2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步課件（人教A版2019）5.7 三角函數(shù)的應(yīng)用（五大題型）

5．7三角函數(shù)的應(yīng)用01020304目錄CONTENTS思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理真題模擬題典型例題01思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖02知識(shí)梳理知識(shí)梳理

知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)二、三角函數(shù)模型的應(yīng)用三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型，可以用來(lái)研究很多問(wèn)題，在刻畫(huà)周期變化規(guī)律、預(yù)測(cè)其未來(lái)等方面都發(fā)揮著十分重要的作用．實(shí)際問(wèn)題通常涉及復(fù)雜的數(shù)據(jù)，因此往往需要使用信息技術(shù)．知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)三、三角函數(shù)模型應(yīng)用的步驟（1）建模問(wèn)題步驟：審讀題意→建立三角函數(shù)式→根據(jù)題意求出某點(diǎn)的三角函數(shù)值→解決實(shí)際問(wèn)題．（2）建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵，先根據(jù)題意設(shè)出代表函數(shù)，再利用數(shù)據(jù)求出待定系數(shù)，然后寫(xiě)出具體的三角函數(shù)式．知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)四、三角函數(shù)應(yīng)用題的三種模式（1）給定呈周期變化規(guī)律的三角函數(shù)模型，根據(jù)所給模型，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，解決一些實(shí)際問(wèn)題．（2）給定呈周期變化的圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)模型，再解決其他問(wèn)題．（3）整理一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的調(diào)查數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，通過(guò)擬合函數(shù)圖象，求出可以近似表示變化規(guī)律的函數(shù)模型，進(jìn)一步用函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題．知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)五、三角函數(shù)模型應(yīng)用注意點(diǎn)（1）一般地，所求出的函數(shù)模型只能近似地刻畫(huà)實(shí)際情況，因此應(yīng)特別注意自變量的取值范圍．（2）應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意從背景中提取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系，并利用相關(guān)知識(shí)來(lái)理解．03典型例題

題型一：三角函數(shù)模型在物理學(xué)中的應(yīng)用

題型一：三角函數(shù)模型在物理學(xué)中的應(yīng)用

題型一：三角函數(shù)模型在物理學(xué)中的應(yīng)用

題型二：三角函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用

題型二：三角函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用

題型二：三角函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用

題型三：數(shù)據(jù)擬合問(wèn)題

題型三：數(shù)據(jù)擬合問(wèn)題

題型三：數(shù)據(jù)擬合問(wèn)題

題型四：三角函數(shù)在圓周中的應(yīng)用

題型四：三角函數(shù)在圓周中的應(yīng)用

題型四：三角函數(shù)在圓周中的應(yīng)用

題型五：幾何中的三角函數(shù)模型

題型五：幾何中的三角