《圓錐的側面展開圖》分層練習

7.4圓錐的側面展開圖一、知識梳理1、圓錐的側面展開圖是．2、圓錐的側面展開圖的計算公式：．全面積的計算公式：．3、圓錐的的底面周長就是側面展開圖的．二、典例精析1、已知圓錐的底面的半徑為3cm，高為4cm，則它的側面積為（）A．15πcm2 B．16πcm2 C．19πcm2 D．24πcm22、已知圓錐的底面圓半徑為3，母線長為5，則圓錐的全面積是．3、若一個圓錐的側面展開圖是半徑為18cm，圓心角為240°的扇形，則這個圓錐的底面半徑長是（）A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm4、已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐的底面圓的直徑是80cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是（）A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm三、拔高訓練5、如圖，要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是4：5，那么所需扇形鐵皮的圓心角應為（）A．288° B．144° C．216° D．120°（5題圖）（6題圖）（7題圖）6、如圖，用一個半徑為30cm，面積為300πcm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的底面半徑r為（）A．5cm B．10cm C．20cm D．5πcm7、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉一周，則所得幾何體的表面積為（結果保留π）．四、對應訓練8、圓錐的側面展開圖是一個弧長為12π的扇形，則這個圓錐底面積的半徑是（）A．24 B．12 C．6 D．39、將圓心角為90°，面積為4πcm2的扇形圍成一個圓錐的側面，則所圍成的圓錐的底面半徑為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10、一個圓錐的側面展開圖是半徑為6，圓心角為120°的扇形，那么這個圓錐的底面圓的半徑為（）A．1 B．2 C．3 D．411、已知圓錐的側面積是20πcm2，母線長為5cm，則圓錐的底面半徑為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm12、用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑是．13、如圖，從直徑是2米的圓形鐵皮上剪出一個圓心角是90°的扇形ABC（A、B、C三點在⊙O上），將剪下來的扇形圍成一個圓錐的側面，則該圓錐的底面圓的半徑是米．（13題圖）（15題圖）14、底面周長為10πcm，高為12cm的圓錐的側面積為．15、如圖所示的扇形是一個圓錐的側面展開圖，若∠AOB=120°，弧AB的長為12πcm，則該圓錐的側面積為cm2．五、體驗中考16．如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=120°，求該圓錐的高h的長．17．已知圓錐的底面半徑為r=20cm，高h=cm，現在有一只螞蟻從底邊上一點A出發(fā)．在側面上爬行一周又回到A點，求螞蟻爬行的最短距離．18．如圖，一個圓錐的高為cm，側面展開圖是半圓，求：（1）圓錐的底面半徑r與母線R之比；（2）圓錐的全面積．

參考答案知識梳理答案略1、A；2、24π；3、C；4、B；5、A； 6、B； 7、8π； 8、C；9、A；10、B；11、C；12、2；13、；14、65πcm2；15、108π；16．解：如圖，由題意得：，而r=2，∴AB=6，∴由勾股定理得：AO2=AB2﹣OB2，而AB=6，OB=2，∴AO=4．即該圓錐的高為4．17．解：設扇形的圓心角為n，圓錐的頂為E，∵r=20cm，h=20cm∴由勾股定理可得母線l==80cm，而圓錐側面展開后的扇形的弧長為2×20π=，∴n=90°即△EAA′是等腰直角三角形，∴由勾股定理得：AA'==80cm．答：螞蟻爬行的最短距離為80cm．18．解：（1）由題意可知∴，R=2r，r：R=r：2r=1：2；（2）在Rt△AOC