2025年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷23考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在△ABC和△DEF中，已知AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，DE=6cm，DF=4cm，∠E+∠F=120°，則△ABC和△DEF的關(guān)系是（）A.△ABC和△DEF不全等B.△ABC≌△DEFC.△ABC≌△FDED.無(wú)法確定2、（2015?丹東）如圖；在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為（）

A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°3、若x>y

則下列等式不一定成立的是(

)

A.x+4>y+4

B.鈭?3x<鈭?3y

C.x3>y3

D.x2>y2

4、若關(guān)于x

的一元一次不等式組{x鈭?2m鈮?0x+m>2

有解，則m

的取值范圍為(

)

A.m>23

B.m鈮?23

C.m>鈭?23

D.m鈮?鈭?23

5、下列說(shuō)法中正確的有(

)

壟脵隆脌2

都是8

的立方根；

壟脷16=隆脌4

壟脹125

的平方根是隆脌15

壟脺鈭?鈭?83=2

壟脻鈭?9

是81

的算術(shù)平方根．A.1

個(gè)B.2

個(gè)C.3

個(gè)D.4

個(gè)6、在?ABCD中，BD、AC是對(duì)角線，下列結(jié)論不正確的是（）A.當(dāng)AB=BC時(shí)，?ABCD是菱形B.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，?ABCD是矩形C.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，?ABCD是菱形D.當(dāng)AC=BD時(shí)，?ABCD是正方形7、我市某中學(xué)八年級(jí)（1）班為開展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，決定自籌資金為班級(jí)購(gòu)買體育器材，全班50名同學(xué)捐款情況如下表：。捐款（元）51015202530人數(shù)361111136問(wèn)該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.B.C.D.8、化簡(jiǎn)：=（）A.B.C.-D.-9、如圖；在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，則DE等于（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、如果長(zhǎng)度為1，2，a的三條線段能組成等腰三角形，那么a的值是____；

如果長(zhǎng)度為1，2，a的三條線段能組成直角三角形，那么a的值是____．11、在等腰直角△ABC中，AB=BC=5，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=，PC=5，則PB=____．12、如圖所示，一個(gè)角60°的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2=____°.

13、我國(guó)醫(yī)學(xué)界最新發(fā)現(xiàn)的一種病毒其直徑僅為0.000512mm，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為____mm．14、小明六次測(cè)試毎分鐘做仰臥起坐的次數(shù)分別為：50，45，48，47，45，46．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______，中位數(shù)為______．15、菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：×===6（）19、判斷：方程=的根為x=0.（）20、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）21、判斷：===20（）22、（）23、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共28分)24、解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).．25、如圖，一次函數(shù)y=kx+b

的圖象與反比例函數(shù)y=mx

的圖象交于A(鈭?2,1)B(1,n)

．

(1)

試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)

求鈻?ABO

的面積；

(3)

根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的自變量x

的取值范圍．26、已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，7）和（-2，a），求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．27、【題文】(5分)k取何值時(shí),方程x-3k=5(x-k)+1的解是負(fù)數(shù).評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共14分)28、△ABC在方格紙中的位置如圖所示；方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位．

（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)你在圖中畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC向下平移8個(gè)單位后得到△A2B2C2，請(qǐng)你在圖中畫出△A2B2C2；

（3）請(qǐng)分別寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)．29、在平面直角坐標(biāo)系中；已知直線經(jīng)過(guò)A（-3，7）；B（2，-3）兩點(diǎn)．

（1）求經(jīng)過(guò)A；B兩點(diǎn)的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）畫出該一次函數(shù)的圖象．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】求出∠D的度數(shù)，利用SAS即可進(jìn)行兩三角形全等的證明．【解析】【解答】解：∵∠E+∠F=120°；

∴∠D=60°；

在△BAC和△DFE中；

；

∴△BAC≌△DFE（SAS）．

故選C．2、A【分析】【解答】解：∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D；

∴∠1=∠2；∠3=∠4；

∵∠ACE=∠A+∠ABC；

即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A；

∴2∠1=2∠3+∠A；

∵∠1=∠3+∠D；

∴∠D=∠A=×30°=15°．

故選A．

【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∠1=∠3+∠D，則2∠1=2∠3+∠A，利用等式的性質(zhì)得到∠D=∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計(jì)算即可．3、D【分析】解：A

由不等式的基本性質(zhì)1

可知A正確；

B；由不等式的基本性質(zhì)3

可知B正確；

C；由不等式的性質(zhì)2

可知C正確；

D；不符合不等式的基本性質(zhì)；故D錯(cuò)誤．

故選：D

．

依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．

本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】D

4、A【分析】解：{x鈭?2m鈮?0壟脵x+m>2壟脷

解壟脵

得：x鈮?2m

解壟脷

得：x>2鈭?m

根據(jù)題意得：2m>2鈭?m

解得：m>23

．

故選A

首先解不等式；利用m

表示出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m

的不等式，從而求解．

本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷.

還可以觀察不等式的解，若x>

較小的數(shù)、<

較大的數(shù)，那么解集為x

介于兩數(shù)之間．【解析】A

5、B【分析】解：壟脵2

都是8

的立方根；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

壟脷16=4

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

壟脹125

的平方根是隆脌15

正確；

壟脺鈭?鈭?83=2

正確；

壟脻9

是81

的算術(shù)平方根；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B

．

直接利用立方根以及平方根和算術(shù)平方根的定義進(jìn)而分析得出答案．

此題主要考查了立方根以及平方根和算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．【解析】B

6、D【分析】【分析】分別利用矩形、菱形、正方形的判定方法判斷得出即可．【解析】【解答】解：A；當(dāng)AB=BC時(shí)；?ABCD是菱形，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

B；當(dāng)∠ABC=90°時(shí)；?ABCD是矩形，利用一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

C；當(dāng)AC⊥BD時(shí)；?ABCD是菱形，利用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

D；當(dāng)AC=BD時(shí)；?ABCD是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．

故選：D．7、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果.∵25是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴25是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；∵已知數(shù)據(jù)是由小到大的順序排列，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)都是20，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20．故選D．考點(diǎn)：本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)【解析】【答案】D8、C【分析】【解答】解：==﹣

故選：C．

【分析】根據(jù)二次根式乘法、商的算術(shù)平方根等概念分別判斷．9、C【分析】【分析】可用面積相等求出DE的長(zhǎng)；知道三邊的長(zhǎng)，可求出BC邊上的高，連接AD，△ABC的面積是△ABD面積的2倍．

【解答】【解答】連接AD；

∵AB=AC；D是BC的中點(diǎn)；

∴AD⊥BC，BD=CD=×10=5

∴AD==12．

∵△ABC的面積是△ABD面積的2倍．

∴2?AB?DE=?BC?AD；

DE==．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，以及等腰三角形的面積，可用面積大小關(guān)系來(lái)解決此題．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】1，2，a的三條線段能組成等腰三角形，那么a可以等于1，也可以等于2，然后利用三角形三邊的關(guān)系判斷，符合條件就是答案，不符合的就舍去；1，2，a的三條線段能組成直角三角形，那么a可以是直角邊，也可以是斜邊，根據(jù)勾股定理分別計(jì)算即可．【解析】【解答】解：1；2，a的三條線段能組成等腰三角形；

①若a=1；則1+1=2，不是大于2，故不符合三角形三邊的關(guān)系，舍去；

②若a=2；則1＜a＜3，符合三角形三邊之間的關(guān)系，故a=2；

1；2，a的三條線段能組成直角三角形；

①若a是直角邊，則a==，且1＜＜3，故成立，那么a=；

②若a是斜邊，那么a==，且1＜＜3，故成立，那么a=．

故答案是2；或．11、略

【分析】【分析】先依據(jù)題意作一三角形，再結(jié)合圖形進(jìn)行分析，在等腰直角△ABC中，已知PA、PC，通過(guò)輔助線求出AD，DC及PD邊的長(zhǎng)，進(jìn)而PB可求．【解析】【解答】解：如圖所示；過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC，過(guò)點(diǎn)P作PD，PF分別垂直AC，BE

在△APD中，PA2=PD2+AD2=5；

在△PCD中，PC2=PD2+CD2，且AD+CD=5；

解得AD=，CD=，PD=；

在Rt△ABC中，BE=AE=；

所以在Rt△BPF中，PB2=PF2+BF2==10；

所以PB=．12、240【分析】【解答】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：

四邊形除去∠1；∠2后的兩角的度數(shù)為180°﹣60°=120°；

則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：

∠1+∠2=360°﹣120°=240°．

故答案為：240．

【分析】三角形紙片中，剪去其中一個(gè)60°的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得∠1+∠2的度數(shù)．13、5.12×10﹣4【分析】【解答】解：0.000512mm，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.12×10﹣4mm；

故答案為：5.12×10﹣4．

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、略

【分析】解：數(shù)據(jù)45出現(xiàn)了2次；最多，所以眾數(shù)為45次；

排序后位于中間位置的兩數(shù)為46；47，所以中位數(shù)46.5次；

故答案為：45次；46.5次；

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．

本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．【解析】45次；46.5次15、略

【分析】∵解方程x2-7x+12=0得：x=3或4∵對(duì)角線長(zhǎng)為6，3+3=6，不能構(gòu)成三角形；∴菱形的邊長(zhǎng)為4．∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4×4=16．【解析】【答案】16三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?3、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、解答題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】按照解不等式的步驟逐步計(jì)算求解．【解析】【解答】解：去分母；得6x+2（x+1）≤6-（x-14）（2分）

去括號(hào)；得6x+2x+2≤6-x+14（3分）

移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)，得9x≤18（5分）

兩邊都除以9；得x≤2．（6分）

解集在數(shù)軸上表示如下：（8分）

25、略

【分析】

(1)

把A

的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出反比例函數(shù)的解析式，把B

的坐標(biāo)代入求出B

的坐標(biāo)，把AB

的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b

即可求出函數(shù)的解析式；

(2)

求出一次函數(shù)與x

軸交點(diǎn)C

的坐標(biāo)，求出鈻?AOC

和鈻?BOC

的面積；即可求出答案；

(3)

根據(jù)函數(shù)的圖象和AB

的坐標(biāo)即可得出答案．

本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力，用了數(shù)形結(jié)合思想，題目比較好．【解析】解：(1)隆脽

把A(鈭?2,1)

代入y=mx

得：m=鈭?2

隆脿

反比例函數(shù)的解析式是y=鈭?2x

．

隆脽

把B(1,n)

代入反比例函數(shù)y=鈭?2x

得：n=鈭?2

隆脿B

的坐標(biāo)是(1,鈭?2)

把AB

的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b

得：{k+b=鈭?2鈭?2k+b=1

解得：k=鈭?1b=鈭?1

隆脿

一次函數(shù)的解析式是y=鈭?x鈭?1

(2)

設(shè)一次函數(shù)與x

軸交于點(diǎn)C

．

把y=0

代入y=鈭?x鈭?1

得：0=鈭?x鈭?1

交點(diǎn)x=鈭?1

隆脿C(鈭?1,0)

隆脿鈻?AOB

的面積=SAOC+S鈻?BOC=12隆脕|鈭?1|隆脕1+12隆脕|鈭?1|隆脕|鈭?2|=1.5

(3)

從圖象可知：當(dāng)