余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)再認(rèn)識(shí) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1.5.2余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)再認(rèn)識(shí)第1章三角函數(shù)1.了解余弦函數(shù)的圖象的畫法；2.掌握余弦函數(shù)的性質(zhì)；3.會(huì)利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決三角函數(shù)問題.

一般地，函數(shù)

y=f(x+a)(a>0)的圖象是由函數(shù)

y=f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？

向左平移a個(gè)單位.而函數(shù)，x∈R的圖象可以通過正弦函數(shù)

y=sinx，x∈R的圖象向左平移個(gè)單位長度而得到.對(duì)于函數(shù)

y=cosx，由誘導(dǎo)公式

得

，x∈R想一想：若由正弦函數(shù)的圖象作出余弦函數(shù)的圖象，那么先要將余弦函數(shù)

y=cosx轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)，你可以根據(jù)哪個(gè)公式完成這個(gè)轉(zhuǎn)化？所以，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，就得到余弦函數(shù)的圖象.余弦函數(shù)

y=cosx，x∈R的圖象叫做余弦曲線，它是與正弦曲線具有相同形狀的“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線.問題：函數(shù)

y=cosx，x∈[0，2π]的圖象如何？其中關(guān)鍵的點(diǎn)有哪幾個(gè)？xyO2ππ1-1yxo--1234-2-31

y=cosx，x∈R余弦函數(shù)的性質(zhì)1.正弦函數(shù)的定義域：R.2.余弦函數(shù)的周期性：2π.yxo--1234-2-31

y=cosx，x∈R（1）請(qǐng)寫出余弦函數(shù)的3個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間及單調(diào)遞減區(qū)間.（2）請(qǐng)寫出余弦函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間及單調(diào)遞減區(qū)間.3.余弦函數(shù)的單調(diào)性：

4.余弦函數(shù)的最大值與最小值：yxo--1234-2-31

y=cosx，x∈R

yxo--1234-2-31

y=cosx，x∈R5.余弦函數(shù)的奇偶性：偶函數(shù).解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：x0π2πcosx10-101-cosx-1010-1例1：畫出函數(shù)

y=-cosx，

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