專題02 二次根式的運算

2022-2023學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題02二次根式的運算姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023春·福建福州·八年級?？茧A段練習(xí)）當(dāng)，代數(shù)式的值是（

）A．22 B．23 C．24 D．252．(本題2分)（2022秋·河北石家莊·八年級統(tǒng)考期末）如圖是小剛同學(xué)某天的作業(yè)，小剛做對題目的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．43．(本題2分)（2023秋·陜西咸陽·八年級統(tǒng)考期末）下列式子中，是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．4．(本題2分)（2023秋·陜西咸陽·八年級統(tǒng)考期末）木工師傅想利用三根木條（單位：分米）制作一個直角三角形的工具，那么下列各組數(shù)據(jù)中，符合木工師傅需求的是（

）A． B．3，4，5 C．5，10，12 D．6，8，125．(本題2分)（2022秋·河北秦皇島·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，如，，．現(xiàn)對82進行如下操作：82第一次，第二次，第三次，這樣對82只需進行3次操作后即可變?yōu)?，類似地，對300只需進行多少次操作后即可變?yōu)?（

）A．3 B．4 C．5 D．66．(本題2分)（2022春·福建龍巖·八年級校考階段練習(xí)）當(dāng)時，下列等式一定成立的是（

）A． B．C． D．7．(本題2分)（2023秋·重慶九龍坡·八年級重慶市育才中學(xué)校考期末）估計的值應(yīng)在(

)A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間8．(本題2分)（2023春·八年級課時練習(xí)）若，，則a與b的大小關(guān)系是（

）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<b C．a(chǎn)=b D．不能確定9．(本題2分)（2023·全國·八年級專題練習(xí)）二次根式除法可以這樣做：如．像這樣通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號化去或者把根號中的分母化去，叫做分母有理化．有下列結(jié)論：①將式子進行分母有理化，可以對其分子、分母同時乘以；②若a是的小數(shù)部分，則的值為；③比較兩個二次根式的大?。?；④計算；⑤若，，且，則整數(shù)．以上結(jié)論正確的是（

）A．①③④ B．①④⑤ C．①②③⑤ D．①③⑤10．(本題2分)（2023春·八年級課時練習(xí)）與最接近的整數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．6評卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級校聯(lián)考期末）比較大小_____3；_____；_____6．（填“＞”“＜”或“＝”）12．(本題2分)（2023秋·四川巴中·八年級統(tǒng)考期末）計算的結(jié)果是__________．13．(本題2分)（2022春·廣東河源·八年級?？计谥校┮阎獫M足方程組則的值為___________．14．(本題2分)（2023秋·河北滄州·八年級統(tǒng)考期末）若與最簡二次根式可以合并，則___________．15．(本題2分)（2023秋·湖南邵陽·八年級統(tǒng)考期末）已知，則_________．16．(本題2分)（2022秋·陜西寶雞·八年級統(tǒng)考期中）的三邊分別是a、b、c，且滿足，則當(dāng)c=___________時是直角三角形．17．(本題2分)（2022秋·上海·八年級?？茧A段練習(xí)）計算：________．18．(本題2分)（2022秋·上?！ぐ四昙壭？茧A段練習(xí)）計算：________．19．(本題2分)（2023春·八年級課時練習(xí)）已知，則的值為_____．20．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習(xí)）已知y＝＋＋18，求代數(shù)式﹣的值為_____．評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2022秋·福建福州·八年級福建省福州第十九中學(xué)?？计谀┯嬎悖?1)；(2)22．(本題6分)（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）已知，，求下列各式的值．(1)(2)23．(本題8分)（2022秋·浙江寧波·八年級?？计谀鹃喿x材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式時，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以化成另一個式子的平方，如：，；【類比歸納】(1)請你仿照小明的方法將化成另一個式子的平方．【變式探究】(2)若且a，m，n均為正整數(shù)，求a值．24．(本題8分)（2022秋·湖南益陽·八年級統(tǒng)考期末）（1）計算：；（2）下面是小文同學(xué)進行二次根式混合運算的過程，請認真閱讀，完成相應(yīng)的任務(wù)：解：……第1步………第2步…………第3步．………………第4步任務(wù)：①上述解答過程中，第1步依據(jù)的乘法公式為______（用字母表示）；②上述解答過程，從第______步開始出錯，具體的錯誤是______；③計算的正確結(jié)果為______．25．(本題8分)（2022秋·江西鷹潭·八年級?？计谥校╅喿x下列解題過程，并解答問題．①；②．(1)直接寫出結(jié)果；(2)化簡：；(3)比較大小：與．26．(本題8分)（2023秋·河北保定·八年級統(tǒng)考期末）已知三個實數(shù)：，，．(1)計算：，并在下面的數(shù)軸上找出計算結(jié)果對應(yīng)的點（注意保留作圖痕跡）；(2)在算式“”中，□表示“×”、“＋”中的某個運算符號，請通過計算說明當(dāng)□表示哪種運算符號時，算式的結(jié)果較?。?7．(本題8分)（2023春·浙江·八年級專題練習(xí)）閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如，善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)（其中，，，均為正整數(shù)），則有．，．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1)當(dāng)，，．均為正整數(shù)時，若，用含，的式子分別表示，，得，；(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)；，，，填空：；(3)若，且，，均為正整數(shù)，求的值．28．(本題8分)（2023春·八年級單元測試）閱讀下列材料，然后回答問題．①在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．②學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，其中一種數(shù)學(xué)思想叫做換元的思想，它可