高數(shù)二大綱與習(xí)題知識(shí)課件

高數(shù)(二)除了高數(shù)(一)的內(nèi)容外還包括以下內(nèi)容“高等數(shù)學(xué)”第五版(下冊(cè))同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編四、多元函數(shù)微積分（一）多元函數(shù)微分學(xué)1．考試內(nèi)容空間直角坐標(biāo)系，平面方程，常用二次曲面方程及其圖形，多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義，二元函數(shù)的極限和連續(xù)性，偏導(dǎo)數(shù)和全微分，二元函數(shù)可微性、偏導(dǎo)數(shù)存在性、連續(xù)性之間的關(guān)系，復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)法，二階偏導(dǎo)數(shù)，二元函數(shù)的極值。作業(yè):11頁(yè)5,6,7,9題18頁(yè)1,2,3,6,924頁(yè)1,2題30頁(yè)1,2,3,4,5,6,8,9,1037頁(yè)1,2,3,4,545頁(yè)1,2,3,題和第六節(jié)的例題61頁(yè)1,23題,注意53頁(yè)的定理1和定理2.2．考試要求(1)了解空間直角坐標(biāo)系、平面方程和常用二次曲面（柱面、球面、橢球面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面）的方程及其圖形。(2)了解多元函數(shù)的概念。了解二元函數(shù)的幾何意義。了解二元函數(shù)的極限和連續(xù)性的概念。(3)理解偏導(dǎo)數(shù)的概念。了解全微分的概念。了解二元函數(shù)可微性、偏導(dǎo)數(shù)存在性、連續(xù)性之間的關(guān)系。(4)會(huì)求二元函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求二元函數(shù)的全微分。(5)掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。(6)會(huì)求由方程所確定的隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。(7)掌握二元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件。會(huì)求二元函數(shù)的極值。2．考試要求(1)了解二重積分的概念和性質(zhì)。了解二重積分的幾何意義。會(huì)用二重積分計(jì)算曲頂柱體的體積。(2)掌握在直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分的方法，會(huì)交換積分次序。(3)掌握利用極坐標(biāo)系計(jì)算二重積分的方法。五、無(wú)窮級(jí)數(shù)

（一）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1．考試內(nèi)容數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念，級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散，級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)，幾何級(jí)數(shù)和p-級(jí)數(shù)，正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法、比值審斂法，交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理，任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂和條件收斂。作業(yè)193頁(yè)2,3,4題206頁(yè)1,2,3,4,5題2．考試要求

(1)理解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念，了解級(jí)數(shù)收斂的概念，了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。(2)掌握幾何級(jí)數(shù)和p-級(jí)數(shù)收斂的條件。(3)會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法。(4)了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，會(huì)利用萊布尼茨定理判別交錯(cuò)級(jí)數(shù)的收斂性。（二）冪級(jí)數(shù)

1．考試內(nèi)容冪級(jí)數(shù)的概念，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間，冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開。作業(yè):215頁(yè)1,2題第四節(jié)中的例題223頁(yè)2題五、常微分方程

1．考試內(nèi)容常微分方程的基本概念，變量可分離的微分方程，齊次微分方程，一階線性微分方程。作業(yè):269頁(yè)1,2題276頁(yè)1,2題281頁(yè)1,2題2．考試要求

(1)了解微分方程及其