2023年山西省太原市小店區(qū)九一實驗學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷

2023年山西省太原市小店區(qū)九一實驗學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷一、計算1．直接寫出結(jié)果。2626÷26＝1﹣0.65＝0.5÷0.02＝0.23＝5﹣0.6+0.4＝999+111＝7.4+6＝49×301≈＝＝2．計算下面各題，能簡算的要簡算。1050÷7﹣24×410.5﹣6.25﹣3.75+9.52.6+7.2÷0.3612.5×25×323．解方程或解比例。0.85x﹣65%＝2.5x﹣＝15：x＝：二、填空4．地球和太陽的平均距離約是149600000千米。將這個數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)是萬，省略“億”位后面的尾數(shù)約是億。5．小華從家出發(fā)向東走了400米，記作+400米，那么從家出發(fā)向西走500米，記作米．6．：40＝0.625＝＝40÷＝%。7．小紅小時行千米，她每小時行千米，行1千米要用小時。8．如果a÷b＝6（a、b均為自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)的．9．如果6X＝5Y，那么Y：X＝：；如果a＝b，那么a：b＝：．10．比80米多是米，12千克比15千克少%．11．把一個半徑是6厘米的圓分成若干份，然后把它剪開，照如圖的樣子拼起來，拼成圖形的周長比原來圓的周長增加厘米；拼成的近似長方形的面積是平方厘米。12．如圖，小明把一個圓柱轉(zhuǎn)化成了一個長方體。這個圓柱的體積是立方厘米。13．用一副三角板拼成圖，∠1＝度．14．水果店有一批蘋果和梨，梨比蘋果多200千克，這兩種水果各賣出40千克后，蘋果與梨的質(zhì)量比是5：7，水果店原來有梨千克。15．小明用一根長米的彩色紙條做紙花，做第一朵花用去這張紙的，這時還剩的占這張紙的；做第二朵花用去米，這時這張紙條還剩米。三、判斷16．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：6。17．將一個長5毫米的零件畫在圖紙上是2分米，這張圖紙的比例尺是1：40。18．如果甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少20%．19．平行四邊形的底一定，它的面積和高成正比例。20．要反映病人體溫的變化情況，繪制折線統(tǒng)計圖表示比較合適。四、選擇21．把20克鹽放入200克水中，鹽和鹽水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．10：1 D．11：122．把用木條釘成的平行四邊形拉成長方形，比較它們的周長和面積（）A．周長變大，面積變大 B．周長不變，面積變大 C．周長不變，面積變小 D．周長變小，面積變小23．把3根繩子分別放在盒子里，露出來的部分一樣長，繩子最長的是（）A． B． C．24．如圖，小梁要把一根14cm長的鐵絲剪成三段，再首尾相接圍成一個三角形，第一剪不能落在點（）A．A B．B C．C25．若a÷b＝8…3，那么（100a）÷（100b）＝8…（）A．3 B．300 C．100 D．0.03五、操作26．下圖中每個小正方形的邊長表示1厘米，請按要求畫圖。（1）將平行四邊形向下平移5格，將梯形繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°。（2）將三角形按2：1的比放大，畫出放大后的圖形。原三角形面積與放大后三角形面積的比是。27．（1）體育館在文化宮偏45°米處。（2）立交橋在文化宮北偏西60°方向200米處，請在圖中標出立交橋的位置。六、解決問題。28．大統(tǒng)華超市運來150箱果汁，比運來牛奶的多30箱，運來牛奶多少箱？（用方程解）29．一個圓柱形水池，從里面量直徑是8米，深3米．（1）在這個水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）這個水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）30．果園有桃樹、梨樹和蘋果樹共360棵，其中桃樹占，梨樹和蘋果樹的棵數(shù)比是2：3，蘋果樹有多少棵？31．小明把1020毫升果汁倒入9個小杯和2個大杯，正好倒?jié)M．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？32．在一幅比例尺為1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離為15厘米。兩地實際相距多少千米？33．長征二號運載火箭頂部是逃逸塔發(fā)動機部分，為研究方便制作了一個模型（如圖），它的下底面直徑是6分米，上底面直徑是3分米，高8分米，這個模型的體積是多少立方分米？

2023年山西省太原市小店區(qū)九一實驗學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、計算1．【分析】根據(jù)整數(shù)除法和加法、小數(shù)加減乘除法、分數(shù)乘法和加法的計算方法以及整數(shù)乘法的估算方法進行計算?！窘獯稹拷猓?626÷26＝1011﹣0.65＝0.350.5÷0.02＝250.23＝0.0085﹣0.6+0.4＝4.8999+111＝11107.4+6＝13.449×301≈15000＝＝【點評】口算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進一步計算。2．【分析】1050÷7﹣24×4，先計算除法和乘法，再計算減法；按照加法交換律和減法的性質(zhì)計算；先算小括號里面的加法在，再算中括號里面的乘法，最后算除法；按照乘法分配律計算；先算除法，再算加法；按照乘法交換律和結(jié)合律計算?！窘獯稹拷猓?050÷7﹣24×4＝1050﹣96＝5410.5﹣6.25﹣3.75+9.5＝（10.5+9.5）﹣（6.25+3.75）＝20﹣10＝10＝÷[×]＝÷＝3＝87×（+）＝87×1＝872.6+7.2÷0.36＝2.6+20＝22.612.5×25×32＝（12.5×8）×（25×4）＝100×100＝10000【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算。3．【分析】（1）方程兩邊先同時加上65%，然后方程兩邊同時除以0.85。（2）方程兩邊先同時加上，然后方程兩邊同時除以。（3）先將比例式化成等積式，然后方程兩邊同時除以?！窘獯稹拷猓海?）0.85x﹣65%＝2.50.85x﹣65%+65%＝2.5+65%0.85x＝3.150.85x÷0.85＝3.15÷0.85x＝（2）x﹣＝x﹣+＝+x＝x÷＝÷x＝（3）15：x＝：x＝15×x＝10x÷＝10÷x＝24【點評】解方程和解比例時，等式的性質(zhì)是依據(jù)。二、填空4．【分析】數(shù)的改寫就是直接在原數(shù)的萬位后面點上小數(shù)點，同時要在改寫的小數(shù)后面寫上“萬”字，數(shù)的大小不變；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！窘獯稹拷猓?49600000＝14960萬149600000≈1億故答案為：14960，1?！军c評】此題考查了億以上數(shù)的改寫與近似，要求學(xué)生掌握。5．【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負；由此解答即可．【解答】解：如果向東走400米，記作+400米，那么向西走500米，記作﹣500米．故答案為：﹣500．【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．6．【分析】把0.625化成分數(shù)并化簡是，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘2就是；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，＝5：8，再根據(jù)比的性質(zhì)比的前、后項都乘5就是25：40；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，＝5÷8，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘8就是40÷64；把0.625的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是62.5%?！窘獯稹拷猓?5：40＝0.625＝＝40÷64＝62.5%。故答案為：25，10，64，62.5?！军c評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。7．【分析】用小紅小時行的路程除以行的時間，可以計算出她每小時行多少千米；用小紅行的時間除以行的路程，可以計算出小紅行1千米要用的時間?！窘獯稹拷猓海ㄇ祝ㄐr）答：她每小時行千米，行1千米要用小時。故答案為：；?！军c評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)速度、時間、路程之間的關(guān)系列式計算，熟練掌握分數(shù)除法的計算方法。8．【分析】由a÷b＝6（a、b均為自然數(shù)），可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：a÷b＝6（a、b均為自然數(shù)），可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)的a；故答案為：b，a．【點評】本題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，注意倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)．9．【分析】（1）逆用比例的性質(zhì)，把所給的等式6X＝5Y改寫成一個外項是Y，一個內(nèi)項是X的比例，則和Y相乘的數(shù)5就作為比例的另一個外項，和X相乘的數(shù)6就作為比例的另一個內(nèi)項即可；（2）a＝b，也就是1a＝b，進而逆用比例的性質(zhì)，把等式1a＝b改寫成一個外項是a，一個內(nèi)項是b的比例，則和a相乘的數(shù)1就作為比例的另一個外項，和b相乘的數(shù)就作為比例的另一個內(nèi)項即可．【解答】解：（1）如果6X＝5Y，那么Y：X＝6：5（2）如果a＝b，那么a：b＝：1＝3：5．故答案為：6，5，3，5．【點評】此題考查把給出的等式改寫成比例式的方法，在改寫時，要注意：相乘的兩個數(shù)要做內(nèi)項就都做內(nèi)項，要做外項就都做外項；寫出比例后要注意化簡成最簡比．10．【分析】（1）求比80米多是多少，根據(jù)求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用80乘以（1+）進行解答．（2）求12千克比15千克少百分之幾，把15千克看作單位“1”（作除數(shù)），也就是求12千克比15千克少的重量占15千克的百分之幾，由此列式解答．【解答】解：（1）80×（1+）＝80×＝120（米）；答：比80米多是120米．（2）（15﹣12）÷15＝3÷15＝0.2＝20%；答：12千克比15千克少20%．故答案為：120，20．【點評】此題主要考查①求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，直接用乘法進行解答，②求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，把被比的數(shù)量看作單位“1”，用除法解答．11．【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓剪拼成的一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，由此可知，拼成的長方形的周長比圓的周長增加兩條半徑的長度，拼成長方形的面積等于圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×2＝12（厘米）3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）答：拼成圖形的周長比原來圓的周長增加12厘米，拼成的近似長方形的面積是113.04平方厘米。故答案為：12，113.04?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，長方形的周長、圓的周長的意義及應(yīng)用。12．【分析】根據(jù)圓柱的體積推導(dǎo)公式可知，圓柱的底面周長的一半等于長方體的長，圓柱的底面半徑等于長方體的寬，圓柱的高等于長方體的高；底面周長的一半等于長方體的長，直接用長除以3.14就是圓柱的底面半徑，再根據(jù)長方體的體積公式：體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！窘獯稹拷猓?2.56÷3.14＝4（厘米）3.14×42×8＝50.24×8＝401.92（立方厘米）答：這個圓柱的體積是401.92立方厘米。故答案為：401.92?！军c評】本題考查了圓柱轉(zhuǎn)化為長方體之間的關(guān)系及圓柱體積公式的應(yīng)用。13．【分析】如圖是由∠2＝45°，∠3＝30°，而∠1+∠2+∠3＝180°，由此求出∠1，據(jù)此解答．【解答】解：180°﹣45°﹣30°＝105°；故答案為：105．【點評】本題主要利用三角板的知識以及平角是180度解決問題．14．【分析】設(shè)水果店里原有梨x千克，則蘋果為（x﹣200）千克，已知蘋果與梨的質(zhì)量比是5：7，根據(jù)等量關(guān)系：（原有梨的質(zhì)量﹣40）×＝原有蘋果的質(zhì)量﹣40，列方程解得即可得水果店里原有梨多少千克?！窘獯稹拷猓涸O(shè)水果店里原有梨x千克，則蘋果為（x﹣200）千克?！粒▁﹣40）＝x﹣200﹣40x﹣＝x﹣200﹣40x﹣+40＝x﹣200﹣40+40x﹣+40+200＝x﹣200+200x﹣+240＝xx﹣+﹣x+＝x﹣x+＝x﹣x+＝x+﹣＝x+﹣x＝x÷＝÷x＝740答：水果店原來有梨740千克。故答案為：740?！军c評】本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：（原有梨的質(zhì)量﹣40）×＝原有蘋果的質(zhì)量﹣40列方程。15．【分析】把這根彩色紙條看作單位“1”，減去用的，即可求出剩下幾分之幾。用采擇紙條的實際長度乘，求出第一朵花用去的長度，用總長度連續(xù)減去兩次用去的長度，即可求出這時這張紙條還剩多少米?！窘獯稹拷猓?﹣＝﹣×﹣＝﹣﹣＝（米）答：這時還剩的占這張紙的，這時這張紙條還剩米。故答案為：?！军c評】本題考查分數(shù)乘法的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。三、判斷16．【分析】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，即甲數(shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，據(jù)此根據(jù)比例的基本性質(zhì)的逆推，求出甲數(shù)與乙數(shù)的比，再進行比較，即可解答?！窘獯稹拷猓河深}意：甲數(shù)×＝乙數(shù)×則：甲數(shù)：乙數(shù)＝：＝（×30）：（×30）＝18：5即甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是18：5。原題干說法錯誤。故答案為：×?！军c評】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。17．【分析】比例尺＝圖上距離：實際距離，把圖上距離（2分）米和實際距離5毫米代入公式，再運用比的基本性質(zhì)化簡比計算出這張圖紙的比例尺，與1：40比較即可判斷?！窘獯稹拷猓?分米：5毫米＝200毫米：5毫米＝200：5＝（200÷5）：（5÷5）＝40：1所以：將一個長5毫米的零件畫在圖紙上是2分米，這張圖紙的比例尺是40：1，不是1：40，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了比例尺的意義，即比例尺＝圖上距離：實際距離，注意此題是放大的比例尺，比的前項大于1，不同于一般的縮小的比例尺。18．【分析】根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多20%”，可知是把乙數(shù)看作“1”，甲數(shù)是1+20%＝120%；求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，是把甲數(shù)看作“1”，用20%除以甲數(shù)即可得解．【解答】解：甲數(shù)：1+20%＝120%，20%÷120%≈0.167＝16.7%．答：乙數(shù)比甲數(shù)少16.7%，不是少20%．故答案為：×．【點評】此題考查一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，就用一個數(shù)比另一個數(shù)多或少的部分除以另一個數(shù)得解．19．【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)平行四邊形的面積公式可得：平行四邊形的面積÷高＝平行四邊形的底（一定），是面積與高的比值一定，所以平行四邊形的底邊長一定，高和面積成正比例，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。20．【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此解答即可?！窘獯稹拷猓阂从巢∪梭w溫的變化情況，繪制折線統(tǒng)計圖表示比較合適，說法正確。故答案為：√?！军c評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。四、選擇21．【分析】由題意“把20克鹽放入200克水中”，這時鹽水為（20+200）克，由此求出鹽和鹽水的比．【解答】解：20：（20+200）＝20：220＝1：11；故選：B．【點評】此題考查學(xué)生的含鹽率的知識，分清鹽水與水的區(qū)別．22．【分析】我們假設(shè)平行四邊形的底是10，寬是5，高是4，得到的長方形的長是10，寬就是5，再運用長方形及平行四邊形的面積公式進行計算即可．【解答】解：畫圖如下：平行四邊形的周長是：（10+5）×2＝30；面積是：10×4＝40，長方形的周長：（10+5）×2＝30，面積是：10×5＝50，所以平行四邊形的周長相等，長方形的面積大于平行四邊形的面積，面積變大．故選：B．【點評】本題運用長方形的面積周長公式及平行四邊形的面積公式進行計算即可．23．【分析】把每根繩子看成單位”1“，露出全長的，剩下全長的＞剩下全長的＞剩下全長的?！窘獯稹拷猓海荆竟蔬xA?！军c評】本題考查了學(xué)生對分數(shù)大小的理解。24．【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝绻谝患袈湓邳cB，一條邊的長度為7cm，另外兩邊之和14﹣7＝7（cm）。兩邊之和等于第三邊。不符合任意兩邊之和大于第三邊的條件，所以第一剪不能落在點B。故選：B?！军c評】本題考查三角形的三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊是解決本題的關(guān)鍵。25．【分析】這是一道選擇題，當被除數(shù)與除數(shù)都擴大到它的100倍時，商不變，但是余數(shù)也應(yīng)該相應(yīng)的擴大100倍．因此答案是B【解答】解：（方法一）：3×100＝300（方法二）：35÷4＝8…3，那么3500÷400＝8…300，故選：B．【點評】本道題目可以根據(jù)經(jīng)驗直接選擇答案，也可以用例證的方法進行求出解．五、操作26．【分析】（1）根據(jù)平移的特征，將平行四邊形的各個頂點，分別向下平移5個，依次連接，即可得到平移后的圖形；再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征：圖形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）把三角形按2：1方法，即三角形的每一條邊擴大到原來的2倍，原三角形的底和高分別×2；得到擴大后三角形的底和高，據(jù)此畫出擴大后的三角形；再根據(jù)三角形的面積公式：面積＝底×高÷2，分別求出擴大前和擴大后三角形的面積，再根據(jù)比的意義，用原三角形面積：擴大后三角形的面積，即可解答?！窘獯稹拷猓海?）如圖：（2）如圖：（2×2÷2）：[（2×2）×（2×2）÷2]＝（4÷2）：[4×4÷2]＝2：[16÷2]＝2：8＝1：4原三角形面積與放大后三角形面積的比是1：4。故答案為：1：4。【點評】本題考查作平移后的圖形，作旋轉(zhuǎn)后的圖形，圖形的放大、三角形面積公式的應(yīng)用以及比的意義。27．【分析】地圖的方位是上北下南左西右東，比例尺是圖上1厘米表示實際100米。（1）經(jīng)測量體育館和文化宮的圖上距離為3.5厘米，比例尺是圖上1厘米表示實際100米，圖上距離乘比例尺即可求得體育館在文化宮北偏東45°方向大約350米處。（2）立交橋在文化宮的北偏西60°方向200米處，求得圖上距離是（200÷100）厘米，據(jù)此畫出立交橋位置即可?！窘獯稹拷猓海?）3.5×100＝350（米）體育館在文化宮北偏東45°方向大約350米處。（2）200÷100＝2（厘米）如圖：故答案為：北，東，350?！军c評】熟悉地圖的方位及比例尺的意義是解決本題的關(guān)鍵。六、解決問題。28．【分析】由“運來的果汁比牛奶的多30箱”分析可知單位“1”是運來牛奶的箱數(shù)，設(shè)運來牛奶x箱，根據(jù)等量關(guān)系式：運來的牛奶×+30＝果汁的箱數(shù)，列出方程再運用等式的性質(zhì)解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)運來牛奶x箱。x+30＝150x+30﹣30＝150﹣30x＝120x＝120÷x＝160答：運來牛奶160箱?！军c評】這種類型的題目只要找準單位“1”，分析清楚等量關(guān)系式，按要求列方程解答即可。29．【分析】（1）求水池的底面和四周抹上水泥的面積，就是求這個圓柱的表面積，即，側(cè)面積+一個底的面積＝抹水泥的部分的面積．（2）求這個水池最多能蓄水多少噸，其實就是求水池的內(nèi)部容積，求出容積再轉(zhuǎn)化成水的重量．【解答】解：（1）抹水泥的面積是：3.14×8×3+3.14×（8÷2）2，＝3.14×24+3.14×16，＝3.14×（24+16），＝3.14×40，＝125.6（平方米）；答：在這個水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積是125.6平方米．（2）蓄水的噸數(shù)：1×[3.14×（8÷2）2×3]，＝1×[3.14×48]，＝1×150.72，＝150.72（噸）；答：這個水池最多能蓄水150.72噸．【點評】本題考查學(xué)生對圓柱