第十章 分式 章末練習(xí)（含答案）-八年級下冊數(shù)學(xué)（蘇科版2024）

第十章分式一、單選題1．（2024九下·順義模擬）如果m+n=1，那么代數(shù)式1-mA．-1 B．1 C．-2 D．22．（2024八上·滄縣期中）若分式-xx+1有意義，則xA．x≠1 B．x≠-1C．x≠0 D．x≠-1且x≠03．（2024九下·播州模擬）計算aa-1A．a(chǎn)a-1 B．1a-1 C．14．（2024八上·連山期末）不改變分式的值，使分式1-2x-A．2x-1x2+3x-3C．2x+1x2+3x-35．（2024九上·瑞安開學(xué)考）體育測試中，小超和小銘進(jìn)行1000米測試，小超的速度是小銘的1.25倍，小超比小銘快了30秒，設(shè)小銘的速度是x米/秒，則所列方程正確的是（）A．1250x-1000C．1000x-10006．（2023八下·朝陽期中）分式1x2-A．x2-y2 B．x2+xy7．（2024八上·石家莊月考）下列各式從左到右的變形正確的是（）A．a(chǎn)B．x+1C．1-D．b8．（2024八下·連云港期末）下列分式是最簡分式的是（）A．12c4a B．31 C．a(chǎn)ba9．（2024八下·綏江期末）在運(yùn)動會到來之際，八年級（3）班計劃學(xué)生自制30個運(yùn)動會入場表演道具，現(xiàn)因時間緊迫，將制作道具任務(wù)委托給商家，已知商家的制作速度是學(xué)生的1.5倍，商家制作完這批道具比學(xué)生自制少用5小時，則學(xué)生每小時制作道具的個數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．210．（2023八上·祁陽期中）已知關(guān)于x的分式方程mx-2+1=xA．m≤2 B．m≥2C．m<2且m≠-2 D．m≤2且m≠-2二、填空題11．（2024七上·嘉定月考）已知a+b=3,ab=1，則ab+b12．（2024九下·遼寧模擬）方程4x-1=2的解為13．（2024九上·長春開學(xué)考）1xy，14y3，14．（2024八下·淮陽月考）若關(guān)于x的一元一次不等式組2(2x+3)-1>3x+63x+4≥-a的解集為x>1，且關(guān)于y的分式方程yy-2+1=15．（2024九下·新民期中）某工廠計劃生產(chǎn)300個零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的2倍，因此提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)題意，列方程為．16．（2023九上·肇源月考）當(dāng)m為時，解方程2x+1三、計算題17．（2024八上·承德月考）先化簡，再求值：1+2a-2÷18．計算：（1）x3（2）4x（3）x2（4）a-1a19．（2024八上·番禺期末）（1）解分式方程：2x+1（2）先化簡，再求值：x2-1x四、解答題20．（2024八下·重慶市月考）解方程：（1）3x-2（2）x+1x-121．（2024八下·京口月考）小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本．已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.（1）設(shè)軟面筆記本每本x元，則小麗買硬面筆記本本；（2）小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎？22．（2023八下·乾縣期末）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”世界讀書日來臨之即，育知書店決定用不多于23000元購進(jìn)甲、乙兩種圖書共1000本進(jìn)行銷售．甲、乙兩種圖書的進(jìn)價分別為每本25元、20元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.（1）甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元?（2）育知書店為了讓利給讀者，決定將甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低1元．那么，育知書店銷售完購進(jìn)的這兩種圖書后，所獲利潤能否達(dá)到5830元?23．某市的生產(chǎn)總值從3月到6月持續(xù)增長，3月的生產(chǎn)總值為a，假設(shè)每個月的增長率都為x.（1）分別求該市4月、5月、6月的生產(chǎn)總值.（2）求該市3月、4月、5月這三個月的生產(chǎn)總值之和與6月的生產(chǎn)總值的比.（3）若x=10%，則(2)中的比值是多少?

答案解析部分1．【答案】A【知識點(diǎn)】分式的化簡求值2．【答案】B【知識點(diǎn)】分式有無意義的條件3．【答案】C【知識點(diǎn)】分式的加減法；約分4．【答案】B【知識點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)5．【答案】C【知識點(diǎn)】列分式方程；分式方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問題6．【答案】D【知識點(diǎn)】最簡公分母7．【答案】C【知識點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)8．【答案】D【知識點(diǎn)】最簡分式的概念；約分9．【答案】D【知識點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用10．【答案】D【知識點(diǎn)】分式方程的解及檢驗(yàn)；解分式方程；不等式的解及解集11．【答案】7【知識點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用；分式的化簡求值12．【答案】x=3【知識點(diǎn)】解分式方程13．【答案】12x【知識點(diǎn)】最簡公分母14．【答案】-14【知識點(diǎn)】分式方程的解及檢驗(yàn)；解一元一次不等式組15．【答案】300【知識點(diǎn)】列分式方程16．【答案】m=-4或-10【知識點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；分式的化簡求值17．【答案】aa+2，【知識點(diǎn)】分式的化簡求值；分母有理化18．【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=（4）解：原式=【知識點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算19．【答案】（1）解：2x+1方程兩邊乘x(x+1)，得2x-(x+1)=0，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原分式方程的解，所以，原分式方程的解為x=1。（2）解：x=-=-x-1當(dāng)x=2時，原式=-2-1【知識點(diǎn)】分式的化簡求值；分式方程的解及檢驗(yàn)；解分式方程20．【答案】（1）x=1（2）原方程無解．【知識點(diǎn)】解分式方程21．【答案】（1）21（2）解：假設(shè)所買的筆記本數(shù)量相同可得21x+1解得：x=1.經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.∵12【知識點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用22．【答案】（1）解：設(shè)乙種圖書的售價為每本x元，則甲種圖書的售價為每本1.28001解得x=25，經(jīng)檢驗(yàn)x=25是方程的解，且符合題意，∴1.所以甲種圖書的售價為每本35元，乙種圖書的售價為每本25元．（2）解：設(shè)甲種圖書購進(jìn)x本，則乙種圖書購進(jìn)(1000-x)本，則根據(jù)題意得，25x+20(1000-x)≤23000，解得x≤600，(35-3-25)x+(25-1-20)(1000-x)=3x+4000，當(dāng)3x+4000=5830，解得x=610，則x=610不符合，所以利潤不能達(dá)到5830元．【知識點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題23．【答案】（1）解：該市4月份的生產(chǎn)總值為：a(1+x)；

該市5月份的生產(chǎn)總值為：a(1+x)(1+x)=a(1+x)2；

該市6月份的生產(chǎn)總值為：a(1+x)2(1+x）=a(1+x)3；（2）解：該市3月、4月、5月這三個月的生產(chǎn)總值之和為：

a+a(1