邢臺英華教育集團2023-2024學年七年級上學期12月階段評估（二）數學試卷(含解析)

2023~2024學年度七年級上學期階段評估（二）數學上冊第一章~四章一、選擇題1．某潛艇從海平面以下27米處上升到海平面以下18米處，此潛艇上升了（）米．A．9 B． C．45 D．-452．單項式的系數與次數分別是（

）A．，4 B．5，3 C．，3 D．5，43．如圖，某同學從地圖上得知A地與B地之間的距離是20公里，但導航提供的路線長分別是22公里，24.5公里，26公里，其數學道理是（

）

A．兩點之間，直線最短 B．垂線段最短 C．兩點確定一條直線 D．兩點之間，線段最短4．在式子，，，，中，整式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．對于多項式，下列說法正確的是（）A．它是三次三項式 B．它的常數項是6C．它的一次項系數是 D．它的二次項系數是26．如圖，將繞點按逆時針方向旋轉后得到，若，則的度數是（

）

A． B． C． D．7．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（

）A．3 B．6 C．8 D．98．如圖，這是琪琪同學的作業(yè)，他做對的題數是（

）計算：；；；；．A． B． C． D．9．如圖，點A在線段CB上，，D是線段的中點，，則線段AD的長為（）A．6 B．4 C．2 D．310．以下是嘉嘉同學化簡代數式的過程

①

②．

③以上解題過程中，開始出現錯誤的步驟是（

）A．① B．② C．③ D．無錯誤11．下列各式中計算正確的是（

）．A． B．C． D．12．按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為4的是（

）

A． B． C． D．13．如圖，數軸上的點A，B分別表示數，2，C，D分別是線段AB，AC的中點，則點D表示的數是（

）A． B． C． D．14．如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，第1個圖有6顆棋子，第2個圖有9顆棋子……那么，第101個圖中的棋子數是（

）A．303 B．306 C．309 D．41215．如圖，長為，寬為的大長方形被分割為7小塊，除陰影A、B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為，則陰影A的周長比陰影B的周長（

）

A．多 B．多 C．多 D．多16．定義：已知M，N為關于x的多項式，若，其中k為常數，則稱M是N的“友好式”，k叫做M關于N的“友好值”．例如：，，，則稱M是N的“友好式”，M關于N的“友好值”為5．已知關于x的多項式，，若M是N的“友好式”，且“友好值”為，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題17．寫出1個比﹣3小的有理數．18．在課外活動中，四個同學玩?zhèn)鲾涤螒?，甲任意報一個數x給乙，乙把這個數減1傳給丙，丙把所得的數乘2后傳給丁，丁把所得的數加3報出答案，則丁報出的數用含x的代數式可表示為（需化簡），當甲報出的數為6時，丁的答案是．19．一列單項式按以下規(guī)律排列：，則第8個單項式是，第n個單項式是（用含n的代數式表示）．三、解答題20．課堂上，老師給出1，，，-12四個有理數，借助＋，－，×，÷中的運算符號，引導學生們做如下練習：(1)計算：；(2)對于式子：1□，補全“□”中的運算符號，使運算結果為正整數，并寫出運算過程．21．先化簡，再求值：，其中．22．課堂上，數學王老師給出一道題，請你按要求進行解答．已知：A，B是整式且，(1)求整式A．(2)若的值與x無關，求y的值．23．如圖，O為直線上的一點，且，平分．(1)若，則的度數為___________．(2)若平分，且，求的度數．24．開學之初，王老師準備購買一些筆記本獎勵給學生，王老師看了兩家店鋪，某種筆記本的原價均為8元/本，開學季兩家店分別推出以下優(yōu)惠活動：A店鋪：優(yōu)惠當天下單可以享受8折優(yōu)惠；B店鋪：優(yōu)惠當天下單可享立減活動：購買20本以內，包括20本，每本立減1.2元；購買20本以上，前20本每本立減元，超過20本的部分每本立減1.8元．(1)若在A店鋪一次性購買5本筆記本，需支付___________元，若在B店鋪一次性購買5本筆記本，需支付___________元(2)若王老師在優(yōu)惠當天下單，要購買a（a大于20）本同款筆記本，則在A店鋪需支付___________元，在B店鋪需支付___________元．（含a的代數式表示）(3)若王老師在優(yōu)惠當天要在同一家店鋪一次性購買50本筆記本，你推薦他去哪家購買，說明你的理由．25．【閱讀理解】已知代數式的值是8，求代數式的值解決的方法如下所示：根據題意得，則，，所以代數式的值為7．【知識總結】觀察已知條件和需要求解的代數式，將已知條件合理變形或者將所求的代數式合理變形，整體代入，可以使復雜問題簡單化【方法運用】(1)已知的值是6，則___________．(2)當時，代數式的值為8，當時，求代數式的值，(3)若，求代數式的值．26．【問題探究】（1）如圖，已知線段，是線段上任意一點（不與點，重合）．①若，分別是，的中點，則________；②若，，求的長．【方法遷移】（2）某校七年級（1）班購買校服統(tǒng)計情況如下，其中購買校服的女生人數是未購買校服的女生人數的2倍，購買校服的男生人數是全班男生人數的，若購買校服的男、女生共有32人，請直接寫出該班學生的人數．1．A解析：解；假設海平面以上的高度為正，海平面以下的高度為負則：海平面以下27米為：米，海平面以下18米為：米此潛艇上升了：米故選：A2．A用單項式的次數與系數的定義即可得出答案．解析：單項式的系數是，次數是，故選：A．3．D解析：由可知，其數學道理為兩點之間，線段最短．故選：D4．C解析：解：整式有，，，，故選：C．5．C解析：解：A、它是二次三項式，故選項錯誤；B、它的常數項是，故選項錯誤；C、它的一次項系數是，故選項正確；D、它的二次項系數是1，故選項錯誤；故選：C．題的關鍵．6．A解析：解：由題意及旋轉的性質得：，，，故選：A．7．C解析：解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴，∴，∴．故選：C8．B解析：，計算正確；，計算正確；與不能合并，計算錯誤；，計算正確；，計算錯誤；共個正確，故選：．9．C解析：解：∵D是線段的中點，，∴，∵∴，∴．故選：C．10．A解析：解：∵，故①就開始錯誤，故選A．11．D解析：解：A．，故該選項不滿足題意；B．，故該選項不滿足題意；C．，故該選項不滿足題意；D．，故該選項滿足題意．故選D．12．B解析：解：A、把，代入運算程序得：，不符合題意；B、把，代入運算程序得：，符合題意；C、把，代入運算程序得：，不符合題意；D、把，代入運算程序得：，不符合題意．故選：B．13．B解析：∵數軸上的點A，B分別表示數，2，∴，∵C，D分別是線段AB，AC的中點，∴，，∴點D表示的數為：．故選：B14．B解析：解：∵觀察題中圖形，發(fā)現每個圖中棋子的枚數比前一個圖中棋子的枚數多3，∴第n個圖中棋子的枚數為，∴第101個圖中的棋子數是．故選：B．15．D解析：解：依題意：陰影A的周長為，陰影B的周長為，那么，所以陰影A的周長比陰影B的周長多，故選：D16．B解析：解：∵關于x的多項式，，若M是N的“友好式”，且“友好值”為，∴，∴，∴，故，解得，故選B．17．-4．解析：解：|﹣4|＞|﹣3|，﹣4＜﹣3，故答案為：﹣4．18．##13解析：甲任意報一個數x給乙，乙把這個數減1得到，丙把所得的數乘2得到，丁把所得的數加3報出答案得，∴代數式為；時，，故答案為：；13．19．解析：解：∵列單項式按以下規(guī)律排列，，，，，……∴第個單項式為，∴第8個單項式為，故答案為：，．20．(1)6(2)“□”中的運算符號是－，過程見解析解析：（1）解：；（2）“□”中的運算符號是－，∵．∴運算結果為正整數，符合題意，即“□”中的運算符號為：“?”．21．，解析：解：原式．當時，原式．22．(1)(2)解析：（1）解：因為，所以．（2）解：．因為的值與x無關，所以，即．23．(1)(2)解析：（1）解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，故答案為：；（2）解：因為，所以．因為平分，所以，所以．因為平分，所以，所以．24．(1)32；34(2)；(3)推薦他去A店鋪購買，理由見解析解析：（1）解：在A店鋪一次性購買5本筆記本，需支付元，在B店鋪一次性購買5本筆記本，需支付元，（2）在A店鋪需支付（元），在B店鋪需支付元，（3）推薦他去A店鋪購買．理由：當時在A店鋪的購買費用為元，在B店鋪的購買費用為（元），因為，所以推薦他去A店鋪購買．25．(1)11(2)2(3)解析：（1）解：∵，∴，∴，故答案為：11；（2）當時，代數式的值為8，