2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí)4.3 立體圖形的表面展開(kāi)圖說(shuō)課稿 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)4.3立體圖形的表面展開(kāi)圖說(shuō)課稿（新版）華東師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱(chēng)：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)4.3立體圖形的表面展開(kāi)圖

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年10月25日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念：通過(guò)觀察、操作立體圖形，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間結(jié)構(gòu)的感知和想象能力。

2.培養(yǎng)幾何直觀：引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度觀察立體圖形，形成對(duì)立體圖形表面展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)。

3.增強(qiáng)推理能力：通過(guò)分析立體圖形與展開(kāi)圖的關(guān)系，鍛煉學(xué)生的邏輯推理和空間想象能力。

4.提升實(shí)踐操作：通過(guò)動(dòng)手操作和制作立體圖形的表面展開(kāi)圖，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是七年級(jí)的學(xué)生，這個(gè)階段的學(xué)生正處于從小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期。在知識(shí)層面上，學(xué)生對(duì)平面圖形的識(shí)別和計(jì)算已經(jīng)有一定的基礎(chǔ)，但對(duì)于立體圖形的理解和操作還相對(duì)薄弱。他們?cè)诳臻g觀念和幾何直觀方面的能力需要進(jìn)一步培養(yǎng)。

學(xué)生的能力方面，七年級(jí)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)往往依賴(lài)于直觀和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于需要抽象思維和邏輯推理的問(wèn)題處理起來(lái)可能較為吃力。在操作立體圖形和制作表面展開(kāi)圖時(shí)，他們可能缺乏必要的技巧和耐心。

素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神需要進(jìn)一步激發(fā)。在課堂上，他們可能表現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有的學(xué)生可能較為積極主動(dòng)，有的則可能較為被動(dòng)，這將對(duì)課堂互動(dòng)和教學(xué)效果產(chǎn)生一定影響。

對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.學(xué)生對(duì)立體圖形的理解程度直接影響他們對(duì)立體圖形表面展開(kāi)圖的學(xué)習(xí)效果。

2.學(xué)生在操作和制作過(guò)程中展現(xiàn)出的耐心和細(xì)致程度，將影響他們對(duì)立體圖形表面展開(kāi)圖的實(shí)際應(yīng)用能力。

3.學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神將有助于他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)形成多元化的思路，提高學(xué)習(xí)效率。

因此，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)需要充分考慮學(xué)生的這些特點(diǎn)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、小組合作、動(dòng)手操作等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的空間觀念和幾何直觀能力，同時(shí)提升他們的推理能力和實(shí)踐操作能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和形象的比喻，講解立體圖形的基本概念和特征，幫助學(xué)生建立初步的空間觀念。

2.實(shí)驗(yàn)法：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作立體圖形，通過(guò)實(shí)際操作體驗(yàn)立體圖形與展開(kāi)圖的關(guān)系，加深對(duì)知識(shí)的理解。

3.討論法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題、分享觀點(diǎn)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和批判性思維能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示立體圖形的表面展開(kāi)圖，直觀地展示立體圖形與平面圖形的關(guān)系。

2.互動(dòng)軟件：使用互動(dòng)教學(xué)軟件，讓學(xué)生通過(guò)虛擬操作體驗(yàn)立體圖形的展開(kāi)和折疊過(guò)程。

3.實(shí)物教具：準(zhǔn)備立體圖形的實(shí)物或模型，讓學(xué)生直觀感受立體圖形的形狀和結(jié)構(gòu)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)立體圖形表面展開(kāi)圖的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們有沒(méi)有嘗試過(guò)將一個(gè)紙盒折疊成不同的形狀？這個(gè)過(guò)程是不是很有趣？”

展示一些生活中常見(jiàn)的立體圖形，如紙盒、立方體、長(zhǎng)方體等，讓學(xué)生觀察并描述它們的特征。

簡(jiǎn)短介紹立體圖形表面展開(kāi)圖的概念，強(qiáng)調(diào)它是理解和制作立體圖形的重要工具。

2.立體圖形表面展開(kāi)圖基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解立體圖形表面展開(kāi)圖的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解立體圖形表面展開(kāi)圖的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹立體圖形的各個(gè)面及其連接關(guān)系，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.立體圖形表面展開(kāi)圖案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解立體圖形表面展開(kāi)圖的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的立體圖形，如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱等，展示它們的表面展開(kāi)圖。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的展開(kāi)過(guò)程，分析展開(kāi)圖的規(guī)律和技巧。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如包裝設(shè)計(jì)、建筑模型等。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)立體圖形進(jìn)行表面展開(kāi)圖的制作。

小組內(nèi)討論如何將立體圖形展開(kāi)成平面圖形，并嘗試?yán)L制展開(kāi)圖。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果和制作的展開(kāi)圖。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)立體圖形表面展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括立體圖形的名稱(chēng)、展開(kāi)圖的設(shè)計(jì)思路和制作過(guò)程。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，提出改進(jìn)意見(jiàn)或表?yè)P(yáng)亮點(diǎn)。

教師總結(jié)各組的展示，強(qiáng)調(diào)立體圖形表面展開(kāi)圖在幾何學(xué)習(xí)中的重要性。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)立體圖形表面展開(kāi)圖的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括立體圖形表面展開(kāi)圖的基本概念、展開(kāi)規(guī)律和實(shí)際應(yīng)用。

強(qiáng)調(diào)立體圖形表面展開(kāi)圖在幾何學(xué)習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用這些知識(shí)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生選擇一個(gè)生活中的立體物體，嘗試?yán)L制其表面展開(kāi)圖，并思考如何將其應(yīng)用于實(shí)際設(shè)計(jì)中。

（注：以下內(nèi)容為示例，具體內(nèi)容需根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況調(diào)整。）

7.課后作業(yè)輔導(dǎo)（5分鐘）

目標(biāo)：幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，解決課后作業(yè)中的疑問(wèn)。

過(guò)程：

教師簡(jiǎn)要講解課后作業(yè)的要求和注意事項(xiàng)。

鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，針對(duì)個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

8.教學(xué)反思與評(píng)價(jià)（5分鐘）

目標(biāo)：教師對(duì)本次教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，收集學(xué)生對(duì)教學(xué)的反饋。

過(guò)程：

教師總結(jié)本次教學(xué)過(guò)程中的亮點(diǎn)和不足。

邀請(qǐng)學(xué)生分享對(duì)本次教學(xué)的感受和建議，教師認(rèn)真聽(tīng)取并記錄。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-立體圖形的命名和分類(lèi)：介紹常見(jiàn)的立體圖形，如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等，以及它們的命名規(guī)則和分類(lèi)方法。

-立體圖形的幾何性質(zhì)：探討立體圖形的體積、表面積等幾何性質(zhì)，以及如何計(jì)算和推導(dǎo)這些性質(zhì)。

-立體圖形的切割與拼接：研究如何通過(guò)切割和拼接立體圖形來(lái)創(chuàng)造新的幾何形狀，以及這些操作在數(shù)學(xué)和工程中的應(yīng)用。

-立體圖形在生活中的應(yīng)用：展示立體圖形在建筑、設(shè)計(jì)、藝術(shù)等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用案例，如建筑模型、包裝設(shè)計(jì)、雕塑等。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書(shū)籍：推薦學(xué)生閱讀《立體幾何基礎(chǔ)》等書(shū)籍，以深入了解立體圖形的幾何性質(zhì)和應(yīng)用。

-觀看教學(xué)視頻：利用網(wǎng)絡(luò)資源，觀看關(guān)于立體幾何的科普視頻，如《幾何之美》系列，以直觀地理解立體圖形的概念和性質(zhì)。

-參與實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參與立體圖形的建?；顒?dòng)，如用紙盒制作立體圖形模型，通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)。

-完成拓展練習(xí)：提供一些拓展練習(xí)題，如立體圖形的切割與拼接問(wèn)題、立體圖形的體積和表面積計(jì)算等，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

-組織討論小組：成立討論小組，讓學(xué)生共同探討立體圖形在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如物理中的力學(xué)問(wèn)題、化學(xué)中的晶體結(jié)構(gòu)等。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)提高對(duì)立體圖形的應(yīng)用能力。

-制作個(gè)人項(xiàng)目：引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)與立體圖形相關(guān)的個(gè)人項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)可折疊的立體圖形玩具或制作一個(gè)立體圖形的教具。

-利用科技工具：介紹如何使用幾何軟件（如GeoGebra、CAD等）來(lái)繪制和操作立體圖形，增強(qiáng)學(xué)生的幾何建模能力。

-探索數(shù)學(xué)史：研究立體幾何的發(fā)展歷史，了解不同時(shí)期數(shù)學(xué)家對(duì)立體幾何的貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-立體圖形的表面展開(kāi)圖概念

-立體圖形各面的識(shí)別與命名

-立體圖形展開(kāi)圖的規(guī)律與技巧

②關(guān)鍵詞句：

-立體圖形的表面展開(kāi)圖是將立體圖形的各個(gè)面展平后所形成的圖形。

-立體圖形的展開(kāi)圖可以有多種不同的形式，但都保持了原立體圖形的幾何性質(zhì)。

-理解立體圖形展開(kāi)圖的關(guān)鍵在于識(shí)別和把握各個(gè)面的連接關(guān)系。

③內(nèi)容邏輯關(guān)系：

①首先介紹立體圖形表面展開(kāi)圖的基本概念，強(qiáng)調(diào)其與立體圖形的關(guān)系。

②接著詳細(xì)講解立體圖形各面的識(shí)別與命名，幫助學(xué)生建立清晰的空間觀念。

③然后探討立體圖形展開(kāi)圖的規(guī)律與技巧，通過(guò)實(shí)例和案例分析，讓學(xué)生掌握展開(kāi)圖的繪制方法。

④最后，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生思考立體圖形表面展開(kāi)圖在生活中的作用和價(jià)值。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了立體圖形的表面展開(kāi)圖。我覺(jué)得整體來(lái)說(shuō)，課堂氛圍比較活躍，學(xué)生們參與度也還不錯(cuò)。不過(guò)，在回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程之后，我也發(fā)現(xiàn)了一些可以改進(jìn)的地方。

首先，我覺(jué)得在教學(xué)方法上，我可能過(guò)于依賴(lài)了講解和演示，而忽視了學(xué)生的動(dòng)手操作。我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于立體圖形的表面展開(kāi)圖的理解并不是很到位，這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)诓僮鬟^(guò)程中缺乏足夠的體驗(yàn)。所以，我打算在接下來(lái)的教學(xué)中，增加更多的動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親自動(dòng)手去折疊、展開(kāi)，這樣可能更有助于他們理解。

其次，我在課堂管理上也有些小失誤。比如，在講解過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)學(xué)生注意力不太集中，我在處理這個(gè)問(wèn)題時(shí)，可能過(guò)于直接地進(jìn)行了批評(píng)，而沒(méi)有考慮到他們的感受。今后，我可能會(huì)嘗試更加溫和的方式來(lái)提醒他們，比如通過(guò)小組討論或者個(gè)別指導(dǎo)來(lái)提高他們的專(zhuān)注力。

至于教學(xué)效果，我覺(jué)得學(xué)生們?cè)谥R(shí)層面上的收獲還是不錯(cuò)的。他們能夠識(shí)別出立體圖形的各個(gè)面，并且能夠根據(jù)這些面來(lái)繪制出立體圖形的表面展開(kāi)圖。在技能方面，他們通過(guò)實(shí)際操作，提高了空間想象能力和幾何繪圖技巧。

情感態(tài)度方面，我也看到了一些進(jìn)步。學(xué)生們?cè)谛〗M討論和展示環(huán)節(jié)中，表現(xiàn)出了更多的自信和合作精神。他們能夠積極地提出自己的想法，并且愿意傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。這讓我感到非常欣慰。

當(dāng)然，也存在一些