2025高考物理三輪思想方法專題第24講.過(guò)程分析(3)彈簧模型.含答案

2025高考物理三輪思想方法專題 2025年高考解決方案學(xué)生姓名：2025年高考解決方案學(xué)生姓名：上課時(shí)間：過(guò)程分析（3）-彈簧模型錯(cuò)題再練習(xí)錯(cuò)題再練習(xí)第24講過(guò)程分析（3）彈簧模型2013年高考怎么考2013年高考怎么考內(nèi)容要求考試能力理解能力能描述其物理狀態(tài)、物理過(guò)程推理能力能定性分析物理過(guò)程的變化趨勢(shì)專題目錄【專題1】與彈簧有關(guān)的力學(xué)問(wèn)題【專題2】與彈簧有關(guān)的能量動(dòng)量問(wèn)題知識(shí)講解知識(shí)講解專題一、與彈簧有關(guān)的力學(xué)問(wèn)題專題目標(biāo)會(huì)分析有關(guān)彈簧的靜力學(xué)問(wèn)題和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題．專題講練如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上．②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用．③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)．④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)．若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有（）① ②③ ④A． B． C． D．如圖所示，a、b、c為三個(gè)物塊，M、N為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，R為跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩，它們均處于平衡狀態(tài)．則（）A．有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)B．有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)C．S1和S2表示勁度系數(shù)分別為k1，和k2兩根輕質(zhì)彈簧，k1>k2；A和B表示質(zhì)量分別為mA和mB的兩個(gè)小物塊，mA>mB,將彈簧與物塊按圖示方式懸掛起來(lái)．現(xiàn)要求兩根彈簧的總長(zhǎng)度最大則應(yīng)使（）A．S1在上，A在上B．S1在上，B在上C．S2在上，A在上D．S2在上，B在上如圖，一輕質(zhì)彈簧其上端固定在升降機(jī)的天花板上，下端掛一小球，在升降機(jī)勻速豎直下降過(guò)程中，小球相對(duì)于升降機(jī)靜止．若升降機(jī)突然停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)空氣阻力可忽略不計(jì)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，且小球不會(huì)與升降機(jī)的內(nèi)壁接觸，則以地面為參照系，小球在繼續(xù)下降的過(guò)程中（）升降機(jī)升降機(jī)A．速度逐漸減小，加速度逐漸減小 B．速度逐漸增大，加速度逐漸減小C．速度逐漸減小，加速度逐漸增大 D．速度逐漸增大，加速度逐漸增大用如圖所示的裝置可以測(cè)量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可無(wú)摩擦的滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后，汽車靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為10N（?。?）若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向．（2）當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)為零．如圖示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開(kāi)上面彈簧．在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為（）A．m1g/k1 B．m2g/k2 C．m1g/k2 D．m2g/k2一原長(zhǎng)為l、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連結(jié)起來(lái)，木塊與地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為．現(xiàn)用一水平力向右拉木塊,當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是（）A．B．C．D．．（1）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：解：設(shè)L1線上拉力為Tl，L2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡Tlcosθ=mg，Tlsinθ=T2，T2=mgtanθ，剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度．因?yàn)閙gtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向．你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎?清對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由．A、B球質(zhì)量均為m，AB間用輕彈簧連接，將A球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，如圖示，剪斷細(xì)繩的瞬間，試分析A、B球產(chǎn)生的加速度大小與方向．兩木塊A、B質(zhì)量分別為m、M，用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連在一起，放在水平地面上，如圖所示，用外力將木塊A壓下一段距離靜止，釋放后A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在A振動(dòng)過(guò)程中，木塊B剛好始終未離開(kāi)地面，求木塊A的最大加速度．如圖所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端與木塊B相連，木塊A放在木塊B上，兩木塊質(zhì)量均為m，在木塊A上施有豎直向下的力F，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．（1）（2）要使A、B不分離，力F應(yīng)滿足什么條件？如圖所示，輕質(zhì)彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計(jì)的薄板，在薄板上放重物，用手將重物向下壓縮到一定程度后，突然將手撤去，則重物將被彈簧彈射出去，則在彈射過(guò)程中（重物與彈簧脫離之前）重物的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．一直加速運(yùn)動(dòng)B．勻加速運(yùn)動(dòng)C．先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)D．先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)用木板托住物體m，并使得與m連接的彈簧處于原長(zhǎng)，手持木板M向下以加速度a（a<g）做勻加速運(yùn)動(dòng)，求物體m與木板一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．如圖所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體A處于靜止，A的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m．現(xiàn)在給A施加一個(gè)豎直向上的力F，使A從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2，則F的最小值是___________，F(xiàn)的最大值是_________．FF一個(gè)勁度系數(shù)為k＝600N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m＝15kg的物體A、B，將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖所示，現(xiàn)加一豎直向上的外力F在物體A上，使物體A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.5s，B物體剛離開(kāi)地面（設(shè)整個(gè)加速過(guò)程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，且g＝10m/s2）．求此過(guò)程中所加外力的最大和最小值．一根勁度系數(shù)為k，質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長(zhǎng)度．如圖所示．現(xiàn)讓木板由靜止開(kāi)始以加速度a（a＜g）勻加速向下移動(dòng)．求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板開(kāi)始與物體分離．．利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以測(cè)量快速變化力的瞬時(shí)值．如圖是用這種方法獲得的彈性繩中拉力F隨時(shí)間t變化的圖線．實(shí)驗(yàn)時(shí)，把小球舉高到繩子的懸點(diǎn)O處，然后放手讓小球自由下落．由此圖線所提供的信息，以下判斷正確的是（）A．t2時(shí)刻小球速度最大 B．t1～t2期間小球速度先增大后減小；C．t3時(shí)刻小球動(dòng)能最小 D．t1與t4時(shí)刻小球動(dòng)量一定相同“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動(dòng)．某人做蹦極運(yùn)動(dòng)，所受繩子拉力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖所示．將蹦極過(guò)程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．據(jù)圖可知，此人在蹦極過(guò)程中最大加速度約為（）A．g B．2g C．3g D．4g如圖所示，一小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過(guò)程中，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的下列幾種描述中，正確的是（）A．接觸后，小球作減速運(yùn)動(dòng)，加速度的絕對(duì)值越來(lái)越大，速度越來(lái)越小，最后等于零B．接觸后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，其速度先增加后減小直到為零C．D．接觸后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方A．物體從A到B速度越來(lái)越大，從B到C速度越來(lái)越小B．物體從A到B速度越來(lái)越小，從B到C加速度不變C．物體從A到B先加速后減速，從B一直減速運(yùn)動(dòng)D．物體在B點(diǎn)受到的合外力為零如圖所示，小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，它們之間靜摩擦力最大值為Ff，輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k，振動(dòng)系統(tǒng)沿水平地面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)木塊與小車間未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，小車振幅的最大值是多少？專題總結(jié)中學(xué)階段，所涉及的彈簧都不考慮其質(zhì)量．彈力的大小隨彈簧的形變量發(fā)生變化，遵守胡克定律F=kx或ΔF＝kΔx解題時(shí)一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長(zhǎng)位置，現(xiàn)長(zhǎng)位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對(duì)應(yīng)的彈力大小、方向，以此來(lái)分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可能變化．彈簧形變發(fā)生改變需要一段時(shí)間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變．因此在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力不變，即彈簧的彈力不可突變（兩端施力物不變）．對(duì)彈簧秤的兩端施加（沿軸線方向）大小不同的拉力，彈簧秤的示數(shù)一定等于掛鉤上的拉力．專題二、與彈簧有關(guān)的能量、動(dòng)量問(wèn)題專題目標(biāo)會(huì)分析有關(guān)彈簧的能量、動(dòng)量問(wèn)題．專題講練在A點(diǎn)，物體開(kāi)始與彈簧接觸,到B點(diǎn)時(shí)，物體速度為0，然后被彈回，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體從A下降到B的過(guò)程中，動(dòng)能不斷變小B．物體從B上升到A的過(guò)程中，動(dòng)能和彈性勢(shì)能的和不斷增大C．D．物體在B點(diǎn)時(shí)，所受合力為零如圖所示，兩物體A、B分別與一豎直放置的輕質(zhì)彈簧的兩端相連接，B物體在水平地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．從A物體正上方與A相距H處由靜止釋放一小物體C．C與A相碰后立即粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，以后不再分開(kāi)．彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．用ΔE表示C與A碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能，用F表示C與A一起下落過(guò)程中地面對(duì)B的最大支持力．若減小C物體釋放時(shí)與A物體間的距離H，其他條件不變，則（）A．ΔE變小，F(xiàn)變小B．ΔE不變，F(xiàn)變小C．ΔE變大，F(xiàn)變大D．ΔE不變，F(xiàn)不變勁度系數(shù)為k的輕彈簧兩端分別連接質(zhì)量都是m的木塊P、Q如圖所示，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用豎直向下的力F緩慢壓P，最終使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．撤去F后P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而Q恰好始終不離開(kāi)地面．求：（1）物體P的振幅A．（2）物體P的最大加速度am．（3）外力F壓物體p所做的功W．A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使A由靜止開(kāi)始以0.5m/s2的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)（g=10m/s2）．（1）使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，力F的最大值；（2）若木塊由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B分離的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能減少了0.248J，求這一過(guò)程F對(duì)木塊做的功．質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上．平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，如圖1-9-15所示．一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)．已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)．若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度．求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離．如圖所示，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧分別與質(zhì)量為的物塊拴接，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧上端與物塊拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡．現(xiàn)施力將物塊緩慢地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧剛脫離桌面，求此過(guò)程中，物塊和物塊增加的重力勢(shì)能．如圖，光滑水平面上固定著一對(duì)豎直放置的平行金屬板G和H．在金屬板G右壁固定一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球C，其質(zhì)量為MC＝0.01kg、帶電量為q＝＋1×10-5C．G、H兩板間距離為d＝10cm，板H下方開(kāi)有能讓小球C自由通過(guò)的小洞．質(zhì)量分別為MA＝0.01kg和MB＝0.02kg的不帶電絕緣小球A、B用一輕質(zhì)彈簧連接，并用細(xì)線栓連使彈簧處于壓縮狀態(tài)，靜放在H板右側(cè)的光滑水平面上，如圖（a）所示．現(xiàn)將細(xì)線燒斷，小球A、B在彈簧作用下做來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)（A球不會(huì)進(jìn)入G、H兩板間）．以向右為速度的正方向，從燒斷細(xì)線斷開(kāi)后的某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，得到A球的速度—時(shí)間圖象如圖（b）所示．CCABEd圖（a）HG圖（b）420-2-4v/m?s-1T2Tt（1）求在時(shí)刻小球B的速度，并在圖（b）中大致畫(huà)出B球的速度—時(shí)間圖象；（2）若G、H板間是電場(chǎng)強(qiáng)度為E=8×104V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在某時(shí)刻將小球C釋放，則小球C離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度為多大？若小球C以離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，它將遇到小球A，并與之結(jié)合在一起運(yùn)動(dòng)，試求彈簧的最大彈性勢(shì)能的范圍．兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)．在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度射向B球，如圖所示．C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D．在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連．過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定無(wú)機(jī)械能損失）．已知A、B、C三球的質(zhì)量均為．求：（1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度．（2）求在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能．如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道上有三個(gè)小木塊、、，質(zhì)量分別為、、，且，，其中與用一個(gè)輕彈簧拴連在一起，開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．和之間有少許塑膠炸藥，的左邊有一個(gè)彈性檔板．現(xiàn)在引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量中有E=9.0J轉(zhuǎn)化為和的動(dòng)能，和分開(kāi)后，恰好在、之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)追上，并且與發(fā)生碰撞后粘在一起．忽略小木塊和彈性檔板碰撞過(guò)程中的能量損失．求：（1）塑膠炸藥爆炸后瞬間與的速度各為多大？（2）在追上之前彈簧彈性勢(shì)能的最大值；（3）與相碰以后彈性勢(shì)能的最大值．如圖所示，質(zhì)量為2m的木板，靜止放在光滑的水平面上，木板左側(cè)固定著一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端到小車右端的距離為L(zhǎng)0，一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊從板的右端以初速度v0開(kāi)始沿木塊向左滑行，最終回到木板右端，剛好不從木板右端滑出，設(shè)木板與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求在木塊壓縮彈簧過(guò)程中（一直在彈性限度內(nèi)）彈簧所具有的最大彈性勢(shì)能．專題總結(jié)彈力做功的特點(diǎn)：彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減少；克服彈力做功，彈簧的彈性勢(shì)能增加，彈力做功等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值．彈力多是變力，彈力做功時(shí)不用功的定義進(jìn)行計(jì)算，可跟據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解．彈性勢(shì)能Ep＝kx2/2的公式，高考不作定量要求，可作定性討論．因此，在求彈力的功或彈性勢(shì)能的改變時(shí)，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來(lái)求解．鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示．在點(diǎn)，物體開(kāi)始與彈簧接觸，到點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體從下降到的過(guò)程中，動(dòng)能不斷變小，重力勢(shì)能不斷增大B．物體從上升到的過(guò)程中，動(dòng)能不斷變小，重力勢(shì)能不斷增大C．物體從下降到，以及從上升到的過(guò)程中，速率都是先增大，后減小；從到重力勢(shì)能減小，從到重力勢(shì)能增加D．物體在點(diǎn)時(shí)，所受合力最大，彈性勢(shì)能最大“蹦極”運(yùn)動(dòng)是勇敢者的運(yùn)動(dòng)．蹦極運(yùn)動(dòng)員將彈性長(zhǎng)繩（質(zhì)量忽略不計(jì)）的一端系在雙腳上，另一端固定在高處的跳臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)員無(wú)初速地從跳臺(tái)上落下．若不計(jì)空氣阻力，對(duì)于運(yùn)動(dòng)員的第一次下落過(guò)程，以下說(shuō)法中正確的是（）A．彈性繩開(kāi)始對(duì)運(yùn)動(dòng)員施力后，運(yùn)動(dòng)員立即開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)B．從彈性繩開(kāi)始對(duì)運(yùn)動(dòng)員施力至運(yùn)動(dòng)員所受重力與彈性繩對(duì)他的彈力相等的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能與彈性繩的彈性勢(shì)能之和不斷增大C．整個(gè)下落過(guò)程中，重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小等于彈性繩彈力對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小D．整個(gè)下落過(guò)程中，重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功小于運(yùn)動(dòng)員克服彈性繩彈力所做的功如圖所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定，右端系一小物塊，物塊與水平面各處動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧無(wú)形變時(shí)，物塊位于O點(diǎn)．今先后分別把物塊拉到P1和P2點(diǎn)由靜止釋放，物塊都能運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)左方，設(shè)兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊速度最大的位置分別為Q1和Q2點(diǎn)，則Q1和Q2點(diǎn)（）OOP1P2A．都在O點(diǎn)處 B．都在O點(diǎn)右方，且Q1離O點(diǎn)近C．都在O點(diǎn)右方，且Q2離O點(diǎn)近 D．都在O點(diǎn)右方，且Q1、Q2在同一位置如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無(wú)形變．用水平力，緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x0，此時(shí)物體靜止．撤去F后，物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．則（）A．撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)B．撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為C．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2D．物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中克服摩擦力做的功為在光滑水平面內(nèi)，有A、B兩個(gè)質(zhì)量相等的木塊，，中間用輕質(zhì)彈簧相連．現(xiàn)對(duì)B施一水平恒力F，如圖所示，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B的速度等于5m/s時(shí)恰好一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程恒力做功為100J，當(dāng)A、B恰好一起做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)撤除恒力，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中求木塊A的最小速度．如圖所示，一根輕彈簧兩端各固定質(zhì)量和的兩個(gè)物體，將它們放在光滑的水平面上，然后用力推使頂緊墻壁，此時(shí)，彈簧具有彈性勢(shì)能．現(xiàn)突然放手，求：（l）在彈簧松開(kāi)的過(guò)程中，能達(dá)到的最大速度；（2）在脫離墻壁以后的過(guò)程中，彈簧能具有的最大勢(shì)能；（3）在脫離墻壁滑動(dòng)的過(guò)程中，能具有的最大速度． 學(xué)生姓名：上課時(shí)間：2025學(xué)生姓名：上課時(shí)間：2025年高考解決方案過(guò)程分析（3）-彈簧模型錯(cuò)題再練習(xí)錯(cuò)題再練習(xí)第24講過(guò)程分析（3）彈簧模型2013年高考怎么考2013年高考怎么考內(nèi)容要求考試能力理解能力能描述其物理狀態(tài)、物理過(guò)程推理能力能定性分析物理過(guò)程的變化趨勢(shì)專題目錄【專題1】與彈簧有關(guān)的力學(xué)問(wèn)題【專題2】與彈簧有關(guān)的能量動(dòng)量問(wèn)題知識(shí)講解知識(shí)講解專題一、與彈簧有關(guān)的力學(xué)問(wèn)題專題目標(biāo)會(huì)分析有關(guān)彈簧的靜力學(xué)問(wèn)題和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題．專題講練如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上．②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用．③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)．④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)．若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有（）① ②③ ④A． B． C． D．【解析】當(dāng)彈簧處于靜止（或勻速運(yùn)動(dòng)）時(shí)，彈簧兩端受力大小相等，產(chǎn)生的彈力也相等，用其中任意一端產(chǎn)生的彈力代入胡克定律即可求形變．當(dāng)彈簧處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，以彈簧為研究對(duì)象，由于其質(zhì)量為零，無(wú)論加速度a為多少，仍然可以得到彈簧兩端受力大小相等．由于彈簧彈力與施加在彈簧上的外力F是作用力與反作用的關(guān)系，因此，彈簧的彈力也處處相等，與靜止情況沒(méi)有區(qū)別．在題目所述四種情況中，由于彈簧的右端受到大小皆為F的拉力作用，且彈簧質(zhì)量都為零，根據(jù)作用力與反作用力關(guān)系，彈簧產(chǎn)生的彈力大小皆為F，又由四個(gè)彈簧完全相同，根據(jù)胡克定律，它們的伸長(zhǎng)量皆相等，所以正確選項(xiàng)為D．【小結(jié)】輕彈簧在力的作用下無(wú)論是平衡狀態(tài)還是加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，各個(gè)部分受到的力大小是相同的．如圖所示，a、b、c為三個(gè)物塊，M、N為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，R為跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩，它們均處于平衡狀態(tài)．則（）A．有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)B．有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)C．【解析】研究a、N、c系統(tǒng)由于處于平衡狀態(tài)，N可能處于拉伸狀態(tài)，而M可能處于不伸不縮狀態(tài)或壓縮狀態(tài)；研究a、M、b系統(tǒng)由于處于平衡狀態(tài)，M可能處于壓縮狀態(tài)（或處于不伸不縮狀態(tài)），而N可能處于不伸不縮狀態(tài)或拉伸狀態(tài)．綜合分析，本題只有A、D正確．【答案】AD【小結(jié)】彈力的有兩個(gè)可能的方向．S1和S2表示勁度系數(shù)分別為k1，和k2兩根輕質(zhì)彈簧，k1>k2；A和B表示質(zhì)量分別為mA和mB的兩個(gè)小物塊，mA>mB,將彈簧與物塊按圖示方式懸掛起來(lái)．現(xiàn)要求兩根彈簧的總長(zhǎng)度最大則應(yīng)使（）A．S1在上，A在上B．S1在上，B在上C．S2在上，A在上D．S2在上，B在上【答案】D如圖，一輕質(zhì)彈簧其上端固定在升降機(jī)的天花板上，下端掛一小球，在升降機(jī)勻速豎直下降過(guò)程中，小球相對(duì)于升降機(jī)靜止．若升降機(jī)突然停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)空氣阻力可忽略不計(jì)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，且小球不會(huì)與升降機(jī)的內(nèi)壁接觸，則以地面為參照系，小球在繼續(xù)下降的過(guò)程中（）升降機(jī)升降機(jī)A．速度逐漸減小，加速度逐漸減小 B．速度逐漸增大，加速度逐漸減小C．速度逐漸減小，加速度逐漸增大 D．速度逐漸增大，加速度逐漸增大【答案】C用如圖2所示的裝置可以測(cè)量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可無(wú)摩擦的滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后，汽車靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為10N（?。﹫D2（1）若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向．（2）當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)為零．【解析】（1），a1的方向向右或向前．（2）根據(jù)題意可知，當(dāng)左側(cè)彈簧彈力時(shí)，右側(cè)彈簧的彈力，代入數(shù)據(jù)得，方向向左或向后如圖示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開(kāi)上面彈簧．在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為（）A．m1g/k1 B．m2g/k2 C．m1g/k2 D．m2g/k2【答案】C【解析】此題是共點(diǎn)力的平衡條件與胡克定律的綜合題．題中空間距離的變化，要通過(guò)彈簧形變量的計(jì)算求出．注意緩慢上提，說(shuō)明整個(gè)系統(tǒng)處于一動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程，直至m1離開(kāi)上面的彈簧．開(kāi)始時(shí)，下面的彈簧被壓縮，比原長(zhǎng)短（m1+m2）g／k2，而ml剛離開(kāi)上面的彈簧，下面的彈簧仍被壓縮，比原長(zhǎng)短m2g／k2，因而m2移動(dòng)△x＝（m1+m2）·g／k2-m2g／k2＝mlg／k2．一原長(zhǎng)為l、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連結(jié)起來(lái)，木塊與地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為．現(xiàn)用一水平力向右拉木塊,當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是（）A．B．C．D．【解析】本題有多種方法，最簡(jiǎn)單的做法是考慮m1做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力平衡．設(shè)x表示彈簧的伸長(zhǎng)量，立刻可得出．所以1、2之間的距離應(yīng)為．即選項(xiàng)A正確若不去求解，只由四個(gè)選項(xiàng)也可以進(jìn)行判斷．設(shè)木塊2的質(zhì)量m2→0，則外力相當(dāng)于直接加在彈簧右端，要使m1勻速運(yùn)動(dòng)，則彈簧必然伸長(zhǎng)，因此1、2間的距離應(yīng)大于l．所以選項(xiàng)C和D都是錯(cuò)誤的（m2→0時(shí)，距離→l）．再設(shè)想m1→0時(shí)，則彈簧將保持原長(zhǎng)，可見(jiàn)選項(xiàng)B也是錯(cuò)誤的．因此已知四個(gè)選項(xiàng)中有一個(gè)正確的，所以只能是A．如果不知道有沒(méi)有正確的選項(xiàng)，那只應(yīng)按正常的辦法求解．【答案】D．（1）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：解：設(shè)L1線上拉力為Tl，L2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡Tlcosθ=mg，Tlsinθ=T2，T2=mgtanθ，剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度．因?yàn)閙gtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向．你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎?清對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由．【解答】錯(cuò)．因?yàn)長(zhǎng)2被剪斷的瞬間，L1上的張力大小發(fā)生了變化．此瞬間T2=mgcosθ，a=gsinθ（2）若將圖中的細(xì)線Ll改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（1）完全相同，即a=gtanθ，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】對(duì)，因?yàn)長(zhǎng)2被剪斷的瞬間，彈簧L1的長(zhǎng)度未及發(fā)生變化，T1大小和方向都不變．A、B球質(zhì)量均為m，AB間用輕彈簧連接，將A球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，如圖示，剪斷細(xì)繩的瞬間，試分析A、B球產(chǎn)生的加速度大小與方向．【解析】開(kāi)始A球與B球處于平衡狀態(tài)，其受力圖如圖：剪斷繩OA瞬間，A、B球均未發(fā)生位移變化，故彈簧產(chǎn)生的彈力kx也不會(huì)變化，，所以剪斷繩瞬間，B受力沒(méi)發(fā)生變化，其加速度aB＝0；A球受到合外力為kx＋mg，其加速度豎直向下．【答案】aB＝0、aA＝2g豎直向下兩木塊A、B質(zhì)量分別為m、M，用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連在一起，放在水平地面上，如圖所示，用外力將木塊A壓下一段距離靜止，釋放后A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在A振動(dòng)過(guò)程中，木塊B剛好始終未離開(kāi)地面，求木塊A的最大加速度．【解析】撤去外力后，A以未加外力時(shí)的位置為平衡位置作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到平衡位置上方最大位移處時(shí)，B恰好對(duì)地面壓力為零，此時(shí)A的加速度最大，設(shè)為am．對(duì)A：由牛頓第二定律有對(duì)B：所以，方向向下．如圖所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端與木塊B相連，木塊A放在木塊B上，兩木塊質(zhì)量均為m，在木塊A上施有豎直向下的力F，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．（1）（2）要使A、B不分離，力F應(yīng)滿足什么條件？【解析】力F撤去后，系統(tǒng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)具有明顯的對(duì)稱性，該題利用最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的對(duì)稱性來(lái)求解，會(huì)簡(jiǎn)單的多．（1）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)有相同大小的回復(fù)力，只有方向相反，這里回復(fù)力是合外力．在最低點(diǎn)，即原來(lái)平衡的系統(tǒng)在撤去力F的瞬間，受到的合外力應(yīng)為F/2，方向豎直向上；當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)，A受到的合外力也為F/2，但方向向下，考慮到重力的存在，所以B對(duì)A的彈力為．（2）力F越大越容易分離，討論臨界情況，也利用最高點(diǎn)與最低點(diǎn)回復(fù)力的對(duì)稱性．最高點(diǎn)時(shí)，A、B間雖接觸但無(wú)彈力，A只受重力，故此時(shí)恢復(fù)力向下，大小位mg．那么，在最低點(diǎn)時(shí)，即剛撤去力F時(shí)，A受的回復(fù)力也應(yīng)等于mg，但根據(jù)前一小題的分析，此時(shí)回復(fù)力為F/2，這就是說(shuō)F/2=mg．則F=2mg．因此，使A、B不分離的條件是F≤2mg．【答案】（1）（2）F≤2mg．【小結(jié)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在對(duì)稱的位置上，位移以及與位移成正比的回復(fù)力、回復(fù)加速度大小相等方向相反，其余的物理量其方向不一定相反；回復(fù)力是物體在振動(dòng)方向上的合力，不是某一個(gè)力．如圖所示，輕質(zhì)彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計(jì)的薄板，在薄板上放重物，用手將重物向下壓縮到一定程度后，突然將手撤去，則重物將被彈簧彈射出去，則在彈射過(guò)程中（重物與彈簧脫離之前）重物的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．一直加速運(yùn)動(dòng)B．勻加速運(yùn)動(dòng)C．先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)D．先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變?nèi)Q于所受合外力．所以，對(duì)物體進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析是解決此題的關(guān)鍵，物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力和彈簧彈力的作用．剛放手時(shí)，彈力大于重力，合力向上，物體向上加速運(yùn)動(dòng)，但隨著物體上移，彈簧形變量變小，彈力隨之變小，合力減小，加速度減小；當(dāng)彈力減至與重力相等的瞬間，合力為零，加速度為零，此時(shí)物體的速度最大；此后，彈力繼續(xù)減小，物體受到的合力向下，物體做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，二者分離．用木板托住物體m，并使得與m連接的彈簧處于原長(zhǎng)，手持木板M向下以加速度a（a<g）做勻加速運(yùn)動(dòng)，求物體m與木板一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【解析】m在與M一起向下做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，m受到彈簧的彈力不斷增大，板M對(duì)m的支持力不斷減小，重力保持不變．m與板M分離的條件為板M對(duì)m的支持力N恰好為零，且m與M運(yùn)動(dòng)的加速度恰好相等（下一時(shí)刻將不再相等）．設(shè)：m與M分離經(jīng)歷t時(shí)間，彈簧伸長(zhǎng)為x：∴又因?yàn)椋骸嗳鐖D所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體A處于靜止，A的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m．現(xiàn)在給A施加一個(gè)豎直向上的力F，使A從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2，則F的最小值是___________，F(xiàn)的最大值是_________．FF【解析】因?yàn)樵趖=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時(shí)，A離開(kāi)秤盤．此時(shí)A受到盤的支持力為零，由于盤和彈簧的質(zhì)量都不計(jì)，所以此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)．在0_____0.2s這段時(shí)間內(nèi)A向上運(yùn)動(dòng)的距離：x=mg/k=0.4m因?yàn)?，所以A在這段時(shí)間的加速度當(dāng)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對(duì)物體A有N-mg+Fmin=ma，又因此時(shí)N=mg，所以有Fmin=ma=240N．當(dāng)A與盤分離時(shí)拉力F最大，F(xiàn)max=m（a+g）=360N．一個(gè)勁度系數(shù)為k＝600N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m＝15kg的物體A、B，將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖所示，現(xiàn)加一豎直向上的外力F在物體A上，使物體A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.5s，B物體剛離開(kāi)地面（設(shè)整個(gè)加速過(guò)程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，且g＝10m/s2）．求此過(guò)程中所加外力的最大和最小值．【解析】開(kāi)始時(shí)彈簧彈力恰等于A的重力，彈簧壓縮量，0.5s末B物體剛要離開(kāi)地面，此時(shí)彈簧彈力恰等于B的重力，，故對(duì)A物體有，代入數(shù)據(jù)得．剛開(kāi)始時(shí)F為最小且，B物體剛要離開(kāi)地面時(shí)，F(xiàn)為最大且有，解得．一根勁度系數(shù)為k，質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長(zhǎng)度．如圖所示．現(xiàn)讓木板由靜止開(kāi)始以加速度a（a＜g）勻加速向下移動(dòng)．求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板開(kāi)始與物體分離．【解析】設(shè)物體與平板一起向下運(yùn)動(dòng)的距離為x時(shí)，物體受重力mg，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力N作用．據(jù)牛頓第二定律有：mg-kx-N=ma整理得N=mg-kx-ma物體勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度a恒定不變，隨著物體向下運(yùn)動(dòng)X變大，板對(duì)物體的支持力N變小，當(dāng)N=0時(shí)，物體與平板分離．所以此時(shí)，由，得經(jīng)過(guò)的時(shí)間板與物體分離．【答案】．【答案】，，，討論：①若則彈簧伸長(zhǎng)②若則彈簧伸長(zhǎng)③若則彈簧壓縮利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以測(cè)量快速變化力的瞬時(shí)值．如圖是用這種方法獲得的彈性繩中拉力F隨時(shí)間t變化的圖線．實(shí)驗(yàn)時(shí)，把小球舉高到繩子的懸點(diǎn)O處，然后放手讓小球自由下落．由此圖線所提供的信息，以下判斷正確的是（）A．t2時(shí)刻小球速度最大 B．t1～t2期間小球速度先增大后減?。籆．t3時(shí)刻小球動(dòng)能最小 D．t1與t4時(shí)刻小球動(dòng)量一定相同【答案】B“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動(dòng)．某人做蹦極運(yùn)動(dòng)，所受繩子拉力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖所示．將蹦極過(guò)程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．據(jù)圖可知，此人在蹦極過(guò)程中最大加速度約為（）A．g B．2g C．3g D．4g【答案】B【解析】由題圖可知：繩子拉力F的最大值為9F0/5，最終靜止時(shí)繩子拉力為，根據(jù)牛頓第二定律得：，所以a=2g．B正確，A、C、D錯(cuò)誤．如圖所示，一小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過(guò)程中，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的下列幾種描述中，正確的是（）A．接觸后，小球作減速運(yùn)動(dòng)，加速度的絕對(duì)值越來(lái)越大，速度越來(lái)越小，最后等于零B．接觸后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，其速度先增加后減小直到為零C．D．接觸后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方【答案】BD【解析】過(guò)程分析：從釋放到與彈簧接觸的過(guò)程中，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)；從與彈簧接觸到彈簧彈力與重力相等的過(guò)程中，，方向向下，增大，加速度減小，小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；在時(shí)，，速度最大；從位置到最低點(diǎn)的過(guò)程中，，方向向上，增大，加速度增大，速度減小，小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)；到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度為零，加速度最大，方向向上；然后小球向上反彈，運(yùn)動(dòng)過(guò)程與下降過(guò)程對(duì)稱．A．物體從A到B速度越來(lái)越大，從B到C速度越來(lái)越小B．物體從A到B速度越來(lái)越小，從B到C加速度不變C．物體從A到B先加速后減速，從B一直減速運(yùn)動(dòng)D．物體在B點(diǎn)受到的合外力為零【答案】C如圖所示，小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，它們之間靜摩擦力最大值為Ff，輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k，振動(dòng)系統(tǒng)沿水平地面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)木塊與小車間未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，小車振幅的最大值是多少？【解析】在最大位移處，M和m相對(duì)靜止，它們具有相同的加速度，所以對(duì)整體有：①對(duì)m有：②所以由①②解得：．專題總結(jié)中學(xué)階段，所涉及的彈簧都不考慮其質(zhì)量．彈力的大小隨彈簧的形變量發(fā)生變化，遵守胡克定律F=kx或ΔF＝kΔx解題時(shí)一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長(zhǎng)位置，現(xiàn)長(zhǎng)位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對(duì)應(yīng)的彈力大小、方向，以此來(lái)分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可能變化．彈簧形變發(fā)生改變需要一段時(shí)間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變．因此在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力不變，即彈簧的彈力不可突變（兩端施力物不變）．對(duì)彈簧秤的兩端施加（沿軸線方向）大小不同的拉力，彈簧秤的示數(shù)一定等于掛鉤上的拉力．專題二、與彈簧有關(guān)的能量、動(dòng)量問(wèn)題專題目標(biāo)會(huì)分析有關(guān)彈簧的能量、動(dòng)量問(wèn)題．專題講練在A點(diǎn)，物體開(kāi)始與彈簧接觸,到B點(diǎn)時(shí)，物體速度為0，然后被彈回，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體從A下降到B的過(guò)程中，動(dòng)能不斷變小B．物體從B上升到A的過(guò)程中，動(dòng)能和彈性勢(shì)能的和不斷增大C．D．物體在B點(diǎn)時(shí)，所受合力為零【答案】C如圖所示，兩物體A、B分別與一豎直放置的輕質(zhì)彈簧的兩端相連接，B物體在水平地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．從A物體正上方與A相距H處由靜止釋放一小物體C．C與A相碰后立即粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，以后不再分開(kāi)．彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．用ΔE表示C與A碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能，用F表示C與A一起下落過(guò)程中地面對(duì)B的最大支持力．若減小C物體釋放時(shí)與A物體間的距離H，其他條件不變，則（）A．ΔE變小，F(xiàn)變小B．ΔE不變，F(xiàn)變小C．ΔE變大，F(xiàn)變大D．ΔE不變，F(xiàn)不變【答案】A勁度系數(shù)為k的輕彈簧兩端分別連接質(zhì)量都是m的木塊P、Q如圖所示，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用豎直向下的力F緩慢壓P，最終使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．撤去F后P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而Q恰好始終不離開(kāi)地面．求：（1）物體P的振幅A．（2）物體P的最大加速度am．（3）外力F壓物體p所做的功W．【解析】畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程彈簧的幾個(gè)典型狀態(tài)，形成清晰的物理情景，運(yùn)用規(guī)律求解．狀態(tài)1：彈簧處于原長(zhǎng)，如圖（1）．狀態(tài)2：放上物體P后靜止時(shí)位于C點(diǎn)（彈簧被壓縮），如圖（2）．狀態(tài)3：用豎直向下的力后F緩慢壓P至D點(diǎn)，剛撤去F時(shí)（彈簧被壓縮至最短），如圖（3）．狀態(tài)Ⅳ：物體P向上運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)E時(shí)（彈簧伸長(zhǎng)至最長(zhǎng)），如圖（4）．畫(huà)出上列四個(gè)狀態(tài)圖后，此題的物理情境就非常清晰了．（1）設(shè)放上物體P后，當(dāng)P靜止于C點(diǎn)時(shí)彈簧的壓縮量為x1，則kx1=mg①C點(diǎn)即為P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置．現(xiàn)用力F緩慢壓P至D撤去F，C、D間的距離即為振幅A．又Q恰好始終不離開(kāi)地面，故P運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)E時(shí)，地面對(duì)Q的支持力為零，即kx2=mg②又因?yàn)锳＝x1＋x2③由①②③得A＝2mg/k④（2）由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知，P在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的加速度最大，由牛頓第二定律得kA＝mam⑤由④⑤得am＝2g（3）由①②得x1＝x2即物體在C、E兩點(diǎn)處彈簧的彈性勢(shì)能相等．又物體P在C、E兩點(diǎn)的動(dòng)能均為零，故P從C到E的過(guò)程中，力F壓P做的功WF＝mg（x1＋x2）=2m2g2/k．A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使A由靜止開(kāi)始以0.5m/s2的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)（g=10m/s2）．（1）使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，力F的最大值；（2）若木塊由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B分離的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能減少了0.248J，求這一過(guò)程F對(duì)木塊做的功．【解析】此題難點(diǎn)和失分點(diǎn)在于能否通過(guò)對(duì)此物理過(guò)程的分析后，確定兩物體分離的臨界點(diǎn)，即當(dāng)彈簧作用下的兩物體加速度、速度相同且相互作用的彈力N=0時(shí),恰好分離．當(dāng)F=0（即不加豎直向上F力時(shí)），設(shè)A、B疊放在彈簧上處于平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x，有①對(duì)A施加F力，分析A、B受力如圖對(duì)A②對(duì)B③可知，當(dāng)N≠0時(shí)，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A勻加速運(yùn)動(dòng)，隨N減小F增大．當(dāng)N=0時(shí)，F(xiàn)取得了最大值Fm,，即又當(dāng)N=0時(shí)，A、B開(kāi)始分離，由③式知，此時(shí)，彈簧壓縮量④AB共同速度⑤由題知，此過(guò)程彈性勢(shì)能減少了設(shè)F力功WF，對(duì)這一過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理或功能原理 ⑥聯(lián)立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248J，可知，WF=9.64×10-2J質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上．平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，如圖1-9-15所示．一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)．已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)．若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度．求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離．【解析】質(zhì)量為m的物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)分為三個(gè)階段：第一階段為自由落體運(yùn)動(dòng)；第二階段為和鋼板碰撞；第三階段是和鋼板一道向下壓縮彈簧運(yùn)動(dòng)，再一道回到O點(diǎn)．質(zhì)量為2m的物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程除包含上述三個(gè)階段以外還有第四階段，即2m物塊在O點(diǎn)與鋼板分離后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．彈簧的初始?jí)嚎s量都是x0，故有對(duì)于m：第一階段，根據(jù)自由落體規(guī)律有第二階段，根據(jù)動(dòng)量守恒有第三階段，根據(jù)機(jī)械能守恒有對(duì)于2m物塊：第二階段，根據(jù)動(dòng)量守恒有2mv0=3mv2第三階段，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒有第四階段，根據(jù)豎直上拋規(guī)律有又，上幾式聯(lián)立起來(lái)可求出：【答案】【總結(jié)】分析綜合性的問(wèn)題時(shí)，必須重視分析不同過(guò)程的共性和不同之處，找出共性可以使得解題過(guò)程簡(jiǎn)潔，找出不同可以防止錯(cuò)誤發(fā)生．如本題的兩個(gè)過(guò)程運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和遵守的規(guī)律是相同的，其聯(lián)系是；不同的是質(zhì)量為2m的物體返回0點(diǎn)后還要繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，且與鋼板分離．如圖所示，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧分別與質(zhì)量為的物塊拴接，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧上端與物塊拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡．現(xiàn)施力將物塊緩慢地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧剛脫離桌面，求此過(guò)程中，物塊和物塊增加的重力勢(shì)能．【解析】根據(jù)題給條件，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，彈簧均被壓縮．現(xiàn)施力將物塊緩慢上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面．在此過(guò)程中，彈簧由壓縮狀態(tài)逐漸恢復(fù)到自由狀態(tài)；而上面那個(gè)彈簧，先由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到自由狀態(tài)，接著由于對(duì)它施加拉力，彈簧又逐漸被拉長(zhǎng)．要求兩物塊在題述過(guò)程中重力勢(shì)能的增加量，關(guān)鍵在于確定兩物塊的高度變化，根據(jù)平衡條件確定各量之間的關(guān)系．彈簧原被壓縮量彈簧原被壓縮量當(dāng)下面彈簧剛脫離桌面時(shí)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，而彈簧將被拉長(zhǎng)，且則在這個(gè)過(guò)程中物塊上升的高度為所以物塊增加的重力勢(shì)能為物塊上升的高度為其增加的重力勢(shì)能【答案】如圖，光滑水平面上固定著一對(duì)豎直放置的平行金屬板G和H．在金屬板G右壁固定一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球C，其質(zhì)量為MC＝0.01kg、帶電量為q＝＋1×10-5C．G、H兩板間距離為d＝10cm，板H下方開(kāi)有能讓小球C自由通過(guò)的小洞．質(zhì)量分別為MA＝0.01kg和MB＝0.02kg的不帶電絕緣小球A、B用一輕質(zhì)彈簧連接，并用細(xì)線栓連使彈簧處于壓縮狀態(tài)，靜放在H板右側(cè)的光滑水平面上，如圖（a）所示．現(xiàn)將細(xì)線燒斷，小球A、B在彈簧作用下做來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)（A球不會(huì)進(jìn)入G、H兩板間）．以向右為速度的正方向，從燒斷細(xì)線斷開(kāi)后的某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，得到A球的速度—時(shí)間圖象如圖（b）所示．CCABEd圖（a）HG圖（b）420-2-4v/m?s-1T2Tt（1）求在時(shí)刻小球B的速度，并在圖（b）中大致畫(huà)出B球的速度—時(shí)間圖象；（2）若G、H板間是電場(chǎng)強(qiáng)度為E=8×104V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在某時(shí)刻將小球C釋放，則小球C離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度為多大？若小球C以離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，它將遇到小球A，并與之結(jié)合在一起運(yùn)動(dòng)，試求彈簧的最大彈性勢(shì)能的范圍．【解析】（1）對(duì)于小球A、B與輕質(zhì)彈簧組成的系統(tǒng)，當(dāng)燒斷細(xì)線后動(dòng)量守恒，有（3分）（1分）當(dāng)時(shí)，有（1分）當(dāng)時(shí)，有–=–m/s=–2m/s（1分）當(dāng)時(shí)，有（1分）小球B的速度—時(shí)間圖象如答圖3所示．（3分）答圖答圖3420-2-4v/m?s-1T2Tt（2）當(dāng)金屬板間加有勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)小球做功，小球獲得初動(dòng)能并離開(kāi)金屬板．由動(dòng)能定理，有得=4m/s（2分）因水平方向A、B、C三小球系統(tǒng)不受外力，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒．由此可得，不論A、C兩球何時(shí)何處相碰，三球的共同速度是一個(gè)定值，即三球速度相同時(shí)的動(dòng)能是一定值．由，解得v共＝1m/s（1分）當(dāng)三球速度相同時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大．當(dāng)A球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度為4m/s且與C球同向時(shí)，跟C球相碰，系統(tǒng)損失能量最?。?），此情況下三球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能設(shè)為E1（2分）當(dāng)A球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度為4m/s與C球反向時(shí)，跟C球相碰，系統(tǒng)損失能量最大，此情況下三球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能設(shè)為E2由，解得v3=0（1分）（2分）由上可得：彈簧具有的最大彈性勢(shì)能的可能值在0.02J～0.18J的范圍內(nèi)．（2分）兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)．在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度射向B球，如圖所示．C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D．在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連．過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定無(wú)機(jī)械能損失）．已知A、B、C三球的質(zhì)量均為．求：（1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度．（2）求在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能．【解析】（1）設(shè)C球與B球粘結(jié)成D時(shí)，C、B構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)D的速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：①當(dāng)D與A的達(dá)到共速時(shí)，彈簧壓縮至最短，設(shè)此時(shí)的速度為，由動(dòng)量守恒定律得：②聯(lián)立①②兩式解得彈簧鎖定時(shí)A的速度為：（2）設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為，由能量守恒定律得：③撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零．解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能，設(shè)D的速度為，則有④以后彈簧伸長(zhǎng)，A球離開(kāi)擋板P，并獲得速度，當(dāng)A、D達(dá)到共速時(shí)，彈簧拉伸至最長(zhǎng)．設(shè)此時(shí)的速度為，由動(dòng)量守恒定律可得：⑤當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)，其勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為，由能量守恒，有⑥聯(lián)立③④⑤⑥解得：【小結(jié)】詳細(xì)過(guò)程可參考上圖．如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道上有三個(gè)小木塊、、，質(zhì)量分別為、、，且，，其中與用一個(gè)輕彈簧拴連在一起，開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．和之間有少許塑膠炸藥，的左邊有一個(gè)彈性檔板．現(xiàn)在引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量中有E=9.0J轉(zhuǎn)化為和的動(dòng)能，和分開(kāi)后，恰好在、之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)追上，并且與發(fā)生碰撞后粘在一起．忽略小木塊和彈性檔板碰撞過(guò)程中的能量損失．求：（1）塑膠炸藥爆炸后瞬間與的速度各為多大？（2）在追上之前彈簧彈性勢(shì)能的最大值；（3）與相碰以后彈性勢(shì)能的最大值．【解析】（1）設(shè)塑膠炸藥爆炸后瞬間的速度為，的速度為，取向右為正．爆炸過(guò)程內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則有：①根據(jù)能量轉(zhuǎn)化有：②聯(lián)立①②解得：（2）追上之前彈簧的彈性勢(shì)能的最大值出現(xiàn)在、達(dá)到共速時(shí)，設(shè)此時(shí)、的速度為，在、的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，、系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒．由動(dòng)量守恒定律得：③由機(jī)械能守恒定律得：④聯(lián)立③④解得：（3）恰好在、之間的彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)追上，根據(jù)分析可知此向右運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)，取向右為正，設(shè)、的速度分別為和，在、壓縮彈簧到恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒．由動(dòng)量守恒定律得：⑤由機(jī)械能守恒得：⑥聯(lián)立解得：、發(fā)生碰撞粘在一起，設(shè)、的速度為，且、系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，取向右為正，則有：⑦、粘在一起運(yùn)動(dòng)后，、、系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，當(dāng)、、達(dá)到共速時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)此時(shí)、、的速度為，則有由動(dòng)量守恒定律得：⑧由機(jī)械能守恒定律得：⑨聯(lián)立⑦⑧⑨解得：如圖所示，質(zhì)量為2m的木板，靜止放在光滑的水平面上，木板左側(cè)固定著一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端到小車右端的距離為L(zhǎng)0，一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊從板的右端以初速度v0開(kāi)始沿木塊向左滑行，最終回到木板右端，剛好不從木板右端滑出，設(shè)木板與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求在木塊壓縮彈簧過(guò)程中（一直在彈性限度內(nèi)）彈簧所具有的最大彈性勢(shì)能．【解析】彈簧被壓縮至最短時(shí)，具有最大彈性勢(shì)能，設(shè)m在M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力做的總功產(chǎn)生內(nèi)能為2E，從初狀態(tài)到彈簧具有最大彈性勢(shì)能及從初狀態(tài)到末狀態(tài)，系統(tǒng)均滿足動(dòng)量守恒定律，即：①由初狀態(tài)到彈簧具有最大彈性勢(shì)能，系統(tǒng)滿足能量守恒：②由初狀態(tài)到末狀態(tài)，系統(tǒng)也滿足能量守恒且有：③由①②③求得：從以上各例可以看出，盡管彈簧類問(wèn)題綜合性很強(qiáng)，物理情景復(fù)雜，物理過(guò)程較多，但只要我們仔細(xì)分析物理過(guò)程，找出每一現(xiàn)象所對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，正確判斷各物理量之間的關(guān)系，此類問(wèn)題一定會(huì)迎刃而解．專題總結(jié)彈力做功的特點(diǎn)：彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減少；克服彈力做功，彈簧的彈性勢(shì)能增加，彈力做功等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值．彈力多是變力，彈力做功時(shí)不用功的定義進(jìn)行計(jì)算，可跟據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解．彈性勢(shì)能Ep＝kx2/2的公式，高考不作定量要求，可作定性討論．因此，在求彈力的功或彈性勢(shì)能的改變時(shí)，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來(lái)求解．鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示．在點(diǎn)，物體開(kāi)始與彈簧接觸，到點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體從下降到的過(guò)程中，動(dòng)能不斷變小，重力勢(shì)能不斷增大B．物體從上升到的過(guò)程中，動(dòng)能不斷變小，重力勢(shì)能不斷增大C．物體從下降到，以及從上升到的過(guò)程中，速率都是先增大，后減??；從到重力勢(shì)能減小，從到重力勢(shì)能增加D．物體在點(diǎn)時(shí)，所受合力最大，彈性勢(shì)能最大【解析】物體從下降到的過(guò)程中，重力做正功，彈力做負(fù)功，因此重力勢(shì)能不斷減小，彈性勢(shì)能不斷增大．在、中間有一點(diǎn)，重力和彈力相等，物體的速度最大，即從到，物體向下的合力逐漸減小為零，向下的加速度也逐漸減小為零，因此物體到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度最大；從到時(shí)，物體向上的合力逐漸增大，向上的加速度逐漸增大，物體向下做減速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)時(shí)，向上的合力最大，加速度值最大，速度為零．物體從到上升過(guò)程中，重力做負(fù)功，彈力做正功，因此重力勢(shì)能不斷增加，彈性勢(shì)能不斷減??；物體從到的過(guò)程中，合力和加速度均向上但逐漸減小，因此物體的速度逐漸增加，在點(diǎn)合力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大；物體從到的過(guò)程中，向下的合力逐漸增大，最后等于重力，向下的加速度也逐漸增大，最后等于重力加速度，因此物體做向上的減速運(yùn)動(dòng)．【答案】CD“蹦極”運(yùn)動(dòng)是勇敢者的運(yùn)動(dòng)．蹦極運(yùn)動(dòng)員將彈性長(zhǎng)繩（質(zhì)量忽略不計(jì)）的一端系在雙腳上，另一端固定在高處的跳臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)員無(wú)初速地從跳臺(tái)上落下．若不計(jì)空氣阻力，對(duì)于運(yùn)動(dòng)員的第一次下落過(guò)程，以下說(shuō)法中正確的是（）A．彈性繩開(kāi)始對(duì)運(yùn)動(dòng)員施力后，運(yùn)動(dòng)員立即開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)B．從彈性繩開(kāi)始對(duì)運(yùn)動(dòng)員施力至運(yùn)動(dòng)員所受重力與彈性繩對(duì)他的彈力相等的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能與彈性繩的彈性勢(shì)能之和不斷增大C．整個(gè)下落過(guò)程中，重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小等于彈性繩彈力對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小D．整個(gè)下落過(guò)程中，重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功小于運(yùn)動(dòng)員克服彈性繩彈力所做的功【答案】C如圖所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定，右端系一小物塊，物塊與水平面各處動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧無(wú)形變時(shí)，物塊位于O點(diǎn)．今先后分別把物塊拉到P1和P2點(diǎn)由靜止釋放，物塊都能運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)左方，設(shè)兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊速度最大的位置分別為Q1和Q2點(diǎn)，則Q1和Q2點(diǎn)（）OOP1P2A．都在O點(diǎn)處 B．都在O點(diǎn)右方，且Q1離O點(diǎn)近C．都在O點(diǎn)右方，且Q2離O點(diǎn)近 D．都在O點(diǎn)右方，且Q1、Q2在同一位置【答案】D如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無(wú)形變．用水平力，緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x0，此時(shí)物體靜止．撤去F后，物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．則（）A．撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)B．撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為C．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2D．物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中克服摩擦力做的功為【答案】BD在光滑水平面內(nèi)，有A、B兩個(gè)質(zhì)量相等的木塊，，中間用輕質(zhì)彈簧相連．現(xiàn)對(duì)B施一水平恒力F，如圖所示，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B的速度等于5m/s時(shí)恰好一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程恒力做功為100J，當(dāng)A、B恰好一起做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)撤除恒力，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中求木塊A的最小速度．【解析】當(dāng)撤除恒力F后，A做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，彈簧等于原長(zhǎng)時(shí)，加速度等于零，A的速度最大，此后彈簧壓縮到最大，當(dāng)彈簧再次回復(fù)原長(zhǎng)時(shí)速度最小，根據(jù)動(dòng)量守恒得：①根據(jù)機(jī)械能守恒得：②由以上兩式解得木塊A的最小速度v＝0．如圖所示，一根輕彈簧兩端各固定質(zhì)量和的兩個(gè)物體，將它們放在光滑的水平面上，然后用力推使頂緊墻壁，此時(shí)，彈簧具有彈性勢(shì)能．現(xiàn)突然放手，求：（l）在彈簧松開(kāi)的過(guò)程中，能達(dá)到的最大速度；（2）在脫離墻壁以后的過(guò)程中，彈簧能具有的最大勢(shì)能；（3）在脫離墻壁滑動(dòng)的過(guò)程中，能具有的最大速度．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，達(dá)到最大速度，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為的動(dòng)能，根據(jù)能量守恒定律可得： 解得能達(dá)到的最大速度為：（2）在脫離墻壁以后，當(dāng)彈簧拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，和達(dá)到共速，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，此過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，能量守恒．根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：①根據(jù)能量守恒定律可得：②聯(lián)立解得：（3）當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，受到的彈簧彈力開(kāi)始變向，開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，所以此時(shí)的速度最大，此過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，能量守恒．設(shè)此時(shí)的速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：③根據(jù)能量守恒定律可得：④聯(lián)立③④解得： 上課時(shí)間：學(xué)生姓名：2025上課時(shí)間：學(xué)生姓名：2025年高考解決方案過(guò)程分析（4）-棒軌模型錯(cuò)題再練習(xí)錯(cuò)題再練習(xí)第25講過(guò)程分析（4）棒軌模型2013年高考怎么考2013年高考怎么考內(nèi)容要求考試能力理解能力能描述其物理狀態(tài)、物理過(guò)程推理能力能定性分析物理過(guò)程的變化趨勢(shì)知識(shí)講解知識(shí)講解專題目標(biāo)熟悉常見(jiàn)的棒軌模型，會(huì)綜合分析電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題．專題講解單棒模型（1）安培力的特點(diǎn)，并隨速度減小而減?。\(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，a逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止能量關(guān)系：動(dòng)量關(guān)系：?jiǎn)伟裟Ｐ停?）（F為恒力）安培力的特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速（1)v=0時(shí),有最大加速度：（2)a=0時(shí),有最大速度：能量關(guān)系：?jiǎn)伟裟Ｐ停?）安培力的特點(diǎn)：．加速度特點(diǎn)：．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：a減小的加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，速度最大，電流最小能量關(guān)系：?jiǎn)伟裟Ｐ停?）電流的特點(diǎn)：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;F安為阻力，棒減速,E減小，，有I感．，I感漸小，電容器被充電．UC漸大，阻礙電流，當(dāng)Blv=UC時(shí)，I=0，F(xiàn)安=0，棒勻速運(yùn)動(dòng)．最終速度：電容器充電量：?jiǎn)伟裟Ｐ停?）（F為恒力）電路特點(diǎn)：導(dǎo)體為發(fā)電邊；電容器被充電，回路中的電流可表示為：．導(dǎo)體棒做初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)：（回路中的電流恒定）．導(dǎo)體棒受安培力恒定：．雙棒模型（1）電流特點(diǎn)：，隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對(duì)速度v2-v1變小，回路中電流也變?。畍2=v1時(shí)：電流I＝0．動(dòng)量規(guī)兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒．系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量．雙棒模型（2）電路特點(diǎn)：棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而起動(dòng)．運(yùn)動(dòng)分析：某時(shí)刻回路中電流：安培力大?。喊?：棒2：最初階段，a2>a1,只要a2>a1,（v2-v1)增加，I增加，F(xiàn)B增加a1增加a2減小當(dāng)a2＝a1時(shí)v2-v1恒定I恒定FB恒定兩棒勻加速．雙棒模型（3）（導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)）電流特點(diǎn)：，隨著棒1的減速、棒2的加速，回路中電流變小，最終當(dāng)Bl1v1=Bl2v2時(shí),電流為零,兩棒都做勻速運(yùn)動(dòng)．兩棒的運(yùn)動(dòng)情況：棒1加速度變小的減速,最終勻速;棒2加速度變小的加速,最終勻速．最終，回路中電流為零兩棒合外力不為零，動(dòng)量不守恒．6．兩棒最終速度：任一時(shí)刻兩棒中電流相同，兩棒受到的安培力大小之比為：整個(gè)過(guò)程中兩棒所受安培力沖量大小之比對(duì)棒1：對(duì)棒2：結(jié)合：可得：專題講練如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌，間距d=0.5m，導(dǎo)軌右端連接一阻值為R=4Ω的小燈泡L．在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖乙所示，CF長(zhǎng)為2m．在t=0時(shí)刻，電阻為1Ω的金屬棒ab在水平恒力F作用下，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)．金屬棒從圖中位置運(yùn)動(dòng)到EF位置的整個(gè)過(guò)程中，小燈泡的亮度始終沒(méi)有發(fā)生變化．求：（1）通過(guò)小燈泡的電流強(qiáng)度；（2）恒力F的大?。唬?）金屬棒的質(zhì)量．如圖所示，ab棒受一沖量作用后以初速度v沿水平面內(nèi)的導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后而停止，已知v=4m∕s，ab質(zhì)量m=5kg，導(dǎo)軌寬L=0.4m，電阻R=2歐姆，其余電阻不計(jì)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因素μ=0.4，測(cè)得整個(gè)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線的電荷量q=0.01C．求：（1）、整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q；（2）、ab棒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．如圖所示，平行導(dǎo)軌豎直放置上端用導(dǎo)線連接一個(gè)電阻，阻值R=10Ω中間跨接的金屬棒與導(dǎo)軌組成閉合回路，平行導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌所在平面向里的磁場(chǎng)，t=0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=6T，開(kāi)始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間而變化，1秒后磁感應(yīng)強(qiáng)度不變．設(shè)從t=0開(kāi)始金屬棒從距導(dǎo)軌上端d=1m處自由釋放并做自由落體運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且不計(jì)摩擦，棒的質(zhì)量為m=0.1kg，導(dǎo)軌及金屬棒電阻不計(jì)，g取10m/s2．求：（1）第一秒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律？（2）1～2秒過(guò)程中電阻產(chǎn)生的熱量是多少？如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m．導(dǎo)軌平面與水平面成＝37角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T．質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25．金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度大小為10m/s．（取g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8）．求：（1）金屬棒沿導(dǎo)軌開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大?。唬?）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)電阻R消耗的功率；（3）電阻R的阻值．RRθabB如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)固定平行金屬導(dǎo)軌位于傾角的斜面上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值的電阻，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌寬度，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度．質(zhì)量、連入電路的電阻的金屬棒在較高處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒下滑高度時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值．金屬棒在下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌良好接觸?。螅海?）金屬棒由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的減少量．（2）金屬棒由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)軌上端電阻中產(chǎn)生的熱量．如圖所示，傾角θ＝30°、寬為L(zhǎng)＝1m的足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬框固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m＝0.2kg，電阻R＝1Ω的金屬棒ab，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)（金屬棒ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦)．問(wèn)：（1）若牽引力是恒力，大小為9N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1多大？ （2）若牽引力的功率恒定，大小為72W，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2多大？（3）若金屬棒受到向上的拉力在斜面導(dǎo)軌上達(dá)到某一速度時(shí)，突然撤去拉力，從撤去拉力到棒的速度為零時(shí)止，通過(guò)金屬棒的電荷量為0.48C，金屬棒發(fā)熱量為1.12J，則撤力時(shí)棒的速度v3多大？如圖所示，兩根相距為d的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌位于水平xOy平面內(nèi)，左端接有阻值為R的電阻，其他部分的電阻均不計(jì)．在x>0的一側(cè)存在垂直xOy平面且方向豎直向下的穩(wěn)定磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小按B=kx規(guī)律變化（其中k是一大于零的常數(shù)）．一根質(zhì)量為m的金屬桿垂直跨擱在光滑的金屬導(dǎo)軌上，兩者接觸良好．當(dāng)t=0時(shí)直桿位于x=0處，其速度大小為v0，方向沿x軸正方向，在此后的過(guò)程中，始終有一個(gè)方向向左的變力F作用于金屬桿，使金屬桿的加速度大小恒為a，加速度方向一直沿x軸的負(fù)方向．求：（1）閉合回路中感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？（2）當(dāng)金屬桿沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的速度為時(shí)，閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？此時(shí)作用于金屬桿的外力F多大？如圖所示金屬框架豎直放置，框架寬，電阻．質(zhì)量、電阻不計(jì)的金屬棒水平地跟框架接觸，并從靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，不計(jì)金屬棒與框架間的摩擦，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直框架所在的豎直平面向外．不計(jì)導(dǎo)軌電阻. （1）說(shuō)明金屬棒從靜止開(kāi)始下滑過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況． （2）求金屬棒向下運(yùn)動(dòng)速度時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向，金屬棒所受安培力的大小和方向． （3）什么情況下，金屬棒的速度達(dá)到最大值?最大速度是多少?（?。┤鐖D所示，電動(dòng)機(jī)通過(guò)其轉(zhuǎn)軸上的絕緣細(xì)繩牽引一根原來(lái)靜止的長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒緊貼在豎直放置、電阻不計(jì)的金屬框架上，導(dǎo)體棒的電阻R=1，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其方向垂直于導(dǎo)體框架所在的平面．當(dāng)導(dǎo)體棒在電動(dòng)機(jī)牽引下上升h=3.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定的速度，此過(guò)程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量Q=2J．電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別恒為7V和1A．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r=1，不計(jì)一切摩擦，g=10m/s2．求：（1）導(dǎo)體棒所達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少？（2）導(dǎo)體棒從靜止到達(dá)穩(wěn)定速度的時(shí)間是多少？如圖所示，兩根豎直固定放置的無(wú)限長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌，電阻不計(jì)，寬度為L(zhǎng)，上端接有電阻，導(dǎo)軌上接觸良好地緊貼一質(zhì)量為m、有效電阻為R的金屬桿ab，．整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab由靜止開(kāi)始下落，下落距離為h時(shí)重力的功率剛好達(dá)到最大，設(shè)重力的最大功率為P．求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?）金屬桿從開(kāi)始下落到重力的功率剛好達(dá)到最大的過(guò)程中，電阻產(chǎn)生的熱量．均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框，每邊長(zhǎng)為，總電阻為，總質(zhì)量為．將其置于磁感強(qiáng)度為的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行．當(dāng)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，求（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大?。唬?）兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大??；（3）若此時(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度所應(yīng)滿足的條件．如圖所示，矩形線框的質(zhì)量m＝0.016kg，長(zhǎng)L＝0.5m，寬d＝0.1m，電阻R＝0.1Ω.從離磁場(chǎng)區(qū)域高h(yuǎn)1＝5m處自由下落，剛?cè)雱驈?qiáng)磁場(chǎng)時(shí),由于磁場(chǎng)力作用，線框正好作勻速運(yùn)動(dòng).（1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2)如果線框下邊通過(guò)磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間為△t＝0.15s，求磁場(chǎng)區(qū)域的高度h2.如圖所示，由粗細(xì)均勻、同種金屬導(dǎo)線構(gòu)成的長(zhǎng)方形線框abcd放在光滑的水平桌面上，線框邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，其中ab段的電阻為R．在寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向豎直向下．線框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直．求：（1）在線框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab邊兩端的電壓Uab； （2）為維持線框勻速運(yùn)動(dòng)，水平拉力F的大??； （3）在線框通過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，bc邊金屬導(dǎo)線上產(chǎn)生的電熱Qbc．如圖所示，在高度差為h的平行虛線區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．正方形線框abcd的質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L>h)，電阻為R，線框平面與豎直平面平行，靜止于位置“Ⅰ”時(shí)，cd邊與磁場(chǎng)下邊緣有一段距離H．現(xiàn)用一豎直向上的恒力F提線框，線框由位置“Ⅰ”無(wú)初速度向上運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域最后到達(dá)位置“Ⅱ”（ab邊恰好出磁場(chǎng))，線框平面在運(yùn)動(dòng)中保持在豎直平面內(nèi)，且ab邊保持水平．當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)．空氣阻力不計(jì)，g＝10m/s2．求：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前距磁場(chǎng)下邊界的距離H； （2）線框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的過(guò)程中，恒力F做的功為多少？線框產(chǎn)生的熱量為多少？如圖所示，間距l(xiāng)＝0.3m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)，在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.4T、方向豎直向上和B2＝1T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．電阻R＝0.3Ω、質(zhì)量m1＝0.1kg、長(zhǎng)為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置的導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好．一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2＝0.05kg的小環(huán)．已知小環(huán)以a＝6m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長(zhǎng)．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：（1)小環(huán)所受摩擦力的大?。唬?)Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率．如圖兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路其余電阻不計(jì)，有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)這兩導(dǎo)體棒均可以沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦的滑動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度，若兩棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的加速度是多少？如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下．同種合金做的導(dǎo)體棒、橫截面積之比為，長(zhǎng)度和導(dǎo)軌的寬均為，的質(zhì)量為，電阻為，開(kāi)始時(shí)、都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計(jì)摩擦．給一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量，在以后的運(yùn)動(dòng)中，的最大速度、最大加速度、產(chǎn)生的電熱各是多少？不計(jì)導(dǎo)軌電阻．兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)，導(dǎo)軌間的距離．兩根質(zhì)量均為的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻，在時(shí)刻兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)