2025年浙教新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷324考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖所示，直觀圖四邊形是一個(gè)底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是()A.B.C.D.2、【題文】在直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角是（）A.30°B.120°C.60°D.150°3、【題文】如圖；圖O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)，則的圖像大致為（）

4、已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有則的值是（）A.0B.C.1D.5、圖中的網(wǎng)格紙是邊長為1的小正方形；在其上用粗線畫出了一四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為（）

A.4B.8C.16D.206、函數(shù)的圖象（）A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線對(duì)稱7、在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3則AC=（）A.4B.2C.D.8、方程+|2y+2|=0的解集是（）A.（-1）B.{-1}C.{（-1）}D.-19、某校共有學(xué)生2000名，高一、高二、高三各年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別為750，x，y，已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)學(xué)生的可能性是0.3，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取40名學(xué)生，則應(yīng)在高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（）A.15B.12C.13D.25評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、若函數(shù)f（x）=x2+（2m-1）x+m在區(qū)間[-1，1]內(nèi)有零點(diǎn)，則m的取值范圍是____．11、【題文】某四棱錐的三視圖如下圖所示，該四棱錐的側(cè)面積為____．

12、【題文】已知集合則____。13、【題文】已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖如圖所示，其中則直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為____。14、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是____．

①y=2x②y=lgx③y=x3④y=．15、冪函數(shù)y=（m2-m-1）x1-m在x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則m=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)16、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．17、作出下列函數(shù)圖象：y=18、作出函數(shù)y=的圖象．19、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．20、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

21、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

22、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．23、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共10分)24、【題文】某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲(chǔ)油罐（不計(jì)厚度，長度單位：米），其中儲(chǔ)油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，（為圓柱的高，為球的半徑，）.假設(shè)該儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元.設(shè)該儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用為千元.

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；并求該函數(shù)的定義域；

（2）求該儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用最小時(shí)的的值.

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共15分)25、如圖，兩個(gè)等圓圓O1，O2外切，O1A、O1B分別與圓O2切于點(diǎn)A、B．設(shè)∠AO1B=α，若A（sinα，0），B（cosα，0）為拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，則b=____，c=____．26、解答下列各題：（1）計(jì)算：

（2）解分式方程：．27、一組數(shù)據(jù)；1，3，-1，2，x的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的方差是____．評(píng)卷人得分六、證明題(共3題，共21分)28、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．29、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．30、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】試題分析：由題可得AD=AB=1,BC=1+所以原平面圖形中AD=1，AB=2，BC=1+根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式可得考點(diǎn)：斜二測(cè)畫法.【解析】【答案】A2、C【分析】【解析】

試題分析：先將直線方程化為斜截式再根據(jù)得到傾斜角由直線方程揭示直線性質(zhì)：斜率，這是解析幾何研究一個(gè)方向.本題也可由直線方程一般式得

考點(diǎn)：直線方程斜截式或一般式，斜率與傾斜角關(guān)系.【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

試題分析：由題意可得：所以該函數(shù)周期為且最大值為所以應(yīng)為C選項(xiàng).

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)及圖像應(yīng)用.【解析】【答案】C4、A【分析】【解答】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以選A.5、C【分析】【分析】由三視圖知，該幾何體是一個(gè)四棱錐，且其底面為一個(gè)矩形，底面積高為故該幾何體的體積故選C.6、C【分析】【分析】因?yàn)樗詾槠婧瘮?shù)，故選C.7、B【分析】【解答】解：根據(jù)正弦定理，則

故選B

【分析】結(jié)合已知，根據(jù)正弦定理，可求AC8、C【分析】解：∵+|2y+2|=0；

∴

解得：

∴方程+|2y+2|=0的解集是：{（-1）}．

故選：C．

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程組求出解集即可．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．集合的表示方法，函數(shù)的零點(diǎn)的求法，考查計(jì)算能力．【解析】【答案】C9、C【分析】解：抽到高二年級(jí)男生的概率是0.3；

∴高二的男生有0.3×2000=600；

∴高三有學(xué)生2000-750-600=650

∴在高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為×650=13

故選C．

根據(jù)高二學(xué)生能夠抽到的概率做出高二學(xué)生的人數(shù)；用所有的人數(shù)減去高二和高一的人數(shù)，得到高三的學(xué)生數(shù)，做出要抽取的學(xué)生數(shù)．

本題考查分層抽樣的方法，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題解題的關(guān)鍵是求出高三的學(xué)生總數(shù)，注意數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

由于f（x）=x2+（2m-1）x+m=x2-x+m（2x-1），故它的圖象一定過點(diǎn)（）；

當(dāng)f（x）在[-1；1]上有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)；

此時(shí)①或②f（-1）≤0或f（1）≤0成立．

解①得m=1-解②得m＜0或m≥2．

當(dāng)f（x）在[-1，1]上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，此時(shí)解得0≤m＜1-

綜上可得，實(shí)數(shù)m的取值范圍：m≥2或．

【解析】【答案】當(dāng)f（x）在[-1；1]上有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求出m的值．當(dāng)f（x）在[-1，1]上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求出m的取值范圍，再取并集即得所求．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：由三視圖可知此四棱錐為正四棱錐，底面邊長為4，高為2，則側(cè)面三角形底邊上的高為所以四棱錐的側(cè)面積為

考點(diǎn)：三視圖與空間幾何體的關(guān)系。【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：∵∴

考點(diǎn)：本題考查了交集的概念及運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等交集的概念是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】因?yàn)榘凑招倍y(cè)畫法可知圓直角梯形的上底為2，下底為4，高為2，那么直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體為圓臺(tái)，那么根據(jù)圓臺(tái)的上底面積，和下底面積，高，可知其體積為【解析】【答案】14、④【分析】【解答】解：在①中，y=2x在（0；+∞）是增函數(shù)，故①不正確；

在②中；y=lgx在（0，+∞）是增函數(shù)，故②不正確；

在③中，y=x3在（0；+∞）是增函數(shù)，故③不正確；

在④中，y=在（0；+∞）是減函數(shù)，故④正確．

故答案為：④．

【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性求解．15、略

【分析】解：∵冪函數(shù)y=（m2-m-1）x1-m在x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，∴m必滿足解得m=2，即y=x-1．

故答案為2．

利用冪函數(shù)的定義和單調(diào)性即可求出．

熟練掌握冪函數(shù)的定義和單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．【解析】2三、作圖題(共8題，共16分)16、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．17、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．18、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．21、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個(gè)三角形，長方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．23、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共1題，共10分)24、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）求實(shí)際問題函數(shù)解析式，關(guān)鍵正確理解題意，列出正確的等量關(guān)系，明確自變量取值范圍.儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用等于圓柱形部分建造費(fèi)用與半球形部分建造費(fèi)用之和，由得：（2）所研究函數(shù)是一個(gè)關(guān)于的一元二次函數(shù)，求其最值關(guān)鍵在于研究對(duì)稱軸與定義區(qū)間之間位置關(guān)系，上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)；儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用最小.

[解]：(1）3分。

（）6分。

(2)8分。

上是增函數(shù)12分。

所以當(dāng)時(shí)；儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用最小.14分。

考點(diǎn)：函數(shù)解析式，二次函數(shù)最值【解析】【答案】（1）（2）五、計(jì)算題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】連接O1O2，O2A，O2B，根據(jù)切線的性質(zhì)得到直角三角形，再由直角三角形中邊的關(guān)系得到角的度數(shù)，確定A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可以求出b，c的值．【解析】【解答】解：如圖：

連接O1O2，O2A，O2B；

∵O1A，O1B是⊙O2的切線，∴O1A⊥O2A，O1B⊥O2B；

又因?yàn)閮蓤A是等圓，所以O(shè)1O2=2O2A，得∠AO1O2=30°

∴∠AO1B=60°；即：α=60°；

∴A（，0）B（；0）．

把A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線得：

；

解方程組得：．

故答案為：-，．26、略

【分析】【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪；負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)；需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

（2）根據(jù)解分式方程的步驟計(jì)算：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）

=2-1+2+-1

=3；

（2）原方程可變形為：=2；

去分母得：1-x=2（x-3）；

去括號(hào)移項(xiàng)得：3x=7；

系數(shù)化為1得：x=；

經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的根．27、略

【分析】【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2++xn），則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】【解答】解：x=1×5-1-3-（-1）-2=0；

s2=[（1-1）2+（1-3）2+（1+1）2+（1-2）2+（1-0）2]=2．

故答案為2．六、證明題(共3題，共21分)28、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?C