12.1+全等三角形+教學(xué)設(shè)計++2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊+

教學(xué)設(shè)計

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級學(xué)期秋季課題12.1全等三角形教學(xué)目標(biāo)掌握什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；經(jīng)歷全等三角形的性質(zhì)的探究過程，能用符號正確地表示兩個三角形全等；3.能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊.教學(xué)重點：全等三角形的性質(zhì)教學(xué)難點：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新課問題：觀察幾幅圖片，你發(fā)現(xiàn)了形狀、大小相同的圖形嗎？學(xué)生活動：學(xué)生觀察，歸納總結(jié)出特點：大小、形狀相同、能夠重合.師：是的，像這樣的能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.其中，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等是圖形之間一種特殊的關(guān)系。在現(xiàn)實世界中廣泛存在，你能舉出生活中的一些類似例子嗎？學(xué)生活動：列舉生活中的例子師：是的，又如下圖中，奧運(yùn)會標(biāo)中的每個圓環(huán)經(jīng)過平移能與其他圓環(huán)重合，測量工件內(nèi)部寬度的卡鉗，蝴蝶的翅膀，八卦圖中黑白兩色的“陰陽魚”經(jīng)過翻折、旋轉(zhuǎn)等變化，都能與圖中其它部分重合，所以這些圖中都存在著全等形。鞏固新知探索性質(zhì)觀察：思考把一個三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個三角形全等嗎？（動畫展示平移、翻折）旋轉(zhuǎn)變換）學(xué)生活動：全等。師：那對于兩個全等三角形，將兩個三角形重合在一起，重合的頂點我們稱之為對應(yīng)頂點，例如點A與點D、點B和點E、點C和點F；重合的線段叫做對應(yīng)邊，例如AB和DE、BC和EF、AC和DF。師：而重合的角叫做對應(yīng)角，比如∠A和∠D，∠B和∠E、∠C和∠F。師：而全等我們用這樣一個符號≌來表示，例如三角形ABC全等于三角形DEF我們就記作△ABC≌△DEF，讀作三角形ABC全等于三角形DEF。那么全等三角形具有怎樣的性質(zhì)呢？學(xué)生活動：對應(yīng)的邊相等，對應(yīng)的角相等.及時小結(jié)：應(yīng)用知識拓展提升例題演練1.例：如圖，△OCA≌△OBD，點C和點B，點A和點D是對應(yīng)點.說出這兩個三角形中相等的邊和角.解：根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得：AC=DB，CO=BO，AO=DO根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，可得：∠A=∠D，∠C=∠B，∠AOC=∠DOB.2.如圖，兩個三角形全等，則∠α=______°，∠β=______°.小結(jié)：運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)要找準(zhǔn)對應(yīng)“元素”生長拓學(xué)：如圖，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是對應(yīng)角，在△EFG中，F(xiàn)G是最長邊，在△NMH中，MH是最長邊，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.(1)寫出其他對應(yīng)邊和對應(yīng)角；(2)求線段NM及線段HG的長度