2025年北京勞動保障職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年北京勞動保障職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，則下列關(guān)系式中正確的是（）

(1分)A、sinA＞cosBB、cosA＞sinBC、cosA＜cosBD、sinA＜sinB正確答案選項：參考答案：C

2、直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行（不重合）的充要條件是（）(1分)A、a=1/2B、a=-1/2C、a=1D、a=-1正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

3、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列【圖片大小可調(diào)】也是等差數(shù)列，則其首項與公差的比a1/d=（）

(1分)A、3/4B、3/2C、2/3D、3/4正確答案選項：參考答案：C

4、已知平面向量a,b滿足(a+2b)?a=0,則().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、a//bC、【圖片大小可調(diào)】D、(a+2b)//a正確答案選項：參考答案：C解析兩向量垂直的充要條件是數(shù)量積為零，所以向量(a+2b)與a垂直.故選C.

5、設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則下列結(jié)論中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

6、在【圖片大小可調(diào)】中，已知cosA=1/2，則sinA=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

7、下列函數(shù)中，最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的偶函數(shù)是（）

(1分)A、y=sin2x+cos2xB、【圖片大小可調(diào)】C、y=cos（2x-1）D、y=cos2x正確答案選項：參考答案：D

8、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

9、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則sinC=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

10、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a?b=b?a②某人買彩票中獎③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正確答案選項：參考答案：A解析必然事件是在給定條件下一定能發(fā)生的事件,①是實數(shù)運(yùn)算的交換律,顯然一定成立;②則可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件;③顯然不成立。

11、在?ABC中，AB=3，AC=2,若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

12、已知兩個球的半徑之比為1:3,那么這兩個球的表面積之比為（）

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正確答案選項：參考答案：A解析兩個球的半徑之比為1:3，又兩個球的表面積等于兩個球的半徑之比的平方，（球的面積公式為：4πr的平方），則這兩個球的表面積之比為1：9

13、某鐵路站上有12個車站，共需準(zhǔn)備（）種普通客票票價。(1分)A、24種B、66種C、132種D、144種正確答案選項：參考答案：C

14、已知△ABC中，【圖片大小可調(diào)】=a,【圖片大小可調(diào)】=b,若a?b>0,則該三角形是().

(1分)A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項：參考答案：A

15、在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是()

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm正確答案選項：參考答案：C解析易得第三邊的取值范圍，看選項中哪個在范圍內(nèi)即可。設(shè)第三邊為c，則9+4＞c＞9-4，即13＞c＞5．只有9符合要求。故選C

16、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正確答案選項：參考答案：C解析注意絕對值是小于1，所以證明絕對值里面的數(shù)字是大于-1，或者小于1的，這么來計算。-1

17、將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有()

(1分)A、12種B、10種C、9種D、8種正確答案選項：參考答案：A

18、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關(guān)系是()

(1分)A、a＝bB、a＝-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正確答案選項：參考答案：D解析因為非零向量a，b且|a|＝|b|，即向量的模長相等，那么則利用向量的數(shù)量積性質(zhì)可知選D

19、若【圖片大小可調(diào)】,則f(f(x))=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析將f(f(x))中的f(x)理解為f(x)中x的取值，則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選C

20、已知【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為（）

(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C

21、從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個數(shù)中取出2個數(shù)，使它們的和是偶數(shù)的選法有（）(1分)A、12種B、24種C、16種D、48種正確答案選項：參考答案：C解析提示：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分成兩組：【圖片大小可調(diào)】

22、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析由不等式3≤|5-2x|≤9，可得不等式3≤2x-5≤9或-9≤2x-5≤-3，求得4≤x≤7或-2≤x≤1，綜上可得，不等式的解集為[-2，1]∪[4，7]。

23、斜率為3的直線l過點(diǎn)(1，1)，(x，-2)，則x=（）

(1分)A、0B、-1C、1D、2正確答案選項：參考答案：A

24、為調(diào)查參加運(yùn)動會的1000名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動員的年齡，其中樣本為()

(1分)A、100名運(yùn)動員B、1000名運(yùn)動員的年齡C、100D、100名運(yùn)動員的年齡正確答案選項：參考答案：D解析樣本：按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個體.

25、使【圖片大小可調(diào)】有意義，a，b間的關(guān)系應(yīng)該滿足（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、a＜bC、a=bD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

26、已知虛數(shù)Z=4-2i,則在復(fù)平面內(nèi)位于()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析Z=4-2i,在復(fù)平面對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-2），故位于第四象限。

27、下列命題中，真命題是()

(1分)A、三點(diǎn)確定一個平面B、一點(diǎn)和一條直線確定一個平面C、兩條垂直直線確定一個平面D、兩條平行直線確定一個平面正確答案選項：參考答案：D解析A:三點(diǎn)確定一個平面,這句話是不對的,因為只有不在一條直線上的三個點(diǎn)才能確定一個平面,這是根據(jù)平面與直線公理二——過不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個平面,推斷出來的,如果這三個點(diǎn)在一條直線上,那么無法判斷是否會形成平面。B:如果點(diǎn)在直線上，可以有無窮多個平面如果點(diǎn)在直線上，就說明只有一條直線了。一條直線可以確定可多個平面。C:兩條直線垂直但不相交時是異面,不能確定一個平面。D:正確

28、經(jīng)過平面外一點(diǎn)作該平面的平行平面可作()個.(1分)A、0B、1C、2D、0或1正確答案選項：參考答案：B

29、有五名男生、三名女生排成一行，如果女生不站排頭，并且任何兩個女生不相鄰，則不同排法的種數(shù)為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B

30、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},則M∩N=().

(1分)A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}D、{3,6}正確答案選項：參考答案：B解析求MN的交集，M∩N={2,4}

31、直角三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）

(1分)A、棱錐B、圓錐C、棱柱D、圓柱正確答案選項：參考答案：B解析圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到．故直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐．故選：B

32、已知Sn是等差數(shù)列{an}前n項和，若S9=45則a5等于（）

(1分)A、5B、10C、15D、20正確答案選項：參考答案：A

33、如圖是某反比例函數(shù)的圖象，則此反比例函數(shù)的解析式是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

34、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、an=2n?1,d=?2B、an=2n?1,d=2C、an=?2n+1,d=?2D、an=?2n+1,d=2正確答案選項：參考答案：C

35、記Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，若a3=S5，a1a4=a5，則an=（）

(1分)A、3-nB、n-3C、n+3D、2n-3正確答案選項：參考答案：A

二、判斷題(共10題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為全體實數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

2、拋物線y=-（x-2）2與y軸不相交。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

3、已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

4、如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析由1，x，16成等比數(shù)列，知x的平方=16，解得x等于±4，所以正確

5、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析可能a或b一方等于0，也可能兩者都為0

6、過平面外一點(diǎn)存在無數(shù)條直線和這個平面垂直(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和這個平面垂直，故錯誤

7、正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，所以，正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等

8、“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為8”是