2024-2025學(xué)年高中物理第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律3牛頓第二定律學(xué)案新人教版必修11

PAGE7-3牛頓其次定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.[物理觀(guān)念]知道牛頓其次定律的內(nèi)容、表達(dá)式的準(zhǔn)確含義．(重點(diǎn))2.[物理觀(guān)念]知道國(guó)際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的．3.[科學(xué)思維]能應(yīng)用牛頓其次定律解決簡(jiǎn)潔的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題．(難點(diǎn))一、牛頓其次定律1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表達(dá)式(1)比例式：F＝kma，式中k是比例系數(shù)，F(xiàn)是物體所受的合外力．(2)國(guó)際單位制中：F＝ma.二、力的單位1．力的國(guó)際單位：牛頓，簡(jiǎn)稱(chēng)牛，符號(hào)為N.2．1N的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1_m/s2的加速度的力叫1N，即1N＝1kg·m/s2.3．比例系數(shù)的意義(1)在F＝kma中，k的選取有肯定的隨意性．(2)在國(guó)際單位制中k＝1，牛頓其次定律的表達(dá)式為F＝ma，式中F、m、a的單位分別為牛頓、千克、米每二次方秒．1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)由牛頓其次定律知，合外力大的物體的加速度肯定大． (×)(2)物體的加速度大，說(shuō)明它的質(zhì)量肯定?。?(×)(3)任何狀況下，物體的加速度方向肯定與它的合力方向相同． (√)(4)比例式F＝kma中的k肯定為1. (×)(5)兩單位N/kg和m/s2是等價(jià)的． (√)2．(多選)關(guān)于牛頓其次定律，下列說(shuō)法中正確的是()A．牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma說(shuō)明F與a成正比B．某一瞬時(shí)的加速度，只能由這一瞬時(shí)的外力確定，而與這一瞬時(shí)之前或之后的外力無(wú)關(guān)C．在公式F＝ma中，若F為合力，則a等于作用在該物體上的每一個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和D．物體的運(yùn)動(dòng)方向肯定與物體所受合力的方向一樣BC[牛頓其次定律說(shuō)明a與F成正比，不能說(shuō)F與a成正比，這樣違反了F與a的因果關(guān)系，A錯(cuò)誤；F＝ma具有同時(shí)性，B正確；假如F＝ma中F是合力，則a為合力產(chǎn)生的加速度，即各分力產(chǎn)生的加速度的矢量和，C正確；假如物體做減速運(yùn)動(dòng)，則v與F反向，D錯(cuò)誤．]3．水平路面上質(zhì)量是30kg的手推車(chē)，在受到60N的水平推力時(shí)做加速度為1.5m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，假如撤去推力，則車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀況為()A．馬上停止B．加速度仍為1.5m/s2C．加速度漸漸減小到零D．做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為－0.5m/s2D[依據(jù)牛頓其次定律F－f＝ma，解得f＝15N，撤去推力后，車(chē)將做勻減速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)－f＝ma，a＝－0.5m/s2，方向和原加速度相反．]對(duì)牛頓其次定律的理解1．對(duì)牛頓其次定律的理解(1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a為物體的實(shí)際加速度；若F是某一個(gè)力，加速度a為該力產(chǎn)生的加速度．(2)a＝eq\f(F,m)是加速度的確定式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的緣由及影響物體加速度的因素．(3)F、m、a三個(gè)物理量的單位都為國(guó)際單位制時(shí)，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma.2．牛頓其次定律的六特性質(zhì)性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的緣由，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F＝ma是一個(gè)矢量式．物體的加速度方向由它受的合力方向確定，且總與合力的方向相同瞬時(shí)性加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)改變、同時(shí)消逝同體性F＝ma中F、m、a都是對(duì)同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和相對(duì)性物體的加速度是相對(duì)于慣性參考系而言的，即牛頓其次定律只適用于慣性參考系3．力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系【例1】(多選)關(guān)于牛頓其次定律，下列說(shuō)法中正確的是()A．加速度和力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即加速度與力是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)改變、同時(shí)消逝的B．物體只有受到力的作用時(shí)，才有加速度，才有速度C．任何狀況下，加速度的方向總與合外力方向相同，也總與速度的方向相同D．當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，可把物體的加速度看成是各個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的各個(gè)加速度的矢量和AD[依據(jù)牛頓其次定律的瞬時(shí)性，選項(xiàng)A正確；物體只有受到力的作用時(shí)，才有加速度，但速度有無(wú)與物體是否受力無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；任何狀況下，加速度的方向總與合外力方向相同，但與速度的方向沒(méi)關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)牛頓其次定律的獨(dú)立性，選項(xiàng)D正確．]理解牛頓其次定律的三個(gè)誤區(qū)(1)認(rèn)為先有力，后有加速度：物體的加速度和合外力是同時(shí)產(chǎn)生的，不分先后，但有因果性，力是產(chǎn)生加速度的緣由，沒(méi)有力就沒(méi)有加速度．(2)認(rèn)為質(zhì)量與力成正比，與加速度成反比：不能依據(jù)m＝eq\f(F,a)得出m∝F、m∝eq\f(1,a)的結(jié)論，物體的質(zhì)量m是由自身確定的，與物體所受的合外力和運(yùn)動(dòng)的加速度無(wú)關(guān)．(3)認(rèn)為作用力與m和a都成正比：不能由F＝ma得出F∝m、F∝a的結(jié)論，物體所受合外力的大小是由物體的受力狀況確定的，與物體的質(zhì)量和加速度無(wú)關(guān)．[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是()A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B．物體的速度為零，則加速度為零，所受的合外力也為零C．物體的速度為零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可能為零CD[加速度由合外力確定，加速度與速度無(wú)必定聯(lián)系．物體的速度為零時(shí)，加速度可為零也可不為零；當(dāng)加速度為零時(shí)，速度不變．]牛頓其次定律的應(yīng)用1.牛頓其次定律的用途：牛頓其次定律是聯(lián)系物體受力狀況與物體運(yùn)動(dòng)狀況的橋梁．依據(jù)牛頓其次定律，可由物體所受各力的合力，求出物體的加速度；也可由物體的加速度，求出物體所受各力的合力.2．應(yīng)用牛頓其次定律解題的一般步驟(1)確定探討對(duì)象．(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫(huà)出受力分析圖，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程．(3)求出合力或加速度．(4)依據(jù)牛頓其次定律列方程求解．3．兩種依據(jù)受力狀況求加速度的方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，再由牛頓其次定律求出物體的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物體所受合力的方向．(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法分別求物體在x軸、y軸上的合力Fx、Fy，再應(yīng)用牛頓其次定律分別求加速度ax、ay.在實(shí)際應(yīng)用中常將受力分解，且將加速度所在的方向選為x軸或y軸，有時(shí)也可分解加速度，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may)).【例2】如圖所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成45°角的不行伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零．在剪斷輕繩的瞬間(g取10m/s2)，下列說(shuō)法中正確的是()A．小球受力個(gè)數(shù)不變B．小球馬上向左運(yùn)動(dòng)，且a＝8m/s2C．小球馬上向左運(yùn)動(dòng)，且a＝10m/s2D．若剪斷彈簧右端，則剪斷瞬間小球加速度的大小為a＝10eq\r(2)m/s2思路點(diǎn)撥：①剪斷輕繩的瞬間彈簧的彈力不變．②剪斷彈簧的右端，彈簧可以瞬間復(fù)原形變．③剪斷輕繩的瞬間水平面對(duì)小球的彈力可發(fā)生突變．B[在剪斷輕繩前，小球所受彈簧彈力和繩子拉力的合力與重力mg是一對(duì)平衡力，如圖所示．則彈簧彈力F＝mgtan45°＝10N．剪斷輕繩的瞬間，彈簧彈力不變，重力不變，小球與水平面間發(fā)生擠壓受到支持力，小球有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受摩擦力，受力個(gè)數(shù)改變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；此時(shí)在豎直方向，水平面的彈力FN＝mg，摩擦力為Ff＝μFN＝2N，小球水平向左有F－Ff＝ma，解得a＝8m/s2，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間彈簧彈力和輕繩的拉力均消逝，小球仍舊靜止，則加速度的大小a＝0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．](1)上例中，若將水平面去掉，其他條件不變，則求剪斷輕繩瞬間小球的加速度；(2)在上問(wèn)情形中，若將輕繩和輕彈簧互換，則求剪斷輕繩或剪斷彈簧瞬間小球的加速度．提示：(1)剪斷輕繩瞬間，小球所受合力為F合＝eq\r(2)mg＝10eq\r(2)N.a＝eq\f(F合,m)＝10eq\r(2)m/s2，方向沿輕繩方向向下．(2)輕繩和輕彈簧互換后，若剪斷輕繩，則a1＝10m/s2，方向水平向右，若剪斷輕彈簧，a2＝g，方向豎直向下．求瞬時(shí)加速度的常見(jiàn)模型特性模型受外力時(shí)的形變量力能否突變產(chǎn)生拉力或支持力質(zhì)量?jī)?nèi)部彈力輕繩微小不計(jì)可以只有拉力沒(méi)有支持力不計(jì)到處相等橡皮繩較大不能只有拉力沒(méi)有支持力輕彈簧較大不能既可有拉力也可有支持力輕桿微小不計(jì)可以既可有拉力也可有支持力[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．如圖所示，A、B為兩個(gè)相同物塊，由輕質(zhì)彈簧k和細(xì)線(xiàn)l相連，懸掛在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將l剪斷，則在剛剪斷時(shí)，A、B的加速度大小aA、aB分別為()A．a(chǎn)A＝0，aB＝0 B．a(chǎn)A＝0，aB＝gC．a(chǎn)A＝g，aB＝g D．a(chǎn)A＝g，aB＝0C[剪斷細(xì)線(xiàn)前物塊A受重力、細(xì)線(xiàn)豎直向下的拉力和彈簧豎直向上的拉力，細(xì)線(xiàn)的拉力等于mg，由平衡條件可知彈簧對(duì)物塊A的拉力等于2mg，剛剪斷細(xì)線(xiàn)時(shí)，物塊A受到彈簧豎直向上的拉力和重力，由于彈簧的形變沒(méi)有改變，彈簧對(duì)物塊A的作用力仍為2mg，所以物塊A受到的合力方向豎直向上，大小為mg，aA＝eq\f(F,m)＝eq\f(mg,m)＝g，方向豎直向上；剛剪斷細(xì)線(xiàn)時(shí)，物塊B只受重力作用，加速度aB為重力加速度g，方向豎直向下．]1．[物理觀(guān)念]牛頓其次定律的內(nèi)容、公式．2．[科學(xué)思維]理解牛頓其次定律，進(jìn)一步明確力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．3．[科學(xué)方法]正交分解法、瞬時(shí)性問(wèn)題等．1．由牛頓其次定律可知，無(wú)論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個(gè)力推桌子沒(méi)有推動(dòng)時(shí)是因?yàn)?)A．牛頓其次定律不適用于靜止的物體B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易覺(jué)察到C．推力小于摩擦力，加速度是負(fù)值D．推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止D[牛頓其次定律中的力應(yīng)理解為物體所受的合力．用一個(gè)力推桌子沒(méi)有推動(dòng)，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．]2．假設(shè)灑水車(chē)的牽引力不變且所受阻力與車(chē)重成正比，未灑水時(shí)，做勻速行駛，灑水時(shí)它的運(yùn)動(dòng)將是()A．做變加速運(yùn)動(dòng)B．做初速度不為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．做勻減速運(yùn)動(dòng)D．接著保持勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)A[a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(F－kmg,m)＝eq\f(F,m)－kg，灑水時(shí)質(zhì)量m減小，則a變大，所以灑水車(chē)做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng)，故A正確．]3．A、B兩球用細(xì)線(xiàn)懸掛于天花板上且靜止不動(dòng)，兩球質(zhì)量之比mA∶mB＝5∶3，兩球間連接一個(gè)輕彈簧(如圖所示)，假如突然剪斷細(xì)線(xiàn)，則在剪斷細(xì)線(xiàn)瞬間，A球、B球的加速度分別為(已知重力加速度為g)()A．g，g B．1.6g,0C．0.6g,0 D．0，eq\f(8,3)gB[由于在剪斷細(xì)線(xiàn)的瞬間，A、B仍在原來(lái)的位置，所以輕彈簧的形變量還未發(fā)生改變，即輕彈簧中的彈力大小、方向均未發(fā)生改變．由系統(tǒng)原來(lái)靜止可知，輕彈簧彈力大小為mBg，所以剪斷細(xì)線(xiàn)瞬間B球的合外力仍為零，加速度也為零，而A球所受的合外力大小為eq\f(8,3)mBg，所以A球加速度為1.6g，故B正確．]4．有閱歷的司機(jī)能通過(guò)限制油門(mén)使汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，某品牌轎車(chē)連同司機(jī)在內(nèi)總質(zhì)量為m＝1500kg，當(dāng)轎車(chē)受到大小為F1＝500N的牽引力時(shí)恰好在水平路面上勻速行駛．現(xiàn)司機(jī)通過(guò)限制油門(mén)使轎車(chē)受到F2＝2000N的牽引力，從v0＝5