湖北省襄陽市宜城市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

湖北省襄陽市宜城市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，在下面的每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合題意，把符合

題意的選項(xiàng)代號填在題后括號內(nèi)，每小題3分，共30分.）

1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家.某倉庫運(yùn)進(jìn)小麥6噸，記為+6噸，那么倉庫運(yùn)出小麥8

噸應(yīng)記為（）噸.

A.+8B.-8C.±8D.-2

2.的相反數(shù)是（）

11

A.B.1C.-2D.2

3.據(jù)央視6月初報(bào)道，電信5G技術(shù)賦能千行百業(yè)，打造數(shù)字經(jīng)濟(jì)底座.5G牌照發(fā)放三年來，三大電信運(yùn)營商

共投資4772億元.把數(shù)字4772億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.772X109B.4.772XIO10C.4.772X1011D.4.772X1012

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a+2b=SabB.3a+a=4a2

C.3y—2y=1D.4x2y—3yx2-x2y

5.若關(guān)于x,y的單項(xiàng)式一％Ey3與3%2力1-1的和仍是單項(xiàng)式，則小一2九的值為（)

A.0B.-2C.-4D.—6

6.根據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行變形，下列變形正確的是（）

A.如果ac2=be2,那么a=bB.如果a=b,那么@=_b

c'C

C.如果a+5=b+5,那么CL=bD.如果a+c=b—c,那么a=b

7.如果,a+1與竽互為相反數(shù)，那么a的值是（）

A.2B.6C.12D.—6

8.定義“A”運(yùn)算為b=ab+2a”,若(3A%)+(%A3)=14,則x等于()

A.1B.2C.-1D.-2

9.某一時(shí)刻，時(shí)鐘上顯示的時(shí)間是9點(diǎn)30分，則此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是（)

A.75°.B.90°.C.105°.D.120°.

10.如圖，點(diǎn)C在線段力B上，且AC:CB=3:2,點(diǎn)。、E分別是AC、4B的中點(diǎn)，若線段OE=2cm,則4B

的長為（）

1

ADECB

A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm

二'填空題（本大題有6個(gè)小題，把各題的正確答案填在題后的橫線上，每小題3分，共18分.）

11.用四舍五入取近似值，3.1415926精確到千分位的近似值是

12.按照下面的程序計(jì)算，若輸入％=4,則輸出結(jié)果是.

13.已知x=-3是方程。工一6=a+10的解，則a=.

14.互補(bǔ)且相等的兩個(gè)角分別是.

15.如圖，從甲地到乙地有三條路，但小明說這三條路都不是最短的，小明這種說法的依據(jù)

16.如圖，點(diǎn)4在點(diǎn)。的北偏西15。方向，點(diǎn)B在點(diǎn)。的北偏東30。方向，若41=乙4OB,則點(diǎn)C在點(diǎn)。的.

南

三'解答題(本題有9個(gè)小題，共72分.)

17.計(jì)算：

22

(1)1+(-2)-5+|-2-3|;(2)-l+|l+(-2)x3|-(-2)-1.

18.解方程:

2

(1)3(x+l)-2x=15；(2)x-3_]=2X+2

19.先化簡，再求值：2ab+6(9?/)+ab?)—[3a2b—2(1—ab—2ab2)],其中a=—1力=1.

20.列方程解應(yīng)用題：某學(xué)校初一年級舉行“我愛運(yùn)動(dòng)”的跳繩比賽，跳繩比賽分為跳大繩和跳單搖兩個(gè)項(xiàng)目，

學(xué)生會安排小芳同學(xué)當(dāng)裁判，在比賽結(jié)束后，下面是小芳與運(yùn)動(dòng)員小紅的對話情境：

小芳：“你跳繩跳得真棒！你跳的大繩和單搖個(gè)數(shù)和是246個(gè)”小紅：“你肯定搞錯(cuò)了”

小芳：“哦！我給你少數(shù)了兩個(gè)大繩，多數(shù)了3個(gè)單搖，原來你的單搖個(gè)數(shù)是你的大繩的4倍多5個(gè)“小紅:

這就對了”

你知道小紅跳了多少單搖嗎？

21.如圖，直線AB.CD相交于點(diǎn)O,OE平分乙4OD/FOC=90。/3=65°,求21和22的度數(shù).

22.出租車司機(jī)小李某天上午營運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上

午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簃）如下：—3,+5,—1,+1,—6,—2,問：

（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？

（2）若汽車耗油量為0.08L/km（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？

3

(3)若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為3/OTI(包括3km),超過部分每千米1.5元，問小李這天上午接

第一、二位乘客共得車費(fèi)多少元？

23.狒猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，狒猴玩偶非常暢銷.小李在某網(wǎng)店中選中A、B兩款舜猴玩偶，決定

從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售.兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：

類別

A款玩偶B款玩偶

價(jià)格

進(jìn)貨價(jià)(元/個(gè))4030

銷售價(jià)(元/個(gè))5642

(1)第一次小李用1200元購進(jìn)了A、B兩款玩偶共35個(gè)，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個(gè)？

(2)小李第二次進(jìn)貨時(shí)，決定購進(jìn)兩款玩偶共80個(gè).當(dāng)他這兩次購進(jìn)的玩偶全部售完后，獲得的利潤為

1580元，則他第二次進(jìn)貨時(shí)A款玩偶購進(jìn)了多少個(gè)？

24.如圖1,點(diǎn)/、0、B依次在直線上，現(xiàn)將射線。4繞點(diǎn)。沿順時(shí)針方向以每秒4。的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射

線。B繞點(diǎn)。沿道時(shí)針方向以每秒6。的速度旋轉(zhuǎn),直線MN保持不動(dòng)，如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(t的值在0到30

之間，單位：秒).

MAOBN

圖1

(1)當(dāng)t=3時(shí)，求乙4OB的度數(shù);

(2)在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)乙4OB第二次達(dá)到60。時(shí)，求t的值;

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的3使得射線。B與射線。人的夾角為90。？如果存在，請直接寫出t的

值：如果不存在，請說明理由.

25.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)/左側(cè)一點(diǎn)，且ZB=20,動(dòng)點(diǎn)P從4點(diǎn)出發(fā)，以

每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.

BA

---------'----------1-----'~>

0-------8

(1)與出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；點(diǎn)P表示的數(shù)(用含t的式子表示)；

(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速活動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問多少

秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2?

(3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)

動(dòng)多少秒時(shí)追上Q?

(4)若M為4P的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化,

請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN.

5

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：因?yàn)轭}目運(yùn)進(jìn)記為正，那么運(yùn)出記為負(fù)，

所以運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為-8噸，故B正確.

故答案為：B.

【分析】由正負(fù)數(shù)的意義，可得運(yùn)進(jìn)為正，運(yùn)出為負(fù)，直接寫出答案即可.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：根據(jù)概念得：-稱的相反數(shù)是|.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：4772億=4.772x101

故答案為：C.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：axion,其中號同＜10,此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位

（1億=108）.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；

B、3a+a=4a,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、3y-2y=y,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、4x2y—3yx2—x2y,正確，符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念與合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可.

5.【答案】D

【解析】【解答】由題意可知：—久機(jī)產(chǎn)與3/yi-i是同類項(xiàng)，

???m=2,n-1=3，

m=2，n=4,

???m-2n=2-8=-6,

故答案為：D.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m,n的值，代入小-2n計(jì)算即可求出答案.

6.【答案】C

6

【解析】【分析】(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可；

(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可.

(1)解：去括號，得：3x+3—2x=15,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x=12；

(2)解:去分母，得：3(x-3)-6=2(2x+2),

去括號，得：3x—9—6=4x+4,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：一x=19,

化系數(shù)為1,得：x=—19.

19.【答案】解：2ab+6(92人+ab?)—[3a2b—2(1—ab—2ab2)]

=2ab+3a2b+6ab2—(3a2b—2+2ab+4ab2)

=2ab+3a2b+6ab2—3a2b+2—2ab—4ab2

—2ab2+2,

當(dāng)a=-l,b=1,時(shí)，原式=2x(―1)xl2+2=0.

【解析】【分析】根據(jù)整式的加減法則先計(jì)算化簡，然后把所給字母的值代入計(jì)算即可.

20.【答案】解：設(shè)小紅跳了x個(gè)大繩，則小紅跳了(4久+5)個(gè)單搖，根據(jù)題意得：

x+(4%+5)=246+2—3,

解得x=48.

則4%+5=197.

答：小紅跳了197個(gè)單搖.

【解析】【分析】設(shè)小紅跳了x個(gè)大繩，則小紅跳了(4支+5)個(gè)單搖，根據(jù)題意，列出一元一次方程求解即可.

21.【答案】解：：OE平分乙4。。/3=65°,

乙AOD=2/3=130°.

???Z2與乙4。0互補(bǔ)，

：q=180°—"。。=50°.

???AB為直線，

Z2+NFOC+21=180°.

???乙FOC=90°,Z2=50°,

Z1=180°-90°-50°=40°.

【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得乙3=65。，進(jìn)而可得NA。。=2N3=130。，再根據(jù)補(bǔ)教的定義，可以求

出22,由NFOC=90。，AB為直線，即可求出21的度數(shù).

22.【答案】(1)解：根據(jù)題意：—3+5—1+1—6—2=—6,

答：小李在起始的西6km的位置.

10

(2)解:根據(jù)題意：|—3|+|+5|+|-1|+|+11+|-6|+|—21=3+5+1+1+6+2=18,

18X0.08=1.44,

答：出租車共耗油1.44升.

(3)解：根據(jù)題意：8+8+(5-3)x1.5=19(元)，

答：小李這天上午接第一、二位乘客共得車費(fèi)19元.

【解析】【分析】(1)先將這幾個(gè)數(shù)相加，再根據(jù)相反意義的量判斷即可；

(2)將這幾個(gè)數(shù)的絕對值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；

(3)不超過3km的按8元計(jì)算，超過3km的在8元的基礎(chǔ)上，再加上超過部分乘以1.5元，即可.

⑴解：-3+5-1+1-6-2=-6,

答：小李在起始的西6km的位置.

(2)解：|-31+|+51+|-1|+|+1|+|-6|+|—2|=3+5+1+1+6+2=18,

18X0.08=1.44,

答：出租車共耗油1.44升.

(3)解：8+8+(5-3)x1.5=19(元)，

答：小李這天上午接第一、二位乘客共得車費(fèi)19元.

23.【答案】(1)解：設(shè)A款玩偶購進(jìn)x個(gè)，

根據(jù)題意，得40久+30(35-久)=1200,

解得%=15,

所以35—15=20.

答:A款玩偶購進(jìn)了15個(gè)，B款玩偶購進(jìn)了20個(gè).

(2)解：設(shè)第二次進(jìn)貨時(shí)購進(jìn)A款玩偶a個(gè)，

由題意，得(15+a)x16+(20+80-a)x12=1580,

解得a=35.

答：第二次進(jìn)貨時(shí)購進(jìn)A款玩偶35個(gè).

【解析】【分析】(1)解：設(shè)A款玩偶購進(jìn)x個(gè)，根據(jù)用1200元購進(jìn)了A、B兩款玩偶共35個(gè)，列出一元

一次方程求解即可；

(2)設(shè)第二次進(jìn)貨時(shí)購進(jìn)A款玩偶a個(gè)，根據(jù)兩款玩偶共80個(gè).當(dāng)他這兩次購進(jìn)的玩偶全部售完后，獲得

的利潤為1580元，列出一元一次方程求解即可.

(1)解：設(shè)A款玩偶購進(jìn)x個(gè)，

根據(jù)題意，得40%+30(35-％)=1200,

解得％=15,

所以35-15=20.

11

答：A款玩偶購進(jìn)了15個(gè)，B款玩偶購進(jìn)了20個(gè).

(2)設(shè)第二次進(jìn)貨時(shí)購進(jìn)A款玩偶a個(gè)，

由題意，得(15+a)X16+(20+80-a)X12=1580,

解得a=35.

答：第二次進(jìn)貨時(shí)購進(jìn)A款玩偶35個(gè).

24.【答案】(1)解：當(dāng)t=3時(shí)，根據(jù)題意得：AAOM=3x4=12°,Z.BON=3x6=18°,

貝此AOB=180°-12°-18°=150°,

答：乙4OB的度數(shù)是150。；

(2)解：根據(jù)題意，當(dāng)乙4OB第二次達(dá)到60。時(shí)，

則4t+6t=180+60,

解得t=24,

答：當(dāng)乙4OB第二次達(dá)到60。時(shí)，t的值是24秒；

(3)t的值是9秒或27秒.

【解析】【解答】(3)解：存在這樣的3使得射線。B與射線。4的夾角為90。，理由如下：

當(dāng)射線OB與射線04第一次夾角為90。時(shí)，

兩條射線共旋轉(zhuǎn)180°-90。=90°,

貝！J4t+6t=90,

解得：t=9；

當(dāng)射線OB與射線OA第二次夾角為90。時(shí)，

兩條射線共旋轉(zhuǎn)180°+90°=270°,

pllj4t+6t=270,

解得：t=27,

綜上所述，t的值是9秒或27秒.

【分析】(1)當(dāng)t=3時(shí)，求出乙4。"=12。，ABON=18°,根據(jù)平角的定義列出等式即可求解；

(2)根據(jù)題意，當(dāng)乙4OB第二次達(dá)到60。時(shí)，列出一元一次方程，解方程即可求解；

(3)分為射線。B與射線。4第一次夾角為90。，射線。B與射線。4第二次夾角為90。，兩種情況討論，分別

列出方程，求解即可.

(1)解：當(dāng)t=3時(shí)，ZXOM=3x4=12°,4BON=3x6=18°,

所以ZAOB=180°-12°-18°=150°,

答：乙4OB的度數(shù)是150。；

(2)根據(jù)題意，當(dāng)乙4OB第二次達(dá)到60。時(shí),

4t+6t=180+60,解得t=24,

12

答：當(dāng)乙40B第二次達(dá)到60。時(shí)，t的值是24秒；

(3)存在這樣的3使得射線。B與射線。4的夾角為90。，理由如下：

當(dāng)射線OB與射線OA第一次夾角為90。時(shí)，兩條射線共旋轉(zhuǎn)180°-90°=90°,

所以4t+6t=90,解得t=9；

當(dāng)射線OB與射線。4第二次夾角為90。時(shí)，兩條射線共旋轉(zhuǎn)180°+90。=270°,

所以4t+6t=270,解得t=27,綜上所述，t的值是9秒或27秒.

25.【答案】(1)-12,8-5t

(2)解：設(shè)t秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2.

當(dāng)點(diǎn)Q在P的左邊時(shí)，

則3t+5t=20-2,

解得：t=

當(dāng)點(diǎn)Q在P的右邊時(shí)，

貝3t+5t=20+2,

解得：t=芋,

綜上，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，［秒或4秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2；

(3)解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上Q,根據(jù)題意，AP-BQ^AB,

貝5t-3t=20,

解得：t=10.

答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)10秒時(shí)追上Q；

(4)解：線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于10；理由如下：

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：

BNPMA

11*iii6',8>

則MN=MP+NP=^AP+^BP=^(AP+BP)=1x20=10,

當(dāng)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：

PNBMA

IIII??>

08

iii11

MN=MP-NP=^AP-專BP=*AP-BP)=^AB=^x20=10,

綜上，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為10.

【解析】【解答】解：⑴根據(jù)提意：數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為：8-20=-12；點(diǎn)P表示的數(shù)為：8-5t；

故填：—12,8-St；

【分析】(1)根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為8—20；點(diǎn)P表示的數(shù)為8—5t；