![2024-2025學年重慶市九龍坡區(qū)高三上冊10月月考數(shù)學檢測試題(附解析)_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view15/M00/33/2A/wKhkGWeiJgWAV_O1AAGDOT4iOkA851.jpg)
![2024-2025學年重慶市九龍坡區(qū)高三上冊10月月考數(shù)學檢測試題(附解析)_第2頁](http://file4.renrendoc.com/view15/M00/33/2A/wKhkGWeiJgWAV_O1AAGDOT4iOkA8512.jpg)
![2024-2025學年重慶市九龍坡區(qū)高三上冊10月月考數(shù)學檢測試題(附解析)_第3頁](http://file4.renrendoc.com/view15/M00/33/2A/wKhkGWeiJgWAV_O1AAGDOT4iOkA8513.jpg)
![2024-2025學年重慶市九龍坡區(qū)高三上冊10月月考數(shù)學檢測試題(附解析)_第4頁](http://file4.renrendoc.com/view15/M00/33/2A/wKhkGWeiJgWAV_O1AAGDOT4iOkA8514.jpg)
![2024-2025學年重慶市九龍坡區(qū)高三上冊10月月考數(shù)學檢測試題(附解析)_第5頁](http://file4.renrendoc.com/view15/M00/33/2A/wKhkGWeiJgWAV_O1AAGDOT4iOkA8515.jpg)
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2024-2025學年重慶市九龍坡區(qū)高三上學期10月月考數(shù)學檢測試題注意事項:1.答卷前,請考生先在答題卡上準確工整地填寫本人姓名、準考證號;2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂:非選擇題必須使用0.5mm黑色簽字筆答題;3.請在答題卡中題號對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)作答,超出區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效;4.請保持答題卡卡面清潔,不要折疊、損毀;考試結(jié)束后,將答題卡交回.第I卷一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.1.已知集合,,則圖中陰影部分表示的集合為()A. B. C. D.【正確答案】A【分析】先求出,圖知道陰影部分表示中把中去掉后剩下元素組成的集合,寫出結(jié)果即可.【詳解】,由圖知道陰影部分表示中把中去掉后剩下元素組成的集合.即圖中陰影部分表示的集合為.故選:A.2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則()A. B.1 C. D.【正確答案】B【分析】利用復(fù)數(shù)的除法算出復(fù)數(shù),由模長公式計算.【詳解】復(fù)數(shù)滿足,得,則.故選:B.3.設(shè)等差數(shù)列的前項和為,且,則()A.58 B.68 C.116 D.136【正確答案】B【分析】利用等差數(shù)列的通項公式結(jié)合前項和公式求解即可.【詳解】因為,所以即所以故選:B.4.遺忘曲線由德國心理學家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn),描述了人類大腦對新事物遺忘的規(guī)律,某同學利用信息技術(shù)擬合了“艾賓浩斯遺忘曲線”,得到記憶率與初次記憶經(jīng)過的時間(小時)的大致關(guān)系:,則記憶率為20%時經(jīng)過的時間約為()(參考數(shù)據(jù):,)A.80小時 B.90小時 C.100小時 D.120小時【正確答案】C【分析】根據(jù)題設(shè)得到,兩邊取對數(shù)求解,即可得出結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得,整理得到,兩邊取以10為底的對數(shù),得到,即,又,所以,得到,故選:C5.在平行四邊形中,點,,分別滿足,,,則()A. B. C. D.【正確答案】A【分析】以為基底,根據(jù)向量的加法、減法、數(shù)乘運算求解即可.【詳解】由題意,如圖,,故選:A6.已知函數(shù),若正實數(shù),滿足,則的最小值為()A B.7 C. D.【正確答案】D【分析】判斷函數(shù)的奇偶性單調(diào)性,據(jù)此可得,再由基本不等式求最值即可.【詳解】因為,所以函數(shù)的定義域為,關(guān)于原點對稱,又,所以為奇函數(shù),且易知在上單調(diào)遞減,又,即所以,即,,當且僅當即時等號成立,故選:D7.已知為銳角,,則()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】利用誘導(dǎo)公式與兩角和的余弦公式化簡已知條件等式得,根據(jù)角的范圍與函數(shù)值的大小比較得,從而得到,然后利用兩角差的余弦公式求得,再利用二倍角的余弦公式求可得.【詳解】由,得,則,由為銳角,則,又,,故,所以,由二倍角余弦公式得,則.又為銳角,所以,故.故選:C.8.已知函數(shù),若對任意的,恒成立,則實數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.【正確答案】B【分析】問題等價于恒成立,不妨令,求出即可得實數(shù)的取值范圍.【詳解】當,恒成立,,即恒成立.不妨令,則設(shè),有,,當時,,在上單調(diào)遞增,有,所以時,,當且僅當時等號成立.故,當且僅當,即時上式取得等號,由對數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知,方程顯然有解,所以,得.故選:B.方法點睛:問題等價于恒成立,由,利用,得到.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.已知向量,,滿足,,,則()A. B.當時,C.當時, D.在上的投影向量的坐標為【正確答案】BC【分析】根據(jù)向量坐標運算及模的定義判斷A,根據(jù)平行可得坐標關(guān)系判斷B,根據(jù)垂直向量的數(shù)量積為0判斷C,根據(jù)向量的投影向量的概念判斷D.【詳解】對A,,所以,故A錯誤;對B,當時,,即,故B正確;對C,,由可得,即,故C正確;對D,在上的投影向量為,故D錯誤.故選:BC10.已知函數(shù),,定義域均為,下列說法正確的是()A.函數(shù)與有相同的最小正周期B.若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則的最小值為C.當,的圖象可以由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到D.當時,若方程在區(qū)間內(nèi)的解為,,則【正確答案】ABD【分析】根據(jù)正余弦型函數(shù)周期判斷A,根據(jù)正弦型函數(shù)的單調(diào)性判斷B,根據(jù)圖象平移判斷C,根據(jù)正弦型函數(shù)的對稱性及誘導(dǎo)公式判斷D.【詳解】對A,周期均為,故A正確;對B,時,,由在上單調(diào)遞增,所以,解得,故B正確;對C,當時,,函數(shù)y=fx的圖象向右平移個單位得到,故C錯誤;對D,當時,,即,由可知,因為,且,所以由正弦函數(shù)性質(zhì)可知,即,所以,即,所以,故D正確.故選:ABD.11.已知函數(shù)與及其導(dǎo)函數(shù)f'x與的定義域均為.若為奇函數(shù),,,則()A. B.C.曲線y=f'x關(guān)于點12【正確答案】ACD【分析】對A,賦值法令和計算即可;對B,易知f'x為偶函數(shù),不能確定;對C,運用已知條件推出關(guān)于中心對稱,進而得到關(guān)于中心對稱;對D,由f'x為偶函數(shù)得f'x周期為2,結(jié)合條件得到,求出,進而求.【詳解】對于A,令,令,則,A正確;對于B,為奇函數(shù),則f'x為偶函數(shù),則求不出,故B錯誤;對于C,,又,則,則關(guān)于中心對稱.,結(jié)合函數(shù)圖象平移,關(guān)于中心對稱,C正確;對于D,由于f'x為偶函數(shù),結(jié)合C所得對稱中心,知f'x周期為2,且又則,且,,則D正確.故選:ACD第Ⅱ卷三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知函數(shù),則______________.【正確答案】【分析】利用分段函數(shù)解析式分別代入計算可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)分段函數(shù)性質(zhì)可得,由可得,即故13.育才中學研究性學習小組為測量如圖所示的陶行知雕塑的高度,在和它底部位于同一水平高度的三點,,處測得雕塑頂端處仰角均為,且,,則該雕塑的高度為______________m.【正確答案】【分析】由題可得,,由正切函數(shù)定義得出,進而得出點為的外心,根據(jù)已知條件及余弦定理,正弦定理即可求解.【詳解】由題可知,,,設(shè),在中,,所以,同理可得,所以點為的外心,且外接圓半徑為,由余弦定理得,,所以,由正弦定理得,,則,所以該雕塑的高度為,故.14.已知函數(shù),則函數(shù)的零點個數(shù)是______________.【正確答案】112【分析】作出的圖象,換元后,先考慮方程根的個數(shù)及根所在范圍,再由數(shù)形結(jié)合求原函數(shù)零點的個數(shù).【詳解】作出的圖象,如圖,令,考慮方程的根,由圖象可知有16個根,分別設(shè)為,由圖象知,,再考慮,分別作出直線,可知原函數(shù)共有零點個.故112關(guān)鍵點點睛:本題的關(guān)鍵點一個是作出函數(shù)的圖象,再一個就是通過換元結(jié)合圖象先求出方程的根的個數(shù)及范圍,最后再由數(shù)形結(jié)合確定原函數(shù)零點個數(shù).四、解答題:本題共5題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15.已知正項等差數(shù)列滿足:且,,成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若數(shù)列滿足:,,求數(shù)列的前項和.【正確答案】(1)(2)【分析】(1)利用已知,,成等比數(shù)列,用等差數(shù)列基本量列方程并求解,再由等差數(shù)列通項公式可得結(jié)論;(2)分別利用等差與等比數(shù)列求和公式分組求和法可得結(jié)論.【小問1詳解】設(shè)正項等差數(shù)列an的公差為,則,由成等比數(shù)列,得,則,又,即,解得(舍),或.所以.數(shù)列an的通項公式為.【小問2詳解】由題意得,,則,且,故bn是以為首項,為公比的等比數(shù)列,則,.故數(shù)列的前項和為.16.心流是由心理學家米哈里提出的概念,指人們在進行某項活動時,完全投入并享受其中的狀態(tài).某中學的學習研究小組為設(shè)計創(chuàng)新性學習活動,隨機抽取了100名學生進行調(diào)研,男生與女生的人數(shù)之比為3:2,其中女生有35名自述活動過程中體驗到心流,男生有15名沒有體驗到心流.心流無心流總計女生35男生15合計100(1)完成2×2列聯(lián)表,依據(jù)表中數(shù)據(jù),以及小概率值的獨立性檢驗,能否認為學生在創(chuàng)新性學習活動中是否體驗到心流與性別有關(guān)?(2)在體驗到心流的學生中,有,兩名同學表示特別喜愛這種創(chuàng)新性學習活動,希望參加到進一步的學習中,在接下來的進一步學習中,研究小組將每次從體驗到心流的學生中不放回的隨機抽名同學參加,記抽取兩次后抽中或的概率為,當為何值時最大?請證明你的結(jié)論.參考公式:,其中.參考數(shù)據(jù):0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879【正確答案】(1)答案見解析(2)當時,最大.【分析】(1)先計算,得到列聯(lián)表,再求出卡方值,再判斷即可;(2)先求出,再根據(jù)階乘公式化簡得到,作差比較大小得到,則為增函數(shù),運用函數(shù)單調(diào)性可得到答案.【小問1詳解】因為調(diào)查的女生人數(shù)為:,所以調(diào)查的男生人數(shù)為.所以2×2列聯(lián)表如下:心流無心流總計女生35540男生451560合計8020100零假設(shè):學生在創(chuàng)新性學習活動中是否體驗到心流與性別無關(guān).根據(jù)公式和數(shù)據(jù)計算可得,根據(jù)小概率值的獨立性檢驗,沒有充分證據(jù)推斷不成立,因此可以認為成立,即創(chuàng)新性學習活動中體驗到心流與否與性別無關(guān).【小問2詳解】當時,的值最大.,運用階乘公式整理得到,.由于,則,則為增函數(shù).則當時,最大.17.在中,的對邊分別為,,,且滿足_______________.請在①;②,這兩個中任選一個作為條件,補充在橫線上,并解答問題.(1)求;(2)若面積為,,點在線段上,且,求的長.【正確答案】(1)(2)【分析】(1)選擇①:利用正弦定理和余弦定理可得,即;選擇②:由誘導(dǎo)公式可得,再結(jié)合可得;(2)根據(jù)三角形面積以及角的正切值可解得,再由點的位置關(guān)系利用向量可求出結(jié)果.【小問1詳解】若選擇①,由可得,利用正弦定理可得,整理可得;所以,又,可得.若選擇②,由誘導(dǎo)公式可得;由可得,可得,所以,即.【小問2詳解】如下圖所示:由面積為可得,即,又且,所以;又可得;易知,由可得,即可得;由點在線段上,且,可得,所以即的長為.18.已知圓交軸于,兩點,橢圓過點且以為長軸.(1)求橢圓的標準方程;(2)已知直線與橢圓交于,兩點,與圓交于,兩點,若不重合的兩條直線與分別平分線段,.①求證:為定值;②已知直線,與橢圓分別交于,,,,且,求四邊形面積的最大值.【正確答案】(1)(2)①證明見解析②四邊形面積的最大值為3.【分析】(1)令.設(shè)橢圓C的標準方程為,橢圓經(jīng)過,代入計算即可;(2)①畫出圖形,顯然直線與垂直,設(shè)直線,則直線l與橢圓交于,由于直線平分直線l與圓O的交線段,則有,運用點差法得到.②畫出圖形,得到聯(lián)立方程得,則直線l1與橢圓交線長為,同理可得直線l2與橢圓的一個交點算出D到直線l1的距離,得到四邊形面積,結(jié)合.得到.和分情況討論,結(jié)合基本不等式得到四邊形面積的最大值即可.【小問1詳解】由,令得,令.則可設(shè)橢圓C的標準方程為,橢圓經(jīng)過,代入計算得到.則橢圓的標準方程.【小問2詳解】①顯然直線與垂直,設(shè)直線,則直線l與橢圓交于,由于直線平分直線l與圓O的交線段,則有,于是,由于則則.②由題知,則易知令得,則直線l1與橢圓交線長為,同理可得直線l2與橢圓的一個交點,則D到直線l1的距離,所以四邊形面積.由于.則.當時,四邊形不存在.當時,所以四邊形面積的最大值,在時取到.方法點睛:圓錐曲線中最值與范圍問題的常見求法:(1)幾何法,若題目的條件能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義,則考慮利用圖形性質(zhì)來解決;(2)代數(shù)法,若題目的條件能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系,則可首先建立目標函數(shù),再求這個函數(shù)的最值.有時候可以借助基本不等式求解.19.已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱.(1)求函數(shù)的解析式;(2)若在定義域內(nèi)恒成立,求的取值范圍;(3)求證.【正確答案】(1)(2)1(3)證明見解析【分析】(1)根據(jù)兩函數(shù)關(guān)于對稱求解析式即可;(2)先探求時成立,再證明當時恒成立,證明過程利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)極大值即可;(3)根據(jù)(2)可得,轉(zhuǎn)化為,再由,累加相消即可得證.【小問1詳解】設(shè)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年食品蒸發(fā)濃縮機械合作協(xié)議書
- 2025年塑料助劑:潤滑劑合作協(xié)議書
- 2025年呼吸制氧合作協(xié)議書
- 2025年年4K超高清合作協(xié)議書
- 2025年脂環(huán)烴合作協(xié)議書
- 八年級英語下冊 Unit 10 單元綜合測試卷(人教版 2025年春)
- 2024-2025學年黑龍江省佳木斯市富錦市第十小學四年級(上)期末數(shù)學試卷
- 2025道德與法治九年級第二學期中考教學工作計劃
- 鄂州市梁子湖區(qū)八年級上冊語文名著導(dǎo)讀《紅星照耀中國》
- 七年級上學期歷史試卷
- 江蘇省蘇州市2024-2025學年高三上學期1月期末生物試題(有答案)
- 銷售與銷售目標管理制度
- 特殊教育學校2024-2025學年度第二學期教學工作計劃
- 2025年第一次工地開工會議主要議程開工大吉模板
- 第16課抗日戰(zhàn)爭課件-人教版高中歷史必修一
- 對口升學語文模擬試卷(9)-江西省(解析版)
- 無人機運營方案
- (正式版)HGT 22820-2024 化工安全儀表系統(tǒng)工程設(shè)計規(guī)范
- NB-T 47013.15-2021 承壓設(shè)備無損檢測 第15部分:相控陣超聲檢測
- 隧道二襯承包合同參考
- 物理專業(yè)常用英語詞匯
評論
0/150
提交評論