《求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾》的教學(xué)片段與反思

《求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾》的教學(xué)片段與反思回歸繁復(fù)樸實(shí)有華──?求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多〔少〕百分之幾?的教學(xué)片段與反思浙江省瑞安市新紀(jì)元實(shí)驗(yàn)學(xué)校張鴻森【背景與主題】〝輕負(fù)高效〞的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教學(xué)革新縱深開(kāi)展的肯定趨向。要完成課堂教學(xué)〝輕負(fù)高效〞就要做到精講精練，透視實(shí)質(zhì)，追求練習(xí)的有效性，這也是〝以自學(xué)為主〞課堂教學(xué)形式的要求之一。課本中的〝做一做〞練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重要組成局部，是先生停止有效學(xué)習(xí)的重要載體。但是，在實(shí)際中，有些教員往往挖空心思設(shè)計(jì)練習(xí)，卻不屑對(duì)課本中的〝做一做〞練習(xí)做精細(xì)化的研討，缺少對(duì)〝做一做〞中習(xí)題價(jià)值的開(kāi)掘和拓展，使得練習(xí)功用弱化，教材意圖不能凸顯。理想上，我們只需用〝縮小鏡的目光〞去審視〝做一做〞中的練習(xí)，有效開(kāi)發(fā)習(xí)題中蘊(yùn)藏著的資源，就能將習(xí)題的應(yīng)用價(jià)值最大化，將穩(wěn)固練習(xí)教學(xué)歸結(jié)得精彩紛呈……近期我在學(xué)校〝以自學(xué)為主〞教學(xué)形式全員賽課活動(dòng)中設(shè)計(jì)并執(zhí)教了義務(wù)教育課程規(guī)范實(shí)驗(yàn)教科書(shū)〔人教版〕小學(xué)數(shù)學(xué)六〔上〕百分?jǐn)?shù)運(yùn)用效果第二課時(shí)?求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多〔少〕百分之幾?一課，基于以上看法，借助于這一課的教學(xué)實(shí)際，我想就如何〝縮小〞課本中的練習(xí)〔例題后的〝做一做〞〕談點(diǎn)自己的實(shí)在感受和體會(huì)?！景咐璁?huà)與剖析】片段一、同素異構(gòu)：追問(wèn)——厚實(shí)〝?shù)滋N(yùn)〞，拓展高度。先生獨(dú)立解答課本中的〝做一做〞：〝小飛家原來(lái)每月用水10噸，改換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，每月用水比原來(lái)浪費(fèi)了百分之幾？〞并匯報(bào)交流后。師：如今每月用水比原來(lái)浪費(fèi)1噸，也就是原來(lái)每月用水比如今……？生：多1噸。師：如今每月用水比原來(lái)浪費(fèi)10%，也就是原來(lái)每月用水比如今……？生：多10%?！步淌乙黄察o〕師：都贊同嗎？沒(méi)有質(zhì)疑？生：不對(duì)。師：有質(zhì)疑?處置質(zhì)疑最好的方法是……生：驗(yàn)證。師：小飛家原來(lái)每月用水10噸，改換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，原來(lái)每月用水比如今多百分之幾？怎樣解答？〔先生解答后反應(yīng)交流〕生1：〔10－9〕÷9≈0.111＝11.1%。生2：10÷9≈1.111＝111.1%，111.1%－1＝11.1%。師：如今每月用水比原來(lái)浪費(fèi)1噸，也就是原來(lái)每月用水比如今多1噸；如今每月用水比原來(lái)浪費(fèi)10%，那么原來(lái)每月用水比如今……？生：多11.1%。師：為什么第一種說(shuō)法可以，第二種說(shuō)法就不對(duì)呢？生1：第一種說(shuō)法是詳細(xì)量在比多比少，是用減法計(jì)算，第二種說(shuō)法是〝分率〞比多少，是用相差量除以單位〝1〞的量來(lái)求。生2：如今每月用水比原來(lái)每月用水浪費(fèi)百分之幾和原來(lái)每月用水比如今多百分之幾的單位〝1〞不同。生3：?jiǎn)挝花?〞不同，除數(shù)就不同，結(jié)果也不一樣。[page]-->【片段反思】練習(xí)至少應(yīng)該關(guān)注兩個(gè)方面，一是練習(xí)的素材要繁復(fù)，有利于先生快速讀懂標(biāo)題，以到達(dá)穩(wěn)固和內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為處置效果的才干的目的；二是練習(xí)的組織要有深度，要經(jīng)過(guò)追問(wèn)，引領(lǐng)練習(xí)走向深化，有利于促進(jìn)先生的開(kāi)展。但是很多的課堂，練習(xí)設(shè)計(jì)方式多樣，素材普遍，很容易吸引先生的眼球，激起先生的興味，但組織練習(xí)的進(jìn)程卻過(guò)于復(fù)雜，形如放電影，缺乏深度。上述片段中，練習(xí)的素材復(fù)雜，教員在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)并沒(méi)有另辟蹊徑，而是應(yīng)用了教材中的〝做一做〞，但是又沒(méi)有止步于課本中的練習(xí)，而是經(jīng)過(guò)追問(wèn)讓練習(xí)充溢理性，富有深度。片段中經(jīng)過(guò)〝如今每月用水比原來(lái)浪費(fèi)1噸，也就是原來(lái)每月用水比如今……？〔多1噸〕〞和〝如今每月用水比原來(lái)浪費(fèi)10%，也就是原來(lái)每月用水比如今……？〔多10%〕〞惹起了先生的質(zhì)疑，引出了同素異構(gòu)對(duì)比練習(xí)：小飛家原來(lái)每月用水10噸，改換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，原來(lái)每月用水比如今多百分之幾？先生動(dòng)筆解答的進(jìn)程就是一個(gè)釋疑的進(jìn)程。經(jīng)過(guò)追問(wèn)〝為什么第一種說(shuō)法可以，第二種說(shuō)法就不對(duì)呢？〞引導(dǎo)先生溝通了〝量〞與〝率〞的異和同，突顯了〝求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多〔少〕百分之幾〞運(yùn)用效果的實(shí)質(zhì)，添加了先生思想的厚度，拓展了先生思想的高度。這樣的練習(xí)素材相反，效果不同，既穩(wěn)固了先生對(duì)所學(xué)知識(shí)的了解，又激起了先生的思想，效果更好。因此，我以為追問(wèn)可以將教材中的練習(xí)引向深化，拓展練習(xí)的價(jià)值，讓教材中復(fù)雜的〝做一做〞，既有模擬穩(wěn)固的基礎(chǔ)性，更有充溢理性思索的深度。片段二、同素同構(gòu)：對(duì)比——豐滿〝血肉〞，回歸復(fù)雜。師：請(qǐng)大家靜靜的完成下面兩題?！?〕小飛家原來(lái)每月用水10噸，改換了節(jié)水龍頭后每月浪費(fèi)用水約1噸，每月用水比原來(lái)浪費(fèi)了百分之幾？〔2〕小飛家改換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，比原來(lái)每月浪費(fèi)用水約1噸。每月用水比原來(lái)浪費(fèi)了百分之幾？先生獨(dú)立處置后反應(yīng)。生1：第〔1〕題1÷10＝0.1＝10%。生2：第〔2〕題1÷〔9＋1〕＝0.1＝10%。生3：第〔2〕題〔9＋1－9〕÷〔9＋1〕＝0.1＝10%。生4：第〔2〕題曾經(jīng)知道了相差量是1噸，可以直接用1÷〔9＋1〕＝0.1＝10%。師：好，審題很細(xì)心。細(xì)心審題，看清每個(gè)條件可以使解題進(jìn)程更繁復(fù)。師：細(xì)心觀察，下面兩個(gè)標(biāo)題有哪些相反的中央和不同的中央？生1：都知道了相差量是1噸。生2：都是求每月用水比原來(lái)浪費(fèi)了百分之幾。生3：?jiǎn)挝花?〞都是原來(lái)每月用水噸數(shù)。生4：答案都是10%。師：大家說(shuō)的都是兩個(gè)效果的相反點(diǎn)，這兩個(gè)效果又有什么不同呢？生5：第〔1〕題知道了單位〝1〞的量，是原來(lái)每月用水10噸，第〔2〕題沒(méi)有直接通知單位〝1〞的量，要先求。生6：第〔1〕題是直接除以10，第〔2〕題那么是除以1與9的和。在下面兩個(gè)效果的前面再出現(xiàn)已處置的效果：〔3〕小飛家原來(lái)每月用水10噸，改換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，每月用水比原來(lái)浪費(fèi)了百分之幾？師：請(qǐng)?jiān)偌?xì)心觀察，靜靜思索，第〔1〕〔2〕兩題和第〔3〕個(gè)效果有什么相反和不同？生1：都是求〝每月用水比原來(lái)浪費(fèi)了百分之幾〞。生2：?jiǎn)挝花?〞相反，結(jié)果也相反。生3：處置效果的方法都是用相差量除以單位〝1〞的量。生4：我以為不同的中央是前面兩個(gè)效果知道了相差量，第〔3〕題不知道相差量。師：你以為處置這樣的百分?jǐn)?shù)運(yùn)用效果時(shí)要留意什么？生1：要找準(zhǔn)單位〝1〞，用單位〝1〞的量作除數(shù)。生2：要看清楚知道的是什么。生3：假設(shè)相差量知道了就直接除以單位〝1〞的量，不知道相差量就要先求相差量，再除以單位〝1〞的量。生4：?jiǎn)挝花?〞的量沒(méi)有直接通知也要先求。[page]-->【片段反思】練習(xí)的設(shè)計(jì)下要保底，上不封頂，所謂保底就是經(jīng)過(guò)練習(xí)要能讓一切先生都能學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，做到基礎(chǔ)人人過(guò)關(guān)；所謂不封頂就是經(jīng)過(guò)練習(xí)要能促進(jìn)不同先生在數(shù)學(xué)上取得不同開(kāi)展，使學(xué)缺乏力的先生取得更大水平的提升。上述片段中，練習(xí)的素材相反，效果相反，只是條件表述不同，卻充沛表達(dá)了練習(xí)的層次性，拓展了先生的思想寬度。第〔1〕題知道了相差量1噸和單位〝1〞的量10噸，直接用〝1÷10＝10%〞就處置了效果，可以說(shuō)是很復(fù)雜。第〔2〕題異樣知道相差量1噸和相反效果〝每月用水比原來(lái)浪費(fèi)了百分之幾？〞，但是沒(méi)有直接通知單位〝1〞的量，要用〝1＋9〞求出單位〝1〞的量，局部先生卻在解答進(jìn)程中繞了一大圈，教員并沒(méi)有急于點(diǎn)撥，而是等候先生自己發(fā)現(xiàn)處置效果的繁復(fù)方法。經(jīng)過(guò)比擬兩個(gè)效果的相反點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)一步深化了對(duì)這類(lèi)效果實(shí)質(zhì)的了解。并再次經(jīng)過(guò)對(duì)三道求〝每月用水比原來(lái)浪費(fèi)了百分之幾？〞效果的比擬，固化了這類(lèi)運(yùn)用效果的實(shí)質(zhì)，即都是用〝相差量÷單位〝1〞的量〞，區(qū)別只在于條件表述的不同。這樣課本練習(xí)愈加豐滿厚實(shí)，同時(shí)又易于先生掌握，覺(jué)失掉練習(xí)復(fù)雜，有效的促進(jìn)了先生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為處置效果的才干的構(gòu)成。因此，我以為練習(xí)的組織宜在追問(wèn)中走向深化，宜在比擬中走向復(fù)雜。教員要擅長(zhǎng)捕捉先生的信息，及時(shí)跟進(jìn)追問(wèn)，添加練習(xí)的含量，同時(shí)要引搶先生經(jīng)過(guò)比擬，在思想碰撞的進(jìn)程中掌握所學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)，讓練習(xí)變得更復(fù)雜。這樣復(fù)雜的練習(xí)便會(huì)充溢理性，促進(jìn)先生思想水平和處置效果才干的提升?！居懻撆c思索】如何吃透教材中的練習(xí)？使教材中素材和方式單一的練習(xí)〝做一做〞有深度、有層次性？是我們一線教員的追求。繁復(fù)的情境是不是一定就好，復(fù)雜的練習(xí)走向深化再回歸復(fù)雜是不是具有推行的價(jià)值，有待于進(jìn)一步探求。1、如何〝縮小〞教材中的練習(xí)？教材中緊跟例題而提供的〝做一做〞練習(xí)往往素材和方式單一，有些素材還會(huì)偏離先生的閱歷，這些都有待教員停止加工處置。怎樣才干吃透這樣的練習(xí)呢？我想關(guān)鍵是掌握準(zhǔn)教學(xué)的重點(diǎn)，圍繞教學(xué)重點(diǎn)組織練習(xí)，深度開(kāi)掘練習(xí)的價(jià)值，經(jīng)過(guò)追問(wèn)將復(fù)雜的模擬性練習(xí)引向深化，經(jīng)過(guò)比