八年級上冊《三角形的穩(wěn)定性》課件與同步練習(xí)

11.1與三角形有關(guān)的線段

11.1.3三角形的穩(wěn)定性蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條（如右圖），為什么這樣做呢？新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標：

1．知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性.

2．體驗穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的廣

泛應(yīng)用.工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，如屋頂鋼架（圖1），其中的道理是什么？

蓋房子時，在窗框安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條（圖2），為什么要這樣做呢？圖1圖2推進新課我們來探究下面的問題.（1）如圖，將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？了解三角形的穩(wěn)定性知識點1（2）如圖，將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？（3）如圖，在四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對不相鄰的頂點連接起來，然后再扭動它，這時木架的形狀還會改變嗎？三角形木架的形狀不會改變，而四邊形木架的形狀會改變．就是說三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性．你能舉例說明三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用嗎？三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例：

（1）窗框在安裝好之前斜釘一根木條，分成兩個三角形，由于三角形具有穩(wěn)定性，斜釘一根木條的窗框在安裝好之前不會變形；三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例：（2）鋼架橋的鋼架做成三角形；

（3）起重機的力臂做成三角形；

（4）房頂鋼架做成三角形.起重機的力臂鋼架你能舉例說明四邊形的不穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用嗎？四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例：

活動掛架伸縮門③練習(xí)：（1）有下列圖形：①正方形；②長方形；③直角三角形；④平行四邊形.其中具有穩(wěn)定性的是________.（填序號）（2）鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用四邊形的____________.（3）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要釘上_____根木條.不穩(wěn)定性2隨堂演練1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的有_______________（填序號）.（1）（4）（6）基礎(chǔ)鞏固【課本P7練習(xí)】2.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運用的幾何原理是___________________________.三角形的穩(wěn)定性3.探究:如圖，用釘子把木棒AB、BC和CD分別在端點B、C處連接起來，用橡皮筋把AD連接起來，設(shè)橡皮筋A(yù)D的長是x，（1）若AB=5，CD=3，BC=11，試求x的最大值和最小值；（2）在（1）的條件下要圍成一個四邊形，你能求出x的取值范圍嗎?（3）AB、BC、CD能圍成一個三角形嗎？綜合應(yīng)用解：（1）x最大值=AB+BC+CD=19.x最小值

=BC–AB–CD=3；（2）3<x<19；（3）不能.三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性．課堂小結(jié)活動掛架伸縮門鋼架起重機的力臂1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是(

)A．三角形具有穩(wěn)定性

B．兩點之間，線段最短C．兩點確定一條直線

D．垂線段最短A2．下列圖形中，不是運用三角形穩(wěn)定性的是(

)B3．下列圖形中，最具有穩(wěn)定性的是(

)D4．如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是____________________.三角形的穩(wěn)定性5．人站在晃動的公共汽車上，若分開兩腿站立，則需伸出一只手去抓欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了__________________.三角形的穩(wěn)定性6．如圖，四邊形ABCD是由四根木條釘成的四邊形，為了使它不變形，小明加了一根木條AE，小明的做法正確嗎？說說你的理由．解：小明的做法正確．理由：四邊形ABCD是由四根木條釘成的四邊形，由三角形的穩(wěn)定性可知，△ADE被固定不會變形，所以木條CD，DA也被固定，木條AC的長度也隨之固定，木條AB、BC也不會變形，因此四邊形ABCD不會變形．第十一章三角形11.1與三角形有關(guān)的線段《11．1.3三角形的穩(wěn)定性》同步練習(xí)1．教材P7練習(xí)1改編下列圖形中具有穩(wěn)定性的是(

)三角形的穩(wěn)定性2．下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是(

)AB3．如圖，人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，以增加使用梯子時的安全性，這樣做的道理是(

)A．兩點之間的所有連線中，線段最短B．三角形具有穩(wěn)定性C．經(jīng)過兩點有且只有一條直線D．在連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短B4．下列說法：①自行車的三腳架；②三角形房架；③照相機的三腳架；④門框的長方形架．其中利用三角形穩(wěn)定性的是__________(填序號)．5．如圖，鋼架橋的設(shè)計中采用了三角形的結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)道理是_______________________.①②③三角形具有穩(wěn)定性6．如圖所示的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接而構(gòu)成的，它的形狀不穩(wěn)定．若用在圖中木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法來達到使其形狀穩(wěn)定的目的，則至少需要添加螺栓(

)A．1個 B．2個

C．3個 D．4個A7．根據(jù)平面圖形的特性說明下列設(shè)計中應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理．(1)用兩個釘子把木條固定在墻上．(2)有一個不穩(wěn)當(dāng)?shù)牡首?，一位同學(xué)找來兩根木條釘成如