2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形13.5 逆命題與逆定理 3角平分線-角平分線的性質(zhì)說課稿（新版）華東師大版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理3角平分線---角平分線的性質(zhì)說課稿（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理3角平分線---角平分線的性質(zhì)說課稿（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理3角平分線---角平分線的性質(zhì)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課主要圍繞角平分線的性質(zhì)展開，與學(xué)生在平面幾何中已學(xué)的角平分線定義、全等三角形判定等知識密切相關(guān)。通過復(fù)習(xí)和鞏固，使學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用角平分線的性質(zhì)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。通過探究角平分線的性質(zhì)，學(xué)生能夠理解幾何圖形的性質(zhì)與關(guān)系，提升空間想象能力；通過逆命題與逆定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力；同時，通過實際操作和計算，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運算技能。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-確定角平分線的性質(zhì)：重點在于理解角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，將該角分成兩個相等的角。這一性質(zhì)是后續(xù)推理和應(yīng)用的基礎(chǔ)。

-推導(dǎo)角平分線定理：重點在于引導(dǎo)學(xué)生通過幾何作圖和性質(zhì)推導(dǎo)，得出角平分線定理，即角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

2.教學(xué)難點

-理解逆命題與逆定理：難點在于學(xué)生可能難以理解逆命題的概念，以及如何從原命題推導(dǎo)出逆命題和逆定理。例如，原命題是“如果一個角被一條射線平分，那么這條射線是角的角平分線”，而逆命題則是“如果一條射線是角的角平分線，那么它平分了這個角”。

-應(yīng)用角平分線性質(zhì)解決問題：難點在于將角平分線的性質(zhì)應(yīng)用到解決具體的幾何問題中，如證明兩個角相等或計算角的大小。例如，在解決一個三角形中，如何利用角平分線性質(zhì)來證明兩個角相等，或者如何計算一個角平分線將一個角分成兩個特定大小的角。教學(xué)資源-硬件資源：幾何畫板、三角板、直尺、圓規(guī)

-軟件資源：多媒體教學(xué)課件、在線幾何繪圖工具

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源庫

-信息化資源：相關(guān)數(shù)學(xué)教育APP、在線視頻教程

-教學(xué)手段：實物模型展示、課堂互動問答、小組討論教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示一幅包含多個角的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生思考角平分線的存在性及其性質(zhì)。

-回顧舊知：提問學(xué)生關(guān)于角平分線的基本概念，如什么是角平分線，它有什么特點。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：首先，詳細講解角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，將該角分成兩個相等的角。接著，介紹角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

-舉例說明：通過幾何作圖，展示如何找到角的角平分線，并證明角平分線定理。

-互動探究：組織學(xué)生進行小組討論，讓他們嘗試在紙上畫出角平分線，并驗證角平分線定理。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：布置一些基礎(chǔ)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，如找出給定角的角平分線，或證明兩個角相等。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過程，對有困難的學(xué)生提供個別指導(dǎo)。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)角平分線的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用。

-提問學(xué)生，檢查他們對角平分線性質(zhì)的理解程度。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置以下作業(yè)：

-完成課后練習(xí)題，鞏固角平分線的性質(zhì)。

-選擇一個實際問題，嘗試應(yīng)用角平分線的性質(zhì)進行解決。

-收集生活中有關(guān)角平分線的例子，并進行分析。

6.拓展活動（約10分鐘）

-組織學(xué)生進行小組合作，設(shè)計一個幾何游戲，其中包含角平分線的元素，如角平分線游戲或角平分線拼圖。

-學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和練習(xí)角平分線的性質(zhì)。

7.反饋與評價（約5分鐘）

-鼓勵學(xué)生分享他們在拓展活動中的發(fā)現(xiàn)和體驗。

-教師根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，給予評價和反饋。

8.課后反思（約5分鐘）

-教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，思考如何改進教學(xué)方法，以更好地幫助學(xué)生理解和應(yīng)用角平分線的性質(zhì)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解能力提升：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解并掌握角平分線的定義、性質(zhì)及其逆定理。他們能夠識別角平分線，并能夠運用這些知識來解決實際問題。

2.推理能力增強：學(xué)生在學(xué)習(xí)角平分線性質(zhì)的過程中，需要運用邏輯推理來證明定理。這有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。

3.應(yīng)用能力提高：學(xué)生能夠?qū)⒔瞧椒志€的性質(zhì)應(yīng)用到實際問題中，如證明兩個角相等、計算角的大小等。這種應(yīng)用能力的提高有助于他們在解決幾何問題時更加得心應(yīng)手。

4.實踐操作能力加強：通過動手操作和實驗，學(xué)生能夠親身體驗角平分線的性質(zhì)，從而加深對知識的理解。這種實踐操作能力的加強有助于他們在幾何學(xué)習(xí)中更加主動和積極。

5.課堂參與度提高：在課堂討論和互動探究環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與，提出問題并分享自己的見解。這種課堂參與度的提高有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

6.學(xué)習(xí)興趣激發(fā)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對幾何圖形的性質(zhì)產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們開始關(guān)注生活中的幾何現(xiàn)象，并嘗試運用所學(xué)知識解釋這些現(xiàn)象。

7.知識體系完善：本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生完善幾何知識體系。他們將角平分線的性質(zhì)與之前學(xué)習(xí)的全等三角形判定、相似三角形等知識相結(jié)合，形成一個完整的幾何知識網(wǎng)絡(luò)。

8.自主學(xué)習(xí)能力提升：學(xué)生在完成課后作業(yè)和拓展活動時，需要獨立思考和解決問題。這種自主學(xué)習(xí)能力的提升有助于他們在未來的學(xué)習(xí)中更加獨立和自信。

9.問題解決能力增強：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運用角平分線的性質(zhì)來解決實際問題。這種問題解決能力的增強有助于他們在面對生活中的挑戰(zhàn)時更加從容和有信心。

10.評價與反思能力提高：學(xué)生在完成作業(yè)和拓展活動后，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程進行評價和反思。這種評價與反思能力的提高有助于他們在未來的學(xué)習(xí)中不斷調(diào)整和改進學(xué)習(xí)方法。板書設(shè)計①角平分線的定義

-定義：從一個角的頂點出發(fā)，將該角分成兩個相等的角的射線。

-關(guān)鍵詞：頂點、射線、相等角

②角平分線的性質(zhì)

-性質(zhì)1：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

-關(guān)鍵詞：角平分線、點到線段、距離相等

③角平分線定理

-定理：如果一個角被一條射線平分，那么這條射線是角的角平分線。

-關(guān)鍵詞：平分角、射線、角平分線

④逆命題與逆定理

-逆命題：如果一條射線是角的角平分線，那么它平分了這個角。

-關(guān)鍵詞：逆命題、射線、平分角

⑤應(yīng)用實例

-舉例說明如何應(yīng)用角平分線的性質(zhì)解決實際問題。

-關(guān)鍵詞：實例、應(yīng)用、解決實際問題

⑥課堂總結(jié)

-總結(jié)本節(jié)課的核心知識點，包括定義、性質(zhì)、定理等。

-關(guān)鍵詞：總結(jié)、核心知識點、定義、性質(zhì)、定理反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)法的運用：在講解角平分線的性質(zhì)時，我嘗試將抽象的幾何概念與實際情境相結(jié)合，如利用學(xué)校建筑物的角度來講解角平分線的應(yīng)用，這樣可以讓學(xué)生更容易理解抽象的數(shù)學(xué)知識。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用幾何畫板等軟件進行動態(tài)演示，讓學(xué)生直觀地看到角平分線的形成過程，以及如何證明角平分線定理，這種直觀教學(xué)方式提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對幾何概念的理解不夠深入：在課堂提問和作業(yè)反饋中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對角平分線的定義和性質(zhì)理解不夠透徹，這可能是由于教學(xué)過程中對概念解釋不夠清晰或缺乏足夠的練習(xí)。

2.教學(xué)互動不足：課堂上的互動環(huán)節(jié)有時不夠充分，學(xué)生在討論和探究的過程中參與度不高，這可能是因為問題設(shè)置不夠吸引人或者時間分配不合理。

3.評價方式單一：目前的評價主要依賴于學(xué)生的作業(yè)和考試成績，缺乏對學(xué)生在課堂表現(xiàn)和合作學(xué)習(xí)方面的評價，這可能導(dǎo)致評價結(jié)果不夠全面。

反思改進措施（三）

1.優(yōu)化概念講解：針對學(xué)生對幾何概念理解不夠深入的問題，我計劃在教學(xué)中更加注重概念的解釋和舉例，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解每個概念。

2.增強課堂互動：為了提高學(xué)生的參與