冪函數(shù)（1）學(xué)案- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

3.3.2冪函數(shù)(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過預(yù)習(xí)課本實(shí)例，說出出冪函數(shù)的概念.2.通過冪函數(shù)的定義，求冪函數(shù)的解析式.3.通過“五點(diǎn)”作圖法，簡單畫出當(dāng)α=3【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過冪函數(shù)的定義，求出冪函數(shù)的解析式. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過“五點(diǎn)”作圖法，簡單畫出當(dāng)α=3【高考鏈接】若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn),則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是(B)A. B.C.D.【學(xué)法指導(dǎo)】通過具體實(shí)例概括出冪函數(shù)的定義，并通過自己動(dòng)手或者畫圖軟件掌握常見冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用。【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)1.簡述冪函數(shù)的概念一般地，函數(shù)（α為常數(shù)）叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù)。2.冪函數(shù)的結(jié)構(gòu)要求：（1）底數(shù)是自變量,自變量的系數(shù)為1；（2）指數(shù)為常數(shù);冪的系數(shù)為1；（3）解析式等號右邊只有1項(xiàng)．自主檢測：1、判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)？（1）；否（2）；是（3）y=x2+x；（2）；否（5）；是（6）否2、已知冪函數(shù)y=f(x)的圖像過點(diǎn)(2,2設(shè)冪函數(shù)將點(diǎn)即2∴f(x)=x二、合作學(xué)習(xí)冪函數(shù)（α=3、1.作出（α=3、1函數(shù)圖象定義域RRRx≥0x≠0奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性單調(diào)遞增當(dāng)x>0時(shí)單調(diào)遞增當(dāng)x≤0時(shí)單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞增在x<0和x>0單調(diào)遞增三、課堂小結(jié)1.冪函數(shù)的概念一般地，函數(shù)（α為常數(shù)）叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù)。2.冪函數(shù)的結(jié)構(gòu)要求：（1）底數(shù)是自變量,自變量的系數(shù)為1；（2）指數(shù)為常數(shù);冪的系數(shù)為1；（3）解析式等號右邊只有1項(xiàng)．2.冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)五、當(dāng)堂檢測1、下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是（C）A.y=xB.y=x3C.2、若函數(shù)y=(2a+3)xa2-33．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式.設(shè)f(x)=xf(x)=五、課后作業(yè)1.若冪函數(shù)fx的圖象過點(diǎn)2,22，則f4=A.22 B.