2025年春新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 第六章 6.4 第2課時(shí)折線型圖象

第二章相交線與平行線4用圖象表示變量之間的關(guān)系第2課時(shí)折線型圖象北師大版-數(shù)學(xué)-七年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分段圖象的意義，掌握分段圖象各個(gè)部分的含義。2.復(fù)習(xí)鞏固運(yùn)用圖象表示變量間關(guān)系的方法，能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問題?！局仉y點(diǎn)】新課導(dǎo)入

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的，表示兩個(gè)變量間關(guān)系的方法有哪幾種？答：表格法、關(guān)系式法、圖象法。1.表格法

下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價(jià)為450元/件，隨著降價(jià)的幅度變化，日銷量（單位：件）的變化情況如下。新課導(dǎo)入降價(jià)/元5101520253030日銷量/件7187878458959379731000在這個(gè)表中反映了

個(gè)變量之間的關(guān)系，

是自變量，

是因變量。2每件商品的降價(jià)日銷量2.關(guān)系式法某出租車每小時(shí)行駛60千米，若

t小時(shí)行駛

s

千米，則自變量是

，因變量是

，s與

t的關(guān)系式是

。行駛時(shí)間行駛路程s=60t新課導(dǎo)入4:00水深約為6.4米。3.圖象法（曲線型圖象）

下圖呈現(xiàn)了某港口某日從0：00到6：00水深的情況。觀察圖象，回答下列問題：（1）什么時(shí)間港口的水最深？

深度約為多少？3:00。約是7米。（2）A點(diǎn)表示什么？（3）描述這個(gè)港口這一天從0：00到6：00的水深變化的情況。0:00至3:00水深在上升，3:00至6:00水深在下降。新知探究（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多長時(shí)間？它的最高速度是多少？知識點(diǎn)：從折線型圖象中獲取變量間的信息

汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的。下圖表示一輛汽車某次行程中的速度情況。問題解：24min。90km/h。（2）汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？速度分別是多少？解：2min至6min，18min至22min。30km/h。90km/h。新知探究（3）出發(fā)后8min到10min之間可能發(fā)生了什么情況？解：遇到紅燈（答案不唯一）。（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。解：先用2min加速行駛至30km/h，然后勻速行駛4min，再用2min減速行駛至0km/h，然后停車等候2min，再用8min加速行駛至90km/h，然后勻速行駛4min，最后用2min減速行駛至0km/h。新知探究在一個(gè)變化過程中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系，不是一成不變的。有時(shí)隨著自變量的變化，因變量與自變量之間的關(guān)系也會發(fā)生變化，反映在圖象上就是分段圖象。歸納總結(jié)根據(jù)圖象讀取信息時(shí)要注意：(1)橫軸和縱軸的意義；(2)對于某個(gè)具體點(diǎn)，可向橫、縱軸作垂線，從而求得具體的值；(3)在實(shí)際問題中，要注意圖象與橫、縱軸的交點(diǎn)代表的實(shí)際意義。新知探究小明放學(xué)回家，他從學(xué)校出發(fā)，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，小明搭輕軌回到家，下面能反映在此過程中小明到家的距離y與時(shí)間x之間的關(guān)系的大致圖象是(

)。針對練習(xí)D課堂小結(jié)在圖象中上升線------表示因變量隨自變量的增大而增大；水平線-----表示因變量隨自變量的增大而不變；下降線------表示因變量隨自變量的增大而減小。以上三點(diǎn)是打開“解決圖象類問題”的一把萬能鑰匙。課堂訓(xùn)練1.艷艷與君君約定去爬縉云山，開始兩人一起坐纜車至中轉(zhuǎn)點(diǎn)，休息片刻后步行登山至縉云山山頂欣賞美景。設(shè)所用的時(shí)間為x，離山腳的高度為y，下列能反映整個(gè)上山頂?shù)倪^程中離山腳的高度y的變化情況的是(

)B課堂訓(xùn)練2.小麗從家里出發(fā)去超市購物，購物完后從超市返回家中。小麗離家的距離y（米）和所經(jīng)過的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是(

)DA．小麗家到超市的距離是1000米

B．小麗在超市購物用時(shí)20分鐘

C．當(dāng)x＝35時(shí)，小麗離家的距離是600米

D．小麗購物完從超市回到家用時(shí)7.5分鐘a．運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球（鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系）；b．一輛汽車在平直的公路上勻速運(yùn)動(dòng)（汽車行駛路程與時(shí)間的關(guān)系）；c．一個(gè)彈簧由不掛重物到所掛重物的質(zhì)量逐漸增加（彈簧的長度與所掛重物的質(zhì)量的關(guān)系）；d．小明從A地到B地后，停留了一段時(shí)間，然后按原來的速度原路返回（小明離A地的距離與時(shí)間的關(guān)系）。課堂訓(xùn)練3.如圖，四幅圖象分別表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，請按圖象的順序，將下面的四種情境與之對應(yīng)排序。正確的順序是（）D（1）自變量是

，因變量是

；（2）a表示的數(shù)是

；b表示的數(shù)是__;（3）求第14分鐘時(shí)無人機(jī)的飛行高度是多少米。課堂訓(xùn)練5.在某次大型活動(dòng)中用無人機(jī)進(jìn)行航拍，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)需要根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機(jī)在上升和下降過程中速度相同。設(shè)無人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：t215解：第14分鐘時(shí)無人機(jī)的飛行高度是

75﹣25×（14﹣12）＝25（米）。

h（1）根據(jù)圖象填空：①甲、乙中，

先完成40個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，

因機(jī)器故障停止生產(chǎn)

h；②當(dāng)t＝

時(shí)，甲、乙生產(chǎn)的零件數(shù)量相等。課堂訓(xùn)練6.某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生