2024年中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)17勾股定理

PAGEPAGE1勾股定理、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列四組數(shù)分別表示三角形的三條邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A.2、3、4 B.2、3、 C.、、 D.1、1、2LISTNUMOutlineDefault\l3若△ABC的三邊分別為5、12、13，則△ABC的面積是()A.30 B.40 C.50 D.60LISTNUMOutlineDefault\l3適合下列條件的△ABC中，∠A，∠B，∠C是三個(gè)內(nèi)角，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，直角三角形的個(gè)數(shù)是()①a=7，b=24，C=25；②a=1.5，b=2，c=7.5；③∠A：∠B：∠C=1：2：3;④a=1，b=，c=.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3下列條件中，不能推斷一個(gè)三角形是直角三角形的是(）A．三個(gè)角的比為1：2：3

B．三條邊滿意關(guān)系a2=b2﹣c2C．三條邊的比為1：2：3

D．三個(gè)角滿意關(guān)系∠B+∠C=∠ALISTNUMOutlineDefault\l3如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，BC⊥AB，垂足為B，且BC=2，以A為圓心，AC為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（）A．2.2

B．

C．

D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，線段AB=、CD=，那么，線段EF的長(zhǎng)度為（）A．

B．

C．

D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（）A.1

B.

C.

D.2

LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿意∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A.48B.60C.74D.80LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,有兩棵樹(shù),一棵高10米,另一棵高4米,兩樹(shù)相距8米,一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行()A.8米B.10米C.12米D.14米LISTNUMOutlineDefault\l3若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為（）A.3.6B.4C.4.8D.5、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．則陰影部分的面積=．LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=15，則△ABC的中線AD=．LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為8、15、17，那么△ABC的面積為．LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，﹣3），那么點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離OP的長(zhǎng)度為

．LISTNUMOutlineDefault\l3若直角三角形的兩小邊為5、12，則第三邊為

．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將△ADC按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AEF（點(diǎn)A、B、E在同始終線上），連接CF，則CF=______．、作圖題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)圖形．(1)在圖1中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；(2)在圖2中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；(3)在圖3中，畫(huà)一個(gè)正方形，使它的面積是10．、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：(1)邊AC，AB，BC的長(zhǎng);(2)點(diǎn)C到AB邊的距離；(3)求△ABC的面積。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，（1）計(jì)算AC的長(zhǎng)度；（2）計(jì)算AB邊上的中線CD的長(zhǎng)度.（3）計(jì)算AB邊上的高CE的長(zhǎng)度.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,四邊形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四邊形ABCD面積．LISTNUMOutlineDefault\l3a，b，c為三角形ABC的三邊，且滿意a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試判別這個(gè)三角形的形態(tài).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿意什么條件時(shí)，AC+CE的值最??？（3）依據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式+的最小值．

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1C.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3D．LISTNUMOutlineDefault\l3C．LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：24．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：7.5．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：60．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：13.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：5．LISTNUMOutlineDefault\l3(1)三邊長(zhǎng)分別為3，4，5(如圖1)(2)三邊長(zhǎng)分別為，2，(如圖2)(3)畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(如圖3)LISTNUMOutlineDefault\l31）AC=，AB=，BC=；（2）點(diǎn)C到AB的距離是；（3）。LISTNUMOutlineDefault\l3解：LISTNUMOutlineDefault\l3解：連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E．∵AD⊥CD，∴∠D=90°．在Rt△ACD中，AD=5，CD=12，AC=．∵BC=13，∴AC=BC．∵CE⊥AB，AB=10，∴AE=BE=AB=．在Rt△CAE中，CE=．∴S四邊形ABCD=S△DAC+S△ABC=．LISTNUMOutlineDefault\l3解：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，得：（a2﹣10a+25）+（b2﹣24b+144）+（c2﹣26c+169）=0，即：（a﹣5）2+（b﹣12）2+（c﹣13）2=0，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：，解得，∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，∴∠C=90°，即三角形ABC為直角三角形.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）AC+CE=+；（2）當(dāng)A