18.1.3+三角形的中位線+教學(xué)設(shè)計(jì)2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

教學(xué)設(shè)計(jì)課題18.1.3三角形的中位線教學(xué)內(nèi)容分析在了解平行四邊形的性質(zhì)和判定之后，利用平行四邊形來(lái)研究三角形的有關(guān)問(wèn)題，了解三角形中位線的概念和三角形中位線定理并能利用其解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論，理解在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法．學(xué)情分析前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)以及判定方法，我們常常把它分成幾個(gè)三角形，利用三角形全等的性質(zhì)研究平行四邊形的有關(guān)問(wèn)題。學(xué)生們已經(jīng)有很豐厚的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)的學(xué)習(xí)有可類比的根據(jù)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)不會(huì)很困難。目標(biāo)確定理解三角形中位線的概念，會(huì)證明三角形中位線定理，能應(yīng)用三角形中位線定理解決相關(guān)的問(wèn)題。通過(guò)動(dòng)手操作，合作交流，自主評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)獲取知識(shí).使學(xué)生在猜想和探索的過(guò)程中體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與的意識(shí)，協(xié)同合作的意識(shí)，勇于實(shí)踐和創(chuàng)新的科學(xué)精神。學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并應(yīng)用三角形中位線定理。難點(diǎn)：三角形中位定理的證明與應(yīng)用。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境教師活動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形的性質(zhì)以及判定方法。如圖所示，吳伯伯家一塊等邊三角形ABC的空地，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，量得EF＝5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，你能求出需要籬笆的長(zhǎng)度嗎？學(xué)生活動(dòng)學(xué)生已經(jīng)可以熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì)以及判定方法的證明過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)回顧，為本節(jié)課學(xué)習(xí)三角形中位線奠定知識(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。環(huán)節(jié)二：實(shí)踐交流探索新知教師活動(dòng)教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組。學(xué)生活動(dòng)學(xué)生觀察思考并分組討論，小組代表發(fā)言。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)學(xué)生觀察、自學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也加深了學(xué)生對(duì)三角形中位線定義的理解，并激發(fā)學(xué)生研究三角形定理的好奇心。通過(guò)學(xué)生之間的討論交流，培養(yǎng)了合作能力，調(diào)動(dòng)了課堂氣氛，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。環(huán)節(jié)三：針對(duì)猜想，嘗試證明教師活動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，證明猜想。學(xué)生活動(dòng)學(xué)生提出猜想并證明，遇到困難，教師給與梳理和指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生口述思路和符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，可培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的各種解題能力，也加深了學(xué)生對(duì)三角形定理的理解。環(huán)節(jié)四：針對(duì)訓(xùn)練教師活動(dòng)教師展示習(xí)題并巡視。如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，AF平分∠CAB，交DE于點(diǎn)F.若DF＝3，則AC的長(zhǎng)為()如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，AM平分∠BAC，CM⊥AM，垂足為點(diǎn)M，延長(zhǎng)CM交AB于點(diǎn)D，求MN的長(zhǎng)．學(xué)生活動(dòng)學(xué)生做習(xí)題，做出分析。設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握，讓學(xué)生增強(qiáng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。板書設(shè)計(jì)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)如圖，E為?ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝DC，連接AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于O，連接OF，判斷AB與OF的位置關(guān)系和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。教學(xué)反思與改進(jìn)本節(jié)課，通過(guò)實(shí)際生活中的例子引出三角形的中位線，又從理論上進(jìn)行了驗(yàn)證。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，體會(huì)到了三角形中位線定理的應(yīng)用時(shí)機(jī)。對(duì)整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，能夠促進(jìn)理解，提高認(rèn)識(shí)水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本課時(shí)涉及三角形中位線的知識(shí)點(diǎn)，但學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行證明的過(guò)程中知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)斷層，并不能很好的把平行四邊形與三角形