2024-2025學(xué)年高中物理課時分層作業(yè)2探究靜電力含解析粵教版選修3-1

PAGE6-探究靜電力(時間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分)1．(多選)下列說法中正確的是()A．點電荷是一種志向化模型，真正的點電荷是不存在的B．點電荷就是體積和電荷量都很小的帶電體C．依據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)可知，當(dāng)r→0時，F(xiàn)→∞D(zhuǎn)．一個帶電體能否看成點電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形態(tài)和大小對所探討的問題的影響是否可以忽視不計AD[點電荷是一種志向化模型，一個帶電體能否看成點電荷不是看其大小和所帶電荷量多少，而是應(yīng)詳細(xì)問題詳細(xì)分析，是看它的形態(tài)和大小對相互作用力的影響能否忽視不計．因此大的帶電體肯定不能看成點電荷和小的帶電體肯定能看成點電荷的說法都是錯誤的，所以選項A、D正確，B錯誤；r→0時已經(jīng)不能看成點電荷，C錯誤．]2．為了探討電荷之間的相互作用力跟什么因素有關(guān)，小宇做了如下試驗：把一個帶正電的物體放在A處，然后將掛在絲線上帶正電的小球先后掛在P1、P2、P3處，發(fā)覺狀況如圖所示．由此，小宇歸納得出的初步結(jié)論是()A．電荷之間的作用力大小隨距離增大而減小B．電荷之間的作用力大小隨距離增大而增大C．電荷之間的作用力大小隨距離的增大先增大后減小D．電荷之間的作用力大小與距離無關(guān)A[依據(jù)小球懸線偏離豎直方向的角度可以看出，電荷之間相互作用力的大小與電荷間距離的大小有關(guān)，距離越近，偏角越大，說明電荷間相互作用力越大，所以A選項正確．]3．(多選)兩個完全相同的小金屬球，它們的帶電荷量之比為5∶1(皆可視為點電荷)，它們在相距肯定距離時相互作用力為F1，假如讓它們接觸后再放回各自原來的位置上，此時相互作用力變?yōu)镕2，則F1∶F2可能為()A．5∶2 B．5∶4C．5∶6 D．5∶9BD[由庫侖定律知，它們接觸前的庫侖力為F1＝keq\f(5q2,r2)若帶同種電荷，接觸后的帶電荷量相等，為3q，此時庫侖力為F2＝keq\f(9q2,r2)；若帶異種電荷，接觸后的帶電荷量相等，為2q，此時庫侖力為F2′＝keq\f(4q2,r2)，所以選項B、D正確．]4．如圖所示，點電荷＋Q固定，點電荷＋q沿直線從A運(yùn)動到B.此過程中，兩電荷間的庫侖力是()A．吸引力，先變小后變大 B．吸引力，先變大后變小C．排斥力，先變小后變大 D．排斥力，先變大后變小D[同種電荷相互排斥，當(dāng)點電荷＋q沿直線從A運(yùn)動到B的過程中，兩電荷間的距離先減小后增加，依據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，電場力先增大后減小，故A、B、C錯誤，D正確．]5．如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔肯定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間改變的狀況是()A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大C[因電荷間的靜電力與電荷的運(yùn)動方向相同，故電荷將始終做加速運(yùn)動，又由于兩電荷間距離增大，它們之間的靜電力越來越小，故加速度越來越小，故C正確．]6．(多選)真空中固定的正點電荷Q所形成的電場中有一質(zhì)量為m＝1×10－4kg、帶電荷量q＝1×10－8C的微粒在此點電荷旁邊以角速度ω＝10rad/s做勻速圓周運(yùn)動，已知正點電荷Q的帶電荷量為4×10－5C．重力加速度g取A．微?？隙◣ж?fù)電B．微粒肯定帶正電C．微粒做圓周運(yùn)動的圓心就在正點電荷Q所在的位置D．微粒做圓周運(yùn)動的圓心就在正點電荷Q正下方與Q的距離為0.1m的位置AD[由題意知該微粒和點電荷之間有相互吸引的力，所以該微粒帶負(fù)電，故A正確，B錯誤；由題意知該微粒所受的重力不能忽視，則微粒做圓周運(yùn)動的軌跡必不和點電荷在同一水平面內(nèi)，且圓心O在點電荷的正下方，設(shè)其距點電荷的距離為H，如圖所示．則Fcosθ＝mg，F(xiàn)sinθ＝mω2R，由幾何學(xué)問知R＝Htanθ，由以上各式解得H＝eq\f(g,ω2)＝0.1m，故D正確．]二、非選擇題(14分)7.如圖所示，兩個可視為點電荷的金屬小球A、B質(zhì)量都是m、電荷量都是＋q，連接小球的絕緣細(xì)線長度都是l，靜電力常量為k，重力加速度為g.求：(1)連結(jié)A、B的細(xì)線張力大??；(2)連結(jié)O、A的細(xì)線張力大?。甗解析](1)以B為探討對象，B受到豎直向下的重力，以及豎直向下的庫侖力，還有繩子豎直向上的拉力，所以：TAB＝mg＋eq\f(kq2,l2).(2)以A、B組成的整體為探討對象，因為A、B兩球之間的庫侖力屬于內(nèi)力，所以可以將A、B看成一個整體，則整體受到重力和繩子的拉力作用處于平衡狀態(tài)，所以TOA＝2mg.[答案](1)keq\f(q2,l2)＋mg(2)2mg一、選擇題(本題共4小題，每小題6分)1．兩個質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時，兩絲線張開肯定的角度θ1、θ2，如圖所示，此時兩個小球處于同一水平面上，且θ1>θ2，則下列說法正確的是()A．m1＞m2 B．m1＜m2C．q1＜q2 D．q1＞q2B[m1、m2受力如圖所示，由平衡條件可知m1g＝Fcotθ1，m2g＝F′cotθ2，依據(jù)牛頓第三定律可得F＝F′，則eq\f(m1,m2)＝eq\f(cotθ1,cotθ2)，因為θ1>θ2，所以m1<m2，從式子中可以看出兩角度的大小關(guān)系與兩電荷的帶電量無關(guān)，故B正確．]2．如圖所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，點電荷A、B所帶電荷量分別為QA、QB，測得在C處的某正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左，則下列說法正確的是()A．A帶正電，QA∶QB＝1∶8B．A帶負(fù)電，QA∶QB＝1∶8C．A帶正電，QA∶QB＝1∶4D．A帶負(fù)電，QA∶QB＝1∶4B[要使C處的正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左，該正點電荷所受力的狀況應(yīng)如圖所示，所以A帶負(fù)電，B帶正電．設(shè)AC間的距離為L，則FBsin30°＝FA，即keq\f(QBQC,（2L）2)·sin30°＝eq\f(kQAQC,L2)解得eq\f(QA,QB)＝eq\f(1,8)，故選項B正確．]3．如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的肯定值為k，則()A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(16,9) B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(64,27) D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(64,27)D[假如a、b帶同種電荷，則a、b兩小球?qū)的作用力均為斥力或引力，此時c在垂直于a、b連線的方向上的合力肯定不為零，因此a、b不行能帶同種電荷，A、C錯誤；若a、b帶異種電荷，假設(shè)a對c的作用力為斥力，則b對c的作用力肯定為引力，受力分析如圖所示，由題意知c所受庫侖力的合力方向平行于a、b的連線，則Fa、Fb在垂直于a、b連線的方向上的合力為零，由幾何關(guān)系可知∠a＝37°、∠b＝53°，則Fasin37°＝Fbcos37°，解得eq\f(Fa,Fb)＝eq\f(4,3)，又由庫侖定律及以上各式代入數(shù)據(jù)可解得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(qa,qb)))＝eq\f(64,27)，B錯誤，D正確．]4．(多選)如圖所示，MON是固定的光滑絕緣直角桿，MO沿水平方向，NO沿豎直方向，A、B為兩個套在此桿上的帶有同種電荷的小球，用一指向豎直桿的水平力F作用在A球上，使兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將A球向豎直桿方向緩慢拉動一小段距離后，A、B兩小球可以重新平衡．則后一種平衡狀態(tài)與前一種平衡狀態(tài)相比較，下列說法正確的是()A．A、B兩小球間的庫侖力變大B．A、B兩小球間的庫侖力變小C．A球?qū)O桿的壓力變大D．A球?qū)O桿的壓力不變BD[對B球受力分析，受重力Mg、靜電力F1、桿對其向左的支持力N2，如圖：依據(jù)平衡條件有，x方向：F1sinθ＝N2，y方向：F1cosθ＝Mg.由上述得到F1＝eq\f(Mg,cosθ).由于新位置兩球連線與豎直方向夾角θ變小，sinθ變小，cosθ變大，由上式知，靜電力F1變小，故B正確，A錯誤；對A、B整體分析，水平桿對A球的支持力等于兩個球的重力之和，則大小不變，A球?qū)O桿的壓力不變，故C錯誤，D正確．故選B、D.]二、非選擇題(26分)5．(13分)如圖所示，把一帶電荷量為Q＝－5×10－8C的小球A用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電荷量為q＝＋4×10－6C的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個帶電小球在同一高度相距30cm時，繩與豎直方向成45°角，g取10m/s2，k＝9.0×109N·m2/C2，且A、(1)A、B兩球間的庫侖力大??；(2)A球的質(zhì)量．[解析](1)由庫侖定律得F＝keq\f(Qq,r2)代入數(shù)據(jù)得F＝0.02N故A、B兩球間的庫侖力為0.02N.(2)由牛頓第三定律知，B所受庫侖力與A球所受庫侖力的大小相等，對A球受力分析如圖所示．依據(jù)平衡條件得F＝mgtanα代入數(shù)據(jù)得m＝2×10－3故A球的質(zhì)量為2×10－3[答案](1)0.02N(2)2×10－36．(13分)三個帶電量相同的正電荷Q，放在等邊三角形的三個頂點上，問：(1)在三角形的中心放置電量為多大的電荷，才能使中心的電荷受力為零？(2)在三角形的中心位置放置電荷電量為多大時使每個電荷受力都為零？[解析](1)由于放于頂點的電荷性質(zhì)相同，電量多少相同，到三角形中心距離相等，由庫侖定律可知，每個Q對中心電荷的庫侖力大小相等且互成120°，故中心電荷只要電量不為零，受力均為零．(2)設(shè)等邊三角形邊長為l，在△ABC中，中心O到B(或A或C)距離為r，r＝eq\f(\r(3),3)l，A對B的作用力和C對B的作用力的合力與q對B的作用力為一對平衡力．q對B點Q的力FqQ＝keq\f(qQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)l))\s\up10(2))＝3keq\f(Qq,l2)