浙教版八年級下學期數(shù)學(下冊)第四章平行四邊形測試題(附答案)

21世紀教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）最新浙教版數(shù)學八年級下冊第四章平行四邊形測試題及答案(時間：100分鐘滿分：120分)題號12345678910答案一、選擇題(共10小題每3分共30分)1．在四邊形的四個內(nèi)角中，鈍角個數(shù)最多為()A．4 B．3 C．2 D．12．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形對角線的條數(shù)是()A．35條B．40條C．70條D．80條3．如圖，已知AB∥CD，∠1=∠CAB，∠2=∠ACD，PE⊥AC于點E，若PE=3，則AB與CD的距離為()A．3B．6C．12D．無法確定第4題圖第10題圖第4題圖第10題圖4．如圖，□ABCD中，對角線AC和BD交于點O，若AB=5，AO=6，則邊AD長的取值范圍是()A．1＜AD＜11B．7＜AD＜17C．6＜AD＜17D．5＜AD＜115．張撲克牌如圖1所示放在桌子上，有人將其中一張旋轉180°后得到如圖2所示，那么他所旋轉的牌從左起是()A．第一張B．第二張C．第三張D．第四張第5題圖1第5題圖1第5題圖26．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若OA=OC，再添加一個條件使其成為平行四邊形，則添加的條件是()

A．AB=DC

B．AD=BC

C．∠ADC=∠ABC

D．OB=OD7．用反證法證明命題“若a+b+c≥0，abc≤0，則a、b、c三個實數(shù)中最多有一個小于零”的反設內(nèi)容為()A．a(chǎn)、b、c三個實數(shù)中最多有一個不大于零B．a(chǎn)、b、c三個實數(shù)中最多有兩個小于零C．a(chǎn)、b、c三個實數(shù)中至少有兩個小于零D．a(chǎn)、b、c三個實數(shù)中至少有一個不大于零8．如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點O，將△AOB平移至△CDP的位置，連結OP，則圖中平行四邊形的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．49．如圖，O為在□ABCD對角線的交點，E為AB的中點，連接DE交AC于點F，有下面的結論：①OE=AD；②S△AEF=；③FD=2EF；④S△AFD=4；⑤AF:FO:OC=2:1:3.其中正確的個數(shù)為()A．5B．4C．3D．2第10題圖第8題圖第9題圖第10題圖第8題圖第9題圖10．如圖，△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為BC，AB，AC的中點，將△AEF沿EF折疊，使得A落在邊BC上的點處，連接EF，ED，DF，E與FD相交于點P，有下面的結論：①△EDF≌△；②=；③PE=PF；④E⊥FD；⑤△的周長等于△ABC周長的一半.其中正確的個數(shù)為()A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題(共10小題每題3分共30分)11．在中，∠A=30°，∠C=90°，以邊BC的中點P為中心，作出與成中心對稱的，則的長為.12．如圖，一塊試驗田的形狀是五邊形，管理員從CD邊上的一點P出發(fā)，沿PD→DE→EA→AB→BC→CP的方向走了一圈回到D處，則管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體轉過度.13．已知在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別是A(-3，4)，B(5，6)，C(1，2)，若點D與A、B、C三點構成平行四邊形，則點D的坐標是.第12題圖14．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=240°，∠B=3α，∠C=α25α，則α的度數(shù)為.第12題圖第14題圖第14題圖第15題圖第15題圖15．如圖，點P是□ABCD內(nèi)任意一點，若S□ABCD=16，則陰影部分的面積為.16．如圖，四邊形ABCD的平行四邊形，直線AD的解析式為y=，直線DC的解析式為y=x，BC=2DC，則點A的坐標為.第16題圖第16題圖第17題圖第17題圖17．如圖，在□ABCD中，E在CD上，以BE為折痕把△BCE向上翻折，使點C落在AD上的點F處.若△DEF的周長為5，△ABF的周長為13，則AF=.18．一個四邊形的邊長分別為a、b、c、d，其中a，c為對邊，且滿足a+b+c+d=2+2，則這個四邊形的對角線.第20題圖19．如圖，□ABCD的對角線AC，BD交于點O，EF過點O且與AB，CD分別交于點E，F(xiàn).已知DE=m，則BF的長為________．第20題圖第13題圖第13題圖20．如圖，△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為BC，AB，AC的中點，將△AEF沿EF折疊，使得A落在邊BC上的點處，連接EF，ED，DF，E與FD相交于點P，有下面的結論：①△EDF≌△；②S△EDF=；③PE=PF；④E⊥FD；⑤△的周長等于△ABC周長的一半.其中正確的是(填序號)三、解答題(共6題共60分)21．(滿分9分)甲、乙分別利用圖①、②的不同方法求出了七邊形的內(nèi)角和都是900°．請你考慮在圖③中再用另外一種方法求七邊形的內(nèi)角和．并寫出求解過程．第15題圖第15題圖①第15題圖②第15題圖③第22題圖22．如圖，一個六邊形的6個內(nèi)角都是120°，其相鄰四邊的長依次是AF=2，AB=3，BC=CD=4，求第22題圖(1)DE和EF的長；(2)六邊形ABCDEF的面積.23．(滿分10分)18、如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)若∠EAF=50°，求∠FAD的度數(shù)；第23題圖(2)BP是∠ABC的平分線，分別交AE、AF、AD于點M、N、P，第23題圖求證：AM=AN；(3)若□ABCD的周長為48，AE=6，AF=10，求BC的長.例題24圖24．(滿分10分)如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，連接DE，EF，求證：四邊形ADEF是平行四邊形.例題24圖第25題圖25．(滿分10分)第25題圖第26題圖26．(滿分12分)△ABC中，點E是BC上任意一點，連接AE，點D是BC的中點，點F是BE的中點，點P為AE的中點，點G為AC的中點.求證：第26題圖（1）PD與FG互相平分；（2）EC=2FD.參考答案一、選擇題(共10小題每3分共30分)題號12345678910答案BABBDDCDAC二、填空題(共10小題每題3分共30分)11、12、36013、（-9,8）或（-3,0）或（-1,4）14、12°15、816、（-6,）17、418、互相平行19、m20、①、②、③、⑤.三、解答題(共6題共60分)21．(滿分9分)第21題圖①第21題圖②第21題圖③甲、乙分別利用圖①、第21題圖①第21題圖②第21題圖③第21題圖第21題圖④21．解：連接GC、FD將七邊形分成兩個四邊形和一個三角形，因為四邊形的內(nèi)角和是360度，三角形的內(nèi)角和是180度，所以七邊形ABCDEFG的內(nèi)角和為360°+360°+180°=900°(方法不唯一).22．如圖，一個六邊形的6個內(nèi)角都是120°，其相鄰四邊的長依次是AF=2，AB=3，BC=CD=4，求(1)DE和EF的長；(2)六邊形ABCDEF的面積.22．解:(1)如圖，延長并反向延長AB，CD，EF，分別交于M，N，∵六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都是120°，∴其每個外角均為60°，第22題圖∴△AGF，△BMC，△DNE都是等邊三角形，第22題圖∴∠G=∠M=∠N=60°，∴△GMN是等邊三角形，∴MG=MN=NG．GA+AB+BM=MC+CD+DN=NE+EF+FG=2+3+4=9DE=DN=1，EF=921=6.S六邊形ABCDEF=S△GMNS△GAFS△BMCS△DNE==15.23．(滿分10分)18、如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)若∠EAF=50°，求∠FAD的度數(shù)；第23題圖(2)BP是∠ABC的平分線，分別交AE、AF、AD于點M、N、P，第23題圖求證：AM=AN；(3)若□ABCD的周長為48，AE=6，AF=10，求BC的長.(1)解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=50°，∴∠AEC+∠AFC=180°，∴∠DAF+∠C=180°.∴∠C=130°.∵四邊形ACED是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=50°∴∠FAD=40°；(2)證明：∵四邊形ACED是平行四邊形，∴AD∥BC，∠ABC=∠D，∴∠3=∠1，∴∠BAE=∠FAD.∵BP是∠ABC的平分線，∴∠1=∠2，∵∠AMN=∠2+∠BAE，∠ANM=∠3+∠FAE，∴∠AMN=∠ANM，∴AM=AN；(3)∵□ABCD的周長為48，AE=6，AF=10，∴BC+CD=24，設BC=x，則CD=24x，由平行四邊形的面積得BC·AE=CD·AF，∴6x=10(24x)，解得x=15，∴BC=15.24．(滿分10分)如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，連接DE，EF，求證：四邊形ADEF是平行四邊形.例題24圖證明∵△ABD，△EBC都是等邊三角形．例題24圖∴AD=BD=AB，BC=BE=EC，∠DBA=∠EBC=60°.∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA=60°．∴∠DBE=∠ABC．在△DBE和△ABC中，∵，∴△DBE≌△ABC．∴DE=AC．又∵△ACF是等邊三角形，∴AC=AF．∴DE=AF．同理可證：△FEC≌△ABC．∴EF=AD，∴四邊形ADEF平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．25．(滿分10分)25、解答：證明：如圖1，設點A′在△ABC的邊上時，第25題圖∵AA′+AC＞A′C，第25題圖∴A′B+A′C＜AB+AC，與已知矛盾，故假設不成立，原命題正確；如圖2，若點A′在△ABC內(nèi)部時：延長BA′交AC于點E在△ABE中，AB+AE＞BE=BA′+A′E，在△CA′E中，A′E+CE＞A′C∴AB+AE+A′E+CE＞A′B+A′E+A′C即有：AB+AC＞A′B+A′C，與已知矛盾，故假設不成立，原命題正確；由此可見，與△ABC共一條邊BC的三角形中，另一頂點A'在AB、AC或△ABC內(nèi)時都有A'B+A'C＜AB+AC因此滿足條件的點A'必在△ABC外部．第26題圖26．(滿分12分)△ABC中，點E是BC上任意一點，連