2025年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、函數(shù)y=、y=kx+b（k＞0）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A.B.C.D.2、若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：|a+c|-|a-b|-|c-b|的結(jié)果為（）A.0B.-2aC.-2bD.-2c3、根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的個數(shù)是（）。x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.02﹣0.010.020.04A.0B.1C.2D.1或24、某校舉行“漢字聽寫比賽”，5

個班級代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖.

這5

個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)

A.1015

B.1315

C.1320

D.1515

5、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.

B.

C.

D.

6、（2009?聊城）在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示兩個標(biāo)志點(diǎn)A（2，1），B（4，-1），這兩個標(biāo)志點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（5；2）

B.（-2；1）

C.（5；2）或（1，-2）

D.（2；-1）或（-2，1）

7、【題文】喜迎國慶佳節(jié)，天音百貨某服裝原價400元，連續(xù)兩次降價a％后售價為225元.下列所列方程中，正確的是（）A.400（1＋a％）2＝225B.400（1－2a％）＝225C.400（1－a％）2＝225D.400（1－a2％）＝2258、計(jì)算（-x2y）2的結(jié)果是（）A.x4y2B.-x4y2C.x2y2D.-x2y29、在下列各組交通標(biāo)志中，兩個圖形不相似的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2015?松北區(qū)三模）如圖，AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于C，AB=6cm，PB=8cm，則BC=____cm．11、中國龍舟公開賽于2012年4月28日至29日在江蘇武進(jìn)舉行；甲；乙兩隊(duì)在比賽時，路程y（米）與時間x（分鐘）的函數(shù)圖象如圖2所示，根據(jù)函數(shù)圖象填空和解答問題：

（1）最先到達(dá)終點(diǎn)的是____隊(duì)，比另一隊(duì)領(lǐng)先____分鐘到達(dá)；

（2）在比賽過程中，乙隊(duì)在____分鐘和____分鐘時兩次加速；

（3）乙隊(duì)在出發(fā)多長時間追上甲隊(duì)？

（4）假設(shè)乙隊(duì)在第一次加速后；始終保持這個速度繼續(xù)前進(jìn)，那么甲；乙兩隊(duì)誰先到達(dá)終點(diǎn)？請說明理由．

12、在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，那么=____．13、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=90°，且BC=3AD，分別以BA、AD、DC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系是____．14、（2012?豐潤區(qū)一模）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)．已知兩底差是6，兩腰和是16，則△EFG的周長是____．15、（2011?婁底模擬）如圖，方格圖中小正方形的邊長為1，將方格圖中陰影部分剪下來，再把剪下的陰影部分重新拼成一個正方形，則所拼成的面積最大的正方形的邊長為____．16、如圖所示，為了測量一個圓形工件的直徑，用直徑為100mm的兩根鋼棒嵌在圓形工件的兩側(cè)，測得兩根棒外側(cè)距離為900mm，那么這個工件的直徑是____mm．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．18、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）19、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）20、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）21、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）22、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．23、角平分線是角的對稱軸24、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評卷人得分四、證明題(共1題，共7分)25、已知正方形ABCD中，以CD為邊作等邊三角形CED，連接BE與對角線AC交于點(diǎn)F，求證：EF=BF+CF．評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共10分)26、先化簡：?（1+），然后從-1，0，1中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．27、因式分解：

（1）3x-12x3

（2）（x2-y2）a2-（x2-y2）b2．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)k的符號直接確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的位置即可．【解析】【解答】解：∵k＞0

∴y=的圖象位于一三象限，y=kx+by隨著x的增大而增大；滿足題意的只有B；

故選B．2、D【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b、c的正負(fù)以及它們絕對值的大小，從而可以化簡|a+c|-|a-b|-|c-b|．【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|；

∴a+c＜0，a-b＜0，c-b＞0；

∴|a+c|-|a-b|-|c-b|

=-（a+c）-（b-a）-（c-b）

=-a-c-b+a-c+b

=-2c；

故選D．3、C【分析】【解答】∵當(dāng)x=6.17時；y=0.02；當(dāng)x=6.18時，y=﹣0.01；當(dāng)x=6.19時，y=0.02；∴方程的一個根在6.17～6.18之間，另一個根在6.18～6.19之間．

故選C．

【分析】由表格中的對應(yīng)值可得出，方程的一個根在6.17～6.18之間，另一個根在6.18～6.19之間．4、D【分析】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1013151520

最中間的數(shù)是15

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15

15

出現(xiàn)了2

次；出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是15

．

故選：D

．

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．

此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大(

或從大到小)

重新排列后，最中間的那個數(shù)(

或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))

叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【解析】D

5、B【分析】

由①得，x＜2，由②得，x≥-1；

故此不等式組的解集為：

故選B．

【解析】【答案】先求出此不等式組的解集；并在數(shù)軸上表示出來，找出符合條件的選項(xiàng)即可．

6、C【分析】

設(shè)寶藏的坐標(biāo)點(diǎn)為C（x；y），根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式可知，AC=BC；

則=

兩邊平方得（x-2）2+（y-1）2=（x-4）2+（y+1）2

化簡得x-y=3；

又因?yàn)闃?biāo)志點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離是所以（x-2）2+（y-1）2=10；

把x=3+y代入方程得；y=±2，即x=5或1；

所以“寶藏”C點(diǎn)的坐標(biāo)是（5；2）或（1，-2）．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列方程組求．

7、C【分析】【解析】

試題分析：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．可先表示出第一次降價后的價格，那么第一次降價后的價格×（1-降低的百分率）=225，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.第一次降價后的價格為400×（1-a％），兩次連續(xù)降價后售價在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上降低a％，為400×（1-a％）×（1-a％），則列出的方程是400×（1-x）2=225．故選C．

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．【解析】【答案】C.8、A【分析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解析】【解答】解：（-x2y）2=x4y2．

故選：A．9、A【分析】【解答】A；形狀不相同；但大小不同，不符合相似定義，故符合題意；B、形狀相同，但大小不同，符合相似定義，故不符合題意；C、形狀相同，但大小不同，符合相似定義，故不符合題意；D、形狀相同，但大小不同，符合相似定義，故不符合題意；故選A．

【分析】根據(jù)相似圖形的定義，結(jié)合圖形，以選項(xiàng)一一分析，排除錯誤答案．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得△ABP是直角三角形，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得BC是直角△ABP斜邊上的高線，根據(jù)直角三角形的面積公式即可求解．【解析】【解答】解：∵BP是切線；

∴AB⊥BP；

∴AP===10（cm）；

又∵AB是直徑；

∴∠ACB=90°；即BC⊥AP于點(diǎn)C．

∵S△ABP=AB?BP=AP?BC；

∴BC==4.8（cm）．

故答案是：4.8．11、略

【分析】【分析】（1）由函數(shù)圖象可以直接得出結(jié)論；

（2）由函數(shù)圖象可以看出乙隊(duì)在1分鐘和3分鐘3次加速；

（3）先求出乙隊(duì)在B點(diǎn)至終點(diǎn)段的函數(shù)解析式和甲隊(duì)的函數(shù)解析式就可以乙隊(duì)追上甲的時間；

（4）求出AB的解析式，就可以求出乙隊(duì)按照這個速度到達(dá)終點(diǎn)的時間，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）由圖象；得。

最先到達(dá)終點(diǎn)的是乙隊(duì)；比另一隊(duì)領(lǐng)先0.6分鐘到達(dá)．

故答案為：乙；0.6；

（2）由題意；得。

在比賽過程中乙隊(duì)在1分鐘和3分鐘時兩次加速．

故答案為：1；3；

（3）設(shè)乙隊(duì)在B點(diǎn)至終點(diǎn)段的函數(shù)解析式y(tǒng)乙=k乙x+b乙，甲隊(duì)行駛的路程與時間之間的解析式為y甲=k甲x，800=45k甲；由題意，得。

，800=5k甲；

解得：，k甲=160；

∵y乙=250x-300，y甲=160x．

當(dāng)250x-300=160x時；

解得：x=；

∴乙在出發(fā)分鐘時追上甲；

（4）設(shè)AB所在直線表達(dá)式為y=kx+b；由題意，得；

；

解得：；

∴y=175x-75．

當(dāng)y=800時；

800=175x-75；

x=5．

∵甲隊(duì)到達(dá)終點(diǎn)的時間是5分鐘；

∴甲、乙兩隊(duì)同時到達(dá)終點(diǎn)．12、略

【分析】

如圖：∵CD=2BD，=

∴==

∵=

∴=-=-（+）=-（+）=--．

故答案為：--．

【解析】【答案】由CD=2BD，與=即可求得的值，又由=利用三角形法則，即可求得的值，繼而可得的值．

13、略

【分析】【分析】過D點(diǎn)作DE∥AB，那么就可以把這三個正方形的邊放在同一個直角三角形里，根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：過D點(diǎn)作DE∥AB；

∴四邊形ABED是平行四邊形；

∴AD=BE；AB=DE，∠B=∠DEC；

∵∠ABC+∠DCB=90°；

∴∠DEC+∠DCE=90°．

∵BC=3AD；

∴2AD=EC；

∵EC2=DE2+DC2；

∴（2AD）2=AB2+DC2；

即4S2=S1+S3．

故答案為：4S2=S1+S3．14、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理易得所求的三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，那么所求的三角形的周長就等于原三角形周長的一半．【解析】【解答】解：連接AE，并延長交CD于K，

∵AB∥CD；

∴∠BAE=∠DKE；∠ABD=∠EDK；

∵點(diǎn)E；F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)．

∴BE=DE；

∴△AEB≌△KED；

∴DK=AB；AE=EK，EF為△ACK的中位線；

∴EF=CK=（DC-DK）=（DC-AB）；

∵EG為△BCD的中位線；

∴EG=BC；

又FG為△ACD的中位線；

∴FG=AD；

∴EG+GF=（AD+BC）；

∵兩腰和是16；即AD+BC=16，兩底差是6，即DC-AB=6；

∴EG+GF=8；FE=3；

∴△EFG的周長是8+3=11．

故答案為：11．15、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件可知所拼成的面積最大的正方形的邊長只需求出陰影部分面積即可得出邊長．【解析】【解答】解：∵方格圖中小正方形的邊長為1；將方格圖中陰影部分剪下來，再把剪下的陰影部分重新拼成一個正方形；

∴只需求出陰影部分面積即可；

∴梯形ABCD面積為：×2×（1+3）=4；

∴陰影部分面積為：4+1=5；

∴所拼成的面積最大的正方形的邊長為：．

故答案為：．16、略

【分析】

因?yàn)閳A心和切點(diǎn)的連線垂直于切線，大圓圓心為O，小圓圓心為O1；與三圓相切直線為L．

作OA⊥L于A，O1B⊥L于B，O1C⊥OA于C；

OB=50；

設(shè)OA=R；

在直角△OBC中，AB=900÷2-50=450-50=400=O1C，OC=R-50，OO1=R+50；

4002+（R-50）2=（50+R）2；

解得R=800．

所以可知這個工件的直徑是800×2=1600mm．

【解析】【答案】解題關(guān)鍵是要知道圓心和切點(diǎn)的連線垂直于切線．相切兩圓的性質(zhì)：如果兩圓相切；那么切點(diǎn)一定在連心線上．

三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．18、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】