2025年浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，且能被3整除，若將十位數(shù)字與個位數(shù)字換位置后，又能被5整除，這個兩位數(shù)是（）A.53B.57C.35D.752、三角形的外心具有的性質(zhì)是（）

A.到三邊的距離相等。

B.到三個頂點的距離相等。

C.外心在三角形外。

D.外心在三角形內(nèi)。

3、已知一組數(shù)據(jù)：-2，5，2，-1，0，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B.1C.D.24、某次器樂比賽設(shè)置了6個獲獎名額，共有l(wèi)l名選手參加，他們的比賽得分均不相同．若知道了某位選手的得分，要判斷他能否獲獎，只需知道這ll名選手成績的統(tǒng)計量中的（）A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差5、若方程x2-3x-1=0的兩根分別是x1，x2，則x12+x22的值為（）

A.3

B.-3

C.11

D.-11

6、（a-3b）2-（a+3b）（a-3b）的值為（）A.-6abB.-3ab+18b2C.-6ab+18b2D.-18b27、（2015?河池）一個幾何體的三視圖如圖所示；這個幾何體是（）

A.棱柱B.圓柱C.圓錐D.球評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、⊙O中，半徑為R，弦AB=R，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為____．9、市政府計劃用鮮花美化城市．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化____萬平方米的空地．10、要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是____．11、如圖是探索多邊形的對角線d與邊線n的關(guān)系。

。n3456nd259則n邊形的對角線d=____（用n表示）12、若a-b=2，a+b=3，則a2-b2=______．13、當(dāng)x=____時，分式的值是0．14、已知，實數(shù)a的最大值____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）16、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____17、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．18、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個19、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共3題，共21分)20、下列各數(shù)：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中無理數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個21、下列實數(shù)中，是有理數(shù)的為（）A.B.C.πD.022、下列線段中不能組成三角形的是（）A.2，2，1B.2，3，5C.3，3，3D.4，3，5評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)23、如圖，海中有一小島A，在該島周圍10海里內(nèi)有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始在A島南偏西45°的B處，往東航行20海里后達到該島南偏西30°的C處，之后繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨船繼續(xù)向東航行會有觸礁的危險嗎？計算后說明理由．24、施工隊準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米；斜面距離BC=4.25米．求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）

（參考數(shù)據(jù)：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）25、先化簡，后求值：?，其中x2-x=0．26、以點A為相似點；將四邊形ABCD放到原來的2倍，畫出放大后的四邊形A′B′C′D′（要求：不寫已知，求作；作法、保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

評卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)27、在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點D是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上一個動點；以D為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點為A．

（1）如圖①；⊙D運動到與x軸相切于點H時，判斷四邊形OHDA的形狀，并說明理由；

（2）如圖②；⊙D運動到與x軸相交，設(shè)交點為B，C，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，求⊙D的半徑．

28、定義：對于線段MN和點P，當(dāng)PM=PN，且∠MPN≤120°時，稱點P為線段MN的“等距點”．特別地，當(dāng)PM=PN，且∠MPN=120°時，稱點P為線段MN的“強等距點”．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為．

（1）若點B是線段OA的“強等距點”，且在第一象限，則點B的坐標(biāo)為（____，____）；

（2）若點C是線段OA的“等距點”，則點C的縱坐標(biāo)t的取值范圍是____；

（3）將射線OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°得到射線l，如圖2所示．已知點D在射線l上，點E在第四象限內(nèi)，且點E既是線段OA的“等距點”，又是線段OD的“強等距點”，求點D坐標(biāo)．29、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點A在y軸上，BC邊與x軸重合，過點C作AB的垂線分別交AB和y軸于點D，H，AB=HC，線段OB，OC（OB＜OC）的長是方程x2-6x+8=0的根．

（1）求△ABC的面積；

（2）求直線CD的解析式；

（3）點P是線段BC上的一點，點Q是線段OA上的一點，BP=2OQ，直線PQ與直線AB相交于點E，是否存在點P，使tan∠AEP=？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】設(shè)這個數(shù)個位是x，則十位數(shù)是x-2，x-2是1到9的整數(shù)，且能作十位，作個位數(shù)是能被5整除，可求出x的值，再求出x-2，即可求出這個兩位數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)這個數(shù)個位是x；則十位數(shù)是x-2；

∴x+10（x-2）=3a，x-2=5b（a，b為整數(shù)）；

∵x-2是1到9的整數(shù)；且能做十位，作個位數(shù)是能被5整除；

∴x-2=5；解得x=7；

∴十位數(shù)字個數(shù)是7-2=5；

∴這個兩位數(shù)是57．

故選：B．2、B【分析】

A；∵三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點；∴到三邊的距離相等不一定相等，故本選項錯誤；

B；∵三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點；∴到三個頂點的距離相等相等，故本選項正確；

C；∵銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；∴外心不一定在三角形外，故本選項錯誤；

D；∵頓角三角形的外心在三角形的外部；∴外心不一定在三角形內(nèi)，故本選項錯誤．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)三角形外心的定義進行解答即可．

3、B【分析】【分析】先將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：-2；-1，0，2，4，5；

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：=1．

故選B．4、B【分析】解：11個不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后；中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有6個數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了．

故選B．

由于比賽設(shè)置了6個獲獎名額；共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．

此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．【解析】【答案】B5、C【分析】

根據(jù)題意得x1+x2=3，x1?x2=-1；

x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=32-2×（-1）=11．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，x1?x2=-1，再變形x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2；然后利用整體思想進行計算．

6、C【分析】【分析】首先利用完全平方差公式和平方差公式將已知代數(shù)式展開，然后合并同類項即可．【解析】【解答】解：原式=a2-6ab+9b2-a2+9b2；

=-6ab+18b2．

故選：C．7、B【分析】【解答】解：由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體；

由俯視圖為圓可得為圓柱體．

故選B．

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)弦長等于半徑，得這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形，則弦所對的圓心角是60°，要計算它所對的圓周角，應(yīng)考慮兩種情況：當(dāng)圓周角的頂點在優(yōu)弧上時，則根據(jù)圓周角定理，得此圓周角是30°；當(dāng)圓周角的頂點在劣弧上時，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，得此圓周角是150°．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；∵弦AB與兩半徑組成等邊三角形；

∴AB所對的圓心角=60°；

①圓周角在優(yōu)弧上時；圓周角=30°；

②圓周角在劣弧上時；圓周角=180°-30°=150°．

∴圓周角的度數(shù)為30°或150°

故答案為：30°或150°．9、略

【分析】【分析】被美化的空地=?1，根據(jù)如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化多少空地，可列出代數(shù)式．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：?1=．

故答案為：．10、略

【分析】

根據(jù)題意；得。

x-1≠0；

解得；x≠1；

故答案是：x≠1．

【解析】【答案】分式有意義；分式的分母不為零．

11、略

【分析】

∵n=3時；對角線有0條；

n=4時；對角線有2條；

n=5時；對角線有5條；

n=6時；對角線有9條；

以此類推，n邊形的對角線d=．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)變化規(guī)律總結(jié)即可．

12、6【分析】解：因為a-b=2，a+b=3；

則a2-b2=（a+b）（a-b）=6；

故答案為：6

根據(jù)平方差公式解答即可．

此題考查平方差公式，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式解答．【解析】613、略

【分析】【分析】分式值為0的條件是分式的分子為0，分母不為0．【解析】【解答】解：∵分式的值是0；

∴3x=0；且x-2≠0．

解得：x=0．

故答案為：0．14、略

【分析】【分析】根據(jù)解不等式的方法由x2+y2=1求出xy的取值范圍，再代入x2+2xy+y2中的，即可求出a的最大值和最小值．【解析】【解答】解：∵x2+y2=1≥2xy；

∴xy≤

又∵x2+y2=1≥-2xy；

∴xy≥-；

∴-≤xy≤；

∴0≤x2+2xy+y2≤2；

∴0≤x+y≤；

即a的最大值．

故答案為：．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．16、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為0是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．四、多選題(共3題，共21分)20、C|D【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【解析】【解答】解：，-π，；0.1010010001，是無理數(shù)；

故選：C．21、B|D【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)進行判斷即可．【解析】【解答】解：是無理數(shù)；A不正確；

是有理數(shù)；B正確；

π是無理數(shù)；C不正確；

0是有理數(shù)；D正確；

故選：BD22、A|B【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理“三角形兩邊之和大于第三邊”，結(jié)合四個選項給定的線段長度，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵2+3=5；

∴長度為2；3、5的三條線段不能組成三角形．

故選B．五、解答題(共4題，共32分)23、略

【分析】【分析】由貨船的行程圖可得△BHA、△CHA為直角三角形，因BC=20，∠BAH=45°，∠CAH=30°，所以可以用含AH的式子表示出BC，由此可求出AH的長，將AH與10作比較，若AH＜10，則貨船繼續(xù)向東航行會有觸礁的危險；若AH＞10，則貨船繼續(xù)向東航行不會有觸礁的危險．【解析】【解答】解：貨船的行程圖如下圖所示：

由題意可知；BC=20，∠BAH=45°，∠CAH=30°，AH⊥BH；

在Rt△BHA中，tan∠BAH==1；

在Rt△CAH中，tan∠CAH==；

∴BH=AH，CH=AH

∵BH-CH=BC=AH-AH

∴AH=

∴AH=10（3+）＞10

∴貨船繼續(xù)向東航行不會有觸礁的危險．24、略

【分析】【分析】可在Rt△ABC中，根據(jù)BC、AB的長，求出∠ABC的余弦值，進而求出∠ABC的度數(shù)，也就得出了∠D的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵cos∠D=cos∠ABC==≈0.94；

∴∠D≈20°．

故坡角∠D的度數(shù)約為20°．25、略

【分析】【分析】此題可先用x2-x=0，求出x=0或1；再把原式化簡，最后把x的值代入求值．【解析】【解答】解：∵x2-x=0；

∴x（x-1）=0；

∴x1=0，x2=1；

當(dāng)x=1時，x2-1=0；舍去．

∴x=0．

原式=

=

=（x-2）（x+1）；

當(dāng)x=0時；

原式=（x-2）（x+1）=（0-2）（0+1）=-2．26、略

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形；如圖所示：

故四邊形A′B′C′D′為所求作的四邊形．

【解析】【答案】連接四邊形的各頂點與A的線段并延長2倍長度；找到對應(yīng)點并順次連接得到圖形．

六、綜合題(共3題，共6分)27、略

【分析】【分析】（1）四邊形OHDA是正方形．當(dāng)⊙D分別與兩坐標(biāo)軸相切時；DA⊥y軸，DH⊥x軸，x軸⊥y軸，且DA=DH，可判斷結(jié)論；

（2）連接DB，設(shè)點D（x，），過點D作DG⊥BC于G，則半徑DB=DC，由菱形的性質(zhì)得DC=BC，可知△DBC為等邊三角形，在Rt△DBG中，∠DBG=60°，DB=DA=x，則DG=x，利用x=解方程求x即可．【解析】【解答】（1）四邊形OHDA是正方形．

證明：如圖1；∵⊙D分別與兩坐標(biāo)軸相切；

∴DA⊥OA；DH⊥OH；

∴∠DAO=∠OHD=90°；

又∵∠AOH=90°；

∴∠DAO=∠DHO=∠AOH=90°；

∴四邊形OHDA是矩形；

又∵DA=DH；

∴四邊形OHDA是正方形；

（2）解：如圖2，連接DB，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為x，則其縱坐標(biāo)為，

過點D作DG⊥OC于G；

∵四邊形ABCD為菱形；

∴BC=DA=DB=DC（半徑）；

∴△DBC為等邊三角形；

在Rt△DBG中，∠DBG=60°，DB=DA=x，DG=x；

∴x=．

解得：x=±2（負(fù)值舍去）；

∴DA=BC=DC=2；

∴⊙D的半徑為2．28、1t≥1或t≤-1【分析】【分析】（1）過點B作BM⊥x軸于點M；根據(jù)“強等距點”的定義可得出∠ABO=120°，BO=BA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值即可求出線段OM；BM的長度，再由點B在第一象限即可得出結(jié)論；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論以及“等距點”的定義；即可得出t的取值范圍；

（3）根據(jù)“等距點”和“強等距點”的定義可得出相等的線段和角，在直角三角形中利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出點E的坐標(biāo)，再通過平行線的性質(zhì)找出點D的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）過點B作BM⊥x軸于點M；如圖1所示．

∵點B是線段OA的“強等距點”；

∴∠ABO=120°；BO=BA；

∵BM⊥x軸于點M；

∴OM=AM=OA=，∠OBM=∠ABO=60°．

在Rt△OBM中，OM=；∠OBM=60°；

∴BM==1．

∴點B的坐標(biāo)為（，1）或（；-1）；

∵點B在第一象限；

∴B（；1）．

故答案為：（；1）．

（2）由（1）可知：線段OA的“強等距點”坐標(biāo)為（，-1）或（；1）．

∵C是線段OA的“等距點”；

∴點C在點（，1）的上方或點（；-1）下方；

∴t≥1或t≤-1．

故答案為：t≥1或t≤-1．

（3）根據(jù)題意畫出圖形；如圖2所示．

∵點E是線段OA的“等距點”；

∴EO=EA；

∴點E在線段OA的垂直平分線上．設(shè)線段OA的垂直平分線交x軸于點F．

∵A（2；0）；

∴F（；0）．

∵點E是線段OD的“強等距點”；

∴EO=ED；且∠OED=120°；

∴∠EOD=∠EDO=30°．

∵點E在第四象限；

∴∠EOA=60°．

∴在Rt△OEF中，EF=OF?tan∠EOA=3，OE==2．

∴E（；-3）．

∴DE=O