改正過來。(4)集體訂正。2、看誰算得快。(分組比賽)今天都學了什么?P.13頁5題P.14頁6、8題例6:學校圖書室的面積是85平方米，用邊長室0.9米的正方形瓷磚鋪地，1000.9×0.9×100=81(平方米)(100塊不夠)50.4×1.95-1.83.7二第2題。)的運算定律進行一些小數(shù)的簡便計算。教學用具：教學過程：根據(jù)學生的回答，板書：乘法分配律讓學生看每組算式是否相等。1、出示例8第(1)題：0.25×4.78×4你認為此題的關鍵是什么?(把201變成200+1,用乘法分配律完成)你會做嗎?誰來講講這道題的解題思路?(指名上臺講解演示)0.65×201照實際長、寬各縮小10000.025米際面積。0.048米P.13頁4題。課后記：第二單元小數(shù)除法第一課時：小數(shù)除以整數(shù)(一)教學內容：教科書第16頁例1和相應的“做一做”,練習三的第1～2題.教學目標：1.掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用這種方法計算相應的小數(shù)除法.2.培養(yǎng)學生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力.H115÷5=()2.計算下面各題并說一說整數(shù)除法的計算方法.情景圖引入新課：同學們你們喜歡鍛煉嗎?經常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，請你根據(jù)圖上信息提出一個數(shù)學問題?出示例1:王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應跑多少千米?教師：求平均每周應跑多少千米，怎樣列式?(22.4÷4)板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢?小組討論。分組交流討論情況：(1)生：22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米(2)還可以列豎式計算。教師：請同學們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。樣算的?小數(shù)點位置與被除數(shù)小數(shù)點的位置有什么關系?引導學生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數(shù)的就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點對齊了，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點要對著被除數(shù)的小數(shù)點".教師：同學們贊同這種說法嗎?(贊同)老師也贊同他的分析.教師：大家會用這種方法計算嗎?(會)請同學們用這種方法算一算.六、課堂作業(yè)練習三的第2題課后小記：課題二：小數(shù)除以整數(shù)(二)習四的第4～8題教學目的：1.使學生學會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法.2.理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則跟整數(shù)除法之間的關系，促進學習的遷移.教學過程：教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計算時應注意什么?”然后讓學生二、新課1、教學例2.師先讓學生根據(jù)題意列出算式，再讓學生觀察被除數(shù)與除數(shù)有什么特點?(被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小)上寫“0”,用0來占位。)請同學們試著做一做。2、教學例3。師先讓學生根據(jù)題意列出算式，再讓學生用豎式計算。當學生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除?請同學們想一想。引導學生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。請同學們自己動筆試試。3、做教科書第17頁的做一做。4、教師：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的?引導學生總結商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果有余數(shù)，要添0再除。)教師：怎樣驗算上面的小數(shù)除法呢?(用乘法驗算)自己試一試。5、做教科書第18頁的做一做。三、課堂小結(略)課后小記：教學目標：1、使學生初步掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則。2、提高學生的知識遷移能力教學過程1.把下列各數(shù)的小數(shù)點去掉，原數(shù)擴大了多少倍?2、除數(shù)擴大10倍，要使商不變，被除數(shù)應怎樣怎樣變化?4、把5.34擴大10倍，小數(shù)點應怎樣移動?要擴大1000倍呢?學生小結運用了什么規(guī)律?(商不變的性質)然后改題：4.35÷0.5猜一猜得數(shù)是多少?為什么?a)出示例5(1)教師：圖上有那些信息?根據(jù)信息分析題意，列出算式：7.65÷0.85(2)問：想一想，除數(shù)是小數(shù)怎么計算?(轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計算。)(3)問：怎樣轉化?組織學生分組討論，把討論的意見寫在紙上，讓一個“你們對我們討論的結果有什么意見?”臺下的學生給臺上的學生提建議，從而引發(fā)全班討論.多讓幾個小組的學生上臺講解自己組的意見。生討論得出：把除數(shù)0.85擴大100倍變成85,被除數(shù)7.65也要擴大100倍，這樣商不變。注意：原豎式中除數(shù)的小數(shù)點和前面的0及被除數(shù)的2、出示例6:12.6÷0.28這道題又該怎樣改寫成除數(shù)是整數(shù)的除法呢?請同學們運用上一題討論的方法進行改寫，改寫時注意比較一下，這道題和上一道題哪些地方相同?哪些地方不同?學生邊討論邊改寫，改寫完后指名學生到視頻展示臺上展示自己改寫后的算式.并比較出兩道題都是除數(shù)是小數(shù)的除法，這是它們的相同點；而不同點表現(xiàn)在前一道題被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)同樣多，而這道題除數(shù)有三位小數(shù)，而被除數(shù)只有兩位小數(shù).教師：你們是怎樣處理被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)不同的問題的呢?引導學生說出在被除數(shù)的小數(shù)末尾添0,使除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同以后，再把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)。小數(shù)位移不夠，在小數(shù)末尾小結：學生說一說學到了什么?教師適當小結。三、鞏固練習：1、書上第22頁“做一做”2、練習：判斷并改錯：3、練習：書上24頁的作業(yè)課后小記：教學內容：教科書第23頁的例7和“做一做”中的題目。2.按"四舍五入"法，將下列各數(shù)保留兩位小數(shù).1.教學例7.教師出示例7,要求根據(jù)書上提出的信息列式計算.當學生除到商為兩位小數(shù)時，還除不盡.教師問：“實際計算錢數(shù)時，通常只算到‘分',應該保留幾位小數(shù)?舍五入法”省略百分位后面的尾數(shù)。)教師問：保留一位小數(shù)，應該等于多少?表示計算到“角”。教師要讓學生想一想：“怎樣求商的近似值?”(首先要看題目的要求，應該保留幾位小數(shù)；其次，求商時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再“四舍五入”.)2.做第23頁“做一做”中的題目.對.做完后，讓學生說一說按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎樣求出來的?(計算出商的小數(shù)的位數(shù)要比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按“四舍五入法”省略尾數(shù).)教師問：你解題時用了什么技巧?四、作業(yè)練習四，5、6、7題。課后小記：教學目標：教學過程：師：你發(fā)現(xiàn)了什么?你能根據(jù)第一欄里的數(shù)，填出其它各欄里的數(shù)嗎?并說說依據(jù)。學生獨立思考，小組交流，全班校正。小結：根據(jù)商不變性質，我們就可以把小數(shù)除法轉化整數(shù)除法計算，一般只需把除數(shù)轉化為整數(shù)。師出示題。根據(jù)324÷24=13.5填出下面各題的商。2、師：同學們能計算小數(shù)除法了，我們來解決生活中的問題，出示第6題能解決嗎?你能提什么問題?會解決嗎?1、學生提問，教師板書。(可能有：①共有多少人?(含教師),共有多少學生?②每人車費(單程)是多少錢?③每人至少應帶多少錢?…)些問題!三、獨立練習P259學生獨立解答四、挑戰(zhàn)題P26思考題教學內容：循環(huán)小數(shù)P27-P28教學目標：1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的教學過程：我班男生400米誰跑得最快?成績如何?和“王鵬”比比，(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么?(組織學生小組內交流)可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)"3"。分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?(師板書)出示：28÷1878.6÷11的意義，(板書課題)。4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)?學生評議。5、介紹簡便記法如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,師生共同辨析)6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎?”7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況?請舉例說明?學生小組討論，匯報。師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù)，使學生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。二、學生小結今天我們學了哪些知識?全班練習：19÷111.08÷3.313.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么?四、作業(yè)：練習五第1題。第七課時用計算器探索規(guī)律教學內容：用計算器探索規(guī)律P29教學目標：1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律。2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學能力。3、讓學生感受到信息化時代，計算器(或計算機)是探索數(shù)學知識的有力工具。教學過程：一、激發(fā)學生興趣1、使用計算器，小組合作任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結果的四個數(shù)字重復上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢?2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。3、采訪學生，有什么感受。師：仿佛掉進了數(shù)學黑洞，永遠出不來，非常的神奇，今天，我們還將利用計算二、自主探索1、出示例10獨立操作，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結果是上一題的2倍…不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。2、用計算器驗證。小結：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。3、獨立完成“做一做”,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?先小組交流，再全班交流校對。三、請學生總結，也可質疑。教師激勵：肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學生在生活中，學習研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。課后小記：第八課時：解決問題(一)教學目標：1、會解決有關小數(shù)除法的簡單實際問題。2、能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法，能表達解決問題的過教學過程：(板書課題)二、自主探索(出示例11)1、先獨立思考解答。2、小組內交流，可以先算什么?3、小組匯報，全班交流，說說不同的思路。再指名說說。1、“做一做”獨立完成，全班交流。再指名說說不同的解題思路。師：你從此題中收集到了哪些信息?要解決什么問題?如何思考?生先獨立思考，再小組交流，匯報分析過程。師小結，解答問題時要找準有直接關系的條件或信息。3、獨立完成P34、4,教師巡視，輔導學困生。第九課時解決問題(二)教學內容：解決問題P331、通過組織學生討論，充分讓學生感受到在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況取商的近似值。2、培養(yǎng)學生靈活應用的意識。教學過程：一、引入新課。談話引入：生活中處處蘊含著數(shù)學問題。你能幫助小強的媽媽，王阿姨，解決她們遇到的問題嗎?(教師可根據(jù)實際情況，將例題創(chuàng)設為實際情景)。二、探索新知1、出示例12②組織學生進行辯論，鼓勵學生說出自己的看法及理由，大膽地與同學進行交流。同學們充分發(fā)表意見，明確瓶數(shù)取整數(shù)，6.25按四舍五入法應舍去25,但實際裝油時，6個瓶子不夠裝，因此瓶數(shù)應比計算結果多1個。2、再來看看王阿姨遇到的問題，如何解決?①先獨立思考。②全班交流答案，組織學生討論，強調以理服人，使學生明確，盒數(shù)取整數(shù)，16.66…計算結果按四舍五入法本應進1,但實際包裝時，絲帶不夠包裝第17個，因此個數(shù)應比計算結果少1。3、生談感受。師小結：看來，四舍五入取近似值只適用于一般情況，在解決問題時，有時要根據(jù)實際情況取商的近似值，有時要多一點，有時要少一點。4、生質疑三、運用新知，解決問題。1、P33“做一做”如何處理的結果?為什么這樣處理?2、P355題生獨立解答，全班交流。四：課堂總結：今天你學到了什么?五、作業(yè)：練習六第6、7題。第十課時：整理和復習教學內容：整理和復習P36-37教學目標：1、鞏固小數(shù)除法的計算方法，循環(huán)小數(shù)的概念。2、進一步培養(yǎng)學生歸納總結，主動建構知識的能力。3、培養(yǎng)學生解決實際問題的能力及應用意識。4、培養(yǎng)學生自我總結，反思，自主學習的習慣。教學過程：一、主動回憶，再現(xiàn)知識。1、本單元我們學習了哪些知識?在組內先說說整理后再在全班匯報，互相補充。2、小數(shù)除法有哪些類型?學生舉例說說，你在解題中哪些地方容易出錯，哪些地方需要提醒大家?師根據(jù)本班情況，選擇前面學習中易錯題鞏固。①學生獨立作答，再小組討論分析解答過程，請小組代表匯報。②試著提出數(shù)學問題，并解決問題。1、根據(jù)自己的實際，從課本P371-5中選擇對自己有針對性的題目進行練習。(學生自主選擇，組內討論交流)。A、學生獨立解答，交流先出示“商就是24.6,求除數(shù)?”再和原題比數(shù)，讓不同層次的學生有所得。注：教師留心學困生掌握情況，及時解決，可根據(jù)本班情況，配針對性的練習進一步訓練。第三單元觀察物體第一課時教學內容：教科書38頁例1、以不同角度觀察一個物體教學目的：1、培養(yǎng)學生從不同角度觀察，分析事物的能力。2、培養(yǎng)學生構建簡單的空間想象力。3、加強學生之間交流互助。教學重難點：幫助學生構建初步的空間想象力。長方體、正方體、盒子等。請同學們猜謎語："左一片、右一片，摸得著，看不見，是什么呢?"(耳朵)為什么能看見別人的耳朵，卻看不見自己的耳朵呢?因為我們觀察的角度不一樣，那么今天我們就一起來進一步研究觀察物體(板書)教師將一個對面涂有相同顏色的長方體舉起靜止不動，叫生觀察并提問。1、你觀察到的長方體是什么樣的?2、你至少能看到幾個面，一次最多能看到幾個面?3、通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了至少能看到長方體的一個面，也可能看到兩個面，最多一次能看見三個不同的面，那么請四人小組討論當我們看到兩個或三個面的時候，這些面之間有什么聯(lián)系呢?抽小組匯報，師點評，“看到的面都是兩個或三個相鄰的面，不可能一次看到長方體相對的面，運用這個知識可以解答一些簡單的數(shù)學推理問題”。三：構建空間想象力1、師出示一個正方體要求生正面觀察，并想象畫出從左面，從上面，從右面觀察正方體的樣子。2、師再次出示一個一組對面是正方形的牙膏盒，給學生從不同角度先進行子。再將牙膏盒豎對著學生，要求學生想象畫出正面右面上面看到牙膏盒的樣子。完成練習八的1-2題。五：興趣探索，根據(jù)以下幾幅圖找出1的對面是幾，2的對面是幾，3的對面是幾。板書設計：課后小記：第二課時教學內容：教材39頁例2,從不同角度觀察兩個物體。教學目的：1、培養(yǎng)學生從不同角觀察分析事物的能力。教學重難點：使學生從形象構建抽象的想象能力。教具學具：一個球體、一個圓柱體、正方體等。教學過程：一：導入新課上節(jié)課我們對一個物體從不同角度進行了觀察，也發(fā)現(xiàn)了從中的奧秘和樂趣，今天我們將兩上物體從不同角度進行觀察，體驗從不同角度看世界。二：新授課1、師將一個球體和一個圓柱體按例2擺放在講臺上，按生的小組為單位上臺觀察，并記住從正面上面左面右面，觀察到的樣子記下來，再回到位置上把從四個面觀察到的畫出來，并同方交流。師抽生把畫出的圖形展示出來，集體評議。2、完成39頁例2及做一做(展示評議)三：構建空間想象力1、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求生想象畫出以不同角度看到的樣子(強調左右面是重合，故只能看見一個正方形)。2、將一個正方體和圓柱體并排放，要求生想象畫出從不同角度看到的樣子。完成練習八第3題。板書設計：課后小記：第三課時教學內容：教材41頁例3,從不同角度觀察多個物體。2、能分辨較復雜物體不同角度所觀察的情況。(一)導入新課(一)導入新課師出示由若干小正方體組合而成的正面圖形面是不夠的，今天我們就一起來探索較復雜物體的觀察(板書)。(二)新授課師出示四個小正方體按例3擺放在講臺上，以同方為單位，畫出其左面正面(三)鞏固練習1、完成例3及做一做。2、完成練習九1-3題。(四)動手操作，思維拓展。學生按老師要求擺小正方體。(1)用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(2)用四個小正方體擺出從正看也是(3)根據(jù)下面從不同方向看到的圖形擺一擺，從正從左面看也是(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正五、課外作業(yè)：練習九4-6。板書設計：第四單元簡易方程第一課時：用字母表示數(shù)(一)教學內容：教材P44-P46例1—例3做一做，練習十第1-3題教學目的：1、使學生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學過程：教學例1。1、出示例1(1):引導學生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的?(指名口答)2、學生自己看書解答例1的(2)、(3)小題共同的特點?(都是用一些符號或字母來表示的)師：在數(shù)學中，我們經常用字母來表示數(shù)。問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子?教學例2:(1)學生用文字敘述運算定律。(2)如果用字母a、b或c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。(3)當用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺?看書45頁“用字母表示…………”這一段。(4)你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎?寫的情況師逐一板書。(學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律)引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫?是怎樣表示的?(請一生板演)其它運算符號能省略嗎?數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎?為什么?(小組同學之間互相說說)師強調：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。教學例3(1):師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關系。嗎?問：(1)兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫?怎樣讀?表示的含義是什么?(2)字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面?2師強調：a表示兩個a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要C教學例3(2):學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。1、完成做一做1、2題。要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。2、練習十：第1、2題先獨立解答后，再集體評議。四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么?(讓學生自由暢談)板書：用字母表示數(shù)(一)課后記：第二課時：用字母表示數(shù)(二)教學內容：教材P47-P48例4做一做，練習十第4-6題教學重、難點：能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。教學過程：結合字母表示的運算定律說說其含義。方形的面積和周長公式。1、教學例4(1):(1)引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息?師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。桌的兩個同學小聲討論)結合討論情況師適時板書：法1:小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么?讓學生發(fā)表各自意見。想一想：a可以是哪些數(shù)?a能是200嗎?為什么?結果填在書上。3、教學例4(2):引導學生看書討論：(可分成四人小組進行討論)(1)從圖、表中你了解到哪些信息?(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎?(3)式子中的字母可以表示哪些數(shù)?(4)圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少?2、獨立完成P50第6題解答第6題時可提問：u=t=讓學生掌握三種板書：用字母表示數(shù)(二)法1:小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡課后記：第一課時方程的意義教學內容：數(shù)學書P53-54及“做一做”,練習十一1-3題。教學目標：教具準備：天平、空水杯、水(可根據(jù)實際變換為其它實物)教學過程：質量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質量。1、實物演示，引出方程。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問：需要增加砝碼的質量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎?如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢?100+x>200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質量怎樣?用式子怎樣表示?讓學生得出：100+x=250。叫方程。請大家試著寫出一個方程。2、寫方程，加深對方程的認識。看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式母),這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。3、反饋練習。4、探索天平平衡的規(guī)律15、探索天平平衡的規(guī)律2這節(jié)課學習了什么?怎么判斷一個式子是不是方程?提問：方程是不是等式?等式一定是方程嗎?1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應的方程。2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數(shù)量關系有不練習十一第1題。第二課時解方程1教學內容：數(shù)學書P57,及“做一做”,練習十一第4題。教學目標：1、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。3、進一步提高學生比較、分析的能力。教學重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。教學過程：一、導入新課復習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學習這些規(guī)律有什么用1、解決問題。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學信息?天平保持平衡說明什么?杯子與水的質量加起來共重250克。能用一個方程來表示這一等量關系嗎?得到：100+x=250,x是多少方程左右兩邊才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢?學生先全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：(1)觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。(2)利用加減法的關系：250-100=150。(3)把250分成100+50,再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100,或者利用對應的關系，得到x的值。(4)直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150,將150代入方程，左右兩邊相等。2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢?方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目三、鞏固練習。(做一做)怎么判斷X=3是不是方程的解?將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x=方程右邊用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。通過這節(jié)課學到了什么?還有什么問題?課后記：第三課時解方程2教學內容：數(shù)學書P58-P59及“做一做”,練習十一第5-7題。教學目標：1、結合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。2、掌握解方程的格式和寫法。3、進一步提高學生分析、遷移的能力。教學重難點：掌握解方程的方法。教學過程：一、導入新課變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。二、探究新知(一)教學例1出示例1,從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關系?盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列?得到x+3=9要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么,我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?抽答。方程兩邊同時減去一個3,左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3化簡，即得：x=6這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的?左右兩邊同時減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢?因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x,這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。追問：x=6帶不帶單位呢?讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢?可抽學生回答。板書：方程左邊=x+3=方程右邊式，而不是遞等式。(二)教學例2利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。出示方程：3x=18,怎樣才能求到1個x是多少呢?同桌的同學互相討論，抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3,而不是其它數(shù)呢?剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。展示、訂正。三、鞏固訓練1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。嗎?依據(jù)是什么?等式保持不變的規(guī)律。試著解方程：x-2.4=6x÷9=0.7(強調驗算)“做一做”第2題。四、課堂小結。這節(jié)課學習了什么?討論：什么時候應該在方程的兩邊五、作業(yè)：練習十一5—7題。課后記：第四課時列方程解應用題1教學內容：數(shù)學書P60:例3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。教學目標：1、初步學會如何利用方程來解應用題教學重難點：找題中的等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。教學準備：教學過程：一、復習導入解下列方程：學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。二、新知學習。(1)出示題目。“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m,超過警戒水位0.64m.”我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關系。同學們想想，“警戒水位是多少米?”(2)分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數(shù)量呢?警戒水位、今它們之間有哪些數(shù)量關系呢?(板)警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位一超出部分=警戒水位③同學們能解決這個問題嗎?學生獨立解決問題。(3)評講、交流。(側重如何用方程來解決本題。)學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即學生列出的方程可能有：①x+0.64=14.14②14.14-x=0.64③14.14-0.64=x每一種方法，都需要學生說出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種，學生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關系(由于左右相等，也稱等量關系)所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(口頭檢驗)。對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢?因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。(5)解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息?有哪些等量關系?(6)獨立完成練習十一中的第8題。a)課堂小結這節(jié)課學習了什么?(板書課題：列方程解應用題)還有什么問題?列方程解應用題課后記：答：警戒水位是13.5米。第五課時列方程解應用題2教學內容：數(shù)學書P61:例4、及，練習十一的第9、10、11題。教學目標：2、初步學會如何利用方程來解應用題1、問：列方程解應用題一般分為哪幾步?2、解下列方程1.4x=0.56x÷4=2.7從例4中你獲得哪些信息?題中給出幾個數(shù)量?這些數(shù)量有什么養(yǎng)的等量關系?3小組匯報4總結：每分鐘滴的水乘30=半小時滴的水列出方程并解答30x=1800練習十一，第9題，學生獨立完成，然后訂正答案。10、11題，先獨立完成，然后，小組訂正。第六課時稍復雜的方程1教學目標：1、通過教學使學生會解形如ax±b=c的方程，并能正確列出這樣形式的方程解應用題。2、培養(yǎng)學生抽象概括能力，發(fā)展學生思維的靈活性。3、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與規(guī)范書寫和自覺檢查的習慣。教學重點：教會學生用方程解決實際問題，學習形如ax±b=c的方程；教學難點：分析、找出數(shù)量間的相等關系，正確列出方程；教學過程：1、口答下列方程的解是多少?說說你解方程的思路?2、說說各題中的等量關系，并列出帶有未知數(shù)的方程式：①母雞有30只，是公雞的2倍。公雞有幾只?②足球上的白色皮共20塊，是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊?二、情景導入、探索新知同學們踢足球的場面，說說和準備題2有什么區(qū)別。①足球上的白色皮共20塊，比黑皮的2倍少4塊。黑色皮有幾塊?需要的?(學生分析：白皮塊數(shù)與黑皮塊數(shù)之間是一個什么樣的關系呢?)黑皮塊數(shù)×2-4=20黑皮塊數(shù)×2-20=4(1)先讓學生選擇任意一個等量關系式列出方程(2)匯報：解：設黑色皮的塊數(shù)為x塊2x-4=20注意：把2x看作一個整體答：黑色皮的塊數(shù)共有12塊。解：設黑色皮的塊數(shù)為x塊2x-20=4注意：把2x看作一個整體答：黑色皮的塊數(shù)共有12塊。(3)讓一個學生口頭檢驗3、小組匯報解復雜方程的基本步驟：①找出題中選題關系；③列方程、解方程；④檢驗；4、生交流，看看這道題還可以怎樣列方程。解：設黑色皮的塊數(shù)為x塊答：黑色皮的塊數(shù)共有12塊。三、反饋練習：1、嘗試練習。①母雞有30只，比公雞的2倍少6只。公雞有幾只?討論：小組合作怎樣解決這個數(shù)學問題?還能用不同的方程解答嗎?3、靈活運用：P66第10題。第八課時稍復雜的方程(二)教學內容：人教版小學五年級上冊P69頁練習十三第1、2題教學目標：1、結合具體情境使學生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關系列方程，會把小括號內的式子看作一個整體求解的思路和方法。2、使學生通過學習兩積之和的數(shù)量關系，來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關系，培養(yǎng)舉一反三的能力。3、讓學生經歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題的過程中體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點、難點：明確數(shù)量關系列方程解決問題。教學過程：(一)情境導入：師：同學們，秋天是水果豐收的季節(jié)。上星期天，老師去水果攤上買出示情境圖：師：你獲得了什么信息?(二)探究新知：1、分析數(shù)量關系。(1)師：通過前幾天的學習，我們知道，列方程解決問題很關鍵的一步是什么?(2)師：你能找到這題中的等量關系嗎?自己先想一想，想好后跟你的同桌交流一下。(3)集體交流。(生1:蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)。生2:兩種水果的單價加起來乘×2=總錢數(shù)。)師：也就是說，兩種水果的單價和×2=總錢數(shù)，是嗎?可不可以先求出兩種水果的單價和，再×2呢?為什么?2、列方程。(1)師：同學們，找到這樣的等量關系，你能列方程解決這個問題了嗎?請你試著列出方程。(2)學生列方程。(3)交流：(生1:解：設蘋果每千克x元，2x+2.8×2=10.4)師：你是根據(jù)哪個等量關系來列出方程的?(生1:我是根據(jù)“蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)?！眮砹谐龇匠痰摹?師：說一說你的方程所表示什么意思?(生2:解：設蘋果每千克x元，(2.8+x)×2=10.4)于總價錢.)(4)師：請同學們同桌互相說一說這兩種方程所表示的意思.3、解方程。(1)揭題。師：同學們，仔細觀察我們所列的兩個方程。與我們前面所學的方程有什么不同?師：對，這就是我們今天要繼續(xù)學習的“稍復雜的方程”,板書課題。師：我們先來看第一個方程，你會解嗎?試試看。(2)學生嘗試解第一個方程。交流：2x+2.8×2=10.4師：同學們看，解這個方程，第一步是什么?(3)嘗試解第二個方程。師：同學們，那么第二個方程我們又該怎么解呢?你打算怎么做，跟同學們交流一下。生：我覺得應該先方程的左右兩邊都除以2。師：為什么?生：因為兩邊都除以2的話，就算出了蘋果和梨的單價和，這樣的話，就能求出蘋果的單價了。師：說的很好，這樣做，其實是把(2.8+x)看作了一個?(整體)對，同學們自己試一試。解下列方程：8(x-6.2)=41.6(x-3)÷2=7.52、第71頁第2題。師：你從圖中能得到哪些信息?自己試著解決這個問題。3、師：請大家看這個方程：(26+x)×3=150試著口頭編出具有現(xiàn)實意義的問題，在小組內交流。這節(jié)課有什么收獲?第八課時稍復雜的方程(三)教學內容：教科書第70頁例3練習十三4—6教學目標：2、學會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學生求解驗證的能力。3、培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識、合作意識，以及分析、觀察能力和表達能力。4、讓學生體驗到生活中處處是數(shù)學體驗數(shù)學的應用價值和數(shù)學學習的樂趣。表示另一個未知數(shù)。教學過程：一、引入1.用字母表示復習。呈現(xiàn)：學?？萍冀M有女同學X人，男同學是女同學的3倍，男同學有()人，男女同學一共有()人，男同學比女同學多()人。2.解決問題：過渡語：你們知道地球有多大嗎?地球分為哪兩部分?(陸地和海(1)呈現(xiàn)：地球的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。(2)根據(jù)這兩個條件，你能提出什么數(shù)學問題?可能會有：①海洋面積大約是多少億平方米?②海洋面積約比陸地面積多多少億平方米?③地球的表面積是多少億平方米?著重解答第三個問題(3)說說解決這個問題的數(shù)量關系。板書：陸地面積+海洋面積=(4)學生反饋，教師板書：1.5+1.5×2.4=5.1這里1.5表示什么?(5)師：不錯。要求地球的總面積，首先要算出海洋面積，然后把呈現(xiàn)問題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍。(1)現(xiàn)在你又能提出哪些數(shù)學問題?(引出例3)。(2)師：跟剛才那個問題有什么相同點和不同點?這道題，告訴(3)師：能解決這個問題嗎?請同學們獨立解答。(4)匯報：可能有：①5.1÷(2.4+1)=1.5(億平方米)5.1-1.5=3.6(億平方米)②解：設陸地面積為x億平方米。(5)師：說說你是怎么想的?(6)師：出項了兩種方法，一種是列算式，一種是列方程，都解決方程的方法呢?好，下面我們一起來研究列方程解決問題。(板書課(7)師：請同學們思考下面的問題：②怎樣設未知數(shù)?為什么?③問題中包含這樣的等量關系?(8)匯報交流(10)根據(jù)小結出示：解：設陸地面積為x億平方米，那么海洋面積為2.4x億平方米。陸地面積+海洋面積=地球表面積師：會解這個嗎?試一試。(11)匯報：①(1+2.4)x=5.1(問：根據(jù)什么運算定律?)師：你是根據(jù)什么求出海洋面積的呢?(根據(jù)和的關系)師：你是根據(jù)什么求出海洋面積的呢?(根據(jù)倍數(shù)關系)(12)師：用方程求出地面面積后，同學們用不同的關系算出了海洋面積，非常好。同學們有什么要提醒大家的嗎?(注意單位的書寫)(13)師：我們做的對嗎?如何檢驗呢?練習十三第4—7題今天這節(jié)課我們學了什么?你有什么收獲?第一課平行四邊形面積的計算教學目標1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積.2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力.3.對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積.教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程.學具準備：教學過程：1、觀察79頁圖你發(fā)現(xiàn)哪些圖行，會計算它們的面積嗎?2、請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢?假如這塊長方形花壇的長是6米，寬是4米，怎樣計算它的面積呢?根據(jù)長方形的面積=長×寬(板書),得出長方形花壇的面積是24平方米，平我們就學習平行四邊形面積計算。(一)、數(shù)方格法1、這是什么圖形?(長方形)如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少?(18平方厘米)2、這是什么圖形?(平行四邊形)每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢?可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結果，并說一說是怎樣數(shù)的。2、請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現(xiàn)了什么?(二)引入割補法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便?那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。(三)割補法1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形?2、然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢?現(xiàn)在看老師在黑板上演示。①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。(教師巡視指導。)4、觀察(黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。)較，有沒有變化?為什么?②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系?③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系?教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求?(指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長×寬)那么,平行四邊形的面積怎么求?(指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底×高。)6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a·h,或者S=(6)完成第81頁中間的“填空”。法求出的面積相比較“相等”,加以驗證。條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件?(底和高)1、學生自學例1后，教師根據(jù)學生提出的問題講解。2、算出下面每個平行四邊形的面積。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()4、做書上82頁2題。練習十五第1題。六、板書設計長力形的面積卡×1平行四邊形的面積=底×高課后記：第二課時教學內容：平行四邊形面積計算的練習(P82～83頁練習十五第3～8題。)教學要求：1.鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。2.養(yǎng)成良好的審題習慣。教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。教具準備：展示臺教學過程：一、基本練習1、平行四邊形的面積是什么?它是怎樣推導出來的?(1)底12米，高7米；(2)高13分米，第6分米；1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米?(1)生獨立列式解答，集體訂正。(2)如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克?①必須知道哪兩個條件?先求這塊地的面積：250×780÷10000=1.95公頃，再求共收小麥多少千克：7000×1.95=13650千克(3)如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少與(2)比較，從數(shù)量關系上看，什么相同?什么不同?討論歸納后，生自己列式解答：58500÷(250×78÷1000)(4)小結：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。2.(1)練習十五第5題：2.5厘米a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎?b、他們的面積相等嗎?為什么?d、你可以得出什么結論呢?(等底等高的平行四邊形的面積相等。)(2)練習十五6題讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。(平行四邊形的3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，(如圖),求高。是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。練習十五第7、8題。練習十五第4題。課后記：教學目標：教學重點：教學難點：學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四1.出示平行四邊形1.5厘米2厘米積=底×高)(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?積可以怎樣計算呢?(揭示課題：三角形面積的計算)教師：今天我們一起研究“三角形的面積”(板書)(一)推導三角形面積計算公式.1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小.2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢?3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.(1)教師參與學生拼擺，個別加以指導(2)拼擺圖形(3)討論①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎?為什么?②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系?4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.(1)組織學生利用手里的學具試拼.(指名演示)(2)演示課件：拼擺圖形(突出旋轉、平移)教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系?5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.(1)由學生獨立完成.(2)演示課件：拼擺圖形(1)兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形?(2)每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系?(3)三角形面積的計算公式是什么?①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時板書)③這個平行四邊形的底等于三角形的底。(同時板書)④這個平行四邊形的高等于三角形的高。(同時板書)(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”?(強化理解推導過程)板書：三角形面積=底×高÷2(4)如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形(二)教學例1紅領巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?1.由學生獨立解答.2.訂正答案(教師板書)(三)、質疑調節(jié)(一)總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題.(二)教師提問：(1)要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件?(2)求三角形面積為什么要除以2?(一)下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.(二)計算下面每個三角形的面積.1.底是4.2米，高是2米；2.底是3分米，高是1.3分米；3.底是1.8米，高是.1.2米；1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。()4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。()四、作業(yè)：85頁做一做和練習十六1題板書設計三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650課后記：第四課教學內容：三角形面積計算的練習(練習十八3～10題)教學要求：1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算教學過程：(1)三角形的面積=,用字母表示是為什么公式中有一個“÷2”?(2)一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是()平方米，平行四邊形的面積是()平方米。2、練習十六2題1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等?(兩條虛線互相平行。)你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?(2)看看圖中哪兩個三角形的面積相等?為什么?2.練習十六第7題(1)讓學生嘗試分。(2)展示學生的作業(yè)可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。3、練習十六9*邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=(底÷2)×高÷2,所以三角形的面積等于48÷44.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高?讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22,要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。練習十六第8*題。練習十六第4、5題。課后記：第五課梯形面積的計算教學目標：1.理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。2.發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。0教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教學過程：一.導入新課(1)出示一個三角形，提問：這是一個三角形，怎樣求它的面積?三角形面積計算公式是怎樣推導得到的?學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。(2)出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個問題。(板書課題，梯形面積的計算)(一)、推導公式(1)操作學具4的圖形，計算出它的面積嗎?②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。④教師帶領學生共同操作：梯形(重疊)旋轉平移平形四邊a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系?b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系?①學生回答上述問題。②師生共同總結梯形面積的計算公式。板書：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2③字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式學生回答后，教師板書：“S=(a+b)h÷2”。(二)、公式應用。(1)出示課本第89頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。1、完成例題下面的“做一做”。2、練習十七，第一題。學生先測量在計算，主要讓學生知道計算梯形面積，需要哪些條件，四、課堂總結，今天我們學習了什么?你還有什么疑惑?五、作業(yè)、練習十七第二題。課后記：第六課時梯形面積練習課1、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以2、進一步理解梯形面積的計算方法，正確迅速的進行計算。1、說一說梯形面積的計算方法。2、寫出梯形面積的計算公式。二、深化認識。(1)啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的?(3)信息反饋，擴展思路。說一說你是怎樣割補的?教師展示各種割補方法。三，公式應用，1、練習十七第3題，首先尋找合適的條件，也就是提醒的上底、下底和高，然后計算。2、第4題，周長減高就是上底和下底的和。3、第六題，根據(jù)梯形面積的計算，數(shù)原木的根數(shù)。4、能力提高題，第8題，先讓學生討論，有幾種方法，然后再計算。四、作業(yè)，練習十七，第5題。第七課組合圖形面積的計算教學內容：92和93頁練習十八教學目標：明確組合圖形的意義；知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和(或差);能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。教學過程：一、復習。“第一個圖形是什么形?它的面積怎樣計算?”學生口答，教師在長方形圖“第二個圖形呢?”學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式.教師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。1、讓學生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形?2、引導學生把下面的圖形，組合成多邊形(展示臺上拼)對學生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。(如下所示)分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。師：怎樣計算這些組合圖形的面積呢?(板題)二、組合圖形面積的計算。1.討論計算上面拼成的組合圖形的面積。(生板演其余每組完成一圖)訂正，討論第一圖的兩種方法。=40(平方厘米)=40(平方厘米)2.在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的(出示例1題個及圖)。圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米?如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎?(引討橫虛線的作用)怎樣計算這個組合圖形的面積呢?(討論方法后，再打開書計算，同時指名板演)還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎?(分組討論)匯報討論結果?？赡苡邢旅媲闆r。小結：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經學過的簡單圖5米形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組應當考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。(比如——圖示，能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎?)1.做一做/書93頁2.練習十八/第1題3.練習十八/第2題(1)由中隊旗引入(2)算出它的面積。(單位：厘米)——可能有下面幾種情況5.練習十八/第3、4題練習十八8*6統(tǒng)計與可能性例1及練習二十第1—3題。教學目的；1、認識簡單的等可能性事件。2、會求簡單的事件發(fā)生的概率，并用分數(shù)表示。教學重點：感受等可能性事件發(fā)生的等可能性，會用分數(shù)進行表示。教學難點：驗證擲硬幣正面、反面朝上的可能性0教學準備：主體圖掛圖或投影，老師、學生收集生活中發(fā)生的一些事件(必然的、不可能的、不確定的),硬幣。教學過程：一、信息交流。1、學生交流收集到的相關資料，并對其可能性做出說明。師出示收集的事件，共同討論。2、小結：在生活中有很多的不確定的事件，我們現(xiàn)在一起來研究它們的可