北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊基本平面圖形《線段、射線、直線》第二課時（比較線段的長短）示范教學(xué)課件

1線段、射線、直線七年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版第4章基本平面圖形第2課時比較線段的長短線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系有哪些？聯(lián)系：線段與射線都是直線的一部分根本區(qū)別：端點的數(shù)量，線段有兩個端點，

射線有一個端點，直線沒有端點比一比，填一填.名稱端點個數(shù)長度可否度量線段射線直線圖形表示方法是否可延長MNa線段MN線段a不可延長兩個可以O(shè)P射線OP可向一邊延長一個不可以FEm直線EF直線m可向兩邊延長無不可以1.了解“兩點之間線段最短”的性質(zhì)以及兩點間距離的概念.2.理解線段中點的概念及表示方法．（難點）1.了解“兩點之間線段最短”的性質(zhì)以及兩點間距離的概念.2.理解線段中點的概念及表示方法．（難點）3.能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短（重點、難點）情境引入我要到學(xué)?？梢栽趺醋哐?？哪一條路最近呀？小明家郵局學(xué)校商店兩點之間線段最短知識點1合作探究

如圖,從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你在圖上畫出最短路線.AB發(fā)現(xiàn)：兩點之間的所有連線中，線段最短歸納總結(jié)上述發(fā)現(xiàn)可以總結(jié)為：兩點之間，線段最短

我們把兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離.典例精析例1如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B，表示兩個工廠．要在鐵路上建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，這個貨站應(yīng)建在何處？PP【解析】在MN上任選一點P，它到A，B的距離即線段PA與PB的長，結(jié)合兩點之間線段最短可求．故連接AB，交MN于點P，則這個貨站應(yīng)建在點P處.歸納總結(jié)(1)兩點之間的距離的概念描述的是數(shù)量，而不是圖形，

指的是連接兩點的線段的長度，而不是線段本身．(2)在解決選擇位置、求最短距離等問題時，通常轉(zhuǎn)化

為“兩點之間線段最短”．比較兩條線段的長短知識點2議一議下圖中哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？你是怎么比較的？與同伴進(jìn)行交流.135467280135467280思考：怎樣比較兩條線段的長短?？ABCDab(1)度量法

用刻度尺量出它們的長度，再進(jìn)行比較.(2)疊合法

將其中一條線段“移動”，使其一端點與另一線段的一端點重合，兩線段的另一端點均在同一射線上.疊合法結(jié)論：C(A)BDC(A)D(B)C(A)DB

1.若點A與點C重合,點B落在C，D之間,那么AB_____CD.

2.若點A與點C重合,點B與點D_____,那么AB=CD.

3.若點A與點C重合,點B落在CD的延長線上,那么AB___CD.重合>＜

例2如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.解：作圖步驟如下：(1)作射線A'C'；(2)用圓規(guī)在射線A'C'上截取A'B'=AB.(3)線段A'B'為所求作的線段.B'A'C'做一做如圖，已知線段a，b，求作線段AB＝2a＋b.[解析]作線段AB＝2a＋b，實際就是順次作三條線段分別等于a，a和b.解：作圖步驟如下：(1)作射線AM；(2)在AM上順次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b，則線段AB＝2a＋b.AMB1B2Baab線段的中點知識點2如何找到一條繩子的中點呢？誰可以描述一下線段中點的概念呢？(對照圖形)中點定義

點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM，點M叫作線段AB的中點.數(shù)學(xué)語言：

因為M是線段AB的中點，所以AM=MB=AB

（或AB=2AM=2MB）

例3如圖，在直線上有A，B，C三點，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度.

解：因為AB＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.

因為點O是線段AC的中點，所以O(shè)C＝OA＝3.5cm.所以O(shè)B＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).練一練

如圖，AB＝6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，求AC，AD的長度.解：AC＝3cm，AD＝4.5cm.歸納總結(jié)計算線段長度的一般方法：

(1)逐段計算：求線段的長度，主要圍繞線段的和、差、倍、分關(guān)系展開．若每一條線段的長度均已確定，所求問題可迎刃而解．

(2)整體轉(zhuǎn)化：巧妙轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．首先將線段轉(zhuǎn)化為兩條線段的和，然后再通過線段的中點的等量關(guān)系進(jìn)行替換，將未知線段轉(zhuǎn)化為已知線段．比較線段的長短

兩點之間線段最短尺規(guī)作圖比較線段大小的方法線段的和、差、倍、分1.下列說法正確的是（）.A.到線段兩個端點距離相等的點叫做線段的中點B.線段的中點到線段兩個端點的距離相等C.線段的中點可以有兩個

D.線段的中點有若干個【解析】選B.運用線段的中點的概念：把一條線段分成兩條相等的線段的點，叫做這條線段的中點.注意：線段的中點在線段上，并且只有一個.B2.如圖所示，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=10，AC=6，則CD=_______.ACDB【解析】因為AB=10，AC=6，所以BC=10-6=4.又因為D是線段BC的中點，所以CD=BD=2.答案：223.已知AB=10,直線AB上有一點C，BC=4,M是線段AC的中點，求AM的長.【解析】當(dāng)點C在