專題12-3帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【講】【學(xué)生版】

專題12.3帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【講】目錄TOC\o"1-3"\h\u一講核心素養(yǎng) 1二講必備知識(shí) 1【知識(shí)點(diǎn)一】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1題型一磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合 2題型二電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合 4【知識(shí)點(diǎn)二】帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 8【知識(shí)點(diǎn)三】帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 12三．講關(guān)鍵能力洛倫茲力與現(xiàn)代科技 15【能力點(diǎn)一】會(huì)分析質(zhì)譜儀模型 15【能力點(diǎn)二】回旋加速器的原理和分析 16【能力點(diǎn)三】電場(chǎng)與磁場(chǎng)疊加的應(yīng)用實(shí)例 18實(shí)例1速度選擇器 19實(shí)例2磁流體發(fā)電機(jī) 19實(shí)例3電磁流量計(jì) 20實(shí)例4霍爾效應(yīng)的原理和分析 21一講核心素養(yǎng)1.物理觀念：組合場(chǎng)、疊加場(chǎng)。(1).掌握帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和分析思路學(xué)會(huì)處理磁場(chǎng)和磁場(chǎng)組合、電場(chǎng)和磁場(chǎng)組合帶電粒子運(yùn)動(dòng)問題．(2).了解疊加場(chǎng)的特點(diǎn)，會(huì)處理帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。2.科學(xué)思維：牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、能量守恒定律、類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)常見的電子儀器體會(huì)洛倫茲的科技應(yīng)用。二講必備知識(shí)【知識(shí)點(diǎn)一】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)．2．帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路第1步：粒子按照時(shí)間順序進(jìn)入不同的區(qū)域可分成幾個(gè)不同的階段．第2步：受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，主要涉及兩種典型運(yùn)動(dòng)，如圖所示．第3步：用規(guī)律題型一磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合【例1】(2020·江蘇卷·16)空間存在兩個(gè)垂直于Oxy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為兩磁場(chǎng)的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為2B0、3B0.甲、乙兩種比荷不同的粒子同時(shí)從原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng)，速度均為v.甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、Q，其軌跡如圖所示．甲經(jīng)過Q時(shí)，乙也恰好同時(shí)經(jīng)過該點(diǎn)．已知甲的質(zhì)量為m，電荷量為q.不考慮粒子間的相互作用和重力影響．求：(1)Q到O的距離d；(2)甲兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt；(3)乙的比荷eq\f(q′,m′)可能的最小值．【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！炯记煽偨Y(jié)】磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合問題實(shí)質(zhì)就是兩個(gè)有界磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的速度大小相同，但軌跡半徑和運(yùn)動(dòng)周期往往不同．解題時(shí)要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點(diǎn)與兩圓心共線的特點(diǎn)，進(jìn)一步尋找邊角關(guān)系．【變式訓(xùn)練】如圖，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場(chǎng)。在x≥0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0；x＜0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為λB0(常數(shù)λ＞1)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求(不計(jì)重力)(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子與O點(diǎn)間的距離。題型二電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合【例2】（2021全國(guó)甲卷第25題.）如圖，長(zhǎng)度均為l的兩塊擋板豎直相對(duì)放置，間距也為l，兩擋板上邊緣P和M處于同一水平線上，在該水平線的上方區(qū)域有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；兩擋板間有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子自電場(chǎng)中某處以大小為v0的速度水平向右發(fā)射，恰好從P點(diǎn)處射入磁場(chǎng)，從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)過程中粒子未與擋板碰撞。已知粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與PQ的夾角為60°，不計(jì)重力。（1）求粒子發(fā)射位置到P點(diǎn)的距離；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍；（3）若粒子正好從QN的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中的軌跡與擋板MN的最近距離?！舅仞B(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！炯记煽偨Y(jié)】1．帶電粒子先在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2．帶電粒子先在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，然后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖【變式訓(xùn)練】如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)氕核eq\o\al(1,1)H和一個(gè)氘核eq\o\al(2,1)H先后從y軸上y＝h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出，速度方向沿x軸正方向．已知eq\o\al(1,1)H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場(chǎng).eq\o\al(1,1)H的質(zhì)量為m，電荷量為q.不計(jì)重力．求：(1)eq\o\al(1,1)H第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離；(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(3)eq\o\al(2,1)H第一次離開磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離．【知識(shí)點(diǎn)二】帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．疊加場(chǎng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存．2．帶電粒子在疊加場(chǎng)中常見的幾種運(yùn)動(dòng)形式運(yùn)動(dòng)性質(zhì)受力特點(diǎn)方法規(guī)律勻速直線運(yùn)動(dòng)其他力的合力與洛倫茲力等大反向平衡條件勻速圓周運(yùn)動(dòng)除洛倫茲力外，其他力的合力為零牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)除洛倫茲力外，其他力的合力既不為零，也不與洛倫茲力等大反向動(dòng)能定理、能量守恒定律【例2】(2021·安徽蚌埠市第二次質(zhì)檢)如圖，在豎直xOy平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的圓形區(qū)域與x軸相切于O點(diǎn)，在圓形區(qū)域外(包括圓形邊界)的空間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，xOy平面內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速率v向第一象限內(nèi)的不同方向發(fā)射相同的帶電小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為－q(q＞0)，所有小球均在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且都能沿平行于x軸的方向進(jìn)入圓形區(qū)域并再次通過O點(diǎn)，不計(jì)小球間的相互作用，重力加速度為g，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(3)沿與x軸正向成60°角發(fā)射的小球從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到再次通過O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間?！舅仞B(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練】(2021·百師聯(lián)盟4月沖刺卷)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy所在豎直平面內(nèi)分布著場(chǎng)強(qiáng)大小相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一、二象限中場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸正方向，第三、四象限中場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向；第一、四象限還分布著垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為0.02kg、帶正電的微粒自坐標(biāo)為(0，－0.4m)的A點(diǎn)出發(fā)，與y軸成45°角以2m/s的速度射入第四象限，并能在第四象限內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度g取10m/s2.求：(1)微粒第一次通過y軸時(shí)的縱坐標(biāo)；(2)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡與初速度方向所在的直線第一次相交時(shí)，所需要的時(shí)間(結(jié)果可用根式表示)；(3)微粒從射出到第(2)問所說的時(shí)刻，動(dòng)能的增加量．【知識(shí)點(diǎn)三】帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解決帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題的基本思路先讀圖看清并且明白場(chǎng)的變化情況受力分析分析粒子在不同的變化場(chǎng)區(qū)的受力情況過程分析分析粒子在不同時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況找銜接點(diǎn)找出銜接相鄰兩過程的物理量選規(guī)律聯(lián)立不同階段的方程求解【例3】(2021·江蘇鎮(zhèn)江市期末)如圖甲所示，豎直邊界分別為P和Q的區(qū)域?qū)挾葹?L，其內(nèi)部分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)，電場(chǎng)隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，E>0表示電場(chǎng)方向豎直向上．在t＝0時(shí)刻，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電微粒從邊界P上的A點(diǎn)處水平射入該區(qū)域，先沿直線運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)，再經(jīng)歷一次完整的半徑為L(zhǎng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后沿直線運(yùn)動(dòng)從邊界Q上的B點(diǎn)處離開磁場(chǎng)，重力加速度為g.求：(1)圖乙中的E0；(2)微粒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的大小及磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；(3)電場(chǎng)變化周期T的范圍． 【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練】(2021·甘肅天水市模擬)如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、沿y軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度為正)．在t＝0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為v0，方向沿y軸正方向的帶負(fù)電粒子．已知v0、t0、B0，粒子的比荷為eq\f(π,B0t0)，不計(jì)粒子的重力．求：(1)t＝t0時(shí)，粒子的位置坐標(biāo)；(2)若t＝5t0時(shí)粒子回到原點(diǎn)，0～5t0時(shí)間內(nèi)粒子距x軸的最大距離；(3)若粒子能夠回到原點(diǎn)，滿足條件的所有E0值．三．講關(guān)鍵能力洛倫茲力與現(xiàn)代科技【能力點(diǎn)一】會(huì)分析質(zhì)譜儀模型【例1】(2021·北京市東城區(qū)上學(xué)期期末)帶電粒子的電荷量與質(zhì)量之比(eq\f(q,m))叫做比荷，比荷的測(cè)定對(duì)研究帶電粒子的組成和結(jié)構(gòu)具有重大意義。利用質(zhì)譜儀可以測(cè)量帶電粒子的比荷，如圖所示為一種質(zhì)譜儀的原理示意圖。某帶電粒子從容器A下方的小孔飄入加速電場(chǎng)(其初速度可視為零)，之后自O(shè)點(diǎn)沿著與磁場(chǎng)邊界垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片上的P點(diǎn)。忽略重力的影響。當(dāng)加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B時(shí)，O點(diǎn)與P點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)。(1)請(qǐng)判斷該帶電粒子帶正電還是帶負(fù)電；(2)求該帶電粒子的比荷?！舅仞B(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！灸Ｐ吞釤挕?.作用測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。2.原理(如圖所示)(1)加速電場(chǎng)：qU＝eq\f(1,2)mv2。(2)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r，由以上兩式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)?！咀兪接?xùn)練】(多選)(2020·江蘇南通等七市高三下學(xué)期6月三調(diào))如圖所示，電荷量相等的兩種離子氖20和氖22從容器下方的狹縫S1飄入(初速度為零)電場(chǎng)區(qū)，經(jīng)電場(chǎng)加速后通過狹縫S2、S3垂直于磁場(chǎng)邊界MN射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后發(fā)生分離，最終到達(dá)照相底片D上．不考慮離子間的相互作用，則()A．電場(chǎng)力對(duì)每個(gè)氖20和氖22做的功相等B．氖22進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度較大C．氖22在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑較小D．若加速電壓發(fā)生波動(dòng)，兩種離子打在照相底片上的位置可能重疊【能力點(diǎn)二】回旋加速器的原理和分析【例2】(多選)(2021·安徽六安市省示范高中教學(xué)質(zhì)檢)回旋加速器是高能物理中的重要儀器，其原理是利用磁場(chǎng)和電場(chǎng)使帶電粒子回旋加速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)中經(jīng)高頻電場(chǎng)反復(fù)加速?gòu)亩沽Ｗ荧@得很高的能量。如圖5甲所示，兩個(gè)D形金屬盒置于恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連(電壓隨時(shí)間變化如圖乙所示)，D形盒半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩D形盒間距離為d(d?R)。若用回旋加速器加速氘核eq\o\al(2,1)H(設(shè)氘核質(zhì)量m、電荷量q)，則下列判斷正確的是()A.加速電壓U0越大，氘核獲得的最大動(dòng)能越大B.氘核加速的最大動(dòng)能為eq\f(q2B2R2,2m)C.氘核在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為eq\f(BRd,U0)D.該回旋加速器不可以用來加速氦核(eq\o\al(4,2)He)【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！灸Ｐ吞釤挕?.構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，D形盒的縫隙處接交流電源。2.原理交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子就被加速一次。3.最大動(dòng)能由qvmB＝eq\f(mveq\o\al(2,m),R)、Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)。4.總時(shí)間粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速兩次，每次增加動(dòng)能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U)。【變式訓(xùn)練】．(2021·浙江省山水聯(lián)盟開學(xué)考)如圖為回旋加速器的示意圖，真空容器D形盒放在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變。兩盒間狹縫間距很小，粒子從粒子源A處(D形盒圓心)進(jìn)入加速電場(chǎng)(初速度近似為零)。D形盒半徑為R，粒子質(zhì)量為m、電荷量為＋q，兩D形盒間接電壓為U的高頻交流電源。不考慮相對(duì)論效應(yīng)、粒子所受重力和帶電粒子穿過狹縫的時(shí)間。下列論述正確的是()A.粒子的能量是由加速電場(chǎng)提供的，能獲得的最大動(dòng)能與加速電壓U有關(guān)B.加速氘核(eq\o\al(2,1)H)和氦核(eq\o\al(4,2)He)時(shí)，兩次所接高頻交流電源的頻率應(yīng)不同C.加速氘核(eq\o\al(2,1)H)和氦核(eq\o\al(4,2)He)時(shí)，它們能獲得的最大動(dòng)能相等D.若增大加速電壓U，則粒子在D型盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間減少【能力點(diǎn)三】電場(chǎng)與磁場(chǎng)疊加的應(yīng)用實(shí)例共同特點(diǎn)：當(dāng)帶電粒子(不計(jì)重力)在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力與電場(chǎng)力相等，qvB＝qE，即v＝eq\f(E,B).實(shí)例1速度選擇器(1)平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直。(如圖)(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qvB＝qE，即v＝eq\f(E,B)。(3)速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量。(4)速度選擇器具有單向性?！纠?】在如圖所示的平行板器件中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直．一帶電粒子(重力不計(jì))從左端以速度v沿虛線射入后做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子()A．一定帶正電B．速度v＝eq\f(E,B)C．若速度v＞eq\f(E,B)，粒子一定不能從板間射出D．若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，仍做直線運(yùn)動(dòng)實(shí)例2磁流體發(fā)電機(jī)(1)原理：如圖所示，等離子體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，它可以把離子的動(dòng)能通過磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為電能。(2)電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極。(3)電源電動(dòng)勢(shì)E：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R。當(dāng)正、負(fù)離子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差為U(即電源電動(dòng)勢(shì)為U)，則qeq\f(U,l)＝qvB，即E＝U＝Blv。(4)電源內(nèi)阻：r＝ρeq\f(l,S)。(5)回路電流：I＝eq\f(U,r＋R)?！纠?】(2021·福建三明市期末質(zhì)量檢測(cè))磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖所示．將一束等離子體連續(xù)以速度v垂直于磁場(chǎng)方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可在相距為d、面積為S的兩平行金屬板間產(chǎn)生電壓．現(xiàn)把上、下板和電阻R連接，上、下板等效為直流電源的兩極．等離子體穩(wěn)定時(shí)在兩極板間均勻分布，電阻率為ρ.忽略邊緣效應(yīng)及離子的重力，下列說法正確的是()A．上板為正極，a、b兩端電壓U＝BdvB．上板為負(fù)極，a、b兩端電壓U＝eq\f(Bd2vρS,RS＋ρd)C．上板為正極，a、b兩端電壓U＝eq\f(BdvRS,RS＋ρd)D．上板為負(fù)極，a、b兩端電壓U＝eq\f(BdvRS,Rd＋ρS)實(shí)例3電磁流量計(jì)(1)流量(Q)的定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積。(2)公式：Q＝Sv；S為導(dǎo)管的橫截面積，v是導(dǎo)電液體的流速。(3)導(dǎo)電液體的流速(v)的計(jì)算。如圖所示，一圓柱形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動(dòng)。導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差(U)達(dá)到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd)。(4)流量的表達(dá)式：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B)。(5)電勢(shì)高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa＞φb?！纠?】(多選)(2021·江蘇南通市5月第二次模擬)安裝在排污管道上的流量計(jì)可以測(cè)量排污流量Q，流量為單位時(shí)間內(nèi)流過管道橫截面的流體的體積，如圖所示為流量計(jì)的示意圖。左右兩端開口的長(zhǎng)方體絕緣管道的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，所在空間有垂直于前后表面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)