廣東省廣州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末考前練習(xí)卷

廣東省廣州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末考前練習(xí)卷

一'單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.-2023的相反數(shù)是（）

A.2023B,提C.-嬴D.-2023

2.2022年2月4日，北京第二十四屆冬季奧林匹克運動會開幕式在國家體育場隆重舉行，中國大陸地區(qū)

觀看人數(shù)約316000000人.用科學(xué)記數(shù)法表示316000000是（）

A.3.16X107B.31.6X107C.3.16X108D.0.316X109

3.關(guān)于x的方程2（x—a）=6的解是久=1,則a的值為（）

A.—2B.-1C.1D.2

4.若-Q九十%6與3a2b2m是同類項，則律九的值是（）

A.—8B.—6C.8D.9

5.下列方程變形正確的是（）

A.由-2x=1得％=—2B.由x—1=3得％=3—1

C.由一楙%=1得%=—D.由%+2=7得％=7+2

6.如圖，將一副三角板疊在一起，使它們的直角頂點重合于O點，已知NAOB=160。，則NCOD的度數(shù)

為（）

C.40°D.50°

7.如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個數(shù)，則這三個數(shù)的和不可能是（）

日一二二四五六

1pl]3456

7g：9HOII1213

1415工l.￡171ft1920

2122%2324252627

28293031

A.39B.43C.57D.66

8.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，對于下列四個結(jié)論：

①b-a>0；@\a\<\b\；③a+b>0；④>0.其中正確的是（）

-----------------------------------------------?

a0h

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

9.某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25%,

另一件虧本25%,在這次買賣中他（）.

A.不賺不賠B.賺9元C.賠18元D.賺18元

10.用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭

3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律，搭2022個三角形需要火柴棒（）

A.4040支B.4045支C.4050支D.4055支

二'填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.-|的倒數(shù)是.

12.若|a-2|+（b+3）2=0,則.

13.已知長方形的周長為4a+2b,其一邊長為a+b,則另一邊長為.

14.已知，如圖ZCOD=40。，AAOC=乙BOD=90。，貝UzAOB=度.

D

15.幻方歷史悠久，最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”就是三階幻方，其中每行、每列、每條對角線上的三個

數(shù)之和都是相等的，如圖所示的三階幻方中a的值是

16.為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示，按照這樣的規(guī)律，擺第n個

圖，需用火柴棒的?根數(shù)為.

>>

三、解答題（本大題共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟.

17.計算：

qw1

⑴24x

(2)-l4+(一2>+4x[5—(-3)2].

18.解方程：8乂一號=4.

19.先化簡，再求值；2(Q2—2a)—(a—2),其中a=—1.

20.已知：如圖，點O在直線AC上，OD平分NAOB,4BOE乙EOC,乙DOE=70°,求：ZEOC

A?

(1)①畫直線AB、CD相交于點P；

②連接AC和BD并延長AC和BD相交于點Q；

③連接AD、BC相交于點O；

(2)以點C為端點的射線有條；

(3)以點C為一個端點的線段有條.

22.國慶節(jié)期間，甲、乙兩商場以相同價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累

計購物超過300元后，超出的部分打八五折收費；在乙商場累計購物超過20。元后，超出的部分打九折收

費.設(shè)小華預(yù)計累計購物x元(x>300).

(1)計算一下，小華預(yù)計累計購物多少元商品時，到兩個商場購物實際所付的費用相同？

(2)如果小華預(yù)計累計購物600元的商品，她選哪個商場購物比較合適？說明理由.

23.如圖，四邊形是一個長方形.

(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含％的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

(2)當(dāng)久=4時，求S的值.

24.如圖，已知數(shù)軸上4、B兩點所表示的數(shù)分別為-3和9.

AOBx

(1)求線段ZB的長；

(2)當(dāng)點P為線段的一個動點，且M為PA的中點，N為PB的中點.請你畫出相應(yīng)的圖形，并求出線

段MN的長.

(3)當(dāng)點P為數(shù)軸上點4左側(cè)的一個動點，且M為P力的中點，N為PB的中點.

請你畫出圖形，并探究MN的長度是否發(fā)生改變？

若不變，求出線段MN的長；若改變，請說明理由.

------------------------1----------------------1---------------------------------------------------------------1——>

AOBx

25.如圖，0M是乙40C的平分線，ON是NBOC的平分線.

(1)如圖1,當(dāng)乙40B是直角，ZBOC=60。時，求ZM0N的度數(shù)是多少？

(2)如圖2,當(dāng)乙4OB=a,ZBOC=60。時，嘗試發(fā)現(xiàn)ZMON與a的數(shù)量關(guān)系.

(3)如圖3,當(dāng)乙4OB=a,NBOC=/?時，猜想：乙MON與式、。有數(shù)量關(guān)系嗎？直接寫出結(jié)論即可.

答案解析部分

L【答案】A

【解析】【解答】解：-2023的相反數(shù)為2023.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)相反數(shù)定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可求解.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：316000000=3.16xl08.

故答案為：C.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中13al<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變

成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；

當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).

3.【答案】A

【解析】【解答】解：方程2(x-a)=6的解是x=l,將x=l代入，

則2(1-a)=6,

解得a=-2,

故答案為：A.

【分析】x=l是方程的解，只需要將其代入方程則可以算出a.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：—d+4b6與3a2b2m是同類項，

則n+4=2,2m=6,

解得n=-2,m=3,

nm=(-2)3=-8

故答案為：A.

【分析】根據(jù)同類項的定義可解得n和m的值，再代入求值.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A.由一2x=1得x=-1,不符合題意；

B.由％-1=3得％=3+1,不符合題意；

C.由—*=1得％=—1符合題意；

D.由％+2=7得x=7—2,不符合題意.

故答案為：C.

【分析】利用等式的性質(zhì)逐項判斷即可。

6.【答案】A

【解析】【解答】解：VZAOB=160°,ZBOC=ZAOD=90°,

/.ZAOC=ZAOB-ZBOC=160°-90°=70°,

,ZCOD=ZAOD-ZAOC=90°-70°=20°.

故答案為：A.

【分析】由NAOC=NAOB-/BOC,可求出NAOC,再由NCOD=NAOD-NAOC,計算即可.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：A、設(shè)中間的數(shù)為x,則最小的數(shù)為x-7,最大的數(shù)為x+7.

x+(x-7)+(x+7)=39,

解得：x=13,故此選項不符合題意；

B、設(shè)中間的數(shù)為x,則最小的數(shù)為x-7,最大的數(shù)為x+7.

x+(x-7)+(x+7)=43,

解得：x=竽，故此選項符合題意；

C、設(shè)中間的數(shù)為x,則最小的數(shù)為x-7,最大的數(shù)為x+7.

x+(x-7)+(x+7)=57,

解得：x=19,故此選項不符合題意；

D、設(shè)中間的數(shù)為x,則最小的數(shù)為x-7,最大的數(shù)為x+7.

x+(x-7)+(x+7)=66,

解得：x=22,故此選項不符合題意.

故答案為：B.

【分析】可設(shè)中間的數(shù)為x,根據(jù)豎列上相鄰的數(shù)相隔7可得其余2個數(shù)，相加等于各選項中數(shù)字求解即

可.

8.【答案】B

［解析］［解答］解：二］丁f

從數(shù)軸可知：a<0,b>0,\a\<\b\

①b-a=b+(-a)>0;選項正確，符合題意；

②|a|<\b\；選項正確，符合題意；

(3)a+b>0；選項正確，符合題意；

④廣0.選項錯誤，不合題意；

故正確的有①②③

故答案為：B.

【分析】本題考查有理數(shù)的加減法法則、乘除法法則。熟悉運用加減法法則和乘除法法則是解題關(guān)鍵，從

數(shù)軸上讀取數(shù)與0的大小，絕對值的大小，可得出結(jié)論。

9.【答案】C

【解析】，分析7要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中

的等量關(guān)系列方程求解.

【解答】設(shè)在這次買賣中原價都是X,

則可列方程：(l+25%)x=135,

解得：x=108

比較可知，第一件賺了27元；

第二件可列方程：(l-25%)x=135,

解得：x=180,

比較可知虧了45元，

兩件相比則一共虧了45-27=18元.

故選C.

1點評7此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明白盈利與虧本的含義，準(zhǔn)確列出計算式，計算

結(jié)果，難度一般

10.【答案】B

【解析】【解答】解：搭1個三角形需3支火柴棒，3=2x1+1,

搭2個三角形需5支火柴棒，5=2X2+1,

搭3個三角形需7支火柴棒，7=2x3+1,

則搭n個三角形需要2n+1支火柴棒，

搭2022個三角形需要火柴棒，需要2X2022+1=4045支，

故答案為：B

【分析】根據(jù)題意找出規(guī)律求出搭n個三角形需要2n+l支火柴棒，再求解即可。

1L【答案】—|

【解析】【解答】解：(-|)X(-|)=1,

所以一|的倒數(shù)是一|.

故答案為：一怖.

【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案.

12.【答案】9

【解析】【解答】解：由題意可知a-2=0,b+3=0

解得a=2,b=-3

則/=(-3)2=9

故答案為：9.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以得出a和b的值，再代入計算.

13.【答案】a

【解析】【解答】解：長方形的周長為4a+2b,其一邊長為a+b,

貝！I另一邊長汽&-(a+b)=2a+b-a-b=a

故答案為：a.

【分析】根據(jù)長方形的周長公式列出算式化簡計算即可.

14.【答案】140

【解析】【解答】解：VZCOD=40°,ZAOC=ZBOD=90°

/.ZAOD=ZAOC-ZCOD=90°-40°=50°

，ZAOB=ZAOD+ZBOD=50°+90°=140°

故答案為：140.

【分析】找出角之間的包含關(guān)系，ZAOB=ZAOD+ZBOD=ZAOC-ZCOD+ZBOD,代入計算即可.

15.【答案】1

【解析】【解答】解：由題意可知3a+2=4+a

解得a=l.

故答案為：1.

【分析】列和對角線三個數(shù)的和相等，則可以列出一元一次方程，求解即可.

16.【答案】6n+2

【解析】【解答】解：不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，即：

第1個圖形有8根火柴棒，

第2個圖形有14=6x1+8根火柴棒，

第3個圖形有20=6x2+8根火柴棒，

第n個圖形有6n+2根火柴棒.

故答案為：6n+2.

【分析】由圖形可得：第1個圖形有8根火柴棒，第2個圖形有14=6x1+8根火柴棒，第3個圖形有20=

6x2+8根火柴棒，據(jù)此不難推出第n個圖形中火柴棒的根數(shù).

17.【答案】⑴解：24x(—1+|—否

=-20+9-2

=-13

(2)解：-I4+(-2)3+4x[5—(-3)2]

=-1+(-8)+4X(5—9)

——1+(—8)+4X(—4)

=-1+8

=7

【解析】【分析】(1)將括號外的與括號內(nèi)的每一項相乘，再計算即可.

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算規(guī)則，有乘方的，先算乘方，有括號的先算括號內(nèi)的，再根據(jù)先乘除再加減

的運算規(guī)則計算即可.

18.【答案】解：與1—m=4,

去分母得：2久+1—(%—1)=12,

去括號得：2%+1—x+1—12,

合并同類項得：2%-%=12-1-1,

把系數(shù)化為“1”得：%=10

【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟計算，去分母，去括號，合并同類項，系數(shù)化為1.

19.【答案】解：原式=2d2—4a—a+2,

=2a2—5。+2,

當(dāng)a——1時，原式=2x(-1)2—5x(―1)+2,

=2x1+5+2,

二9

【解析】【分析】先將代數(shù)式化簡，再代入求值即可.

20.【答案】解：設(shè)乙EOC=a

1

乙BOE=5乙EOC

乙

1

???Z.BOE=5。

乙

???乙DOE=70°

1

???乙BOD=乙DOE-乙BOE=70°—5a

...OD平分ZAOB

1

???^AOD=乙BOD=70°—5a

因為點O在直線AC±,

所以乙40C=180°

Z.EOC+乙DOE+^AOD=180°

1

???a+70°+70°-5a=180°

???a=80°

乙EOC=80°

【解析】【分析】根據(jù)平角等于180。和角平分線進(jìn)行求解即可。

21.【答案】(1)解：如圖所示：

(2)3

(3)6

【解析】【解答】解：(2)以點C為端點的射線有3條，分別是：射線CP、射線CD、射線CQ,故答案

為：3；(3)以點C為一個端點的線段有6條，分別是：線段CP、線段CD、線段CA、線段CQ、線段

CO、線段CB,故答案為：6.

【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖形；(2)以點C為端點的射線有射線CP、射線CD、射線CQ；(3)以點C

為一個端點的線段有線段CO、CB、CQ、CA、CD、CP.

22.【答案】(1)解：設(shè)小華累計購物x元(%>300),到兩個商場購物實際所付的費用相同.

根據(jù)題意，得300+0.85(%-300)=200+0.9(%-200).

整理，得0.85久+45=0.9%+20,

解得尤=500.

答：小華累計購物500元商品時，到兩個商場購物實際所付的費用相同.

(2)解：當(dāng)累計購物600元商品時，

在甲商場購物所付的費用為0.85X(600-300)+300=555(元)，

在乙商場購物所付的費用為0.9X(600-200)+200=560(元).

因為555<560，

所以小華選甲商場購物比較合適.

【解析】【分析】(1)設(shè)小華累計購物x元(%>300),到兩個商場購物實際所付的費用相同，根據(jù)題意列

出方程解答即可；

（2）當(dāng)累計購物600元商品時，即可求出在甲、乙商場購物所付的費用，再比較大小即可。

23.【答案】（1）解：?.?四邊形力BCD是一個長方形，

ACD=AB=6,AD=BC=12,

:?DE-6,DF=6—x,

??S=S^ACD—SMEF，

11

=.AD?CD—專ED?DF,

=^xl2x6—?-x6x（6—%）,

=36—18+3xf

=18+3%

（2）解：由（1）得：S=18+3%,

當(dāng)％=4時，S=18+3x4=30

【解析】【分析】（1）陰影部分的面積沒法直接求出，可考慮通過△ACD的面積減去△DEF的面積來求,

根據(jù)面積公式列出含x的代數(shù)式用來表示陰影部分的面積；

（2）直接代入求值即可.

24.【答案】（1）解：AB=9-（-3）=12；

（2）解：如圖，

____________III_______|____________|____________I?

AMOPNBx

???M為P力的中點，N為PB的中點，

???MP="P，NP=^BP，

ii

:?MN=MP+NP=+BP）=/B,

由（1）得：AB=12,

：.MN=6,

（3）解：MN的長度不會發(fā)生改變，如圖，

_____IIIII________________________I?

PMAONBx

???M為PA的中點，N為PB的中點，

=PM=考AP,NP=NB=朋P,

：?MN=NP-PM=^（BP-AP）=^AB,

由（1）得：AB=12,

：.MN=6.

【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式計算，即數(shù)軸上兩點A、B表示的數(shù)分別為xi、X2,

則AB=|XI-X2|；

(2)根據(jù)線段的中點意義列出對應(yīng)線段的關(guān)系，再代入求值；

(3)根據(jù)線段的中點意義列出對應(yīng)線段的關(guān)系，再代入求值；

25.【答案】(1)解：如圖1,AAOB=90°,ABOC=60°,

???^AOC=90°+60°=150°,

v0M平分N40C,ON平分乙BOC,

11

ZMOC=^AAOC=75°,乙NOC="BOC=30°,