人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十章二元一次方程組單元測(cè)試卷（含解析）

第十章二元一次方程組（單元測(cè)試卷）一、選擇題（每題3分，共24分）1．下列是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．二元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．3．與方程組有相同解的方程是（

）A． B． C． D．4．足球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，某隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為負(fù)的場(chǎng)數(shù)為，則可列方程組為（

）A． B． C． D．5．若關(guān)于x、y的方程的一組解是，則a的值為（

）．A． B．1 C． D．36．已知關(guān)于x，y的方程組，若，則k的值為（

）．A．6 B．7 C．8 D．97．用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是（）A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×38．已知x，y滿(mǎn)足方程組則無(wú)論m取何值，x，y恒有的關(guān)系式是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共24分）9．若是方程的解，則______．10．已知，用關(guān)于的代數(shù)式表示，則___________．11．若是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為_(kāi)_____．12．一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少，寬增加，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，那么x、y滿(mǎn)足的二元一次方程組是____．13．已知，則___________，___________．14．已知關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，則的值為_(kāi)____．15．若，都是方程的解，則______，______．16．小紅計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種類(lèi)型的練習(xí)本，已知A種每本1元，B種每本2元．她準(zhǔn)備將7元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)這兩種練習(xí)本（兩種練習(xí)本都買(mǎi)），小紅共有_____種不同購(gòu)買(mǎi)方案．三、解答題（每題8分，共72分）17．解方程組．(1)；(2)．18．已知是二元一次方程的一個(gè)解．(1)則_________(2)試直接寫(xiě)出二元一次方程的所有正整數(shù)解．19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)到軸的距離為2、到軸的距離為6，求、的值．（注意：寫(xiě)出完整的求解過(guò)程）20．閱讀下列解方程組的部分過(guò)程，回答下列問(wèn)題．解方程組現(xiàn)有兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由①得③，把③代入②中得．解法二：得．(1)解法一使用的具體方法是______，解法二使用的具體方法是______，以上兩種方法的共同點(diǎn)是______．(2)請(qǐng)你任選一種解法，把完整的解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．21．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，求m、n的值．22．某生態(tài)柑橘園現(xiàn)有柑橘若干噸，計(jì)劃租用兩種型號(hào)的貨車(chē)將柑橘運(yùn)往外地銷(xiāo)售．已知滿(mǎn)載時(shí)，用3輛型車(chē)和2輛型車(chē)一次可運(yùn)柑橘13噸；用4輛型車(chē)和3輛型車(chē)一次可運(yùn)柑橘18噸，則1輛型車(chē)和1輛型車(chē)滿(mǎn)載時(shí)一次分別運(yùn)柑橘多少?lài)崳?3．疫情期間，某人要將一批抗疫物資從?？谶\(yùn)往東方，準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲乙兩種貨車(chē)、已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)（均裝滿(mǎn)貨物）的情況如表：甲種貨車(chē)（輛）乙種資車(chē)（輛）總量（噸）第一次4531第二次3630問(wèn)甲、乙兩種貨車(chē)每輛分別能裝貨多少?lài)崳?4．甲、乙兩人在解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得乙看錯(cuò)了方程②中的b，解得求原方程組的正確解．25．某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．(1)如圖為該化工廠與A、B兩地的距離，已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸?千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸?千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元．請(qǐng)計(jì)算這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？①根據(jù)題意，甲、乙同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲，乙兩名同學(xué)所列方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y，，表示的意義，然后在等式右邊補(bǔ)全甲乙兩名同學(xué)所列方程組甲：x表示，y表示；乙：表示，表示；②甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得x＝300，請(qǐng)你幫他解出y的值，并解決該實(shí)際問(wèn)題．(2)工廠原計(jì)劃從A地購(gòu)買(mǎi)的原料和送往B地的產(chǎn)品一共20噸，若要增加c噸的產(chǎn)品，就要再購(gòu)買(mǎi)噸原料，此時(shí)產(chǎn)品的銷(xiāo)售款與原料的進(jìn)貨款之差等于66000元，同時(shí)滿(mǎn)足原料總重量的2倍，求需要再購(gòu)買(mǎi)多少?lài)嵉脑?？答案一、選擇題1．【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐個(gè)判斷即可．【解析】解：A．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C．不是整式方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2．【分析】利用加減消元，由①+②可得出x的值，①-②可得出y的值．【解析】解：，①②得：，，①②得：，，原方程組的解為，故選：A．3．【分析】先解出原方程組的解，再把方程組的解代入選項(xiàng)中的方程中，即可得到答案．【解析】解：，解得，A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．4．【分析】由題意得：共進(jìn)行了8場(chǎng)比賽，則有；又得分為12分，所以有，即可得出答案．【解析】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，共進(jìn)行了8場(chǎng)比賽，∴有，又得分為12分，∴有，根據(jù)題意，得．故答案為：A．5．【分析】將所給的一組解代入方程中，然后求解關(guān)于a的一元一次方程即可．【解析】解：∵關(guān)于x、y的方程的一組解是，∴，解得：，故選：D．6．【分析】由可得：，再由，關(guān)于k的方程，即可求解．【解析】解：，由得：，即，∵，∴，解得：，故選：D．7．【分析】根據(jù)加減消元法逐項(xiàng)判斷即可．【解析】解：用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，消去x；消去y；消去x；消去y，則無(wú)法消元的是．故選：D．8．【分析】由方程組消去，得到一個(gè)關(guān)于的方程，化簡(jiǎn)這個(gè)方程即可．【解析】解：將代入，得，∴．故選：C．二、填空題9．【分析】直接將方程的解代入方程，求m的值．【解析】解：把代入方程，得，解得．故答案為：8．10．【分析】把看作已知數(shù)求出即可．【解析】解：方程，移項(xiàng)得：，化系數(shù)為1得：，故答案為：．11．【分析】根據(jù)方程的解滿(mǎn)足方程，把解代入方程，可得關(guān)于，的方程，可得整體代數(shù)式的值，再代入代數(shù)式可得答案．【解析】解：∵是二元一次方程的一個(gè)解，∴代入得：，∴，故答案為：．12．【分析】根據(jù)題意可得，根據(jù)面積相等即可列出方程組．【解析】解：∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形的的長(zhǎng)減少，寬增加，所得的是一個(gè)正方形，∴；∵這兩個(gè)圖形的面積相等，∴，即．∴根據(jù)題意可列方程組．故答案為：．13．【分析】根據(jù)題意可得，求解即可．【解析】解：∵，∴，解得故答案為：，14．【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可．含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．【解析】解：∵關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，∴，解得，∴．故答案為：2．15．【分析】把和代入方程得到一個(gè)關(guān)于a，b的二元一次方程組，再解這個(gè)方程組即可．【解析】解：依題意得：，解得∶故答案為2，1．16．【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌足球，y個(gè)B品牌足球，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程，結(jié)合x(chóng),y均為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案，此題得解．【解析】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌足球，y個(gè)B品牌足球，依題意，得：x+2y=7，解得：y=，∵x,y均為正整數(shù)，∴x為奇數(shù)，∵y為正整數(shù)，∴或或，∴小紅共有3種不同購(gòu)買(mǎi)方案，故答案為：3．三、解答題17．（1）解：，①②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程組的解是；（2）解：，①，得③，②，得④，④③，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程組的解是．18．（1）將代入二元一次方程2x+y=a中可得：，a=5；故答案為：5（2）把a(bǔ)=5代入方程2x+y=a中可得：2x+y=5，所以可列出所有正整數(shù)解為：，．19．解：由已知得，，①＋②得，，，把，帶入，得，，．所以，，．20．（1）解：解法一使用的具體方法是代入消元法，解法二使用的具體方法是加減消元法，以上兩種方法的共同點(diǎn)是基本思路都是消元；故答案為：代入消元法，加減消元法，消元；（2）解：方法一：由①得③，把③代入②中得，整理得：，解得：，把代入③，得，則方程組的解為；方法二：①②得，解得：，把代入①，得，解得：，則方程組的解為．21．解：把代入方程組得：，①×3+②得：，解得：，把代入①得：，則m與n的值分別為2、1．22．解：設(shè)滿(mǎn)載時(shí)1輛型車(chē)一次可運(yùn)柑橘?lài)崳?輛型車(chē)一次可運(yùn)柑橘?lài)崳李}意，得，解得：，答：1輛A型車(chē)滿(mǎn)載時(shí)一次可運(yùn)柑橘3噸，1輛B型車(chē)滿(mǎn)載時(shí)一次可運(yùn)柑橘2噸．23．解：設(shè)每輛甲種貨車(chē)能裝貨x噸，每輛乙種貨車(chē)能裝貨y噸，依題意，得：，解得：．答：每輛甲種貨車(chē)能裝貨4噸，每輛乙種貨車(chē)能裝貨3噸．24．解：∵甲、乙兩人在解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得∴，解得，∵乙看錯(cuò)了方程②中的b，解得∴，解得，∴原方程組為，由①得③，把③代入②得，解得，將代入③得，∴方程組的解為．25．（1）解：甲：表示產(chǎn)品的重量，表示原料的重量，乙：表示產(chǎn)品銷(xiāo)售額，表示原料費(fèi)，甲方程組右邊方框內(nèi)的數(shù)分別為：15000，97200，乙同甲；則甲：