2023七年級數(shù)學下冊 第4章 相交線與平行線4.1 平面上兩條直線的位置關(guān)系4.1.2 相交直線所成的角說課稿 （新版）湘教版001

2023七年級數(shù)學下冊第4章相交線與平行線4.1平面上兩條直線的位置關(guān)系4.1.2相交直線所成的角說課稿（新版）湘教版一、課程基本信息

1.課程名稱：七年級數(shù)學下冊第4章相交線與平行線4.1平面上兩條直線的位置關(guān)系4.1.2相交直線所成的角

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年10月25日星期二第2節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過探究相交直線所成的角，學生能夠理解角度的概念，發(fā)展空間觀念，提高運用幾何知識解決實際問題的能力。同時，通過小組合作探究，學生能夠?qū)W會與他人交流、合作，培養(yǎng)團隊精神和創(chuàng)新意識。三、教學難點與重點

1.教學重點

-理解相交直線所成的角的定義和性質(zhì)。

-掌握銳角、直角、鈍角的概念，并能正確區(qū)分。

-學會計算相交直線所成的角的大小。

例如，重點在于讓學生通過實際操作和觀察，理解兩條直線相交時形成的四個角中，相對的兩個角是相等的，以及相鄰的兩個角互補。

2.教學難點

-理解角度的概念和度量方法。

-正確使用量角器測量角度。

-在實際問題中識別和應(yīng)用相交直線所成的角。

例如，難點在于學生可能難以理解角度的度量方法和量角器的使用技巧，尤其是在復(fù)雜圖形中如何準確地找到相交點并測量角度。此外，將角度的概念應(yīng)用到實際問題中，如設(shè)計建筑圖紙或解決生活中的幾何問題，也是學生容易感到困難的環(huán)節(jié)。四、教學方法與手段

教學方法：

1.講授法：通過清晰講解相交直線所成的角的基本概念和性質(zhì)，為學生奠定理論基礎(chǔ)。

2.實驗法：引導(dǎo)學生使用量角器進行實際測量，加深對角度概念的理解。

3.討論法：組織學生小組討論，鼓勵他們提出問題、分享觀點，培養(yǎng)合作學習和批判性思維。

教學手段：

1.多媒體輔助教學：利用PPT展示幾何圖形，直觀展示相交直線所成的角，提高學生的學習興趣。

2.教學軟件：運用幾何繪圖軟件，讓學生在虛擬環(huán)境中操作，直觀地觀察角度的變化。

3.實物教具：使用教具模型，如角度模型，幫助學生直觀感受角度的大小和性質(zhì)。五、教學實施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習目標和要求，如讓學生預(yù)習相交直線的基本性質(zhì)和角度的定義。

設(shè)計預(yù)習問題：圍繞“相交直線所成的角”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“兩條直線相交時，相鄰角和補角的關(guān)系是什么？”

監(jiān)控預(yù)習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預(yù)習進度，確保預(yù)習效果。

學生活動：

自主閱讀預(yù)習資料：按照預(yù)習要求，自主閱讀預(yù)習資料，理解相交直線的基本性質(zhì)和角度的定義。

思考預(yù)習問題：針對預(yù)習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習成果：將預(yù)習成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導(dǎo)學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解相交直線所成的角的相關(guān)知識，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過幾何圖形的動態(tài)變化展示相交直線，引出“相交直線所成的角”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解銳角、直角、鈍角的概念，結(jié)合實例幫助學生理解角度的度量方法。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生測量并比較不同角度的大小，在實踐中掌握角度的測量技巧。

解答疑問：針對學生在測量和比較過程中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題，如“如何測量一個未知角度的大??？”

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過測量和比較活動，體驗角度的應(yīng)用。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解角度的概念和度量方法。

實踐活動法：設(shè)計測量和比較活動，讓學生在實踐中掌握角度的測量技巧。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解相交直線所成的角的知識點，掌握角度的測量技巧。

通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置涉及相交直線所成的角的幾何問題，如設(shè)計一個三角形，使其內(nèi)角和為360度。

提供拓展資源：提供與相交直線所成的角相關(guān)的拓展資源，如幾何軟件、在線教程等，供學生進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導(dǎo)，指出他們的錯誤和不足。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考，如嘗試使用幾何軟件繪制不同角度的圖形。

反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導(dǎo)學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的相交直線所成的角的知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《幾何學的基本概念》選段：介紹角度的定義、分類以及角度的度量方法，幫助學生更深入地理解相交直線所成的角。

-《幾何圖形的奧秘》選段：探討幾何圖形中的角度關(guān)系，如三角形內(nèi)角和定理、四邊形內(nèi)角和定理等，拓展學生對角度應(yīng)用的認識。

-《幾何學的應(yīng)用》選段：介紹角度在實際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計、工程設(shè)計、城市規(guī)劃等，讓學生了解幾何知識在現(xiàn)實世界中的作用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-角度的應(yīng)用：引導(dǎo)學生思考角度在生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計、機械設(shè)計、天文觀測等，鼓勵他們收集相關(guān)案例，撰寫報告。

-角度測量技巧：讓學生嘗試使用不同的工具測量角度，如量角器、圓規(guī)、直尺等，比較不同工具的優(yōu)缺點，總結(jié)測量技巧。

-角度轉(zhuǎn)換：研究角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，探討角度在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，如物理學、工程學等。

-幾何圖形中的角度關(guān)系：讓學生探索幾何圖形中的角度關(guān)系，如圓內(nèi)接四邊形、圓外切四邊形等，分析角度與圖形性質(zhì)之間的關(guān)系。

-角度與三角函數(shù)：引導(dǎo)學生學習三角函數(shù)，了解角度與三角函數(shù)之間的關(guān)系，如正弦、余弦、正切等，探究三角函數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用。

-角度在藝術(shù)中的應(yīng)用：鼓勵學生關(guān)注角度在藝術(shù)作品中的應(yīng)用，如繪畫、雕塑、建筑等，分析角度如何影響藝術(shù)作品的視覺效果。

-角度在數(shù)學史上的發(fā)展：讓學生了解角度在數(shù)學史上的發(fā)展歷程，探討不同文化背景下角度概念的演變，拓展學生的數(shù)學文化視野。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①本文重點知識點：

-相交直線所成