2025高考物理三輪思想方法專題第22講.過程分析(1)多過程專題含答案

2025高考物理三輪思想方法專題202024年高考解決方案過程分析（1）-多過程專題過程分析（1）-多過程專題 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：上課時(shí)間：上課時(shí)間：錯題再練習(xí)錯題再練習(xí)第22講過程分析（1）-多過程問題2013年高考怎么考2013年高考怎么考內(nèi)容要求考試能力理解能力能描述其物理狀態(tài)、物理過程推理能力能定性分析物理過程的變化趨勢應(yīng)用能力能將較復(fù)雜的問題分解為幾個(gè)較簡單的問題，并找出它們之間的聯(lián)系專題目錄【專題1】運(yùn)動形式及其條件【專題2】一個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動過程【專題３】多個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動過程知識講解知識講解專題一、運(yùn)動形式及其條件專題目標(biāo)理解運(yùn)動的分類及其條件和處理方法．專題講練如下圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動到B點(diǎn)，這時(shí)突然使它所受的力反向而保持大小不變，則在此力作用下，物體以后的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（）A．物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動 B．物體可能沿直線Bb運(yùn)動C．物體可能沿曲線Bc運(yùn)動 D．物體不可能沿原曲線由B返回AA．必沿著的方向做勻加速直線運(yùn)動 B．必沿著的方向做勻減速直線運(yùn)動C．不可能做勻速直線運(yùn)動 D．可能做直線運(yùn)動，也可能做曲線運(yùn)動關(guān)于曲線運(yùn)動下列敘述正確的是（）A．物體之所以做曲線運(yùn)動，是由于物體受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用B．物體只有受到一個(gè)方向不斷改變的力，才可能作曲線運(yùn)動C．物體受到不平行于初速度方向的外力作用時(shí)，物體做曲線運(yùn)動D．曲線運(yùn)動可以是一種勻變速曲線運(yùn)動如圖，一質(zhì)子以速度穿過相互垂直的電場和磁場區(qū)域沒有偏轉(zhuǎn)，即其軌跡為直線，則（）A．若電子以相同的速度射入該區(qū)域，仍不會偏轉(zhuǎn)B．無論是何種帶電粒子（重力不計(jì)），只要以相同的速度射入，均不會偏轉(zhuǎn)C．若質(zhì)子入射速度小于，它將向下偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動D．若質(zhì)子入射速度大于，它將向上偏轉(zhuǎn)，其軌跡既不是拋物線，又不是圓弧專題總結(jié)直線運(yùn)動條件：合外力力方向與運(yùn)動方向在一條直線上．勻變速直線運(yùn)動：合外力恒定且與速度方向共線．變加速直線運(yùn)動：合外力大小變化，方向與速度方向共線．曲線運(yùn)動條件：合外力力方向與運(yùn)動方向不在一條直線．平拋運(yùn)動：只受重力，初速度方向?yàn)樗椒较颍惼綊佭\(yùn)動：勻速圓周運(yùn)動：合外力大小不變，方向始終指向圓心．運(yùn)動類型當(dāng)a與v共線時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動；當(dāng)a與v同向時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動；當(dāng)a與v反向時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動（反向加速直線運(yùn)動）；當(dāng)a與v成角度時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動；當(dāng)a與v成銳角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做加速曲線運(yùn)動；當(dāng)a與v成鈍角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做減速曲線運(yùn)動；當(dāng)a與v成直角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動；當(dāng)a與x成正比時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動勻速直線運(yùn)動運(yùn)動特點(diǎn)：物體在一條直線上運(yùn)動，在任意相等的時(shí)間里位移相等．受力特點(diǎn)：合外力為零．常見模型①物體在光滑水平面上，不受任何力的作用做勻速直線運(yùn)動；②物體在粗糙水平上，受拉力和摩擦力，當(dāng)F拉=f時(shí)，做勻速直線運(yùn)動；③物體在粗糙斜面上受重力、支持力、摩擦力做勻速下滑；④物體在復(fù)合場中的勻速直線運(yùn)動．勻變速直線運(yùn)動運(yùn)動特點(diǎn)：任意相鄰相等時(shí)間間隔位移的差值相等；受力特點(diǎn)：不為零的恒力且與速度共線；常見模型：純力學(xué)中的勻變速直線運(yùn)動；物體在復(fù)合場中的勻變速直線運(yùn)動．變加速直線運(yùn)動運(yùn)動特點(diǎn)：軌跡為直線；受力特點(diǎn)：合力大小變化但是方向與速度共線；常見模型：帶電粒子在電場中的運(yùn)動；物體在磁場中的變加速直線運(yùn)動；?？碱}型：動能定理或臨界點(diǎn)求末速度．平拋運(yùn)動運(yùn)動特點(diǎn)：軌跡為拋物線；常見模型：只受重力的平拋運(yùn)動；電場中的類平拋運(yùn)動；處理方式：運(yùn)用平行四邊形定則化曲為直．圓周運(yùn)動運(yùn)動特點(diǎn)：軌跡為圓；受力特點(diǎn)：合力始終指向圓心；常見模型：勻速圓周運(yùn)動；豎直平面內(nèi)的非勻速圓周運(yùn)動；處理方式：勻速圓周運(yùn)動的公式、機(jī)械能守恒、動能定理．專題二、一個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動過程專題目標(biāo)理解復(fù)雜的運(yùn)動過程是由多個(gè)較簡單過程組成，能將較復(fù)雜的過程分解為幾個(gè)較簡單的過程，并找出它們之間的聯(lián)系．專題講練如圖所示質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動經(jīng)距離l后以速度υ飛離桌面最終落在水平地面上．已知l=1．4m，υ=3．0m/s，m=0．10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0．25，桌面高h(yuǎn)=0．45m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；（2）小物塊落地時(shí)的動能Ek；（3）小物塊的初速度大小υ0．υυ0shυl如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R=0．4m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上．質(zhì)量m=2kg的小物體在9N的水平恒力F的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動．已知AB=5m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為．當(dāng)小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)撤去力F．取重力加速度g=10m/s2．求：（1）小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大?。唬?）小物塊運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)，軌道對小物塊作用力的大??；（3）小物塊離開D點(diǎn)落到水平地面上的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離．FFCDOBA如圖所示，在坐標(biāo)系的第Ⅱ象限內(nèi)，軸和平行于軸的虛線之間（包括軸和虛線）有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，虛線過軸上的點(diǎn)，，在的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．許多質(zhì)量、電荷量的粒子，以相同的速率從點(diǎn)沿紙面內(nèi)的各個(gè)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域，．有一部分粒子只在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域運(yùn)動，有一部分粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域運(yùn)動之后將進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域．設(shè)粒子在區(qū)域運(yùn)動的最短時(shí)間為，這部分粒子進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域后在區(qū)域的運(yùn)動時(shí)間為，已知．不計(jì)粒子重力．求：（1）粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域運(yùn)動的最長時(shí)間；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。粡椥孕∏蜃愿咛幾杂陕湎拢?dāng)它與水平桌面每碰撞一次后，速度減小到碰前的，試計(jì)算小球從開始下落到停止運(yùn)動所用的時(shí)間．如圖所示，在y軸的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在x軸的上方有一平行板式加速電場．有一薄絕緣板放置在y軸處，且與紙面垂直．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于板的方向沿直線從A處穿過絕緣板，而后從x軸上的D處以與x軸負(fù)向夾角為30°的方向進(jìn)入第四象限，若在此時(shí)再施加一個(gè)電場可以使粒子沿直線到達(dá)y軸上的C點(diǎn)（C點(diǎn)在圖上未標(biāo)出）．已知OD長為l，不計(jì)粒子的重力．求：（1）粒子射入絕緣板之前的速度；（2）粒子經(jīng)過絕緣板時(shí)損失了多少動能；（3）所加電場的電場強(qiáng)度和帶電粒子在y周的右側(cè)運(yùn)行的總時(shí)間．UU如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d＝0．10m，a、b間的電場強(qiáng)度為E＝5．0×105N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝6．0T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．今有一質(zhì)量為m＝4．8×10-25kg，電荷量為q＝1．6×10-18C的帶正電的粒子（不計(jì)重力），從貼近a板的左端O點(diǎn)以v0＝1．0×106m/s的初速度水平射入勻強(qiáng)電場，剛好從狹縫P處穿過b板而進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后粒子回到b板的Q處（圖中未畫出）．求：（1）P、Q之間的距離L；（2）從O到P最后到Q所經(jīng)歷的時(shí)間t．如圖所示，軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁場方向垂直于紙面向里．軸下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為、方向與軸的夾角斜向上方．現(xiàn)有一質(zhì)量為、帶電量為的正離子，以速度由軸上的點(diǎn)沿軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運(yùn)動一段時(shí)間后從軸上的點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入電場區(qū)域，離子經(jīng)點(diǎn)時(shí)的速度方向與電場方向相反．設(shè)磁場和電場區(qū)域均足夠大，不計(jì)離子的重力，求：（1）離子從點(diǎn)出發(fā)到第一次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動時(shí)間；（2）點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；（3）離子第四次穿越軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場方向的夾角．并大致畫出離子前四次穿越軸在磁場和電場區(qū)域中的運(yùn)動軌跡．在如圖所示的坐標(biāo)系中，的區(qū)域內(nèi)存在著沿軸正方向、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子從軸上的點(diǎn)以沿軸正方向的初速度射出，恰好能通過軸上的點(diǎn)．己知帶電粒子的質(zhì)量為，帶電量為．、、均大于0．不計(jì)重力的影響．（1）若粒子只在電場作用下直接到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大??；（2）若粒子在第二次經(jīng)過軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大?。唬?）若粒子在從電場進(jìn)入磁場時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大?。鐖D所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、、和，外筒的外半徑為，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為B．在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫的點(diǎn)出發(fā)，初速為零．如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)，則兩電極之間的電壓應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R=0．8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R．用質(zhì)量m1=0．4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)．用同種材料、質(zhì)量為m2=0．2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動其位移與時(shí)間的關(guān)系為，物塊飛離桌面后由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道．g=10m/s2，求：（1）物塊m2過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度V0及與桌面間的滑動摩擦因數(shù)；（2）BP間的水平距離；（3）判斷m2能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)（要求計(jì)算過程）；（4）釋放后m2運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功．如圖所示，是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，是半徑為的圓周軌道，半徑處于水平位置，是直徑為15m的半圓軌道，為軌道的中央．一個(gè)小球從點(diǎn)的正上方距水平半徑高處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力等于其重力的倍．（），求（1）的大小是多少？（2）試討論此球能否到達(dá)軌道的點(diǎn)，并說明理由．（3）小球沿軌道運(yùn)動后再次落到軌道上的速度大小是多少？如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限中存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為在其他象限中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里．是軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為；是軸上的一點(diǎn)，到的距離為．一質(zhì)量為，電荷量為的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿軸方向從點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，并再次通過點(diǎn)．此時(shí)速度方向與軸正方向成銳角．不計(jì)重力作用．試求：（1）粒子經(jīng)過點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。鐖D所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖所示．將一個(gè)質(zhì)量，電量的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計(jì)重力．求：（1）在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小；（2）若A板電勢變化周期，在t=0時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)動量的大小；（3）A板電勢變化頻率多大時(shí)，在到時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板．把一個(gè)質(zhì)量為、帶正電荷且電量為的小物塊放在一個(gè)水平軌道的點(diǎn)上，在軌道的點(diǎn)有一面與軌道垂直的固定墻壁．軌道處于勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小為，其方向與軌道（軸）平行且方向向左．若把小物塊從靜止?fàn)顟B(tài)開始釋放，它能夠沿著軌道滑動．已知小物塊與軌道之間的動摩擦因數(shù)，點(diǎn)到墻壁的距離為，若與墻壁發(fā)生碰撞時(shí)，其電荷保持不變，而且碰撞為完全彈性碰撞（不損失機(jī)械能）．求：（1）如果在點(diǎn)把小物塊從靜止?fàn)顟B(tài)開始釋放，那么它第1次撞墻后瞬時(shí)速度為零的位置坐標(biāo)、第2次撞墻之后速度為零的位置坐標(biāo)的表達(dá)式分別是什么？（2）如果在點(diǎn)把小物塊從靜止?fàn)顟B(tài)開始釋放，那么它最終會停留在什么位置？從開始到最后它一共走了多少路程（）？（3）如果在點(diǎn)瞬間給小物塊一個(gè)沿著軸向右的初始沖量，其大小設(shè)為，那么它第一次又回到點(diǎn)時(shí)的速度（）大小為多少？它最終會停留在什么位置？從開始到最后它一共走了多少路程？如圖所示，一小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過程中，關(guān)于小球運(yùn)動狀態(tài)的下列幾種描述中，正確的是（）A．接觸后，小球作減速運(yùn)動，加速度的絕對值越來越大，速度越來越小，最后等于零B．接觸后，小球先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，其速度先增加后減小直到為零C．D．接觸后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方在A點(diǎn)，物體開始與彈簧接觸,到B點(diǎn)時(shí)，物體速度為0，然后被彈回，下列說法中正確的是（）A．物體從A下降到B的過程中，動能不斷變小B．物體從B上升到A的過程中，動能和彈性勢能的和不斷增大C．物體從A下降到B的過程中以及由B上升到A的過程中，動能都是先增大后減小D．物體在B點(diǎn)時(shí)，所受合力為零專題總結(jié)上一個(gè)過程的末狀態(tài)是下一個(gè)過程的初狀態(tài)解答的關(guān)鍵是正確拆分物理過程，觀察各個(gè)運(yùn)動過程的關(guān)系列關(guān)系求解．分別有兩種關(guān)系一種是力與運(yùn)動的關(guān)系：主要是牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用．另一種是功能關(guān)系和能量守恒：主要是動能定理和機(jī)械能守恒等公式的應(yīng)用．全過程處理：抓住整個(gè)過程的初、末狀態(tài),利用能量的觀點(diǎn)解決問題．專題三、多個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動過程專題目標(biāo)掌握多個(gè)物體多過程問題的分析方法．專題講練在足夠大的光滑水平面上放有兩物塊和，已知，物塊連接一個(gè)輕彈簧并處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體以初速度向著物塊運(yùn)動．在物塊與彈簧作用過程中，兩物塊在同一條直線上運(yùn)動，下列判斷正確的是（）A．彈簧恢復(fù)原長時(shí)，物塊的速度為零B．彈簧恢復(fù)原長時(shí)，物塊的速度不為零，且方向向右C．在彈簧壓縮過程中，物塊動能先減小后增大D．在與彈簧相互作用的整個(gè)過程中，物塊的動能先減小后增大如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處，A、B間的距離為85m，現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運(yùn)動，加速度a1=2.5m/s2，甲車運(yùn)動6.0s時(shí)，乙車立即開始向右做勻加速直線運(yùn)動，加速度a2=5.0m/s2，求兩輛汽車相遇處距A處的距離．甲車甲車乙車ABMNA球自距地面高處開始自由下落，同時(shí)球以初速度正對球豎直上拋，空氣阻力不計(jì)．1．要使兩球在球上升過程中相遇，則應(yīng)滿足什么條件？2．要使兩球在球下降過程中相遇，則應(yīng)滿足什么條件？如圖甲所示，質(zhì)量M=1kg的薄木板靜止在水平面上，質(zhì)量m=1kg的鐵塊靜止在木板的右端，可視為質(zhì)點(diǎn)．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.05，鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2，取g=10m/s2．現(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力F．（1）若力F恒為4N，經(jīng)過時(shí)間1s，鐵塊運(yùn)動到木板的左端，求木板的長度；（2）若力F從零開始逐漸增加，且鐵塊始終在木板上沒有掉下來．試通過分析與計(jì)算，在圖乙中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象．LLMm左右F圖甲圖乙F/Nf/N00.51.01.52.02.53.03.50.51.01.52.02.54.04.5質(zhì)量為m的人原來靜止在甲船上,乙船上無人．甲、乙兩船質(zhì)量均為M并靜止在水平面上．現(xiàn)甲船上的人水平跳到乙船上,而后再跳回甲船．求兩船速率之比v甲：v乙．如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長為L=1.4m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸小于L．小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來．問：m在M上面滑動的時(shí)間是多大？m離開M時(shí)的速度是多大？如圖所示，質(zhì)量為m=5kg的長木板放在水平地面上，在木板的最右端放一質(zhì)量也為m=5kg的物塊A．木板與地面間的動摩擦因數(shù)，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)．現(xiàn)用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由靜止開始勻加速運(yùn)動，經(jīng)過t=1s，撤去拉力．設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．（g取10m/s2）請求解：（1）拉力撤去時(shí)，木板的速度大??；（2）要使物塊不從木板上掉下，木板的長度至少多大；（3）在滿足（2）的條件下，物塊最終將停在距板右端多遠(yuǎn)處．如圖所示，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧分別與質(zhì)量為的物塊拴接，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧上端與物塊拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡．現(xiàn)施力將物塊緩慢地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧剛脫離桌面，求此過程中，物塊和物塊增加的重力勢能．如圖所示，水平地面上方被豎直線分隔成兩部分，點(diǎn)左側(cè)地面粗糙，與球間的動摩擦因數(shù)為，右側(cè)光滑．右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場．在點(diǎn)用長為的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，拴一個(gè)質(zhì)量，帶電量為的小球，在豎直平面內(nèi)以的速度做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動，小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸．處于原長的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球接觸但不粘連，球的質(zhì)量，此時(shí)球剛好位于點(diǎn)．現(xiàn)用水平向左的推力將球緩慢推至點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），之間的距離為，推力所做的功是，當(dāng)撤去推力后，球沿地面向右滑動恰好能和球在最低點(diǎn)處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個(gè)整體（均可視為質(zhì)點(diǎn)），碰撞前后電荷量保持不變，碰后瞬間立即把勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小變?yōu)椋妶龇较虿蛔儯螅海ㄈ。┣螅?）在兩球在碰撞前勻強(qiáng)電場的大小和方向；（2）兩球在碰撞后瞬間整體的速度；（3）整體運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力大小．如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=2kg的小物塊A．裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接．傳送帶始終以u=2m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動．裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量m=1kg的小物塊B從其上距水平臺面h=1.0m處由靜止釋放．已知物塊B與傳送帶之間的摩擦因數(shù)μ=0.2,l=1.0m．設(shè)物塊A、B中間發(fā)生的是對心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)．取g=10m/s2．（1）求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大?。唬?）通過計(jì)算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動到右邊曲面上？（3）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時(shí)都會立即被鎖定，而當(dāng)他們再次碰撞前鎖定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后運(yùn)動的速度大?。瓵A⊙⊙Bhlu=2m/s如圖17所示，在傾角θ＝30o的斜面上放置一段凹槽B，B與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，槽內(nèi)靠近右側(cè)壁處有一小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），它到凹槽左側(cè)壁的距離d＝0.10m．A、B的質(zhì)量都為m=2.0kg，B與斜面間的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力，不計(jì)A、B之間的摩擦，斜面足夠長．現(xiàn)同時(shí)由靜止釋放A、B，經(jīng)過一段時(shí)間，A與B的側(cè)壁發(fā)生碰撞，碰撞過程不計(jì)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間極短．取g=10m/s2．求：（1）物塊A和凹槽B的加速度分別是多大；（2）物塊A與凹槽B的左側(cè)壁第一次碰撞后瞬間A、B的速度大??；（3）從初始位置到物塊A與凹槽B的左側(cè)壁發(fā)生第三次碰撞時(shí)B的位移大?。畧D17圖17dABθ雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大．現(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞．已知雨滴的初始質(zhì)量為m0，初速度為v0，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙1．此后每經(jīng)過同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)閙2、m3……mn……（設(shè)各質(zhì)量為已知量）．不計(jì)空氣阻力．（1）若不計(jì)重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′；（2）若考慮重力的影響．a(chǎn)、求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn′；b、求第n次碰撞后雨滴的動能．專題總結(jié)多物體多過程問題可以先逐個(gè)分析物體的運(yùn)動情況，然后分析物體之間的關(guān)系．多個(gè)物體問題中，物體之間的往往存在時(shí)間、位移、加速度、速度或受力的等量關(guān)系．鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示．在點(diǎn)，物體開始與彈簧接觸，到點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回，下列說法中正確的是（）A．物體從下降到的過程中，動能不斷變小，重力勢能不斷增大B．物體從上升到的過程中，動能不斷變小，重力勢能不斷增大C．物體從下降到，以及從上升到的過程中，速率都是先增大，后減小；從到重力勢能減小，從到重力勢能增加D．物體在點(diǎn)時(shí)，所受合力最大，彈性勢能最大如圖所示，質(zhì)量為的木塊放置在質(zhì)量為的木塊上，與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動，振動過程中兩木塊之間無相對運(yùn)動．設(shè)木塊離開平衡位置水平向右為位移的正方向，其振動圖象如圖所示，由圖象可知（）A．在時(shí)刻，木塊的動能最小，所受的靜摩擦力最大B．在時(shí)刻，彈簧的彈性勢能最大，木塊所受的靜摩擦力最小C．在時(shí)刻，木塊所受靜摩擦力的方向水平向左D．在時(shí)刻，木塊的動能最小，所受的彈性力最大一個(gè)質(zhì)量為的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為的愛斯基摩狗站在該雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇，其后狗又反復(fù)地跳下，追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動．若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為，則此時(shí)狗相對于地面的速度為（其中為狗相對于雪橇的速度），為代數(shù)和，若以雪橇運(yùn)動的方向?yàn)檎较?，則為正值，為負(fù)值．設(shè)狗總以速度追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì)．已知的大小為，的大小為，，．（1）求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大??；（2）求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù)．（供使用但不一定用到的對數(shù)值：，）202025年高考解決方案過程分析（1）-多過程專題過程分析（1）-多過程專題 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：上課時(shí)間：上課時(shí)間：錯題再練習(xí)錯題再練習(xí)第22講過程分析（1）-多過程問題2013年高考怎么考2013年高考怎么考內(nèi)容要求考試能力理解能力能描述其物理狀態(tài)、物理過程推理能力能定性分析物理過程的變化趨勢應(yīng)用能力能將較復(fù)雜的問題分解為幾個(gè)較簡單的問題，并找出它們之間的聯(lián)系專題目錄【專題1】運(yùn)動形式及其條件【專題2】一個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動過程【專題３】多個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動過程知識講解知識講解專題一、運(yùn)動形式及其條件專題目標(biāo)理解運(yùn)動的分類及其條件和處理方法．專題講練如下圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動到B點(diǎn)，這時(shí)突然使它所受的力反向而保持大小不變，則在此力作用下，物體以后的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（）A．物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動 B．物體可能沿直線Bb運(yùn)動C．物體可能沿曲線Bc運(yùn)動 D．物體不可能沿原曲線由B返回A【答案】ACD【解析】AB曲線向下彎曲，說明力F沿某一方向指向AB彎曲的一側(cè)，若力反向，其方向指向另一側(cè)，故彎曲方向向上，物體可能沿Bc運(yùn)動A．必沿著的方向做勻加速直線運(yùn)動 B．必沿著的方向做勻減速直線運(yùn)動C．不可能做勻速直線運(yùn)動 D．可能做直線運(yùn)動，也可能做曲線運(yùn)動【答案】D【解析】物體做勻速直線運(yùn)動的速度方向與的方向關(guān)系不明確，可能相同、相反和不在同一條直線上．因此，撤去后物體所受合外力的方向與速度v的方向關(guān)系不一定，所以選項(xiàng)D是正確的．關(guān)于曲線運(yùn)動下列敘述正確的是（）A．物體之所以做曲線運(yùn)動，是由于物體受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用B．物體只有受到一個(gè)方向不斷改變的力，才可能作曲線運(yùn)動C．物體受到不平行于初速度方向的外力作用時(shí)，物體做曲線運(yùn)動D．曲線運(yùn)動可以是一種勻變速曲線運(yùn)動【答案】ACD如圖，一質(zhì)子以速度穿過相互垂直的電場和磁場區(qū)域沒有偏轉(zhuǎn)，即其軌跡為直線，則（）A．若電子以相同的速度射入該區(qū)域，仍不會偏轉(zhuǎn)B．無論是何種帶電粒子（重力不計(jì)），只要以相同的速度射入，均不會偏轉(zhuǎn)C．若質(zhì)子入射速度小于，它將向下偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動D．若質(zhì)子入射速度大于，它將向上偏轉(zhuǎn)，其軌跡既不是拋物線，又不是圓弧【答案】ABD專題總結(jié)直線運(yùn)動條件：合外力力方向與運(yùn)動方向在一條直線上。勻變速直線運(yùn)動：合外力恒定且與速度方向共線。變加速直線運(yùn)動：合外力大小變化，方向與速度方向共線。曲線運(yùn)動條件：合外力力方向與運(yùn)動方向不在一條直線。平拋運(yùn)動：只受重力，初速度方向?yàn)樗椒较颉ｎ惼綊佭\(yùn)動：勻速圓周運(yùn)動：合外力大小不變，方向始終指向圓心。運(yùn)動類型當(dāng)a與v共線時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動；當(dāng)a與v同向時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動；當(dāng)a與v反向時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動（反向加速直線運(yùn)動）；當(dāng)a與v成角度時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動；當(dāng)a與v成銳角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做加速曲線運(yùn)動；當(dāng)a與v成鈍角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做減速曲線運(yùn)動；當(dāng)a與v成直角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動；當(dāng)a與x成正比時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動勻速直線運(yùn)動運(yùn)動特點(diǎn)：物體在一條直線上運(yùn)動，在任意相等的時(shí)間里位移相等。受力特點(diǎn)：合外力為零。常見模型①物體在光滑水平面上，不受任何力的作用做勻速直線運(yùn)動；②物體在粗糙水平上，受拉力和摩擦力，當(dāng)F拉=f時(shí)，做勻速直線運(yùn)動；③物體在粗糙斜面上受重力、支持力、摩擦力做勻速下滑；④物體在復(fù)合場中的勻速直線運(yùn)動。勻變速直線運(yùn)動運(yùn)動特點(diǎn)：任意相鄰相等時(shí)間間隔位移的差值相等；受力特點(diǎn)：不為零的恒力且與速度共線；常見模型：純力學(xué)中的勻變速直線運(yùn)動；物體在復(fù)合場中的勻變速直線運(yùn)動。變加速直線運(yùn)動運(yùn)動特點(diǎn)：軌跡為直線；受力特點(diǎn)：合力大小變化但是方向與速度共線；常見模型：帶電粒子在電場中的運(yùn)動；物體在磁場中的變加速直線運(yùn)動；?？碱}型：動能定理或臨界點(diǎn)求末速度。平拋運(yùn)動運(yùn)動特點(diǎn)：軌跡為拋物線；常見模型：只受重力的平拋運(yùn)動；電場中的類平拋運(yùn)動；處理方式：運(yùn)用平行四邊形定則化曲為直。圓周運(yùn)動運(yùn)動特點(diǎn)：軌跡為圓；受力特點(diǎn)：合力始終指向圓心；常見模型：勻速圓周運(yùn)動；豎直平面內(nèi)的非勻速圓周運(yùn)動；處理方式：勻速圓周運(yùn)動的公式、機(jī)械能守恒、動能定理。專題二、一個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動過程專題目標(biāo)理解復(fù)雜的運(yùn)動過程是由多個(gè)較簡單過程組成，能將較復(fù)雜的過程分解為幾個(gè)較簡單的過程，并找出它們之間的聯(lián)系．專題講練如圖所示質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動經(jīng)距離l后以速度υ飛離桌面最終落在水平地面上．已知l=1.4m，υ=3.0m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，桌面高h(yuǎn)=0.45m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；（2）小物塊落地時(shí)的動能Ek；（3）小物塊的初速度大小υ0．υυ0shυl【答案】（1）由平拋運(yùn)動規(guī)律，豎直方向，水平方向s=υt，得水平距離，υ=0.90m（2）由機(jī)械能守恒定律，動能Ek=mυ2+mgh=0.90J（3）由動能定理，有，得初速度大小=4.0m/s如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質(zhì)量m=2kg的小物體在9N的水平恒力F的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。已知AB=5m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為。當(dāng)小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)撤去力F。取重力加速度g=10m/s2。求：（1）小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大?。唬?）小物塊運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)，軌道對小物塊作用力的大??；（3）小物塊離開D點(diǎn)落到水平地面上的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。FFCDOBA【答案】（1）從A到B，根據(jù)動能定理有（-μmg）x=（3分）得=5m/s（2分）（2）從B到D，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有（2分）得=3m/s（1分）在D點(diǎn)，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律有（2分）得F=-mg=25N（1分）（3）由D點(diǎn)到落點(diǎn)小物塊做平拋運(yùn)動，在豎直方向有（2分）得（1分）水平面上落點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離為x=vDt=3×0.4=1.2m（2分）如圖所示，在坐標(biāo)系的第Ⅱ象限內(nèi)，軸和平行于軸的虛線之間（包括軸和虛線）有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，虛線過軸上的點(diǎn)，，在的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．許多質(zhì)量、電荷量的粒子，以相同的速率從點(diǎn)沿紙面內(nèi)的各個(gè)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域，．有一部分粒子只在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域運(yùn)動，有一部分粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域運(yùn)動之后將進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域．設(shè)粒子在區(qū)域運(yùn)動的最短時(shí)間為，這部分粒子進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域后在區(qū)域的運(yùn)動時(shí)間為，已知．不計(jì)粒子重力．求：（1）粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域運(yùn)動的最長時(shí)間；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。窘馕觥浚?）設(shè)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動的半徑為，周期為，則,從點(diǎn)沿垂直于軸進(jìn)入的粒子，在區(qū)域運(yùn)動的時(shí)間最長為半個(gè)周期，即（2）粒子沿軸方向進(jìn)入時(shí)，在區(qū)域運(yùn)動的時(shí)間最短，這些粒子在和中運(yùn)動的軌跡如圖所示．在中做圓周運(yùn)動的圓心是，點(diǎn)在虛線上，與軸的交點(diǎn)是，在中做圓周運(yùn)動的是圓心，與軸的交點(diǎn)是，、、在一條直線上．，故，則設(shè)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動的周期為，則，故，則由可解得：．【答案】（1）（2）一彈性小球自高處自由落下，當(dāng)它與水平桌面每碰撞一次后，速度減小到碰前的，試計(jì)算小球從開始下落到停止運(yùn)動所用的時(shí)間．【解析】每碰撞一次后所做豎直上拋運(yùn)動，可分為上升和回落兩個(gè)階段，不計(jì)空氣阻力，這兩段所用時(shí)間和行程相等．小球原來距桌面高度為，用表示，下落至桌面時(shí)的速度應(yīng)為：．下落時(shí)間為：．首先用演繹法：小球第一次和桌面碰撞，那么，第一次碰撞桌面后小球的速度：第一次碰撞后上升、回落需用時(shí)間：小球第二次和桌面碰撞，那么，第二次碰撞桌面后小球的速率：第二次碰撞后上升、回落需用時(shí)間：所以小球從開始下落到經(jīng)次碰撞后靜止所用總時(shí)間為：括號內(nèi)為等比級數(shù)求和，首項(xiàng)，公比，因?yàn)樗詿o窮遞減等比級數(shù)的和為：所以【答案】如圖所示，在y軸的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在x軸的上方有一平行板式加速電場。有一薄絕緣板放置在y軸處，且與紙面垂直?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于板的方向沿直線從A處穿過絕緣板，而后從x軸上的D處以與x軸負(fù)向夾角為30°的方向進(jìn)入第四象限，若在此時(shí)再施加一個(gè)電場可以使粒子沿直線到達(dá)y軸上的C點(diǎn)（C點(diǎn)在圖上未標(biāo)出）。已知OD長為l，不計(jì)粒子的重力.求：（1）粒子射入絕緣板之前的速度；（2）粒子經(jīng)過絕緣板時(shí)損失了多少動能；（3）所加電場的電場強(qiáng)度和帶電粒子在y周的右側(cè)運(yùn)行的總時(shí)間。UUUU【解析】（1）粒子在電場中加速由動能定理可知………………3分解得:………………1分（2）粒子在磁場中作圓周運(yùn)動軌跡如圖由幾何關(guān)系可得軌道半徑為2l………………2分由………………２分解得=………………１分由動能定理得………………２分代入數(shù)據(jù)解得所以損失動能為………………１分（3）粒子若作直線運(yùn)動則=Eq………………１分代入數(shù)據(jù)解得………………１分方向與x軸正向斜向下成60°角………………１分粒子在第一象限作勻速圓周運(yùn)動的時(shí)間t1=………………１分粒子在第四象限做勻速直線運(yùn)動時(shí)間t2==………………１分粒子x軸右側(cè)運(yùn)行的總時(shí)間t=………………１分如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d＝0.10m，a、b間的電場強(qiáng)度為E＝5.0×105N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝6.0T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．今有一質(zhì)量為m＝4.8×10-25kg，電荷量為q＝1.6×10-18C的帶正電的粒子（不計(jì)重力），從貼近a板的左端O點(diǎn)以v0＝1.0×106m/s的初速度水平射入勻強(qiáng)電場，剛好從狹縫P處穿過b板而進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后粒子回到b板的Q處（圖中未畫出）．求：P、Q之間的距離L。【解析】粒子a板左端運(yùn)動到P處，由動能定理得：qEd＝mv2－mv代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得：v＝×106m/s，cos＝代入數(shù)據(jù)得＝30o粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，圓心為O，半徑為r，如圖．由幾何關(guān)系得：＝rsin30o又qvB＝m，聯(lián)立求得L＝，代入數(shù)據(jù)解得L＝5.8cm如圖所示，軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁場方向垂直于紙面向里．軸下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為、方向與軸的夾角斜向上方．現(xiàn)有一質(zhì)量為、帶電量為的正離子，以速度由軸上的點(diǎn)沿軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運(yùn)動一段時(shí)間后從軸上的點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入電場區(qū)域，離子經(jīng)點(diǎn)時(shí)的速度方向與電場方向相反．設(shè)磁場和電場區(qū)域均足夠大，不計(jì)離子的重力，求：（1）離子從點(diǎn)出發(fā)到第一次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動時(shí)間；（2）點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；（3）離子第四次穿越軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場方向的夾角．并大致畫出離子前四次穿越軸在磁場和電場區(qū)域中的運(yùn)動軌跡．【解析】（1）離子射入磁場中在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)粒子在磁場中從到的時(shí)間為，由牛頓第二定律得（2）粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，設(shè)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為由幾何知識得（3）離子從第三次過軸到第四次過軸的過程在電場中做類平拋運(yùn)動，設(shè)沿著的方向?yàn)檩S，離子沿軸做勻速直線運(yùn)動，設(shè)沿著電場的方向?yàn)檩S，離子沿軸做初速為零的勻變速直線運(yùn)動=1\*GB3①=2\*GB3②③④設(shè)離子第四次穿越軸時(shí)速度的大小為，速度方向與電場方向的夾角為.由圖中幾何關(guān)系知 ⑤⑥⑦由以上各式得 【答案】（1）（2）（3）在如圖所示的坐標(biāo)系中，的區(qū)域內(nèi)存在著沿軸正方向、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子從軸上的點(diǎn)以沿軸正方向的初速度射出，恰好能通過軸上的點(diǎn)．己知帶電粒子的質(zhì)量為，帶電量為．、、均大于0．不計(jì)重力的影響．（1）若粒子只在電場作用下直接到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大?。唬?）若粒子在第二次經(jīng)過軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大??；（3）若粒子在從電場進(jìn)入磁場時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大小。【解析】（1）粒子只在電場作用下直接到達(dá)D點(diǎn)，設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為，粒子沿方向做勻速直線運(yùn)動，則①沿y方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，則②加速度③粒子只在電場作用下直接到達(dá)D點(diǎn)的條件為④解①②③④得（2）粒子在第二次經(jīng)過x軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，其軌跡如圖3所示．設(shè)粒子進(jìn)入磁場的速度大小為，與軸的夾角為， 軌跡半徑為R，則⑤⑥粒子第二次經(jīng)過軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)的條件為⑦解①②③⑤⑥⑦得（3）粒子在從電場進(jìn)入磁場時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，其軌跡如圖4所示．根據(jù)運(yùn)動對稱性可知粒子在從電場進(jìn)入磁場時(shí)到達(dá)D點(diǎn)的條件為⑧其中為非負(fù)整數(shù)．解①②③⑤⑥⑧得【答案】（1）（2）（3）如圖所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、、和，外筒的外半徑為，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為B．在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫的點(diǎn)出發(fā)，初速為零．如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)，則兩電極之間的電壓應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）【解析】如圖，帶電粒子從點(diǎn)出發(fā)，在兩筒之間的電場作用下加速，沿徑向穿過狹縫而進(jìn)入磁場區(qū)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動．粒子再回到點(diǎn)的條件是能沿徑向穿過狹縫．只要穿過了，粒子就會在電場力作用下先減速，再反向加速，經(jīng)重新進(jìn)入磁場區(qū)，然后粒子以同樣方式經(jīng)過、，再回到點(diǎn)．設(shè)粒子進(jìn)入磁場區(qū)的速度大小為，根據(jù)動能定理，有設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有由前面分析可知，要回到點(diǎn)，粒子從到必經(jīng)過圓周，所以半徑必定等于筒的外半徑，即．由以上各式解得【答案】如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R=0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R．用質(zhì)量m1=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)．用同種材料、質(zhì)量為m2=0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動其位移與時(shí)間的關(guān)系為，物塊飛離桌面后由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道．g=10m/s2，求：（1）物塊m2過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度V0及與桌面間的滑動摩擦因數(shù)；（2）BP間的水平距離；（3）判斷m2能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)（要求計(jì)算過程）；（4）釋放后m2運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功．【解析】（1）由物塊過B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系得：a=4m/s2而μm2g=m2a得μ=0.4（2）設(shè)物塊由D點(diǎn)以初速做平拋，落到P點(diǎn)時(shí)其豎直速度為：得平拋用時(shí)為t，水平位移為s，BD間位移為則BP水平間距為（3）若物塊能沿軌道到達(dá)M點(diǎn)，其速度為，得：若物塊恰好能沿軌道過M點(diǎn)，則，解得>即物塊不能到達(dá)M點(diǎn)（4）設(shè)彈簧長為AC時(shí)的彈性勢能為EP，釋放釋放且在桌面上運(yùn)動過程中克服摩擦力做功為Wf，，則，可得【答案】0.44.1m不能到達(dá)M點(diǎn)5.6J如圖所示，是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，是半徑為的圓周軌道，半徑處于水平位置，是直徑為15m的半圓軌道，為軌道的中央．一個(gè)小球從點(diǎn)的正上方距水平半徑高處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力等于其重力的倍．（），求（1）的大小是多少？（2）試討論此球能否到達(dá)軌道的點(diǎn)，并說明理由．（3）小球沿軌道運(yùn)動后再次落到軌道上的速度大小是多少？【解析】（1）小球從高處落下，進(jìn)入軌道，沿軌道做圓周運(yùn)動，小球受重力和軌道的支持力．設(shè)小球通過點(diǎn)的速度為，通過點(diǎn)時(shí)軌道對小球支持力（大小等于小球?qū)壍赖膲毫Γ┦撬鰣A周運(yùn)動的向心力，即①小球從點(diǎn)落下直到沿光滑軌道運(yùn)動的過程中，機(jī)械能守恒，有②由①②式可得高度（2）設(shè)小球能沿豎直半圓軌道運(yùn)動到點(diǎn)的最小速度為，有③小球至少從高處落下，④由③④式可得，由，小球可以通過點(diǎn)．（3）小球由落下通過點(diǎn)的速度為小球通過點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，設(shè)小球經(jīng)時(shí)間落到圓弧軌道上，建立坐標(biāo)系，有⑤⑥且⑦由⑤⑥⑦可解的時(shí)間（另解舍棄）．落到軌道上速度的大小【答案】（1）10m（2）能到達(dá)點(diǎn)（3）17．3m/s如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限中存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為在其他象限中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里．是軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為；是軸上的一點(diǎn)，到的距離為．一質(zhì)量為，電荷量為的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿軸方向從點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，并再次通過點(diǎn)．此時(shí)速度方向與軸正方向成銳角．不計(jì)重力作用．試求：（1）粒子經(jīng)過點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。窘馕觥浚?）以表示粒子在電場作用下的加速度，有，加速度沿軸負(fù)方向．設(shè)粒子從點(diǎn)進(jìn)入電場時(shí)的初速度為，由點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為，則有，，故設(shè)粒子從點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速度為，垂直于軸的分量設(shè)粒子經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度方向與軸的夾角為，則有，因此（2）粒子經(jīng)過點(diǎn)進(jìn)入磁場后，在磁場中做速率為的圓周運(yùn)動．若圓周的半徑為，則有設(shè)圓心為，則必與過點(diǎn)的速度垂直，且有．用表示與軸的夾角，由幾何關(guān)系得，，解得，【答案】（1），與軸的夾角（2）如圖所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖所示．將一個(gè)質(zhì)量，電量的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計(jì)重力．求：（1）在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大??；（2）若A板電勢變化周期，在t=0時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)動量的大?。唬?）A板電勢變化頻率多大時(shí)，在到時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板．【解析】（1）（2）粒子在0～EQ\F(T,2)時(shí)間內(nèi)走過的距離為：⑤故帶電粒子在t=EQ\F(T,2)時(shí)恰好到達(dá)A板，根據(jù)動量定理，此時(shí)粒子的動量（3）帶電粒子在～時(shí)間內(nèi)向A板做勻加速運(yùn)動，在～時(shí)間內(nèi)向A板做勻減速運(yùn)動，速度為零后返回．粒子向A板的可能最大位移⑥要求粒子不能到達(dá)A板，則有s'<d，由f=EQ\F(1,T)得，電勢變化頻率應(yīng)滿足f>=5EQEQ\R(2)×104Hz．把一個(gè)質(zhì)量為、帶正電荷且電量為的小物塊放在一個(gè)水平軌道的點(diǎn)上，在軌道的點(diǎn)有一面與軌道垂直的固定墻壁．軌道處于勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小為，其方向與軌道（軸）平行且方向向左．若把小物塊從靜止?fàn)顟B(tài)開始釋放，它能夠沿著軌道滑動．已知小物塊與軌道之間的動摩擦因數(shù)，點(diǎn)到墻壁的距離為，若與墻壁發(fā)生碰撞時(shí)，其電荷保持不變，而且碰撞為完全彈性碰撞（不損失機(jī)械能）．求：（1）如果在點(diǎn)把小物塊從靜止?fàn)顟B(tài)開始釋放，那么它第1次撞墻后瞬時(shí)速度為零的位置坐標(biāo)、第2次撞墻之后速度為零的位置坐標(biāo)的表達(dá)式分別是什么？（2）如果在點(diǎn)把小物塊從靜止?fàn)顟B(tài)開始釋放，那么它最終會停留在什么位置？從開始到最后它一共走了多少路程（）？（3）如果在點(diǎn)瞬間給小物塊一個(gè)沿著軸向右的初始沖量，其大小設(shè)為，那么它第一次又回到點(diǎn)時(shí)的速度（）大小為多少？它最終會停留在什么位置？從開始到最后它一共走了多少路程？【解析】由題意分析知，小物塊沿著軌道滑動時(shí)，水平方向上受到二力：滑動摩擦力和電場力而且總是有： （1）設(shè)第一次速度為零的位置坐標(biāo)為取墻面為零電勢面，則在這一運(yùn)動過程中應(yīng)用功能關(guān)系有： 設(shè)第二次速度為零的位置坐標(biāo)為，取墻面為零電勢面，則在第二次運(yùn)動過程中應(yīng)用功能關(guān)系有： 即：（2）它最終會停留在點(diǎn)． 對從開始到最終的整個(gè)運(yùn)動過程應(yīng)用功能關(guān)系有： （3）由動量定理知，小物塊獲得一個(gè)向右的初始沖量，那么向右運(yùn)動的初速度： 設(shè)第一次瞬時(shí)速度為零的位置坐標(biāo)為取墻面為零電勢面，則在這一運(yùn)動中應(yīng)用功能關(guān)系有：得： 即： 同上道理，對從開始到第一次又回到點(diǎn)這一過程應(yīng)用功能關(guān)系有： 得：即：小物塊最終會停留在點(diǎn)． 設(shè)從開始到最后一共走的路程為，全過程應(yīng)用功能關(guān)系有： 得：即：【答案】見解析專題總結(jié)上一個(gè)過程的末狀態(tài)是下一個(gè)過程的初狀態(tài)解答的關(guān)鍵是正確拆分物理過程，觀察各個(gè)運(yùn)動過程的關(guān)系列關(guān)系求解。分別有兩種關(guān)系一種是力與運(yùn)動的關(guān)系：主要是牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用。另一種是功能關(guān)系和能量守恒：主要是動能定理和機(jī)械能守恒等公式的應(yīng)用.全過程處理：抓住整個(gè)過程的初、末狀態(tài),利用能量的觀點(diǎn)解決問題。專題三、多個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動過程專題目標(biāo)掌握多個(gè)物體多過程問題的分析方法．專題講練在足夠大的光滑水平面上放有兩物塊和，已知，物塊連接一個(gè)輕彈簧并處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體以初速度向著物塊運(yùn)動．在物塊與彈簧作用過程中，兩物塊在同一條直線上運(yùn)動，下列判斷正確的是（）A．彈簧恢復(fù)原長時(shí)，物塊的速度為零B．彈簧恢復(fù)原長時(shí)，物塊的速度不為零，且方向向右C．在彈簧壓縮過程中，物塊動能先減小后增大D．在與彈簧相互作用的整個(gè)過程中，物塊的動能先減小后增大【答案】D【解析】本題中的情形可視為彈性碰撞，由于，故碰撞結(jié)束，即彈簧恢復(fù)原長后，的速度向左，速度向右，A、B錯．在彈簧壓縮過程中，速度大于速度，直至速度相等，在此過程中，始終做減速運(yùn)動，故其動能一直減小，C錯．在與彈簧相互作用的整個(gè)過程中，始終受到彈簧對其向左的彈力，先減速到零，再加速到，D對．如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處，A、B間的距離為85m，現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運(yùn)動，加速度a1=2.5m/s2，甲車運(yùn)動6.0s時(shí)，乙車立即開始向右做勻加速直線運(yùn)動，加速度a2=5.0m/s2，求兩輛汽車相遇處距A處的距離．甲車甲車乙車ABMN【解析】甲車運(yùn)動后的位移為：尚未追上乙車，設(shè)此后用時(shí)間t與乙車相遇，則有：將上式代入數(shù)據(jù)并展開整理得：解得：，、都有意義，時(shí)，甲車追上乙車；時(shí)，乙車追上甲車再次相遇．第一次相遇地點(diǎn)距A的距離為：第二次相遇地點(diǎn)距A的距離為：．【答案】A球自距地面高處開始自由下落，同時(shí)球以初速度正對球豎直上拋，空氣阻力不計(jì)．1．要使兩球在球上升過程中相遇，則應(yīng)滿足什么條件？2．要使兩球在球下降過程中相遇，則應(yīng)滿足什么條件？【解析】兩球相遇時(shí)位移之和等于，即，所以．而球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間，球在空中總時(shí)間為．（1）要使兩球在球上升過程中相遇，則有，即，所以．（2）要使兩球在球下降過程中相遇，則有，即，所以．【答案】（1）（2）如圖甲所示，質(zhì)量M=1kg的薄木板靜止在水平面上，質(zhì)量m=1kg的鐵塊靜止在木板的右端，可視為質(zhì)點(diǎn)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.05，鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2，取g=10m/s2?，F(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力F。（1）若力F恒為4N，經(jīng)過時(shí)間1s，鐵塊運(yùn)動到木板的左端，求木板的長度；（2）若力F從零開始逐漸增加，且鐵塊始終在木板上沒有掉下來。試通過分析與計(jì)算，在圖乙中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象。LLMm左右F圖甲圖乙F/Nf/N00.51.01.52.02.53.03.50.51.01.52.02.54.04.5【解析】（1）對鐵塊，由牛頓第二定律：（1分）對木板，由牛頓第二定律：（1分）設(shè)木板的長度為Ｌ，經(jīng)時(shí)間t鐵塊運(yùn)動到木板的左端，則（1分）（1分）又：（1分）解得：Ｌ=0.5ｍ（1分）（2）①當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)沒有被拉動，靜摩擦力與外力成正比，即：f=F（2分）②當(dāng)時(shí)，若M、m相對靜止，鐵塊與木板有相同的加速度a，則：F/F/Nf/N00.51.01.52.02.53.03.50.51.01.52.02.54.04.5答圖2解得：此時(shí)：，也即所以：當(dāng)時(shí)，（2分）③當(dāng)時(shí)，M、m相對滑動，此時(shí)鐵塊受到的摩擦力為：（2分）f—F圖象如答圖2所示。（4分）質(zhì)量為m的人原來靜止在甲船上,乙船上無人.甲、乙兩船質(zhì)量均為M并靜止在水平面上.現(xiàn)甲船上的人水平跳到乙船上,而后再跳回甲船.求兩船速率之比v甲：v乙.【解析】本題涉及的物理過程有:①人跳離甲船,②人跳到乙船,③人跳離乙船,④人跳回甲船.每個(gè)過程都可用動量守恒定律列方程.如此求解,實(shí)在麻煩.若用整體恩維方法,把人和甲、乙兩船當(dāng)成整體,對從起跳到跳回的4個(gè)過程統(tǒng)籌分析,當(dāng)成一個(gè)大過程,則該大過程仍滿足動量守恒定律.解題提示:對整個(gè)過程0=(M+m)v甲-Mv乙有:v甲；v乙=M：(M+m)【小結(jié)】當(dāng)所求的物理量只涉及運(yùn)動的全過程時(shí),可對整個(gè)運(yùn)動過程進(jìn)行研究.如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長為L=1.4m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸小于L。小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來。問：m在M上面滑動的時(shí)間是多大？m離開M時(shí)的速度是多大？【答案】（1）；（2），?！窘馕觥浚?）小滑塊與木板間的滑動摩擦力小滑塊在滑動摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動的加速度木板在拉力F和滑動摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動的加速度使m能從M上面滑落下來的條件是即，得（2）設(shè)m在M上滑動的時(shí)間為t，當(dāng)恒力F=22.8N，木板的加速度）小滑塊在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動位移木板在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動位移因即；物塊離開木板時(shí)的速度為。如圖所示，質(zhì)量為m=5kg的長木板放在水平地面上，在木板的最右端放一質(zhì)量也為m=5kg的物塊A。木板與地面間的動摩擦因數(shù)，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)?，F(xiàn)用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由靜止開始勻加速運(yùn)動，經(jīng)過t=1s，撤去拉力。設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（g取10m/s2）請求解：（1）拉力撤去時(shí)，木板的速度大??；（2）要使物塊不從木板上掉下，木板的長度至少多大；（3）在滿足（2）的條件下，物塊最終將停在距板右端多遠(yuǎn)處?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）。【解析】（1）若在時(shí)間t=1s內(nèi)，物塊與長木板一起運(yùn)動，加速度為a，則則物塊受合外力∴物塊在長木板上相對滑動，在此過程中：對木板：，，，對物塊：，，；（2）在撤去力F之后，物塊加速，木板減速，到物塊與木板共速的過程中，對木板有：，，，對物塊：，，，物塊和木板共速，所以：，解得：，，，，所以要使物塊不從木板上掉下，則木板的長度至少為：；（3）物塊與木板共速時(shí)，物塊距木板右端，之后物塊減速，木板也減速，木板的加速度大于物塊，所以此后物塊的速度大于木板，木板給物塊向左的摩擦力，物塊給木板向右的摩擦力，在向右直到二者都停止的過程中：對物塊：，，對木板：，，所以，物塊相對于木板向右的，最終物塊距木板右端的距離。如圖所示，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧分別與質(zhì)量為的物塊拴接，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧上端與物塊拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡．現(xiàn)施力將物塊緩慢地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧剛脫離桌面，求此過程中，物塊和物塊增加的重力勢能．【解析】根據(jù)題給條件，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，彈簧均被壓縮．現(xiàn)施力將物塊緩慢上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面．在此過程中，彈簧由壓縮狀態(tài)逐漸恢復(fù)到自由狀態(tài)；而上面那個(gè)彈簧，先由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到自由狀態(tài)，接著由于對它施加拉力，彈簧又逐漸被拉長．要求兩物塊在題述過程中重力勢能的增加量，關(guān)鍵在于確定兩物塊的高度變化，根據(jù)平衡條件確定各量之間的關(guān)系．彈簧原被壓縮量彈簧原被壓縮量當(dāng)下面彈簧剛脫離桌面時(shí)，彈簧恢復(fù)原長，而彈簧將被拉長，且則在這個(gè)過程中物塊上升的高度為所以物塊增加的重力勢能為物塊上升的高度為其增加的重力勢能【答案】如圖所示，水平地面上方被豎直線分隔成兩部分，點(diǎn)左側(cè)地面粗糙，與球間的動摩擦因數(shù)為，右側(cè)光滑．右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場．在點(diǎn)用長為的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，拴一個(gè)質(zhì)量，帶電量為的小球，在豎直平面內(nèi)以的速度做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動，小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸．處于原長的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球接觸但不粘連，球的質(zhì)量，此時(shí)球剛好位于點(diǎn)．現(xiàn)用水平向左的推力將球緩慢推至點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），之間的距離為，推力所做的功是，當(dāng)撤去推力后，球沿地面向右滑動恰好能和球在最低點(diǎn)處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個(gè)整體（均可視為質(zhì)點(diǎn)），碰撞前后電荷量保持不變，碰后瞬間立即把勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小變?yōu)?，電場方向不變．求：（取）?）在兩球在碰撞前勻強(qiáng)電場的大小和方向；（2）兩球在碰撞后瞬間整體的速度；（3）整體運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力大?。窘馕觥浚?）要使小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，必須滿足（2分）所以=2×103N/C（1分）方向豎直向上（1分）（2）由功能關(guān)系得，彈簧具有的最大彈性勢能設(shè)小球運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)速度為，由功能關(guān)系得（4分）兩球碰后結(jié)合為，設(shè)的速度為，由動量守恒定律（2分）（3）電場變化后，因所以不能做圓周運(yùn)動，而是做類平拋運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過時(shí)間繩子在Q處繃緊，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得，OYOYXQy9AxRR-y9A可得（2分）即：繩子繃緊時(shí)恰好位于水平位置，水平方向速度變?yōu)?，以豎直速度=開始做圓周運(yùn)動設(shè)到最高點(diǎn)時(shí)速度為由動能定理得（2分）在最高點(diǎn)由牛頓運(yùn)動定律得：（2分）求得（1分）【答案】見解析如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=2kg的小物塊A。裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接。傳送帶始終以u=2m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量m=1kg的小物塊B從其上距水平臺面h=1.0m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的摩擦因數(shù)μ=0.2,l=1.0m。設(shè)物塊A、B中間發(fā)生的是對心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)。取g=10m/s2。（1）求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大??；（2）通過計(jì)算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動到右邊曲面上？（3）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時(shí)都會立即被鎖定，而當(dāng)他們再次碰撞前鎖定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后運(yùn)動的速度大小。AA⊙⊙Bhlu=2m/s【答案】（1）4m/s（2）不能滑到右邊的曲面上（3）【解析】（1）設(shè)B滑到曲面底部速度為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得由于＞u,B在傳送帶上開始做勻減速運(yùn)動。設(shè)B一直減速滑過傳送帶的速度為由動能定理的解得由于仍大于u，說明假設(shè)成立，即B與A碰前速度為4m/s設(shè)地一次碰后A的速度為，B的速度為，取向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律和機(jī)械等守恒定律得：解得上式表明B碰后以的速度向右反彈。滑上傳送帶后做在摩擦力的作用下減速，設(shè)向左減速的最大位移為，由動能定理得：解得因，故B不能滑上右邊曲面。（3）B的速度減為零后，將在傳送帶的帶動下向左勻加速，加速度與向右勻減速時(shí)相同，且由于小于傳送帶的速度u，故B向左返回到平臺上時(shí)速度大小仍為。由于第二次碰撞仍為對心彈性碰撞，故由（2）中的關(guān)系可知碰后B仍然反彈，且碰后速度大小仍為B碰前的，即同理可推：B每次碰后都將被傳送帶帶回與A發(fā)生下一次碰撞。則B與A碰撞n次后反彈，速度大小為。如圖所示，光滑水平面上停放一個(gè)木箱和小車，木箱的質(zhì)量為，小車和人的總質(zhì)量為，小車和木箱的質(zhì)量之比為，人以速率沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥觯鞠浔粨醢逡栽俜磸椈貋硪院螅私幼∧鞠湓僖酝瑯哟笮〉乃俣鹊诙瓮瞥瞿鞠?，木箱又被原速反彈，問人最多能推幾次木箱？【答案】【解析】選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，取向右為正方向。設(shè)第次推出木箱后人與小車的速度為，第次接住后速度為，則由動量守恒定律可知：第一次推出后有：，則第一次接住后有：第二次推出后有：，則第二次接住后有：…第次接住后有：第次推出后有：，則設(shè)最多能推次，推出后有，，即：，且所以有將代入可得：因取整數(shù)，故如圖17所示，在傾角θ＝30o的斜面上放置一段凹槽B，B與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，槽內(nèi)靠近右側(cè)壁處有一小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），它到凹槽左側(cè)壁的距離d＝0.10m。A、B的質(zhì)量都為m=2.0kg，B與斜面間的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力，不計(jì)A、B之間的摩擦，斜面足夠長?，F(xiàn)同時(shí)由靜止釋放A、B，經(jīng)過一段時(shí)間，A與B的側(cè)壁發(fā)生碰撞，碰撞過程不計(jì)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間極短。取g=10m/s2。求：（1）物塊A和凹槽B的加速度分別是多大；（2）物塊A與凹槽B的左側(cè)壁第一次碰撞后瞬間A、B的速度大?。唬?）從初始位置到物塊A與凹槽B的左側(cè)壁發(fā)生第三次碰撞時(shí)B的位移大小。圖17圖17dABθ【解析】（1）設(shè)A的加速度為a1，則mgsin=ma1，a1=gsin×sin30°=5.0m/s2…………1分設(shè)B受到斜面施加的滑動摩擦力f，則==10N，方向沿斜面向上B所受重力沿斜面的分力=2.0×10×sin30°=10N，方向沿斜面向下因?yàn)?，所以B受力平衡，釋放后B保持靜止，則凹槽B的加速度a2=0………1分（2）釋放A后，A做勻加速運(yùn)動，設(shè)物塊A運(yùn)動到凹槽B的左內(nèi)側(cè)壁時(shí)的速度為vA0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律得vA0===1.0m/s………1分因A、B發(fā)生彈性碰撞時(shí)間極短，沿斜面方向動量守恒，A和B碰撞前后動能守恒，設(shè)A與B碰撞后A的速度為vA1，B的速度為vB1，根據(jù)題意有………1分………1分解得第一次發(fā)生碰撞后瞬間A、B的速度分別為vA1=0，vB1=1.0m/s………1分（3）A、B第一次碰撞后，B以vB1=1.0m/s做勻速運(yùn)動，A做初速度為0的勻加速運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1，A的速度vA2與B的速度相等，A與B的左側(cè)壁距離達(dá)到最大，即vA2=，解得t1=0.20s設(shè)t1時(shí)間內(nèi)A下滑的距離為x1，則解得x1=0.10m因?yàn)閤1=d，說明A恰好運(yùn)動到B的右側(cè)壁，而且速度相等，所以A與B的右側(cè)壁恰好接觸但沒有發(fā)生碰撞?！?分設(shè)A與B第一次碰后到第二次碰時(shí)所用時(shí)間為t2，A運(yùn)動的距離為xA1，B運(yùn)動的距離為xB1，A的速度為vA3，則xA1=，xB1=vB1t2，xA1=xB1解得t2=0.40s，xB1=0.40m，vA3=a1t2=2.0m/s………1分第二次碰撞后，由動量守恒定律和能量守恒定律可解得A、B再次發(fā)生速度交換，B以vA3=2.0m/s速度做勻速直線運(yùn)動，A以vB1=1.0m/s的初速度做勻加速運(yùn)動。用前面第一次碰撞到第二次碰撞的分析方法可知，在后續(xù)的運(yùn)動過程中，物塊A不會與凹槽B的右側(cè)壁碰撞，并且A與B第二次碰撞后，也再經(jīng)過t3=0.40s，A與B發(fā)生第三次碰撞?！?分設(shè)A與B在第二次碰后到第三次碰時(shí)B運(yùn)動的位移為xB2，則xB2=vA3t3=2.0×0.40=0.80m；設(shè)從初始位置到物塊A與凹槽B的左內(nèi)側(cè)壁發(fā)生第三次碰撞時(shí)B的位移大小x，則x=xB1+xB2=0.40+0.80=1.2m………1分雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大。現(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0，初速度為v0，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙1。此后每經(jīng)過同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)閙2、m3……mn……（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計(jì)空氣阻力。（1）若不計(jì)重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′；（2）若考慮重力的影響。a、求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn′；b、求第n次碰撞后雨滴的動能?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】（1）不計(jì)重力，全過程中動量守恒，得：（2）若考慮重力的影響，雨滴下降過程中做加速度為g的勻加速運(yùn)動，碰撞瞬間動量守恒a.第1次碰撞前第1次碰撞后①b.第2次碰撞前利用①化簡得：②第2次碰撞后利用②得：同理，第3次碰撞后…………第n次碰撞后動能專題總結(jié)多物體多過程問題可以先逐個(gè)分析物體的運(yùn)動情況，然后分析物體之間的關(guān)系．多個(gè)物體問題中，物體之間的往往存在時(shí)間、位移、加速度、速度或受力的等量關(guān)系．鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)如圖所示，一小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過程中，關(guān)于小球運(yùn)動狀態(tài)的下列幾種描述中，正確的是（）A．接觸后，小球作減速運(yùn)動，加速度的絕對值越來越大，速度越來越小，最后等于零B．接觸后，小球先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，其速度先增加后減小直到為零C．D．接觸后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方【答案】BD【解析】過程分析：從釋放到與彈簧接觸的過程中，小球做自由落體運(yùn)動；從與彈簧接觸到彈簧彈力與重力相等的過程中，，方向向下，增大，加速度減小，小球做加速度減小的加速運(yùn)動；在時(shí)，，速度最大；從位置到最低點(diǎn)的過程中，，方向向上，增大，加速度增大，速度減小，小球做加速度增大的減速運(yùn)動；到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度為零，加速度最大，方向向上；然后小球向上反彈，運(yùn)動過程與下降過程對稱。一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示．在點(diǎn)，物體開始與彈簧接觸，到點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回，下列說法中正確的是（）A．物體從下降到的過程中，動能不斷變小，重力勢能不斷增大B．物體從上升到的過程中，動能不斷變小，重力勢能不斷增大C．物體從下降到，以及從上升到的過程中，速率都是先增大，后減小；從到重力勢能減小，從到重力勢能增加D．物體在點(diǎn)時(shí)，所受合力最大，彈性勢能最大【解析】物體從下降到的過程中，重力做正功，彈力做負(fù)功，因此重力勢能不斷減小，彈性勢能不斷增大．在、中間有一點(diǎn)，重力和彈力相等，物體的速度最大，即從到，物體向下的合力逐漸減小為零，向下的加速度也逐漸減小為零，因此物體到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度最大；從到時(shí)，物體向上的合力逐漸增大，向上的加速度逐漸增大，物體向下做減速運(yùn)動，在點(diǎn)時(shí)，向上的合力最大，加速度值最大，速度為零．物體從到上升過程中，重力做負(fù)功，彈力做正功，因此重力勢能不斷增加，彈性勢能不斷減??；物體從到的過程中，合力和加速度均向上但逐漸減小，因此物體的速度逐漸增加，在點(diǎn)合力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大；物體從到的過程中，向下的合力逐漸增大，最后等于重力，向下的加速度也逐漸增大，最后等于重力加速度，因此物體做向上的減速運(yùn)動．【答案】CD如圖所示，質(zhì)量為的木塊放置在質(zhì)量為的木塊上，與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動，振動過程中兩木塊之間無相對運(yùn)動．設(shè)木塊離開平衡位置水平向右為位移的正方向，其振動圖象如圖所示，由圖象可知（）A．在時(shí)刻，木塊的動能最小，所受的靜摩擦力最大B．在時(shí)刻，彈簧的彈性勢能最大，木塊所受的靜摩擦力最小C．在時(shí)刻，木塊所受靜摩擦力的方向水平向左D．在時(shí)刻，木塊的動能最小，所受的彈性力最大【解析】結(jié)合兩圖可知，和是平衡位置，和是在最大位移處，根據(jù)彈簧振子振動的特征，兩木塊在平衡位置時(shí)的速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大，即木塊所受的彈性力最大，木塊所受的靜摩擦力最大．所以A正確．【答案】A一個(gè)質(zhì)量為的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為的愛斯基摩狗站在該雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇，其后狗又反復(fù)地跳下，追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動．若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為，則此時(shí)狗相對于地面的速度為（其中為狗相對于雪橇的速度），為代數(shù)和，若以雪橇運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍瑒t為正值，為負(fù)值．設(shè)狗總以速度追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì)．已知的大小為，的大小為，，．（1）求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大??；（2）求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù)．（供使用但不一定用到的對數(shù)值：，）【答案】（1）；（2），3次【解析】（1）設(shè)雪橇運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍返谝淮翁卵┣梁笱┣恋乃俣葹?，根?jù)動量守恒定律有，狗第一次跳上雪橇?xí)r，雪橇與狗的共同速度為，則，將，，，代入得．（2）設(shè)雪橇運(yùn)動的方向?yàn)檎较?，狗第次跳下雪橇后，雪橇的速度為，狗的速度為；狗第次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度為，由動量守恒定律可得第一次跳下雪橇：，第一次跳上雪橇：第二次跳下雪橇：，第二次跳上雪橇：第三次跳下雪橇：，第三次跳上雪橇：第四次跳下雪橇：，此時(shí)雪橇的速度已大于狗追趕的速度，狗將不可能追上雪橇，因此狗最多能跳上雪橇次．雪橇最終速度為．202025年高考解決方案過程分析（2）-臨界專題過程分析（2）-臨界專題 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：上課時(shí)間：上課時(shí)間：錯題再練習(xí)錯題再練習(xí)第23講過程分析（2）臨界專題2013年高考怎么考2013年高考怎么考內(nèi)容要求考試能力理解能力能描述其物理狀態(tài)、物理過程推理能力能定性分析物理過程的變化趨勢知識講解知識講解專題目錄【專題1】與受力狀態(tài)變化有關(guān)的臨界問題【專題2】與運(yùn)動狀態(tài)變化有關(guān)的臨界問題知識講解知識講解專題一、彈力、摩擦力的變化相關(guān)的臨界問題專題目標(biāo)會分析彈力、摩擦力等存在臨界狀態(tài)的問題．專題講練一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)線吊在傾角θ=53°的斜面頂端，如圖，斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右做加速運(yùn)動時(shí)，求繩的拉力及斜面對小球的彈力.如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時(shí)，A、B的加速度各多大？（最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大?。┤鐖D所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanθ，若物體恰好不下滑，則推力F為多少？若物體恰好不上滑，則推力F為多少(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)如圖所示，質(zhì)量均為M的兩個(gè)木塊A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面運(yùn)動，A與B的接觸面光滑，且與水平面的夾角為60°，求使A與B一起運(yùn)動時(shí)的水平力F的范圍。BBF60°A有一水平放置的圓盤，上面放一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕彈簧，其一端固定于軸O上，另一端系著質(zhì)量為m的物體A，物體A與盤面間最大靜摩擦力為Ffm，彈簧原長為L，現(xiàn)將彈簧伸長后置于旋轉(zhuǎn)的桌面上，如圖5所示，問：要使物體相對于桌面靜止，圓盤轉(zhuǎn)速n的最大值和最小值各是多少？如圖所示，能承受最大拉力為10N的細(xì)線OA與豎直方向成45°角，能承受最大拉力為5N的細(xì)線OB水平，細(xì)線OC能承受足夠大的拉力，為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC（LA