七年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 單元測試卷（滬科版 2025年春）

七年級數(shù)學(xué)下冊第9章單元測試卷（滬科版2025年春）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題目要求的.1．要使分式|x|?2A．x=2 B．x=?2 C．2．下列各式：3a，a+b7，x2+12y2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列各式中，計算結(jié)果正確的是（）A．3xx2?C．(2a24．分式1x2?A．x2?yC．(x+y5．[2024·無錫]分式方程1xA．x=1 B．x=?2 C．6．如果把2xyx?y中的xA．不變 B．?dāng)U大為原來的3倍C．縮小為原來的13 7．[2024·雅安]已知2a+1A．12 B．1 C．2 8．《姑蘇繁華圖》是清代宮廷畫家徐揚(yáng)的作品，全長1225cm，描繪了當(dāng)時蘇州“商賈輻輳，百貨駢闐”的市井風(fēng)情.已知局部臨摹畫裝裱前是一個長為2.6m，寬為0.6m的長方形，裝裱后的長與寬的比是11:A．0.6?x2.6C．0.6+x2.69．已知a>1，P=aa?1，Q=aA．R>P>Q B．P>Q10．[2024·六安金安區(qū)模擬]若關(guān)于x的不等式組3(x?1)2≤A．0 B．1 C．5 D．6二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若分式x2?412．若a2?3a13．張老師和李老師同時從學(xué)校出發(fā)，乘車去距學(xué)校35千米的新華書店購買書籍，張老師乘的車比李老師乘的車每小時多走2千米，結(jié)果張老師比李老師早到半小時，兩位老師乘的車每小時各走多少千米？設(shè)李老師乘的車每小時走x千米，依題意，得到的方程是____________________.14．已知m≠n，對于m+n，1m+1n，m2+n2（1）m=（2）若完美對稱式y(tǒng)x?mxy滿足yx?mxy三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．先化簡，再求值：(2a+116．解分式方程：xx四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（1）已知ax?b（2）已知k=y?18．[2024·合肥包河區(qū)模擬]某藥品生產(chǎn)車間引進(jìn)智能機(jī)器人替換人工包裝藥品，每臺智能機(jī)器人每小時包裝的速度是人工包裝速度的5倍.經(jīng)過測試，1臺智能機(jī)器人包裝1600盒藥品的時間比4個工人包裝同樣數(shù)量的藥品的時間少4小時，則一臺智能機(jī)器人每小時可以包裝多少盒藥品？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．下面是小穎同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).(x=[x=(x=(=x=2=2（1）以上化簡步驟中第一步將原式中的x2?1A．整式乘法 B．因式分解（2）以上化簡步驟中，第__步是進(jìn)行分式的通分，其依據(jù)是__________________;（3）第__步開始出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)錯誤的具體原因是__________________________________________________;（4）請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果.20．觀察下列等式：第1個等式：a1=1第3個等式：a3=1根據(jù)以上規(guī)律解答下列問題：（1）寫出第5個等式：________________________，寫出第n個等式：__________________________________________；（2）由分式的基本性質(zhì)可知1n?1六、（本題滿分12分）21．為推動鄉(xiāng)村振興，政府大力扶持小型企業(yè).根據(jù)市場需求，某小型企業(yè)為加快生產(chǎn)速度，需要更新生產(chǎn)設(shè)備，更新設(shè)備后生產(chǎn)效率比更新前提高了25%，設(shè)更新設(shè)備前每天生產(chǎn)x（1）更新設(shè)備后每天生產(chǎn)____________件產(chǎn)品（用含x的式子表示）;（2）更新設(shè)備前生產(chǎn)5000件產(chǎn)品比更新設(shè)備后生產(chǎn)6000件產(chǎn)品多用2天，求更新設(shè)備后每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品.七、（本題滿分12分）22．[2024·合肥廬陽區(qū)模擬]某商家預(yù)測一種襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價貴了10元.（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售，且兩批襯衫全部售完后利潤率不低于30%八、（本題滿分14分）23．【問題情境】“文房四寶”是中國獨(dú)有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯.文房四寶之名，起源于南北朝時期.某中學(xué)為了落實(shí)雙減政策，豐富學(xué)生的課后活動，開設(shè)了書法社團(tuán)，并計劃為學(xué)生購買A，B兩種型號的“文房四寶”共40套.已知某文化用品店每套A型號的“文房四寶”的標(biāo)價比B型號的“文房四寶”的標(biāo)價高30%【問題解決】（1）求每套B型號的“文房四寶”的標(biāo)價.（2）若經(jīng)過與店主協(xié)商，考慮到購買數(shù)量較多，店主同意該中學(xué)按A型號“文房四寶”九折，B型號“文房四寶”八折的優(yōu)惠價購入，則購買原定數(shù)量的A，B型號的“文房四寶”共需花費(fèi)多少元？（3）一段時間后，由于傳統(tǒng)文化廣受關(guān)注，另一所學(xué)校想要購入A，B兩種型號的“文房四寶”共100套，店主繼續(xù)以（2）中的折扣價進(jìn)行銷售，已知A，B兩種型號的“文房四寶”每套進(jìn)價分別為67元和50元，若通過此單生意，該店獲利不低于3800元，則該校至少購買了多少套A型號的“文房四寶”？

【參考答案】第9章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．B2．D3．C4．D5．A6．B【點(diǎn)撥】若x與y都擴(kuò)大為原來的3倍，則2×7．C【點(diǎn)撥】因?yàn)?a所以2b+所以a+aba8．D9．D【點(diǎn)撥】由題意得P>1，Q<1，所以Q<R.所以10．D【點(diǎn)撥】3(由①得，x≤由②得，x≥所以該不等式組的解集為a≤因?yàn)樵摬坏仁浇M至少有3個整數(shù)解，所以a≤解分式方程y?ay?1又因?yàn)樵摲质椒匠逃蟹秦?fù)整數(shù)解,所以a可取?3，1，3，5，7,?又因?yàn)閍≤5,所以滿足條件的整數(shù)a有所以所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是?3二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．2【點(diǎn)撥】由題意可知x所以x=12．6【點(diǎn)撥】因?yàn)閍2所以a2所以a2?3a所以a+1a所以(a+1a)13．35x14．（1）?1【點(diǎn)撥】由完美對稱式的定義得yx整理，得y2所以?m=1（2）xx[解析]將m=?1代入yx+x所以x2所以x2所以(x因?yàn)閤>所以x?y=三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．【解】(2a=2a=a=1當(dāng)a=?2時，原式16．【解】方程兩邊都乘以x?3，得去括號，得x?移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?x系數(shù)化為1，得x=檢驗(yàn)：當(dāng)x=11時，所以x=四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（1）【解】移項(xiàng)，得ax整理，得ax=y因?yàn)閥+b≠（2）由已知得kx+所以kx=因?yàn)閗≠0，所以18．【解】設(shè)每個工人每小時可以包裝x盒藥品，則一臺智能機(jī)器人每小時可以包裝5x盒藥品.根據(jù)題意，得16004x解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=此時5x=答：一臺智能機(jī)器人每小時可以包裝100盒藥品.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（1）B（2）三；分式的基本性質(zhì)（3）四；括號前面是負(fù)號，去括號時，后兩項(xiàng)沒有變號（4）【解】?420．（1）a5=（2）【解】a1=(1=1=?1六、（本題滿分12分）21．（1）1.25x【點(diǎn)撥】因?yàn)楦略O(shè)備前每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，更新設(shè)備后生產(chǎn)效率比更新前提高了25%，所以更新設(shè)備后每天生產(chǎn)(（2）【解】由題意得5000x解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.25×答：更新設(shè)備后每天生產(chǎn)125件產(chǎn)品.七、（本題滿分12分）22．（1）【解】設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則第二批襯衫是2x件，由題意,得288002x解得x=120.經(jīng)檢驗(yàn),所以該商家購進(jìn)的第一批襯衫是120件.（2）第一批襯衫的進(jìn)價為13200÷第二批襯衫的進(jìn)價為28800÷(設(shè)每件襯衫的標(biāo)價是a元，則由題意，得120(a?所以每件襯衫的標(biāo)價至少是152元.八、（本題滿分14分）23．（1）【解】設(shè)每套B型號的“文房四寶”的標(biāo)價為x元，則每套A型號的“文房四寶”的標(biāo)價為1.3x元.根據(jù)題意，得4300?解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=所以每套B型號的“文房四寶”的標(biāo)價為100元.（2）每套A型號的“文房四寶”的標(biāo)價為100×所以原定購買A型號的“文房四寶”共