2025年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷279考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知是整數(shù)，則x的最小整數(shù)值是（）A.16B.±16C.25D.±252、在△ABC中，∠ACB為直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，則AB的長度是（）A.4B.3C.2D.13、一枚均勻的正方體骰子，連續(xù)拋擲兩次，朝上一面分別為m，n，A的坐標(biāo)為(m，n)，則A點在y=2x上的概率為()A.B.C.D.4、下列多項式，不能運用平方差公式分解的是()A.-m2+4B.-x2-y2C.x2y2-1D.x2-5、已知（5-3x+mx2-6x3）（1-2x）的計算結(jié)果中不含x3的項，則m的值為（）A.3B.-3C.-D.06、已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長可能是下列哪個值（）A.11B.5C.2D.17、如圖，AC⊥BC，AD=BD，為了使圖中的△BCD是等邊三角形，再增加一個條件可以是（）A.CD⊥ABB.CD=BDC.BC=ABD.BC=AC8、已知，其中x≠±3，則A與B的關(guān)系是（）A.A=BB.A=-BC.A＞BD.A＜B9、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的周長是____，面積是____．11、如圖，在銳角△ABC中，BC=9，AH⊥BC于點H，且AH=6，點D為AB邊上的任意一點，過點D作DE∥BC，交AC于點E．設(shè)△ADE的高AF為x（0＜x＜6），以DE為折線將△ADE翻折，所得的△A′DE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y（點A關(guān)于DE的對稱點A′落在AH所在的直線上）．

（1）當(dāng)x=1時，y=____；

（2）求出當(dāng)0＜x≤3時；y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求出3＜x＜6時，y與x的函數(shù)關(guān)系式．12、【題文】已知，如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交BD于F，若AB=3，BC=5，則AE=____，EF=____。13、（2013秋?泉州期末）如圖，△ABC是等邊三角形，M點在△ABC外部，N點在△ABC內(nèi)部，若將△AMB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)可得到△CNB，則∠MBN的度數(shù)為____度，若NB=1，NA=，NC=，則∠ANB的度數(shù)為____度．14、（2015秋?雙城市期末）如圖：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于____．15、（2012秋?郯城縣期末）觀察如圖中函數(shù)圖象，得方程組的解為____．16、9（a+b）2-64（a-b）2分解因式的結(jié)果是____．17、比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌保___；____-π．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。20、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．21、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____22、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.23、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.24、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）25、（p－q）2÷（q－p）2=1（）26、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、證明題(共4題，共40分)27、四邊形ABCD中；AD；BC的延長線交于E，AB、DC的延長線交于F，∠AEB、∠AFD的平分線交于點P，∠A=44°，∠BCD=136°；

（1）求證：∠CBF=∠ADC；

（2）求∠PEB+∠PFC；

（3）求∠EPF．28、如圖，△BCD，△ACE都是等邊三角形，求證：BE=AD．29、如圖，在?ABCD中，點E為CD的中點，連接BE并延長交AD的延長線于點F．求證：點E是BF的中點，點D是AF的中點．30、已知：如圖；∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AC=AD．

評卷人得分五、計算題(共2題，共18分)31、已知：如圖；已知∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6．

求：四邊形ABCD的面積．32、(1)

求不等式組{4x>x鈭?6x+52?2x+73

的整數(shù)解。

(2)

化簡12m2鈭?9鈭?2m鈭?3

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】把-320分解質(zhì)因數(shù)寫成一個立方數(shù)與另一個數(shù)相乘的形式，即可找出最小的正整數(shù)x．【解析】【解答】解：∵-320=-64×5=（-4）3×5；

∴最小的正整數(shù)x=25時，是整數(shù)．

故選：C．2、A【分析】【解答】解：∵∠ACB為直角；∠A=30°，∴∠B=90°﹣∠A=60°；

∵CD⊥AB于D；

∴∠DCB=90°﹣∠B=30°

∴AB=2BC；BC=2BD；

∴AB=4BD=4．

故選A．

【分析】先根據(jù)∠ACB為直角，∠A=30°，求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)CD⊥AB于D，求出∠DCB=30°，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可直接求出答案．3、A【分析】【分析】列舉出所有情況；看縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)2倍的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

【解答】123456111121314151622122232425263313233343536441424344454655152535455566616263646566共36種情況；在y=2x上的有3種情況；

所以概率為．

故選A．

【點評】考查概率的求法，列舉出所有情況是解決本題的突破點；得到在y=2x上點的個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．4、B【分析】【分析】能運用平方差公式因式分解的式子的特點是：兩項平方項；符號相反?！窘獯稹緼、-m2+4符合平方差公式因式分解的式子的特點，故錯誤；B、-x2-y2兩項的符號相同，所以不能用平方差公式因式分解，故正確；C、x2y2-1符合平方差公式因式分解的式子的特點，故錯誤；D、x2-符合平方差公式因式分解的式子的特點，故錯誤。故選B．【點評】本題考查能運用平方差公式因式分解的式子的特點，符號問題是最常見的容易出錯的問題。5、B【分析】解：∵（5-3x+mx2-6x3）（1-2x）=5-13x+（m+6）x2+（-6-2m）x3+12x4．

又∵結(jié)果中不含x3的項；

∴-2m-6=0；解得m=-3．

故選B．

把式子展開，找到所有x3項的所有系數(shù)；令其為0，可求出m的值．

本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為0．【解析】【答案】B6、B【分析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；

6-4＜AC＜6+4；

即2＜AC＜10；

符合條件的只有5；

故選：B．7、C【分析】【分析】由AC⊥BC，AD=BD，根據(jù)直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半，即可得CD=AD=BD=AB，繼而可求得答案．【解析】【解答】解：∵AC⊥BC；AD=BD；

∴CD=AD=BD=AB；

∴為了使圖中的△BCD是等邊三角形；需CD=BD=BC；

∴再增加一個條件可以是：BC=AB．

故選C．8、B【分析】【分析】化簡分式B，再與A比較，得出A與B的關(guān)系．【解析】【解答】解：∵B==

已知：A=

∴A=-B．故選B．9、D【分析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C；不是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D；既是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形，故此選項正確；

故選：D．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出兩對角線的一半；再利用勾股定理列式求出邊長，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等求解即可；

根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵菱形的兩條對角線長分別為6和8；

∴兩對角線的一半分別為3；4；

由勾股定理得，菱形的邊長==5；

所以；菱形的周長=4×5=20；

面積=×6×8=24．

故答案為：20；24．11、略

【分析】【分析】（1）易證得△ADE∽△ABC；根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得DE：BC=AF：AH，即DE：9=1：6，可求出DE，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可；

（2）當(dāng)0＜x≤3時，△A′DE與梯形DBCE重疊部分的面積等于△ADE的面積，由△ADE∽△ABC，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)；即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）點A′在△ABC外部，即△A′DE與梯形DBCE重疊部分為梯形MNED，則A′F=AF=x，F(xiàn)H=6-x，則A′H=x-（6-x）=2x-6，先利用三角形相似的性質(zhì)表示出DE=x；再利用△A′MN∽△A′DE，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)求出MN，然后根據(jù)梯形的面積公式即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：（1）∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC

∴DE：BC=AF：AH；即DE：9=1：6；

∴DE=；

∴y=AF?DE=×1×=．

故答案為．

（2）當(dāng)0＜x≤3時，△A′DE與梯形DBCE重疊部分的面積等于△ADE的面積，S△ABC=BC?AH=27；

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC，

∴；

即

∴y=（0＜x≤3）；

（3）如圖；3＜x＜6時，點A′在△ABC外部，即△A′DE與梯形DBCE重疊部分為梯形MNED；

A′F=AF=x；FH=6-x，則A′H=x-（6-x）=2x-6；

∵△ADE∽△ABC；

∴DE：BC=AF：AH；即DE：9=x：6；

∴DE=x；

又∵M(jìn)N∥DE；

∴△A′MN∽△A′DE；

∴MN：DE=A′H：A′F，即MN：x=（2x-6）：x；

∴MN=3x-9；

∴y=（6-x）（3x-9+x）

=-x2+18x-27（3＜x＜6）．12、略

【分析】【解析】

試題分析：解：∵平行四邊形ABCD

∴∠DFC=∠FCB

∵CF平分∠BCD

∴∠DCF=∠FCB

∴∠DFC=∠DCF

∴DF=DC

∵DC=AB=3

∴DF=3

同理可證：AE=AB

∴AE=3；

則EF=AE+FD-AD=3+3-5=1．

考點：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)。

點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生解答此類試題時一定要注意平行四邊形性質(zhì)定理的運用來求解【解析】【答案】3，113、略

【分析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊以及旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而利用勾股定理逆定理求出△ANM是直角三角形，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵將△AMB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)可得到△CNB；

∴∠MBN=∠ABC=60°；

∵將△AMB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)可得到△CNB；

∴BM=BN；AM=NC；

又∵∠MBN=60°；

∴△BMN是等邊三角形；

∴BN=MN=BM=1；

∵AN=，AM=；

∴MN2+AN2=AM2；

∴△ANM是直角三角形；

∴∠ANM=90°；

∴∠ANB=∠ANM+∠BNM=90°+60°=150°．

故答案為：60；150．14、略

【分析】【分析】作DG⊥AC，根據(jù)DE∥AB得到∠BAD=∠ADE，再根據(jù)∠DAE=∠ADE=15°得到∠DAE=∠ADE=∠BAD，求出∠DEG=15°×2=30°，再根據(jù)30°的角所對的直角邊是斜邊的一半求出GD的長，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DF．【解析】【解答】解：作DG⊥AC；垂足為G．

∵DE∥AB；

∴∠BAD=∠ADE；

∵∠DAE=∠ADE=15°；

∴∠DAE=∠ADE=∠BAD=15°；

∴∠DEG=15°×2=30°；

∴ED=AE=8；

∴在Rt△DEG中，DG=DE=4；

∴DF=DG=4．

故答案為：4．15、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線的交點坐標(biāo)為方程組的解寫出即可．【解析】【解答】解：由圖可知，方程組的解是．

故答案為：．16、略

【分析】【分析】觀察原式不難發(fā)現(xiàn)可以借助平方差公式分解因式，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：9（a+b）2-64（a-b）2

=[3（a+b）]2-[8（a-b）]2

=[3（a+b）+8（a-b）][（3（a+b）-8（a-b）]

=（11a-5b）（11b-5a）．

故答案為：（11a-5b）（11b-5a）．17、略

【分析】【分析】先把各式取近似值，再根據(jù)比較實數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可．【解析】【解答】解：∵=0.625，≈0.366，∴＞；

又∵≈-2.828，-π≈-3.414，∴＞-π．

故填空答案：＞，＞．三、判斷題(共9題，共18分)18、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．19、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱20、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．21、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯25、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?6、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、證明題(共4題，共40分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得到∠ADC+∠ABC=360°-∠A-∠BCD=180°；根據(jù)鄰補角定義得∠ABC+∠CBF=180°，所以∠CBF=∠ADC；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠ADC+∠AFD=180°；∠A+∠AEB+∠ABE=180°，整理有2∠A+∠ADC+∠ABE+∠AFD+∠AEB=360°，利用（1）的結(jié)論得到∠AFD+∠AEB=92°，然后根據(jù)角平分線的定義可計算出∠PEB+∠PFC=46°；

（3）利用三角形內(nèi)角和定理得到∠EPF+∠PFD=∠AEP+∠EDF，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠EDF=∠A+∠AFD=∠A+2∠PFD，則∠EPF+∠PFD=∠AEP+∠A+2∠PFD，然后利用（2）的結(jié)論進(jìn)行計算即可．【解析】【解答】（1）證明：∵∠A=44°；∠BCD=136°；

∴∠ADC+∠ABC=360°-∠A-∠BCD=180°；

而∠ABC+∠CBF=180°；

∴∠CBF=∠ADC；

（2）解：∵∠A+∠ADC+∠AFD=180°；

∠A+∠AEB+∠ABE=180°；

∴2∠A+∠ADC+∠ABE+∠AFD+∠AEB=360°；

∴∠AFD+∠AEB=360°-2×44°-180°=92°；

∵∠AEB；∠AFD的平分線交于點P；

∴∠PEB+∠PFC=（∠AEB+∠AFD）=×92°=46°；

（3）解：∵∠EPF+∠PFD=∠AEP+∠EDF；

而∠EDF=∠A+∠AFD=∠A+2∠PFD；

∴∠EPF+∠PFD=∠AEP+∠A+2∠PFD；

∴∠EPF=∠A+∠AEP+∠PFD=44°+46°=90°．28、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形各邊長相等和各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，可以證明△BCE≌△ACD，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)可得BE=AD．【解析】【解答】證明：∵△ABC和△ECD是等邊三角形；

∴∠ACE=∠BCD=60°；BC=AC，EC=CD．

∴∠BCD+∠ACB=∠ACE+∠ACB；

即∠BCE=∠ACD．

在△BCE和△ACD中；

∴△BCE≌△ACD（SAS）．

∴BE=AD．29、略

【分析】【分析】由在?ABCD中，點E為CD的中點，易證得△BCE≌△FDE（AAS），然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等，證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AD=BC；

∴∠CBE=∠F；

∵點E為CD的中點；

∴CE=DE；

在△BCE和△FDE中；

；

∴△BCE≌△FDE（AAS）；

∴BE=FE；BC=DF；

∴AD=DF；

即點E是BF的中點，點D是AF的中點．30、略

【分析】【分析】已知∠3=∠4，可知∠ABD=∠ABC，然后根據(jù)角邊角定理可判斷△ABD≌△ABC，即可求證AC=AD．【解析】【解答】證明：∵∠3=∠4；

∴∠ABD=∠ABC（等角的補角相等）；

在△ABD與△ABC中，；

∴△ADB≌△ACB（ASA）；

∴A