浙教版九年級(jí)上學(xué)期第三次檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷及答案

浙教版九年級(jí)上學(xué)期第三次檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！1.全卷共4頁，有3大題，24小題.滿分為120分.考試時(shí)間120分鐘.2.本卷答案必須做在答題卷的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無效.參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（▲

）

A.

B.

C.

D.

2．一個(gè)不透明的袋子中只裝有5個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球（▲

）

A.

屬于隨機(jī)事件

B.

可能性大小為

C.

屬于不可能事件

D.

是必然事件3．將拋物線y=x2向下平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是（▲

）

A.y=(x－1)2B．y=x2－1 C．y=(x＋1)2D．y=x2＋1 4．已知⊙O的半徑為3，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO=3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（▲

）

A.

相切

B.

相離

C.

相離或相切

D.

相切或相交5．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結(jié)論正確的是（▲

）

A.

2DE=3MN

B.

3DE=2MN

C.

3∠A=2∠F

D.

2∠A=3∠F6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦AC的長(zhǎng)為3，sinB=QUOTE34，則⊙O的半徑為（▲

）

A.

4

B.

3

C.

2

D.

第5題圖第6題圖第8題圖7．已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（▲

）

A.

B.

C.

D.

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)QUOTEy1=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，反比例函數(shù)QUOTEy2=nx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則下列關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是（▲

）

A.

B.

QUOTEm=-3n

C.

QUOTEm=-33n

D.

QUOTEm=33n9．如圖，正方形ABCD的邊AB＝1，和都是以1為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的面積之差是（▲

）

A．B．1﹣C．﹣1D．1﹣10．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x…04…y…0.37-10.37…則方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（▲

）

A．0或4B．或 C．1或5 D．無實(shí)根二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．已知，則的值是▲．12．二次函數(shù)y=3x2﹣6x+2的圖象的對(duì)稱軸為▲，頂點(diǎn)坐標(biāo)為▲．13．如果b=4是a與c的比例中項(xiàng)，且a=3，那么c=▲．14．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD＝54°，則∠BAD＝▲.第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AC=弧BC，過點(diǎn)C作CD⊥OBQUOTECD⊥OB于點(diǎn)D，以CD為邊向右作正方形CDEF，若OA=，則陰影部分的面積是▲（結(jié)果保留π）.QUOTE(結(jié)果保留π)16．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)QUOTEy=2x2+2的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，得到新曲線l.（1）如圖①，已知點(diǎn)A(-1,a)，B(b,10)在函數(shù)y=2x2+2的圖象上，若A＇,B＇是A,B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)OA＇,OB＇，則S△OA＇B＇=（2）如圖②，曲線l與直線相交于點(diǎn)M、N，則S△OMN為▲.三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分)17．（1）（2）計(jì)算：18．如圖，AB、CD為⊙O中兩條直徑，點(diǎn)E、F在直徑CD上，且CE=DF．

求證：AF=BE．

19．如圖，拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4），且與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）.（1）求該函數(shù)的解析式；（2）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo).

20．如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周長(zhǎng)．

21．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA=，D為AB上一點(diǎn)，且AD：BD=1：2，若BC=，求CD的長(zhǎng)．

22．某旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格是20元/人，日接待游客500人，進(jìn)入旅游旺季時(shí)，景點(diǎn)想提高門票價(jià)格增加盈利．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，門票價(jià)格每提高5元，日接待游客人數(shù)就會(huì)減少50人．設(shè)提價(jià)后的門票價(jià)格為x（元/人）（x＞20），日接待游客的人數(shù)為y（人）．（1）求y與x（x＞20）的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知景點(diǎn)每日的接待成本為z（元），z與y滿足函數(shù)關(guān)系式：z=100+10y．求z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)門票價(jià)格為多少時(shí)，景點(diǎn)每日獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=門票收入﹣接待成本）23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、E、P均在坐標(biāo)軸上，A（0，3）、B（﹣4，0）、P（0，﹣3），點(diǎn)C是線段OP（不包含O、P）上一動(dòng)點(diǎn)，AB∥CE，延長(zhǎng)CE到D，使CD=BA（1）如圖，點(diǎn)M在線段AB上，連MD，∠MAO與∠MDC的平分線交于N．若∠BAO=α，∠BMD=130°，則∠AND的度數(shù)為▲；（2）如圖，連BD交y軸于F．若OC=2OF，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（3）如圖，連BD交y軸于F，在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣QUOTE427x2+12的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），連接AB，AC．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為▲，點(diǎn)C的坐標(biāo)為?▲；（2）過點(diǎn)C作射線CD∥AB，點(diǎn)M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，且始終滿足BM=AP（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），過點(diǎn)M作MN∥BC分別交AC于點(diǎn)Q，交射線CD于點(diǎn)N（點(diǎn)Q不與點(diǎn)P重合），連接PM，PN，設(shè)線段AP的長(zhǎng)為n．①如圖2，當(dāng)n＜QUOTE12AC時(shí)，求證：△PAM≌△NCP；②直接用含n的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)；③若PM的長(zhǎng)為QUOTE97，當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過平移同時(shí)過點(diǎn)P和點(diǎn)N時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式．九年級(jí)數(shù)學(xué)第三次學(xué)力測(cè)試一、選擇題題號(hào)12345678910答案ACBDBCBAAB二、填空題11.12.直線x=1（1，-1）13.14.36o15.π4-1216.（1）9三、解答題17.（1）x≤-4（2）-218.解：∵AB、CD為⊙O中兩條直徑，

∴OA=OB，OC=OD，

∵CE=DF，

∴OE=OF，

在△AOF和△BOE中，

OA=OB∠AOF=∠BOEOF=OE，

∴△AOF≌△BOE（SAS），

∴AF=BE．

19.(1)20.證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB=BC=10，

∵△BAE△BCD逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)60°得出，

∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，

∴AE+AD=AD+CD=AC=10，

∵∠EBD=60°，BE=BD，

∴△BDE是等邊三角形，

∴DE=BD=9，

∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+BD=19．

故答案為：19．21.解：過D作DE⊥AC于E，則DE∥BC．∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∴cosA=ACAB=56，

∴設(shè)AC=5k，則AB=6k，

∵AB2﹣AC2=BC2，

∴36k2﹣25k2=99，

∴k=±3（負(fù)值舍去），

∴AC=15，AB=18．

∵DE∥BC，

∴DEBC=AEAC=ADAB=13，

22.解：（1）由題意得y=500﹣50×x-（2）由z=100+10y，y=﹣10x+700，得z=﹣100x+7100；（3）w=x（﹣10x+700）﹣（﹣100x+7100）即w=﹣10x2+800x﹣7100，當(dāng)x=﹣b2a=﹣800w最大=4ac-b2答：當(dāng)門票價(jià)格為40元時(shí)，景點(diǎn)每日獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是8900元．23.（1）12α+25°

（2）解：如圖2中，∵AB∥CD，

∴△AFB∽△CFD，

∴ABCD=AFFC，∵AB=CD，

∴AF=FC，

∵OC=2OF，設(shè)OF=a，則OC=2a，F(xiàn)C=AF=3a，OA=4a，

∴4a=3，

∴a=34，

∴OC=2a=32，

∴C（0，﹣32）

（3）解：結(jié)論：AO-OCOF的值不變．理由如下：

如圖2中，∵AB∥CD，

∴△AFB∽△CFD，

∴ABCD=AFFC，∵AB=CD，

∴AF=FC，設(shè)OF=m，則AF=3﹣m，OC=3﹣m﹣m=3﹣2m，

∴24.（1）答：（﹣9，0），（9，0）．（2）①證明：∵AB∥CN，∴∠MAP=∠PCN，∵M(jìn)N∥BC，∴四邊形MBCN為平行四邊形，∴BM=CN，∵AP=BM，∴AP=CN，∵BO=OC，OA⊥BC，∴OA垂直平分BC，∴AB=AC，∴AM=AB﹣BM=AC﹣AP=CP．在△PAM和△NCP中，，∴△PAM≌△NCP（SAS）．②解：1．當(dāng)n＜12，∵四邊形MBCN為平行四邊形，∴∠MBC=∠QNC，∵AB=AC，MN∥BC，∴∠MBC=∠QCB=∠NQC，∴∠NQC=∠Q