2023八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 函數(shù)及其圖象17.4反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）說課稿 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象17.4反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）說課稿（新版）華東師大版一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象17.4反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時，重點(diǎn)講解反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課在學(xué)生已掌握一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過類比探索反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，進(jìn)一步加深對函數(shù)圖象和性質(zhì)的認(rèn)識。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生理解函數(shù)概念的本質(zhì)，學(xué)會從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型。

2.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)生活中的問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)模型，提高解決實(shí)際問題的能力。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過計算反比例函數(shù)的圖象特征，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。

4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過分析反比例函數(shù)的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，提高思維能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的繪制和性質(zhì)的理解。

-來源：學(xué)生需要通過觀察和操作，理解反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，以及如何從函數(shù)解析式中識別這些特點(diǎn)。

-解決辦法：通過小組合作，利用坐標(biāo)紙繪制反比例函數(shù)圖象，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圖象的對稱性、漸近線等性質(zhì)。

2.難點(diǎn)：反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用和解決實(shí)際問題。

-來源：學(xué)生將反比例函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，需要較強(qiáng)的邏輯思維和空間想象能力。

-解決辦法：通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如計算兩個變量之間的關(guān)系，并設(shè)計分層練習(xí)，逐步提高學(xué)生的解題能力。

3.重點(diǎn)：函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的計算。

-來源：學(xué)生需要掌握如何計算反比例函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這是理解函數(shù)圖象的基礎(chǔ)。

-解決辦法：通過示范計算過程，結(jié)合具體例子，讓學(xué)生理解交點(diǎn)的計算方法，并通過練習(xí)鞏固這一技能。

4.難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的平移變換。

-來源：學(xué)生需要理解函數(shù)圖象的平移變換規(guī)則，并能應(yīng)用于新的函數(shù)圖象的繪制。

-解決辦法：通過動畫演示和幾何變換的講解，幫助學(xué)生直觀理解平移變換，并設(shè)計相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握變換技巧。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：結(jié)合板書，講解反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖象繪制方法，引導(dǎo)學(xué)生理解關(guān)鍵概念。

2.討論法：分組討論反比例函數(shù)在不同場景下的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和問題解決能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：讓學(xué)生通過動手繪制函數(shù)圖象，親自驗(yàn)證函數(shù)性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。

2.實(shí)物教具：使用坐標(biāo)紙和函數(shù)圖象卡片，讓學(xué)生動手操作，加深對圖象的理解。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：引入相關(guān)在線教學(xué)視頻，拓展學(xué)生視野，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容。五、教學(xué)實(shí)施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何從函數(shù)解析式中識別反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)？”、“反比例函數(shù)的漸近線有何特點(diǎn)？”等。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解反比例函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活中的反比例關(guān)系案例，如速度與時間的倒數(shù)關(guān)系，引出反比例函數(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解反比例函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解圖象的對稱性、漸近線等。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生通過繪制反比例函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)圖象性質(zhì)。

解答疑問：針對學(xué)生在繪制圖象過程中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題，如“為什么反比例函數(shù)的圖象總是一對對稱的分支？”

參與課堂活動：積極參與小組討論，共同完成反比例函數(shù)圖象的繪制和分析。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論，如“如何判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)？”

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解反比例函數(shù)的核心概念。

實(shí)踐活動法：設(shè)計小組繪制反比例函數(shù)圖象的活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握圖象繪制和性質(zhì)分析。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握繪制圖象的方法。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置繪制特定反比例函數(shù)圖象的作業(yè)，如“繪制函數(shù)y=-2x的圖象，并分析其性質(zhì)?！?/p>

提供拓展資源：提供與反比例函數(shù)相關(guān)的拓展資源，如“探索反比例函數(shù)在不同象限的圖象特征?！?/p>

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如“你的圖象繪制得很準(zhǔn)確，但在分析性質(zhì)時可以考慮更多角度?！?/p>

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果，并嘗試分析不同反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如“研究反比例函數(shù)在不同系數(shù)下的圖象變化?！?/p>

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議，如“我發(fā)現(xiàn)在分析圖象性質(zhì)時，還需要更仔細(xì)地觀察坐標(biāo)軸的比例?！?/p>

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，促進(jìn)自我提升。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的反比例函數(shù)的知識和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果：

在完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，學(xué)生應(yīng)達(dá)到以下效果：

1.理解反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)

-學(xué)生能夠明確反比例函數(shù)的定義，即形如y=k/x（k≠0）的函數(shù)。

-學(xué)生能夠識別反比例函數(shù)的圖象特征，包括雙曲線形狀、漸近線、圖象的對稱性等。

2.掌握反比例函數(shù)圖象的繪制方法

-學(xué)生能夠通過給定的解析式，繪制出反比例函數(shù)的圖象。

-學(xué)生能夠理解并應(yīng)用坐標(biāo)變換（如平移、縮放）來繪制不同形式的反比例函數(shù)圖象。

3.理解反比例函數(shù)的性質(zhì)

-學(xué)生能夠描述反比例函數(shù)圖象的對稱性、漸近線的位置和斜率。

-學(xué)生能夠解釋反比例函數(shù)在各個象限中的行為，包括函數(shù)值的正負(fù)變化。

4.應(yīng)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)模型，并使用該模型進(jìn)行計算。

-學(xué)生能夠解釋反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的速度與時間關(guān)系、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需關(guān)系等。

5.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力

-學(xué)生能夠通過觀察反比例函數(shù)圖象，培養(yǎng)空間想象能力和邏輯推理能力。

-學(xué)生能夠在解決實(shí)際問題時，運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征，提高解決問題的效率。

6.提升自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)技能

-學(xué)生能夠在課前通過自主預(yù)習(xí)，理解新知識，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-學(xué)生能夠在課堂活動中，通過小組合作，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高合作學(xué)習(xí)技能。

具體的學(xué)習(xí)效果體現(xiàn)如下：

-學(xué)生能夠獨(dú)立完成反比例函數(shù)圖象的繪制，并在繪制過程中，能夠注意到圖象的對稱性和漸近線的位置，這表明學(xué)生對反比例函數(shù)的基本概念和性質(zhì)有了深刻的理解。

-在解決實(shí)際問題時，學(xué)生能夠迅速將問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)模型，并正確計算函數(shù)值，這展示了學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實(shí)踐的能力。

-學(xué)生在小組討論中，能夠積極分享自己的觀點(diǎn)，傾聽他人的意見，并在討論中達(dá)成共識，這反映了學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中的參與度和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-學(xué)生在課后作業(yè)中，能夠獨(dú)立完成反比例函數(shù)圖象的繪制和分析，并對自己的作業(yè)進(jìn)行自我評估，這體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和自我反思能力。

-學(xué)生在反思總結(jié)中，能夠識別自己在學(xué)習(xí)過程中的不足，并提出改進(jìn)措施，這有助于學(xué)生不斷進(jìn)步，提高學(xué)習(xí)效果。七、教學(xué)反思

教學(xué)反思

這節(jié)課下來，我覺得自己收獲頗豐，同時也意識到一些需要改進(jìn)的地方。下面我就結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，談一談我的教學(xué)反思。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還可以。通過實(shí)際生活中的反比例關(guān)系案例，比如速度與時間的倒數(shù)關(guān)系，一下子就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。看到他們專注的眼神和積極的互動，我感到非常欣慰。不過，我意識到，雖然案例生動有趣，但可能需要更多的時間讓學(xué)生消化和吸收，因此，我可能會在今后的教學(xué)中，適當(dāng)增加案例分析的時間，讓學(xué)生有更多的時間去思考和討論。

接著，在講解知識點(diǎn)的時候，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于反比例函數(shù)的性質(zhì)理解得比較吃力。尤其是在漸近線的概念和圖象的對稱性上，他們顯得有些困惑。這可能是因?yàn)閷W(xué)生對這個概念比較陌生，所以我嘗試通過圖象展示和實(shí)例分析來幫助他們理解。例如，我通過繪制幾個不同比例的函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察并總結(jié)出反比例函數(shù)圖象的對稱性和漸近線的特點(diǎn)。這樣的方法似乎起到了一定的效果，但我也發(fā)現(xiàn)，對于一些基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，這種方法可能還不夠直觀。

在課堂活動中，我設(shè)計了小組討論和角色扮演，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。這種互動式教學(xué)方式受到了學(xué)生的歡迎，他們在活動中表現(xiàn)出了很高的積極性。然而，我也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在討論中不太愿意發(fā)言，可能是由于他們的自信心不足或者害怕犯錯。因此，我計劃在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，哪怕是不成熟的想法，也要給予他們肯定和鼓勵。

在作業(yè)布置和批改方面，我發(fā)現(xiàn)了一些問題。有些學(xué)生雖然完成了作業(yè)，