北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算1《認(rèn)識(shí)有理數(shù)》教學(xué)課件

2.1認(rèn)識(shí)有理數(shù)第二課時(shí)相反數(shù)與絕對(duì)值七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版第二章有理數(shù)及其運(yùn)算目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)1.理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念；2.能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。ㄖ攸c(diǎn)）；3.通過(guò)運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用（難點(diǎn)）.學(xué)習(xí)目標(biāo)正數(shù)：負(fù)數(shù)：回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}

1：如果盈利

10

元記作

＋10

元，那么虧損

10

元記作什么？問(wèn)題

2：如果河道中的水位比正常水位高

4

厘米記作+4

厘米，那么比正常水位低

4

厘米記作什么？大于0的數(shù)在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)的數(shù)-10元-4厘米情景導(dǎo)入

2.3和-2.31.5和-1.5

新知探究1.相反數(shù)1.(2023山東東營(yíng)中考)-2的相反數(shù)是(

)A.-2

B.2

C.-

D.

B解析-2的相反數(shù)是2,故選B.練一練2.(2023云南楚雄州雙柏期中)下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是(

)A.-(-2)與+(+2)

B.-(+4)與-(+2)C.-(-2)與+(-2)

D.-(-5)與+(+5)C解析

A.-(-2)=2,+(+2)=2,故本選項(xiàng)不合題意;B.-(+4)=-4,-(+2)=-2,故本選項(xiàng)不合題意;C.-(-2)=2,+(-2)=-2,所以-(-2)與+(-2)互為相反數(shù),故本選項(xiàng)符合題意;D.-(-5)=5,+(+5)=5,故本選項(xiàng)不合題意.故選C.

求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，若該數(shù)為正數(shù)，直接在前面加“-”，若該數(shù)為負(fù)數(shù)，則直接去掉“-”，0的相反數(shù)仍是0.練一練一般地，非零數(shù)a的相反數(shù)表示為-a.注意：

任何一個(gè)數(shù)都有唯一的相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.8的相反數(shù)是-8；-8的相反數(shù)是-(-8)，即8.概念歸納

一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，如3和-3的絕對(duì)值都等于3，0的絕對(duì)值等于0.如果a表示一個(gè)有理數(shù)，那么a的絕對(duì)值記作|a|，讀作“a的絕對(duì)值”.

新知探究2.絕對(duì)值

課本例題4.(2023四川廣安中考)-6的絕對(duì)值是(

)A.-6

B.6

C.-

D.

B解析負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),|-6|=6.故選B.練一練5.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是

(

)A.正數(shù)

B.整數(shù)

C.負(fù)數(shù)

D.正數(shù)和零D解析絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和零,故選D.6.絕對(duì)值等于2025的數(shù)是

.

±2025解析

±2025的絕對(duì)值都是2025.

求-2的相反數(shù)的絕對(duì)值，即求2的絕對(duì)值.練一練思考1：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?a（a＞0）（a＝0）0-a（a＜0）

|a|＝絕對(duì)值具有非負(fù)性正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.概念歸納(1)下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個(gè)城市的最低氣溫和最高氣溫.你能將這四個(gè)城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎?你是怎么比較的?城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃解：(1)-19℃<-7℃<-2℃<7℃，可借助溫度計(jì)觀察得到.新知探究3.比較兩個(gè)有理數(shù)大小(2)你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎?-1，0，-3，2.5，-1.5，4.

-3<-1.5<-1<0<2.5<4(3)你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎樣比較大小?負(fù)數(shù)和0呢?兩個(gè)負(fù)數(shù)呢?

新知探究概念歸納比較兩個(gè)數(shù)的大小正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

課本例題

解：相反數(shù)分別為絕對(duì)值分別為課本練習(xí)2.比較下列每組數(shù)的大?。航猓赫n本練習(xí)知識(shí)點(diǎn)1相反數(shù)的定義1.

如果兩個(gè)數(shù)只有

不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).相反數(shù)具有以下四個(gè)特征：(1)相反數(shù)是

出現(xiàn)的；(2)定義中“只有”指的是除

不同外，其他完全

?；符號(hào)成對(duì)符號(hào)相同(3)0的相反數(shù)是

?；(4)若數(shù)a是一個(gè)正數(shù)，則它的相反數(shù)是一個(gè)

數(shù)；若數(shù)a的相反數(shù)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)a是一個(gè)

數(shù).0

負(fù)負(fù)

分層練習(xí)-基礎(chǔ)2.

[2024達(dá)州]有理數(shù)2

024的相反數(shù)是(

B)A.2

024B.

－2

024B3.

[2024重慶綦江區(qū)期末]中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，－0.5的相反數(shù)是(

A)A.0.5B.

±0.5C.

－0.5D.5A4.

下列說(shuō)法：①－2是相反數(shù)；②2是相反數(shù)；③－2是2的相反數(shù)；④－2和2互為相反數(shù).其中正確的有(

B)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B5.

【易錯(cuò)題】若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是(

B)A.

正數(shù)B.

正數(shù)或零C.

負(fù)數(shù)D.

負(fù)數(shù)或零B6.

一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，這樣的數(shù)有(

B)A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.

無(wú)數(shù)個(gè)B知識(shí)點(diǎn)2絕對(duì)值7.

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是

；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是

?

；0的絕對(duì)值是

?.(2)任何數(shù)都有且只有一個(gè)絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

；任何數(shù)的絕對(duì)值不可能是

?數(shù)，即｜a｜≥0.它本身它的相反數(shù)

0

相等負(fù)

B.10D.

－10A9.

在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是(

D)A.0B.

正數(shù)C.

負(fù)數(shù)D.

非負(fù)數(shù)D10.

【新考法·分類討論法】如果｜x｜＝2，那么x＝(

C)A.2B.

－2C.2或－2C

14.

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是(

B)A.

＋20和－(－20)BC.

－0.3和－(＋0.3)15.

[2024鄭州中原區(qū)期末]若有理數(shù)m，n滿足｜2m－1｜＋｜n－2｜2＝0，則mn等于(

B)A.

－1B.1C.2D.

－2B12.

【情境題·生活應(yīng)用】一實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)A，B，C，D四個(gè)元件的質(zhì)量(單位：克)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是(

D)D分層練習(xí)-鞏固13.

下列各數(shù)中，其相反數(shù)比本身大的是(

A)A.

－2

025B.0D.2

025A16.

[2024株洲天元區(qū)月考]已知：a是－[－(－4)]的相反數(shù)，

b比最小的正整數(shù)大4，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，則3a＋3b

＋c的值是多少？解：因?yàn)閍是－[－(－4)]的相反數(shù)，所以a＝4.因?yàn)閎比最小的正整數(shù)大4，所以b＝1＋4＝5.因?yàn)閏是絕對(duì)值最小的數(shù)，所以c＝0.所以3a＋3b＋c＝3×4＋3×5＋0＝27.17.

【新考法·折疊法】如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖.若在其中三個(gè)正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得折成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C內(nèi)的數(shù)分別是多少？解：因?yàn)榕cA相對(duì)的面上的數(shù)是－1，所以填入正方形A內(nèi)的數(shù)是1.因?yàn)榕cB相對(duì)的面上的數(shù)是2，所以填入正方形B內(nèi)的數(shù)是－2.因?yàn)榕cC相對(duì)的面上的數(shù)是0，所以填入正方形C內(nèi)的數(shù)是0.18.

【新考法·猜想歸納法】(1)化簡(jiǎn)：＋(－2)＝

；－(＋2)＝

?；－(－2)＝

；－[－(＋2)]＝

?；－[－(－2)]＝

?.－2

－2

2

2

－2

分層練習(xí)-拓展(2)猜想：當(dāng)正數(shù)a的前面有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為

?

；當(dāng)正數(shù)a的前面有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為

.(填“正數(shù)”或“負(fù)數(shù)”)(3)驗(yàn)證：－{－[－(＋2

025)]}＝

?；－{－[－(－2

025)]}＝

?.正數(shù)

負(fù)數(shù)－2025

2025

(4)結(jié)論(用文字?jǐn)⑹?：

?

?

?.(5)應(yīng)用：當(dāng)＋2前面有2

025個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是

?；當(dāng)＋2前面有2

024個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是