2025年浙教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在銳角△ABC中，a、b、c分別表示為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，O為其外心，則O點(diǎn)到三邊的距離之比為（）A.a：b：cB.C.cosA：cosB：cosCD.sinA：sinB：sinC2、【題文】已知點(diǎn)到直線(xiàn)的距離（）A.B.C.D.3、【題文】已知求的值是（）A.B.C.D.4、已知等差數(shù)列中，則的值是（）A.30B.15C.31D.645、已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么?U（A∩B）=（）A.{1，2}B.{1，2，3，4}C.?D.{?}6、已知函數(shù)f（x）=2x2-ax+5在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（-∞，4]B.（-∞，4）C.[4，+∞）D.（4，+∞）7、圓錐SO的底面半徑為母線(xiàn)長(zhǎng)2，A，B是底面圓周上兩動(dòng)點(diǎn)，過(guò)S，A，B作圓錐的截面，當(dāng)△SAB的面積最大時(shí)，截面SAB與底面圓O所成的（不大于的）二面角等于（）A.B.C.D.8、如圖，△O′A′B′是△OAB水平放置的直觀圖，則△OAB的面積為（）A.12B.6C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、+160.75+=____．10、在△ABC中，已知A=60°，AB=5，BC=7，則△ABC的面積為_(kāi)___．11、直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為．12、若冪函數(shù)y=的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)___13、已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是2，另一組數(shù)據(jù)ax1，ax2，ax3，ax4，ax5（a＞0）的標(biāo)準(zhǔn)差是2則a=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)14、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠(chǎng)，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠(chǎng)位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．15、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠(chǎng)，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠(chǎng)位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．16、作出下列函數(shù)圖象：y=17、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．18、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫(xiě)的程序；根據(jù)程序畫(huà)出其相應(yīng)的程序框圖．

19、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖．

20、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．21、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫(huà)出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共15分)22、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線(xiàn)EX與∠F的平分線(xiàn)FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．23、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．24、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線(xiàn)EX與∠F的平分線(xiàn)FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共30分)25、已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是實(shí)數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=0的兩根為x1，x2；f（x）=x的兩實(shí)根為α；β．

（1）若|α-β|=1，求a、b滿(mǎn)足的關(guān)系式；

（2）若a、b均為負(fù)整數(shù)；且|α-β|=1，求f（x）解析式；

（3）試比較（x1+1）（x2+1）與7的大?。?6、已知拋物線(xiàn)y=x2+4ax+3a2（a＞0）

（1）求證：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)必在x軸的下方；

（2）設(shè)拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓M與y軸相切，且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為；求拋物線(xiàn)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，求△CPA的面積．27、如圖；Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點(diǎn)P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點(diǎn)M．設(shè)CP=x，⊙P的半徑為y．

（1）求證：△BPM∽△BAC；

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并確定當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，⊙P與AC所在直線(xiàn)相離；

（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)時(shí)；是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內(nèi)切？若存在，求出x；y的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】此題可分別過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)作⊙O的直徑，在構(gòu)建的直角三角形中，根據(jù)圓周角定理和三角形中位線(xiàn)定理來(lái)求得三條弦心距的比例關(guān)系．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)A作⊙O的直徑AG，連接BG，設(shè)⊙O的半徑為R；

∵AG是⊙O的直徑；

∴∠ABG=90°；

∵OD⊥AB；

∴OD∥BG；

又∵O是AG的中點(diǎn)；

∴OD是△ABG的中位線(xiàn)；即BG=2OD；

Rt△ABG中；∠G=∠C；

∴BG=AG?cosG=2R?cosC；

∴OD=R?cosC；即O到AB邊的距離為R?cosC；

同理可證得：OE=R?cosA；OF=R?cosB；

∴點(diǎn)O到三邊的距離之比為：（R?cosA）：（R?cosB）：（R?cosC）=cosA：cosB：cosC；

故選C．2、B【分析】【解析】本題考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式.

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于故選B【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】略。

試題分析：因?yàn)?，所以?故選B。

考點(diǎn):二項(xiàng)式定理的應(yīng)用；復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題，首先將f(x)化簡(jiǎn)，再計(jì)算【解析】【答案】B4、B【分析】【解答】所以又故故選B.5、A【分析】【解答】解：U={1；2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}；

所以A∩B={3；4}；

所以?U（A∩B）={1；2}．

故選：A．

【分析】根據(jù)交集與補(bǔ)集的定義進(jìn)行計(jì)算即可．6、A【分析】解：由題知；f（x）為一元二次函數(shù)，且開(kāi)口朝上；

對(duì)稱(chēng)軸x0==

要使得f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，則需滿(mǎn)足：x0=≤1

解得：a≤4

故選：A

f（x）為一元二次函數(shù)，且開(kāi)口朝上，對(duì)稱(chēng)軸x0==要使得f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，則需滿(mǎn)足：x0=≤1．

本題主要考查了一元二次函數(shù)的基本性質(zhì)與圖形基本特征，屬簡(jiǎn)單題．【解析】【答案】A7、B【分析】解：如圖所示，在軸截面△SAD，Rt△SAO中，=∴∠ASO=60°，∴∠ASD=120°．

因此當(dāng)△SAB的面積最大時(shí)，∠ASB可取得90°．于是．

取AB的中點(diǎn)C；連接OC，SC．

則OC⊥AB，∵SO⊥底面ABD，∴AB⊥SC，∴∠SCO即為截面SAB與底面圓O所成的（不大于的）二面角．

在Rt△OCA中，==1．

在Rt△SOA中，=1．

在Rt△SOC中，=1，∴．

故選B．

利用圓錐的軸截面和截面的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、二面角的定義、三垂線(xiàn)定理即可得出．

熟練掌握?qǐng)A錐的軸截面和截面的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、二面角的定義、三垂線(xiàn)定理等是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B8、A【分析】解：根據(jù)斜二側(cè)畫(huà)法得到三角形OAB為直角三角形；底面邊長(zhǎng)0B=4，高OA=2O'A'=2×3=6；

∴直角三角形OAB的面積為．

故選：A．

根據(jù)斜二側(cè)畫(huà)法得到三角形OAB的底面邊長(zhǎng)OB=4；高OA=6，然后求三角形的面積即可．

本題主要考查平面圖形的直觀圖的應(yīng)用，要求熟練掌握斜二測(cè)畫(huà)法的邊長(zhǎng)關(guān)系，比較基礎(chǔ)．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】

原式=-1++=（0.4）-1-1+8+0.5=10

故答案為10

【解析】【答案】化小數(shù)指數(shù)為分?jǐn)?shù)指數(shù)；0次冪的值代1，然后利用有理指數(shù)冪進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．

10、略

【分析】

作AC邊上的高BD；因?yàn)樵凇鰽BC中，已知A=60°，AB=5，BC=7；

所以BD=AD=CD==

所以AD=8；

△ABC的面積=AB?BC?sin60°=×5×8×=10．

故答案為：10．

【解析】【答案】作AC邊上的高BD；根據(jù)直角三角函數(shù)求出高，然后求出AD，CD，運(yùn)用三角形面積公式求解．

11、略

【分析】試題分析：將圓C配成標(biāo)準(zhǔn)方程：所以圓C的圓心C坐標(biāo)為（1,0），半徑為2，由點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式知點(diǎn)C到直線(xiàn)的距離==1，由垂徑定理知，直線(xiàn)被圓C截得的弦長(zhǎng)為==考點(diǎn):點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式；圓的弦長(zhǎng)【解析】【答案】12、m=1或m=2【分析】【解答】解：∵冪函數(shù)y=的圖象不過(guò)原點(diǎn)；

∴

解得m=1或m=2．

故答案為：m=1或m=2．

【分析】由冪函數(shù)y=的圖象不過(guò)原點(diǎn)，知由此能求出實(shí)數(shù)m的值．13、略

【分析】解：數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是2；

則數(shù)據(jù)ax1，ax2，ax3，ax4，ax5（a＞0）的方差是2a2；

標(biāo)準(zhǔn)差是a=2

解得a=2．

故答案為：2．

根據(jù)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)與方差和標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系；列出方程即可求出a的值．

本題考查了數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．【解析】2三、作圖題(共8題，共16分)14、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，當(dāng)水廠(chǎng)位置O在線(xiàn)段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠(chǎng)位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．15、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，當(dāng)水廠(chǎng)位置O在線(xiàn)段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠(chǎng)位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．16、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫(huà)出題目中的函數(shù)圖象即可．17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫(huà)出流程圖．19、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖．21、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫(huà)出三視圖即可．四、證明題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線(xiàn)，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線(xiàn)．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線(xiàn)；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．23、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．24、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線(xiàn)，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線(xiàn)．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線(xiàn)；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．五、綜合題(共3題，共30分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)f（x）=x的兩實(shí)根為α、β，可列出方程用a，b表示兩根α，β，根據(jù)|α-β|=1，可求出a、b滿(mǎn)足的關(guān)系式．

（2）根據(jù)（1）求出的結(jié)果和a、b均為負(fù)整數(shù)，且|α-β|=1，可求出a，b；從而求出f（x）解析式．

（3）因?yàn)殛P(guān)于x的方程f（x）=0的兩根為x1，x2，用a和b表示出（x1+1）（x2+1），討論a，b的關(guān)系可比較（x1+1）（x2+1）與7的大小的結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵f（x）=x；

∴ax2+4x+b=x；

α=，β=．

∵|α-β|=1；

∴=|a|；

∴a2+4ab-9=0；

（2）∵a、b均為負(fù)整數(shù)，a2+4ab-9=0；

∴a（a+4b）=9，解得a=-1，b=-2．

∴f（x）=-x2+4x-2．

（3）∵關(guān)于x的方程f（x）=0的兩根為x1，x2；

∴ax2+4x+b=0

∴x1x2=，x1+x2=-．

∴（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=-+1．

-+1-7=；

∵a＜0；

當(dāng)b＞6a+4時(shí)，（x1+1）（x2+1）＜7．

當(dāng)b=6a+4時(shí)，（x1+1