廣東省清遠(yuǎn)市清新區(qū)第四中學(xué)六校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷含解析

清新區(qū)第四中學(xué)教育集團(tuán)2024－2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)科試卷（本卷考試時間120分鐘滿分120分）一、單選題（每小題3分，共30分）1．若氣溫上升記作，則氣溫下降記作（

）A． B． C． D．2．用含字母的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）為（

）A． B． C． D．3．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（

）A．3 B． C． D．4．關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是6C．3是單項式 D．是5次三項式5．多項式是（

）A．二次三項式 B．三次二項式 C．四次三項式 D．五次三項式6．中國是最早采用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量的國家，如果盈利60元，記作“元”，那么虧損10元，記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元7．的相反數(shù)為（

）A． B．3 C． D．98．的系數(shù)是（

）A． B． C． D．39．若，則（

）A． B． C． D．10．2007年中國月球探測工程的“嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射升空飛向月球，已知地球距離月球表面約為千米，那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示應(yīng)為（）A．千米 B．千米 C．千米 D．千米二、填空題（每小題4分，共24分）11．在數(shù)軸上距原點7個單位的點表示的數(shù)是。12．某商品每袋元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入為元。13．當(dāng)時，代數(shù)式的值為2016，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為。14．若，則。15．下面各圖形是由大小相同的三角形擺放而成．圖①中有1個三角形，圖②中有5個三角形，圖③中有11個三角形，圖④中有19個三角形……，以此規(guī)律，則第個圖形的三角形個數(shù)的函數(shù)表達(dá)式是。

16．如圖，在長方形中，，，，已知涂色部分甲的面積=涂色部分乙的面積，則。三、解答題（一）（本題10分）17．先化簡，再求值：，其中，。四、解答題（二）（本大題2小題，每小題12分，共24分）18．一名快遞員騎電動車從飯店出發(fā)送外賣，向東走了千米到達(dá)劉明家，繼續(xù)向東走了千米到達(dá)紅武家，然后又向西走了千米到達(dá)戰(zhàn)賓家，最后回到飯店．以飯店為原點，以向東的方向為正方向，用一個單位長度表示千米，點、、、分別表示飯店、劉明家、紅武家和戰(zhàn)賓家。（1）請你畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出點，，，的位置；（2）戰(zhàn)賓家距紅武家多遠(yuǎn)？（3）電動車一共行駛了多少千米？19．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，信息化、網(wǎng)絡(luò)化時代的到來，很多農(nóng)產(chǎn)品改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售，小韋把自己家的紅薯也放到網(wǎng)上，他原來計劃每天售出100千克，由于各種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下面是連續(xù)5天實際的銷售情況與計劃量的差值（單位：千克，超出部分記為正，不足部分記為負(fù)）：，，，，。(1)銷售最多的一天售出了__________千克紅薯；(2)這5天售出紅薯的質(zhì)量與計劃量相比，多售出或少售出多少千克？(3)若按每千克元出售，商家（小韋）需付運(yùn)費平均每千克元，不考慮其他成本，求小韋這5天銷售紅薯的利潤一共是多少錢？五、解答題（三）（本大題2小題，21題12分，22題18分，共30分）20．一條隧道的橫截面如圖所示，它的上部是一個半徑為的半圓，下部是一個長方形，長方形的一邊長為2.5米，隧道橫截面為平方米．（1）用的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)時，求的值。（取3.14）21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動，設(shè)點P運(yùn)動時間為t秒．（1）OA＝________，OB＝_________。（2）連接PB，若△POB的面積為3，求t的值；（3）過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點E，在點P運(yùn)動的過程中，是否存在這樣點P，使△EOP≌△AOB，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由。參考答案：題號12345678910答案CBCCDACABA1．C解：若氣溫上升記作，則氣溫下降記作，故選：C．2．B解：由圖得：，故選：B．3．C解：和都是分?jǐn)?shù)，其相反數(shù)也是分?jǐn)?shù)，不是正整數(shù)，3的相反數(shù)是，不是正整數(shù)，的相反數(shù)是2，是正整數(shù)，故選：C．4．C解：A、的系數(shù)為，所以本選項錯誤，故不符合題意；B、的次數(shù)是4，所以本選項錯誤，故不符合題意；C、3是單項式，所以本選項正確，故符合題意；D、多項式是三次三項式，所以本選項錯誤，故不符合題意；故選：C．5．D解：多項式為五次三項式，故選：D6．A解：盈利60元，記作“元”，那么虧損10元，記作“元”，故選：A．7．C解：，根據(jù)相反數(shù)的定義可知：的相反數(shù)是．故選：C．8．A解：的系數(shù)是，故選：A．9．B解：∵，∴，，解得：∴，故選：B．10．A解：千米千米，有效數(shù)字為3、8、4三個，故選：A．11．/7或/或7解：設(shè)該點表示的數(shù)為：，由數(shù)軸上兩點間的距離公式可得：，即：，解得．故答案為：．12．解：∵商品每袋元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，∴在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入為元．故答案為：．13．解：把代入代數(shù)式得：，即，則當(dāng)時，原式．故答案為：．14．解：∵∴，故答案為：．15．解：觀察圖中三角形的個數(shù)與圖形的序號的關(guān)系，有如下規(guī)律：第一個圖形：，第二個圖形：，第三個圖形：，第四個圖形：，第n個圖形：．故答案為：．16．解：由題意可得，，長方形的面積為：，∵涂色部分甲的面積=涂色部分乙的面積，∴三角形面積等于長方形的面積，三角形的高為：，的長為：，即，故答案為：17．化簡的結(jié)果：，代數(shù)式的值為：解：當(dāng)，時，18．（1）見解析（2）7.5（3）15解：（1）點O，A，B，C的位置如圖所示：（2）∵從紅武家向西走了7.5千米到達(dá)戰(zhàn)賓家∴戰(zhàn)賓家距紅武家7.5千米．（3）|2|+|3.5|+|-7.5|+|2|=2+3.5+7.5+2=15（千米）∴電動車一共行駛了15千米．19．(1)118(2)多售出8千克(3)元（1）解：依題意，，∴（千克），故答案為：．（2）解：依題意，（千克），∴多售出千克．（3）解：依題意，（元），答：小韋這5天銷售紅薯的利潤一共是元．20．（1）；（2）平方米.解：（1）∴.（2）當(dāng)時，（平方米）21．（1）6，3；（2）t＝4或8；（3）當(dāng)t＝3或9時，△POQ與△AOB全等解：（1）∵|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，|m﹣n﹣3|≥0，（2n﹣6）2≥0，∴|m﹣n﹣3|＝0，（2n﹣6）2＝0，∴m﹣n﹣3＝0，2n﹣6＝0，解得，m＝6，n＝3，∴OA＝6，OB＝3，故答案為：6；3；（2）當(dāng)點P在線段AO上時，OP＝6﹣t，則×（6﹣t）×3＝3，解得，t＝4，當(dāng)點P在線段AO的延長線上時，OP＝t﹣6，則×（t﹣6）×3＝