八年級(jí)上冊(cè)《多邊形》課件與同步練習(xí)

11.3多邊形及其內(nèi)角和

11.3.1多邊形新課導(dǎo)入你能從圖中想象出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．能敘述多邊形、多邊形的內(nèi)角、外角和對(duì)角線的意義.

2．知道什么是凸多邊形和正多邊形.推進(jìn)新課多邊形的概念知識(shí)點(diǎn)

多邊形的定義：

在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.

如果一個(gè)多邊形由n

條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n

邊形.底面為六邊形的螺母底面為八邊形的螺母ABCDE多邊形___________組成的角叫做它的內(nèi)角.相鄰兩邊多邊形的邊與它________________組成的角叫做它的外角.的鄰邊的延長(zhǎng)線ABCDE練習(xí)1下列圖形包含了哪些多邊形？六邊形四邊形五邊形和六邊形ABCDE連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.如圖，從五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A出發(fā)共有幾條對(duì)角線？凸四邊形觀察你能說(shuō)出這兩個(gè)圖形的異同點(diǎn)嗎？ABCDBDCA想一想正方形的邊、角有什么特點(diǎn)？各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．正三角形正方形正五邊形正六邊形從四邊形、五邊形、六邊形中探究n

邊形的對(duì)角線條數(shù)m

與邊數(shù)n

之間的關(guān)系.形狀圖形從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)三角形四邊形五邊形六邊形……n

邊形······03-3=4-3=5-3=6-3=n-3123······n

邊形的對(duì)角線條數(shù)m

與邊數(shù)n

之間的關(guān)系.練習(xí)2畫(huà)出下圖多邊形的全部對(duì)角線.練習(xí)3四邊形的一條對(duì)角線將四邊形分成幾個(gè)三角形？從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)出幾條對(duì)角線？它們將五邊形分成了幾個(gè)三角形？2個(gè)三角形2條對(duì)角線3個(gè)三角形【課本P21練習(xí)第2題】隨堂演練1.六邊形的對(duì)角線共有（）A.6條 B.7條 C.8條 D.9條2.下列屬于正多邊形的是（）A.長(zhǎng)方形 B.等邊三角形C.梯形 D.圓DB基礎(chǔ)鞏固3.從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線，可以把十邊形分成互不重疊的三角形的個(gè)數(shù)為（

）A.7個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.10個(gè)4.十二邊形共有_____條對(duì)角線，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可作_____條對(duì)角線，可把十二邊形分成_____個(gè)三角形.B549105.畫(huà)出下列多邊形的全部對(duì)角線：【課本P21練習(xí)第1題】6.某學(xué)校七年級(jí)六個(gè)班舉行籃球比賽，比賽采用單循環(huán)積分制（即每?jī)蓚€(gè)班都進(jìn)行一次比賽）.一共需要多少場(chǎng)比賽？解：一共需要15場(chǎng)比賽.如圖：綜合應(yīng)用在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.凸四邊形ABCDBDCA正三角形正方形正五邊形正六邊形課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1．下列圖形中，不是凸多邊形的是(

)D2．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出三條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是(

)A．三角形 B．四邊形

C．五邊形 D．六邊形3．從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，最多可以分割成三角形的個(gè)數(shù)為(

)A．5 B．6C．7 D．8DB4．若五邊形ABCDE是正五邊形，且AB＝2，則五邊形ABCDE的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.5．一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)正好等于它的邊數(shù)的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.1076．我們知道各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，小明卻說(shuō)各邊都相等的多邊形就是正多邊形，各角都相等的多邊形也是正多邊形，他的說(shuō)法對(duì)嗎？如果不對(duì)，你能舉反例(畫(huà)出相應(yīng)圖形)說(shuō)明嗎？解：他的說(shuō)法錯(cuò)誤．菱形各邊相等，但不是正多邊形．如圖，菱形ABCD的四個(gè)角不相等，不是正多邊形；矩形各個(gè)角相等，但四邊不一定相等，不是正方形．第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和《11．3.1多邊形》同步練習(xí)1．下列圖形中屬于多邊形的是(

)A．線段 B．角

C．三角形 D．圓2．下列圖形中不是凸多邊形的是(

)1多邊形CC3．下列多邊形中，對(duì)角線是5條的是(

)A．四邊形 B．五邊形C．六邊形 D．七邊形4．從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)出x條對(duì)角線，它們將六邊形分成y個(gè)三角形，則x，y的值分別為(

)A．4,3 B．3,3C．3,4 D．4,4BC5．如圖，將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個(gè)角得到六邊形ABCDGF，則該六邊形的周長(zhǎng)一定比原五邊形的周長(zhǎng)______(選填“大”或“小”)，理由為_(kāi)___________________.小兩點(diǎn)之間，線段最短6．下列圖形為正多邊形的是(

)2正多邊形D7．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(

)A．各邊都相等的多邊形是正多邊形B．正多邊形的各邊都相等C．正三角形就是等邊三角形D．各內(nèi)角相等的多邊形不一定是正多邊形8．關(guān)于正多邊形的特征，有下列說(shuō)法：①各邊相等；②各個(gè)內(nèi)角相等；③各個(gè)外角相等；④各條對(duì)角線相等；⑤從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線將正n邊形分成面積相等的(n－2)個(gè)三角形．其中正確的是__________(填序號(hào))．A①②③9．平面內(nèi)，將長(zhǎng)度分別為1,2,4，x的線段，首尾順次相接組成凸四邊形(如圖)，x可能是(

)A．1 B．2C．7 D．8B10．如圖，五邊形ABCDE紙片中剪去一個(gè)三角形，剩余的部分是(

)A．四邊形 B．五邊形

C．六邊形 D．以上都對(duì)11．從多邊形一條邊上的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到2023個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)______.D202412．畫(huà)出下列多邊形的全部對(duì)角線．解：

畫(huà)出的各多邊形的全部對(duì)角線如圖所示．

13．已知從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有4條對(duì)角線，其周長(zhǎng)為56，且各邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，求這個(gè)多邊形的最小邊的長(zhǎng)．解：由題意得，n＝7，設(shè)最小邊長(zhǎng)為x，則其余邊長(zhǎng)為x＋1，x＋2，x＋3，x＋4，x＋5，x＋6，可列方程x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋4＋x＋5＋x＋6＝56，解得x＝5，∴最小邊的長(zhǎng)為5.14．核心素養(yǎng)·推理能力在多邊形邊上或內(nèi)部取一點(diǎn)，與多邊形各頂點(diǎn)的連線將多邊形分割成若干個(gè)小三角形，圖1給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形．(1)請(qǐng)你按照上述方法將圖2中的六邊形進(jìn)行分割，并寫(xiě)出每種方法所得到的小三角形的個(gè)數(shù)．(2)當(dāng)多邊形為n邊形時(shí)，按照上述方法進(jìn)行分割，并寫(xiě)出每種分割方法所得到的小三角形的個(gè)數(shù)．解：(1)將圖2中的六邊形進(jìn)行分割，如圖所示，