2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 重點(diǎn)題型 平面直角坐標(biāo)系中求幾何圖形的面積

重點(diǎn)題型平面直角坐標(biāo)系中求幾何圖形的面積第九章平面直角坐標(biāo)系榮老師告訴你在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離等于|b|，到y(tǒng)

軸的距離等于|a|，若P(a，b)，Q(a，c)，M(d，b)(a≠0，b≠0，b≠c，a≠d)，則PM∥x

軸，PQ∥y

軸，PM

的長(zhǎng)為|a－d|，PQ

的長(zhǎng)為|b－c|.利用這些知識(shí)可以求在平面直角坐標(biāo)系中的幾何圖形的面積.類型求三角形的面積1例1如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3，0），B（0，3），C（0，-1），你能求出三角形ABC的面積嗎？題型1：有一邊在坐標(biāo)軸上解題秘方：直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)求出三角形的底和高，從而求出面積.

如圖2，三角形ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形

ABC的面積.題型2：有一邊與坐標(biāo)軸平行例2解題秘方：利用AB∥y軸，求出AB邊上的高，進(jìn)而求出面積.

例3如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，－1)，B(1，3)，

C(2，－3)，你能求出三角形ABC

的面積嗎？題型3：三邊均不與坐標(biāo)軸平行且三邊均不在坐標(biāo)軸上解題秘方：過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)作坐標(biāo)軸的平行線，將三角形放在長(zhǎng)方形或梯形中求面積.

類型求四邊形的面積2如圖4，已知四邊形ABCD

的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－4，5），

B（2，3），C（4，－2），D（－4，－5）.求四邊形ABCD

的面積.例4題型1：有一邊平行于坐標(biāo)軸（或在坐標(biāo)軸上）解題秘方：通過(guò)作平行于坐標(biāo)軸的一邊的垂線，將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)有兩邊平行于坐標(biāo)軸的三角形和一個(gè)兩底邊平行于坐標(biāo)軸的梯形的面積之和.

如圖5，已知四邊形ABCD

的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-4，5），B（1，5），C（4，-2），D(-4，-5).求四邊形ABCD

的面積.題型2：有兩邊平行于坐標(biāo)軸（或在坐標(biāo)軸上）例5解題秘方：通過(guò)分割將四邊形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)有一邊平行于坐標(biāo)軸的三角形的面積之和.

如圖6，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-5，2），B（1，5），C（5，-2），D（-4，-5）.求四邊形ABCD的面積.題型3：四邊都不平行于坐標(biāo)軸且都不在坐標(biāo)軸上例6

解題秘方：