專題02 認識概率

2022-2023學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題02認識概率姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022春?潤州區(qū)校級期中）某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖．該事件最優(yōu)可能的是（）A．暗箱中有1個紅球和2個黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中任取一球是紅球 B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上 C．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面骰子，向上一面的點數(shù)是2 D．從一副撲克牌中任意抽取1張，這張牌是“紅心”2．（2分）（2021秋?孟村縣期末）在一個不透明的盒子中裝有a個黑白顏色的球，小明又放入了5個紅球，這些球大小相同．若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%左右，則a的值大約為（）A．15 B．20 C．25 D．303．（2分）（2021?羅湖區(qū)校級模擬）某同學(xué)擲一枚硬幣，結(jié)果是一連8次都擲出正面朝上，請問他第9次擲出硬幣時出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A．小于 B．大于 C．等于 D．不能確定4．（2分）（2021春?濱湖區(qū)期末）在不透明的袋子里裝有16個紅球和若干個白球，這些球除顏色不同外無其它差別．每次從袋子里摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則袋中白球有（）A．12個 B．20個 C．24個 D．40個5．（2分）（2020?邵陽）如圖①所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個長為5m，寬為4m的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結(jié)果），他將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計圖，由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為（）A．6m2 B．7m2 C．8m2 D．9m26．（2分）（2017?北京）如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果．下面有三個推斷：①當(dāng)投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬此實驗，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的頻率一定是0.620．其中合理的是（）A．① B．② C．①② D．①③7．（2分）（2022秋?黃陂區(qū)校級期末）下列事件中，屬于必然事件的是（）A．明天下雨 B．籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中 C．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°8．（2分）（2022春?江都區(qū)月考）下列說法正確的是（）A．在小明、小紅、小月三人中抽2人參加比賽，小剛被抽中是隨機事件 B．要了解學(xué)校2000名學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，在該調(diào)查中樣本容量是100名學(xué)生 C．某彩票的中獎機會是1%，買100張一定會中獎 D．對“長征五號B”運載火箭零部件安全性的調(diào)查適宜普查9．（2分）（2022春?沭陽縣期末）下列說法中正確的是（）A．“打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是必然事件 B．為了解某種節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查 C．“拋一枚硬幣，正面向上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上 D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近10．（2分）（2022春?沙坪壩區(qū)校級期末）一個不透明的箱子里裝有m個球，其中紅球有5個，這些球除顏色外都相同．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以估算出m的值為（）A．25 B．20 C．15 D．10評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2021秋?二道區(qū)期末）綜合實踐小組的同學(xué)們在相同條件下做了測定某種黃豆種子發(fā)芽率的實驗，結(jié)果如表所示：黃豆種子數(shù)（單位：粒）800100012001400160018002000發(fā)芽種子數(shù)（單位：粒）76294811421331151817101902種子發(fā)芽的頻率（結(jié)果保留至小數(shù)點后三位）0.9530.9480.9520.9510.9490.9500.951那么這種黃豆種子發(fā)芽的概率約為（精確到0.01）．12．（2分）（2021?海城市模擬）一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于，由此可估計袋中約有紅球個．13．（2分）（2020秋?拱墅區(qū)期末）在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表：試驗種子數(shù)n（粒）1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m14459218847695219002850發(fā)芽頻率10.80.90.920.940.9520.9520.950.95估計該麥種的發(fā)芽概率約為．14．（2分）（2021春?招遠市期末）某同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)考了100分，則他期末考試數(shù)學(xué)考100分屬于事件．（選填“不可能”“可能”或“必然”）15．（2分）（2020春?海淀區(qū)校級期中）大成蔬菜公司以2.1元/千克的成本價購進10000kg番茄，公司想知道番茄的損壞率，從所有隨機抽取若干進行統(tǒng)計，部分結(jié)果如表：番茄總質(zhì)量m（kg）10020030040050010000損壞番茄質(zhì)量m（kg）10.6019.4230.6339.2449.54101.10番茄損壞的頻率0.1060.0970.1020.0980.0990.101估計這批番茄損壞的概率為（精確到0.1），據(jù)此，若公司希望這批番茄能獲得利潤15000元，則銷售時（去掉損壞的番茄）售價應(yīng)至少定為元/千克．16．（2分）（2020春?灌云縣期中）在一個不透明的口袋中裝有3個紅球，1個白球，他們除了顏色外，其余均相同，若把它們攪勻后從中任意摸一個球，則摸到白球的可能性是．17．（2分）（2021春?渠縣校級期末）在一個不透明的盒子中裝有n個小球，他們只有顏色上的區(qū)別，其中有3個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是．18．（2分）（2020春?寧德期末）下列事件：①擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上；②某彩票中獎率為，買100張一定會中獎；③13人中至少有2人的生日在同一個月．其中是必然事件的是．（填序號）19．（2分）（2020春?邳州市期末）某批足球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下：抽取的足球數(shù)n10020040060080010001200優(yōu)等品頻數(shù)m931923805617529411128優(yōu)等品頻率0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940從這批足球中，任意抽取的一只足球是優(yōu)等品的概率的估計值是．20．（2分）（2019?揚州）揚州某毛絨玩具廠對一批毛絨玩具進行質(zhì)量抽檢的結(jié)果如下：抽取的毛絨玩具數(shù)n2050100200500100015002000優(yōu)等品的頻數(shù)m19479118446292113791846優(yōu)等品的頻率0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923從這批玩具中，任意抽取的一個毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計值是．（精確到0.01）評卷人得分三．解答題（共9小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?西華縣期末）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.640.580.6050.601（1）請將表中的數(shù)據(jù)補充完整，（2）請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的概率約是．（精確到0.1）22．（6分）（2022春?溧水區(qū)期中）某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗的結(jié)果如下：每批粒數(shù)n1001502005008001000發(fā)芽的粒數(shù)m65111136345560700發(fā)芽的頻率0.650.740.680.69ab（1）上表中a＝，b＝；（2）請估計，當(dāng)n很大時，頻率將會接近；（3）這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計值是多少？請簡要說明理由；（4）如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%，則在相同條件下用10000粒該種油菜籽估計可得到油菜秧苗多少棵？23．（6分）（2022春?東海縣期中）一個不適明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球若干個，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：（1）摸到黑球的頻率會接近（精確到0.1）；（2）若袋子中白球有4個，①估算一下袋中兩種顏色球共有個；②若小明又將a個相同的黑球放進了這個不透明的袋子里，然后再次進行摸球試驗，當(dāng)重復(fù)大量試驗后，摸出黑球的概率估計值是多少？（用含a的式子表示）24．（6分）（2021春?廣陵區(qū)校級期末）在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了用估計袋中紅球的數(shù)量，八（1）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗室分組做摸球試驗：每組先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是這次活動統(tǒng)計匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：摸球的次數(shù)s15030060090012001500摸到白球的頻數(shù)n63a247365484606摸到白球的頻率0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的a＝；b＝；（2）請估計：當(dāng)次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；（3）請推算：摸到紅球的概率是（精確到0.1）；（4）試估算：這一個不透明的口袋中紅球有只．25．（6分）（2019春?昌平區(qū)校級期末）“2018東臺西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項：A、“半程馬拉松”、B、“歡樂跑”．小明參加了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組．（1）小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為．（2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數(shù)，小明對部分參賽選手作如下調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)2050100200500參加“半程馬拉松”人數(shù)153372139356參加“半程馬拉松”頻率0.7500.6600.7200.6950.712①請估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為．（精確到0.1）②若本次參賽選手大約有3000人，請你估計參加“半程馬拉松”的人數(shù)是多少？26．（6分）（2017春?鼓樓區(qū)期中）小亮投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子．（1）下列說法中正確的有（填序號）．①向上一面點數(shù)為2點和4點的可能性一樣大；②投擲6次，向上一面點數(shù)為1點的一定會出現(xiàn)1次；③連續(xù)投擲2次，向上一面的點數(shù)之和不可能等于13．（2）為了估計投擲正方體骰子出現(xiàn)5點朝上的概率，小亮采用轉(zhuǎn)盤來代替骰子做實驗．下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，請你將轉(zhuǎn)盤分為2個扇形區(qū)域，分別涂上紅、藍兩種顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，使得指針落在紅色區(qū)域的概率與投擲正方體骰子出現(xiàn)3點朝上的概率相同．（友情提醒：在轉(zhuǎn)盤上用文字“紅色”或“藍色”注明顏色，并標(biāo)明較小的一個扇形圓心角的度數(shù)．）27．（8分）（2017春?無錫期末）在一個不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40只，這些球除顏色外其余均相同．小紅按如下規(guī)則做摸球試驗：將這些球攪勻后從中隨機摸出一只球，記下顏色后再把球放回布袋中，不斷重復(fù)上述過程．下表是實驗得到的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)50100200300500100020003000摸到黃球的頻數(shù)366712817630659312561803摸到黃球的頻率0.720.670.640.590.610.590.630.60（1）對實驗得到的數(shù)據(jù)，選用“扇形統(tǒng)計圖”、“條形統(tǒng)計圖”或“折線統(tǒng)計圖”中的（填寫一種），能使我們更好地觀察摸到黃球頻率的變化情況；（2）請估計：①當(dāng)摸球次數(shù)很大時，摸到黃球的頻率將會接近；（精確到0.1）②若從布袋中隨機摸出一只球，則摸到白球的概率為；（精確到0.1）試估算布袋中黃球的只數(shù)．28．（8分）（2017春?泰興市校級期末）一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有8個黃球．（1）若先從盒子里拿走m個黃球，這時從盒子里隨機摸出一個球是黃球的事件為“隨機事件”，則m的最大值為；（2）若在盒子中再加入2個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%，問n的值大約是多少？29．（8分）（2017春?丹陽市校級期中）在一個不透明的口袋里裝