2025年外研銜接版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（）A.216-1B.232+1C.232-1D.216+12、已知a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.a-3＞b-3B.-a＞-bC.3a＞3bD.a-b＞03、直角三角形有一條直角邊為6，另兩條邊長是連續(xù)偶數(shù)，則該三角形周長為（）A.20B.22C.24D.264、不等式鈭?2x<4

的解集是(

)

A.x>鈭?2

B.x>鈭?12

C.x<鈭?2

D.x<鈭?12

5、作已知角的平分線是根據(jù)三角形的全等判定（）作的．A.AASB.ASAC.SASD.SSS6、在這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么圖中共有全等三角形（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.4對(duì)D.8對(duì)8、下列根式中與是同類二次根式的是()A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2012春?洪江市校級(jí)期中）已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，-）．

（1）反比例函數(shù)的解析式為____，m=____，n=____；

（2）求直線y=ax+b的解析式；

（3）求△AOC的面積．10、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿著直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為____cm．

11、如圖，一次函數(shù)y1=k1x+4

與反比例函數(shù)y2=k2x

的圖象交于點(diǎn)A(2,m)

和B(鈭?6,鈭?2)

與y

軸交于點(diǎn)C.

當(dāng)y1>y2

時(shí)，x

的取值范圍是____．12、如圖，四邊形ABCD

中，對(duì)角線ACBD

相交于點(diǎn)OAD//BCOA=OCAC

平分隆脧BAD.

欲使四邊形ABCD

是正方形，則還需添加添加______(

寫出一個(gè)合適的條件即可)

13、（2014秋?石家莊期末）如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F，若CE=12，CF=9，則OC的長是____．14、點(diǎn)P（3，a）與點(diǎn)Q（b，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=____．15、三位同學(xué)議論某個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)，甲說：它的圖象是一條直線；乙說：它的圖象與y軸正半軸有交點(diǎn)；丙說：它的圖象y隨x的增大而減小的．請(qǐng)你寫出符合上述條件的一個(gè)函數(shù)解析式：____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．17、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）18、=-a-b；____．19、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共9分)21、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共12分)22、已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于點(diǎn)D，且DE=DB，試判斷△CEB的形狀，并說明理由．23、如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，且∠ABD=∠DCA，∠DBC=∠ACB，求證：AO=DO．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)24、如圖；平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC=8，BC=4；

（1）把矩形沿直線DE對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處；DE與AC相交于點(diǎn)F，求直線DE的解析式；

（2）若點(diǎn)M在AB邊上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以C、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25、如圖；在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°．

（1）求證：△FCD是等腰三角形；

（2）若AB=4，求CD的長．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】首先原式可變?yōu)椋海?-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1），然后利用平方差公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=232-1．故選C．2、B【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：A、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)減去3，不等號(hào)的方向不變，即a-3＞b-3．故本選項(xiàng)正確；

B、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)的方向改變，即-a＜-b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以3，不等號(hào)的方向不變，即3a＞3b．故本選項(xiàng)正確；

D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)減去b，不等號(hào)的方向不變，即a-b＞0．故本選項(xiàng)正確；

故選B．3、C【分析】【分析】∵兩條邊長是連續(xù)偶數(shù)；可設(shè)另一直角邊為x，則斜邊為（x+2)；

根據(jù)勾股定理得：（x+2)2-x2=62；

解得x=8；∴x+2=10；

∴周長為：6+8+10=24．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于對(duì)勾股定理的基本知識(shí)的理解和運(yùn)用4、A【分析】解：解不等式鈭?2x<4

化系數(shù)為1

得x>鈭?2

故選：A

．

根據(jù)不等式性質(zhì)3

計(jì)算即可．

本題考查了解不等式，解題的關(guān)鍵是注意系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變．【解析】A

5、D【分析】【分析】根據(jù)作圖過程可知用到的三角形全等的判定方法是SSS．【解析】【解答】解：如圖所示；作已知∠AOB的平分線．

①以O(shè)為圓心；任意長為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)D，E．

②分別以D，E為圓心，以大于DE長為半徑?。粌苫≡凇螦OB內(nèi)交于點(diǎn)C．作射線OC．則OC就是∠AOB的平分線．

故用到三角形的全等判定的SSS法．

故選D．6、D【分析】試題分析：無理數(shù)指的是無限不循環(huán)小數(shù)，如非完全平方數(shù)的平方根、等，題中是無理數(shù)，其余均為有理數(shù).考點(diǎn)：無理數(shù)的定義.【解析】【答案】D7、C【分析】試題分析：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∠BDA=∠DBC，∠BAC=∠DCA，∠ABD=∠CDB，又∵AC、BD為公共邊，∴△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB（ASA）；∴AD=BC，AB=CD，∴△AOD≌△COB、△AOB≌△COD（ASA）．所以全等三角形有：△AOD≌△COB、△AOB≌△COD、△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB，共4對(duì)；故選C．考點(diǎn)：全等三角形的判定．【解析】【答案】C．8、D【分析】【解答】A、=2與被開方數(shù)不同；不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、與被開方數(shù)不同；不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、與被開方數(shù)不同；不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、=2與被開方數(shù)相同；是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確．

故選D．【分析】根據(jù)同類二次根式的意義，將選項(xiàng)中的根式化簡(jiǎn)，找到被開方數(shù)為2者即可．本題考查了同類二次根式的知識(shí)；要判斷幾個(gè)根式是不是同類二次根式，須先化簡(jiǎn)根號(hào)里面的數(shù)，把非最簡(jiǎn)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后判斷．

二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義；利用Rt△AOB的面積即可求出k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)A；C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計(jì)算即可求出m、n的值；

（2）利用待定系數(shù)法求直線函數(shù)解析式解答；

（3）根據(jù)直線的解析式求出與x軸的交點(diǎn)M的坐標(biāo)，從而得到OM的長度，再根據(jù)S△AOC=S△AOM+S△COM，列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵Rt△AOB面積為3；

∴|k|=2×3=6；

∵反比例函數(shù)圖象位于第二；四象限；

∴k＜0；

∴k=-6；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=-；

又∵點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=的圖象上；

∴m=-，-=-；

解得m=3；n=4；

故答案為：y=-；3，4；

（2）根據(jù)（1）可得A（-2，3），C（4，-）；

∵點(diǎn)A、C在直線y=kx+b上；

∴；

解得；

∴直線解析式為y=-x+；

（3）當(dāng)y=0時(shí)，-x+=0；

解得x=2；

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2；0）；

∴OM=2；

S△AOC=S△AOM+S△COM；

=×2×3+×2×；

=3+；

=．10、3【分析】【解答】解：由勾股定理得；AB=10．由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．

∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4；

在Rt△BDE中；由勾股定理得；

DE2+BE2=BD2

即CD2+42=（8﹣CD）2；

解得：CD=3cm．

【分析】由折疊的性質(zhì)知CD=DE，AC=AE．根據(jù)題意在Rt△BDE中運(yùn)用勾股定理求DE．11、-6＜x＜0或【分析】【分析】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想．根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象確定出所求x

的范圍即可．【解答】解：隆脽一次函數(shù)y1=k1x+4與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于點(diǎn)AA(2,m)和BB(?6,?2)，根據(jù)圖象得：當(dāng)y1>y2

時(shí)，x

的取值范圍是鈭?6<x<0

或x>2

故答案為鈭?6-6<x<0<x<0或x>2

．【解析】鈭?6-6<x<0<x<0或x>2

12、略

【分析】解：隆脽AD//BC

隆脿隆脧DAO=隆脧BCO

在鈻?AOD

和鈻?COB

中；

{隆脧DAO=隆脧BCOOA=OC隆脧AOD=隆脧COB

隆脿鈻?AOD

≌鈻?COB

隆脿OB=OD

隆脽OA=OC

隆脿

四邊形ABCD

為平行四邊形；

隆脽AC

平分隆脧BAD

隆脿隆脧DAC=隆脧BAC

隆脽AD//BC

隆脿隆脧DAC=隆脧BCA

隆脿隆脧BAC=隆脧BCA

隆脿BA=BC

隆脿

四邊形ABCD

為菱形；

隆脿

當(dāng)AC=BD

或隆脧BAD=90鈭?

四邊形ABCD

為正方形；

故答案為：AC=BD

或隆脧BAD=90鈭?

．

先證明四邊形ABCD

為平行四邊形；再證明四邊形ABCD

為菱形，根據(jù)正方形的判定，即可解答．

本題是考查正方形的判別方法；判別一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：

壟脵

先說明它是矩形；再說明有一組鄰邊相等；

壟脷

先說明它是菱形，再說明它有一個(gè)角為直角．【解析】AC=BD

或隆脧BAD=90鈭?

13、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠2，∠3=∠4，進(jìn)而得出EO=FO，再根據(jù)已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°，進(jìn)而利用勾股定理求出EF的長，即可得出CO的長．【解析】【解答】解：∵M(jìn)N交∠ACB的平分線于點(diǎn)E；交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F；

∴∠2=∠5；∠4=∠6；

∵M(jìn)N∥BC；

∴∠1=∠5；∠3=∠6；

∴∠1=∠2；∠3=∠4；

∴EO=CO；FO=CO；

∴OE=OF；

∵∠2=∠5；∠4=∠6；

∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°；

∵CE=12；CF=9；

∴EF==15；

∴OC=EF=7.5．

故答案為：7.5．14、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（3，a）與點(diǎn)Q（b；2）關(guān)于y軸對(duì)稱；

∴a=2；

故答案為2．15、略

【分析】【分析】根據(jù)三個(gè)同學(xué)的敘述判斷k、b的符合，然后根據(jù)其符合從中任選一個(gè)即可．【解析】【解答】解：∵它的圖象是一條直線；

∴其解析式設(shè)為y=kx+b；

∵它的圖象與y軸正半軸有交點(diǎn)；

∴b＞0；

∵它的圖象y隨x的增大而減小的；

∴k＜0；

∴其解析式可以為：y=-x+1；

故答案為：y=-x+1．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共1題，共9分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號(hào)．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．五、證明題(共2題，共12分)22、略

【分析】【分析】因?yàn)锳B=BC，∠ABC=120°，可求得∠A=∠BCA=30°，由BE⊥AC，可得∠CBE=60°，再由BC=BE可證明其為等邊三角形．【解析】【解答】解：△CEB是等邊三角形．（1分）

證明：

∵AB=BC；∠ABC=120°，BE⊥AC；

∴∠CBE=∠ABE=60°．（3分）

又DE=DB；BE⊥AC；

∴CB=CE．（5分）

∴△CEB是等邊三角形．（7分）23、略

【分析】【分析】求出∠ABC=∠DCB，證△ABC≌△DCB，推出∠A=∠D，AB=CD，證出△ABO≌△DCO即可．【解析】【解答】證明：∠ABD=∠DCA；∠DBC=∠ACB；

∴∠ABC=∠DCB；

在△ABC和△DCB中；

；

∴△ABC≌△DCB（ASA）；

∴∠A=∠D；AB=CD；

在△ABO和△DCO中；

；

∴△ABO≌△DCO（AAS）；

∵AO=DO．六、綜合題(共2題，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，2），然后求得直線AC的解析式為y=，設(shè)直線DE的解析式為y=2x+b；根據(jù)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，2）可求得直線DE的解析式；

（2）由直線DE的解析式可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而可知DC=5，由菱形的性質(zhì)可知DM=5，從而可確定出點(diǎn)M的位置，然后再根據(jù)點(diǎn)M的位置可求得點(diǎn)N的位置．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形OABC是矩形；

∴AO=BC=4；OC=AB=8；

∴A（0；4），C（8，0）；

設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b；

∴；

解得；

∴直線AC的解析式為：y=-x+4；